principio de incertidumbre o principio de indeterminaciÓn
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¿PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE O PRINCIPIO DE INDETERMINACIÓN?
“Yo divido a los hombres en dos:
Los que estudian y los que no estudian.
A los que estudian los divido en dos:
Los estudiantes y los estudiosos.
A los primeros los gradúa una academia, y
Eso es relativamente fácil.
A los segundos los gradúa la historia, y
Esto es realmente difícil”
Eduardo Lasprilla
En el año de 1927 uno de lo más geniales discípulos de Max Born y Arnold
Sommerferld, Werner Karl Heisenberg1 (1901-1976), hizo público un principio que
cerró toda posibilidad de aplicar, con feliz término, los principios de la física clásica
(newtoniana y einsteniana) a la naciente física cuántica, ya que para la primera era
totalmente posible conocer, simultáneamente, pares de variables como el momentum
y la posición de una ondícula (¿o cuerda?) o la energía y el tiempo implicados en la
dinámica de la misma2.
Matemáticamente, la primera relación de variables (momentum-posición) se expresa
π4
hpx ≥∆•∆ y la segunda (energía-tiempo),
π4
htE ≥∆•∆ . Con estas ecuaciones es
posible especificar cuantitativamente el grado de desconocimiento/conocimiento que
cualquier físico puede tener respecto de dichas variables en un experimento concreto.
Sin embargo, estas dos formulaciones específicas del principio de Heisenberg son
expresiones de la siguiente condición general: “Si en un sistema cuántico existen dos
magnitudes físicas a y b representadas por los operadores u observables denotados 1 Quien obtuvo el premio Nobel de Física en 1932 por «La creación de la mecánica cuántica, cuyo uso ha
conducido, entre otras cosas, al descubrimiento de las formas alotrópicas del hidrógeno» (tomado de
Wikipedia). 2 Y tanto es así que el Hamiltoniano clásico es una función que permite hallar la energía mecánica (cinética +
potencial) de un objeto tomando como punto de partida el momentum y la posición del mismo en un
instante cualquiera.
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2
como ΒΑ, , en general no será posible preparar una colección de sistemas todos ellos
en el estado Ψ , donde las desviaciones estándar3 de las medidas a y b no satisfagan
la ecuación [ ]ψψψψ ΒΑ≥∆•Α∆ ,2
hB ” (tomado de Wikipedia).
Desde que Heisenberg expuso en la comunidad científica su principio, se han
desarrollado dos interpretaciones antagónicas del mismo. Una de ellas recibe el
nombre de “Interpretación Ontológica” y la otra, “Interpretación Gnoseológica”. La
primera plantea que la razón por la cual no se pueden conocer, simultáneamente, las
variables a y b es porque la imprecisión de las mismas es una característica inherente
a la naturaleza y no una imposibilidad cognoscitiva o física del investigador. La
segunda, no obstante, nos dice todo lo contrario: El investigador no puede conocer,
simultáneamente, las variables a y b por causa de sus propias limitaciones
perceptuales y no porque ambas sean imprecisas en su naturaleza.
Wolfgang Pauli, Max Born, Richard Feynman, Sheldon Glasow, el mismo Werner
Heisenberg y muchos otros, han sido partidarios de la Interpretación Ontológica. Pero
otros como Albert Einstein, Max Planck y Erwin Schrödinger, fueron fervientes
defensores de la Interpretación Gnoseológica. Lastimosamente, la interpretación
reinante en la comunidad de físicos, hoy por hoy, es la primera.
Pero para entender esto de mejor manera es menester dilucidar los conceptos de
indeterminación e incertidumbre. La incertidumbre es la ignorancia o el
desconocimiento respecto de la dinámica de un holón; se opone a certidumbre, que se
define como la sabiduría o el conocimiento poseído acerca de la dinámica del mismo
(Lasprilla, E. 2007). La incertidumbre -y su antónimo, la certidumbre- están en el
sujeto epistémico (a decir de Piaget), no por fuera de él. Pero la indeterminación, es
una característica del mundo y no del hombre (Lasprilla, E. 2007), que se define como
la ausencia de una creoda4 escogida de antemano por la dinámica de un holón. Es el
antónimo de determinación, que la podemos definir como la presencia de una creoda
escogida de antemano por la dinámica de un holón.
Las ciencias de la complejidad han puesto al descubierto que la ausencia de
determinación es una característica inherente -en un alto grado- a la dinámica de los
3 La desviación estándar o típica es una medida de dispersión para variables de razón o de intervalo en la
estadística descriptiva, que indica la media de distancias que tienen los “captos” (R. Laing) respecto de su
media aritmética, expresada en las mismas unidades de la variable. 4 Creoda es un concepto acuñado por el biólogo, paleontólogo y genetista escocés, Conrad Hall Waddington
(1905-1975), que se define como vía canalizada de cambio de un holón en su paisaje epigenético (Sheldrake,
1990). Deriva de los vocablos griegos χρή = necesario y ‘οδόσ = camino, es decir, camino necesario u
obligado (para un holón en su evolución espacio-temporal).
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3
entes de la naturaleza. El determinismo laplaciano/einsteniano ha dejado de tener
vigencia en la vanguardia científica: no es que no podamos predecir el futuro del
cosmos por imperfecciones nuestras, sino que él mismo está lleno de
indeterminaciones en su evolución. (¡La naturaleza está llena de sorpresas!,
acostumbran decir los científicos sistémicos). Por ello como sustento experimental de
este planteamiento, Ilya Prigogine, en su termodinámica del no-equilibrio, dejó
claramente comprobado que en los puntos de bifurcación o ramificación
característicos de los momentos críticos de heterogeneidad térmica en la dinámica
evolutiva de una estructura disipativa5 era absolutamente imposible predecir el
nuevo orden que habrá de emerger6. En sus palabras: “…Un elemento irreductible de
indeterminación caracteriza la evolución de un sistema más allá del umbral de la
inestabilidad. No todo está dado cuando se especifican las condiciones en los límites y
la composición del sistema. Naturalmente, son calculables los distintos estados
estables posibles, pero hay que esperar y observar la evolución del sistema para saber
qué fluctuación se producirá y se amplificará, y hacia qué estado estable se dirigirá el
sistema” (Prigogine, 1997, p. 91).
Ken Wilber dice en su tercer principio holónico, siguiendo a A. N. Whitehead, que “los
holones emergen” (1998, p. 63) como producto de la creatividad kósmica última que
se inscribe en éstos con la forma de autotrascendencia (principio holónico 2c) y que
por ello su aparición es totalmente inesperada para nosotros7. Es decir, que la
pregunta por la creatividad Kósmica (¿a través de qué mecanismos aparece un nuevo
orden?) es un misterio que debe ser develado y no un problema que deba ser explicado
intelectualmente (Lasprilla, 2007). Esta es la razón por la cual el concepto de
emergencia en las ciencias sistémicas es totalmente descriptivo y para nada
explicativo: “…La <<emergencia>> tal como se usa en la ciencia no explica realmente
nada, sólo describe lo que ocurre. La explicación debe residir en algo así como la
categoría de creatividad última de Whitehead, un rasgo de la realidad misma que
explica la emergencia y que en sí mismo no puede ser explicado” (Wilber, 1998, p.
358).
Por otra parte, no está de más recordar que los Maestros de la Espiritualidad siempre
han recalcado que no todo es Karma de Destino, sino que siempre se conserva un
5 Una estructura disipativa es un sistema que surge en situaciones alejadas del equilibrio termodinámico y
que se mantiene como tal gracias a un flujo constante de materia, energía y/o información durante el cual
ella disipa su entropía al medio al tiempo que se alimenta de la negentropía del mismo. Es un “orden
mediante la fluctuación” (en palabras de Prigogine) que se mantiene estable gracias a un flujo constante. 6 Podemos tomar como ejemplo la reacción de Belousov-Zhabotinski (en química) o la inestabilidad de
Benard (en hidrodinámica). 7 “Vivimos en un universo de novedad emergente”, nos recuerda K. R. Popper (citado por K. Wilber en Sexo,
Ecología, Espiritualidad, 1998, p. 64).
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margen de libertad (indeterminación) con el que el individuo puede o no crear Karma
Presente8. Si todo ya estuviese determinado de antemano el libre albedrío fuese una
ilusión creada por la mente, como lo creía Einstein9, y no una realidad.
Ahora bien, debemos tener claro que la indeterminación siempre genera en el sujeto
incertidumbre10, pero no toda incertidumbre es generada por indeterminación. Así
por ejemplo, tenemos que mi desconocimiento de las intenciones ajenas me llevaría a
dudar de si debería o no prestarle una suma de dinero considerable a un conocido del
barrio (¿me pagará o me robará?), pero en la formación de un nuevo cristal en
ambiente natural, yo no puedo saber exactamente la forma periférica que él tendrá
porque, habiendo varias posibilidades (puntos de bifurcación), él escogerá una de
ellas de acuerdo con su propia dinámica y las exigencias del medio (recordar el
“elemento irreductible de indeterminación” de Prigogine).
Teniendo claro los conceptos de indeterminación e incertidumbre podemos decir que
los seguidores de la Interpretación Ontológica del principio de Heisenberg deberían
llamarlo Principio de Indeterminación y, los seguidores de la Interpretación
Gnoseológica, Principio de Incertidumbre. Pero, ¿cuál de las dos interpretaciones es la
correcta? Mi respuesta ante este dilema es que Planck, Einstein y Schrödinger tenían
la razón. Veamos por qué.
Heisenberg enuncia su principio como consecuencia del hecho de que cuando los
físicos experimentales buscaban hallar la posición de una ondícula en estudio
utilizaban una frecuencia fotónico-electromagnética lo suficientemente alta como para
cambiar el momentum (masa por velocidad) de la misma, haciéndola indistinguible. Y,
cuando se interesaban por hallar, en un experimento cualquiera, su momentum
utilizaban una frecuencia fotónico-electromagnética lo suficientemente baja como
para no registrar la posición de la misma. Es decir, que el diseño experimental para
cuantificar una variable excluye inmediatamente la posibilidad de cuantificar la otra,
con el agravante de que ninguna de las dos variables puede tener al cero como
8 El margen de libertad varía de acuerdo con la carga kármica negativa del sujeto, pero siempre queda algo
de él. 9 Einstein pensaba que todo estaba ya dibujado en el lienzo espacio-temporal y que el transcurrir del tiempo
era sólo una ilusión originada por nuestra imposibilidad de observar directamente al mismo de una sola vez.
Explicando a Einstein Gary Zukav nos dice: “Si pudiésemos contemplar nuestra realidad de manera
tetradimensional…. podríamos verlo todo, el pasado, el presente y el futuro con sólo una mirada” (1991, p.
158). 10
Y esta produce un estado de inseguridad afectiva (ansiedad básica de la psicología fenomenológico-
existencial) llamado incerteza. La certeza es la seguridad sensitiva derivada de la certidumbre.
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5
“número”11 asociado ya que eso equivaldría a tener pleno conocimiento de la otra por
ser ambas inversamente proporcionales y el producto de esta igualdad/desigualdad
( ≥ ) sería cero y no π2
h, como Heisenberg exigía. Esto hace que el conocimiento del
valor numérico de las variables nunca sea exacto sino aproximado, incluida aquella que
nos interesa hallar12.
Como corolario de lo dicho previamente la razón de esta imposibilidad radica en los
diseños experimentales estructurados por individuos cuya operatividad gnoseológica
se encuentra enraizada en el Operacional Formal de Piaget y en muy pocos casos, en la
estructura de consciencia Visión Lógica temprana de Ken Wilber (como era el caso de
David Bohm). Estas estructuras son todavía muy superficiales como para dar una
respuesta definitiva al tema de la substancia de los entes (y las ondículas son entes
microscópicos), para ello se requieren estructuras divinas de consciencia que ningún
físico experimental en estos momentos posee. El ojo de la razón tiene límites
gnseológicos hasta en la fisiosfera (¿qué decir, entonces, de sus límites en la biosfera,
la misma noosfera y la teosfera?), como queda constatado por el principio aquí
estudiado, la complementariedad de N. Bohr, los resultados probabilísticos de las
ecuaciones cuánticas y el descubrimiento reciente de la energía y la materia oscuras
(que indican que los físicos sólo conocen el 1% de la masa/energía que se encuentra
en el universo).
Con base en la Interpretación Ontológica del principio de Heisenberg se ha dado una
explicación un poco equivocada del Efecto Casimir-Polder13, ya que parten de la base
de que por la indeterminación cuántica del tiempo y la energía en el espacio “vacío”
aparecen y desaparecen, en lapsos supremamente cortos, pares de ondículas virtuales.
Los físicos dicen que como en tiempos indefinidamente cortos hay mucha precisión y
11
Es necesario recordar que el cero no es un número, sino la negación del número. Pero ante la
imposibilidad que tuve de expresar la idea en otros términos tuve que valerme de esta expresión
consensual. 12
Lo mismo puede decirse de la energía y el tiempo implicados en la dinámica de una ondícula, ya que la
energía se asocia al momentum y el tiempo a la posición. Por ello estos pares de variables sí pueden
conocerse simultáneamente en un experimento.
13 Es una fuerza ejercida sobre objetos separados a muy cortas distancias debido al diferencial energético del
espacio “vacío” que hay entre ellos y el resto del espacio que los rodea. La corta distancia que llega a haber
entre ellos disminuye o impide (de acuerdo con la distancia) la aparición de ondículas virtuales en ese lugar,
pero no impide la aparición de las mismas en el resto del espacio. Esto hace que las ondículas virtuales del
“resto del espacio” presionen a los objetos para juntarlos. Fue descubierto por los físicos holandeses
Hendrik Burgt Gerhard Casimir y Dirk Polder en 1948. ”En una escala por debajo del micrómetro, esta fuerza
llega a ser tan fuerte que se convierte en la fuerza dominante entre dos conductores neutros. De hecho, en
separaciones de 10 nanómetros, alrededor de cientos de veces el tamaño típico de un átomo, el efecto
Casimir-Polder produce el equivalente de 1 atmósfera de presión (101.3 kPa)” (Tomado de Wikipedia).
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especificación temporal debe haber por lo tanto mucha indeterminación e imprecisión
energética, lo que hace que durante estos lapsos se produzca más energía de la que
puede haber en el universo violándose así el principio de conservación de la energía.
Pero como esto se da “tan rápidamente” el efecto macroscópico neto es la constancia
de la energía, por ello Herman von Helmholtz pudo enunciar este principio. Pero si
tenemos en cuenta lo dicho antes acerca de la Interpretación Ontológica y la presencia
de la materia/energía oscura, ¿por qué mejor no pensar como explicación más
consistente que el inmerso mar de actividad cuántica, debido a las ondículas virtuales,
es sólo una manifestación ostensible de la actividad incesante de la energía oscura?
Así el efecto Casimir-Polder sería el producto de la dinámica energética oscura y no el
resultado de una indeterminación propia de la masa/energía conocida (el 1% del
total).
Lo mismo podría decirse, entre otras cosas, de la explicación que da Stephen Hawking
acerca de la “evaporación de los agujeros negros”.
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