primera ley de la termodinamica
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Primera Ley de
la
Termodinámica
1 Marcos Guerrero
Marcos Guerrero
2
Termodinámica
La termodinámica es la parte de la Física que estudia la energía de
un sistema y la transferencia de energía con el entorno
Resto del universo
SistemaParte del universo que es objeto de
estudio.
Entorno, alrededores, m
edio ambiente:
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Tipos de Sistemas
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Sistema termodinámico
Un sistema termodinámico es un sistema cerrado
en el que se puede producir transferencia de
Energía con el entorno. (Por ejemplo, el gas, las
paredes y el cilindro de un motor de automóvil.)
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Signos del calor y trabajo de la termodinámica
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8
Trabajo realizado al cambiar el volumen
Si el pistón se mueve hacia afuera una distancia infinitesimal dx, el
trabajo dW realizado por dicha fuerza es:
Pero,
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Donde dV es el cambio infinitesimal de volumen del sistema.
Así, podemos expresar el trabajo efectuado por el sistema en este
cambio infinitesimal de volumen como
(Trabajo efectuado a presion constante)
W = P¶V = PDVò
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(Trabajo efectuado en un cambio de volumen a presión constante)
En general
El trabajo positivo representa una transferencia de energía entre el
sistema y el entorno y cuando el trabajo es negativo representa
una transferencia de energía del entorno al sistema.
El trabajo efectuado en la expansión desde el estado inicial hasta
el estado final es el área bajo la curva en un diagrama PV.
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El trabajo efectuado es igual al área bajo la
curva en una gráfica pV.
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Problema
Marcos Guerrero
13
Solución
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Trabajo efectuado en un proceso termodinámico
Trayectoria
Cuando un sistema termodinámico cambia de un estado inicial a uno
final, pasa por una serie de estados intermedios, se le conoce como
trayectoria.
El trabajo depende de la trayectoria recorrida
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Concluimos que el trabajo realizado por el sistema depende no sólo de
los estados inicial y final, sino también de los estados intermedios, es decir, de la trayectoria.
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Calor agregado a un proceso termodinámicoAl igual que el trabajo, el calor agregado a un sistema termodinámico
cuando cambia de estado depende de la trayectoria del estado inicial al
final.
Si bien no tiene sentido hablar del “trabajo en un cuerpo” o el “calor
en un cuerpo”, sí lo tiene hablar de la cantidad de energía interna en
un cuerpo.
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Energía interna (U)
La energía interna se define como la suma de todas las energías
cinéticas y potenciales de las moléculas.
La energía interna es una función de estado.
En el caso de los gases ideales la energía interna es función de su
temperatura absoluta.
15 Ing.
La energía interna de un gas ideal depende sólo de su temperatura,
no de su presión ni de su volumen.
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ES LO MISMO ENERGÍA TÉRMICA Y CALOR(Q)?
La energía térmica es la parte de la energía interna de un cuerpo
que va a otro cuerpo.
El término calor se utiliza para dar entender el flujo de energía
térmica debido a la diferencia de temperaturas entre dos cuerpos en
contacto térmico.
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Primera Ley de la termodinámicaRelaciona la variación de energía interna de un sistema y los
mecanismos de transferencia de energía entre el sistema y el entorno.
En ecuación matemática se traduce como:
La primera ley de la termodinámica es la ley de conservación de la
energía.
Ó
El cambio de energía interna de un sistema durante un proceso
termodinámico depende sólo de los estados inicial y final, no de latrayectoria que lleva de uno al otro.
)( ABV TTnCU
Cv: Calor especifico a volumen constante.
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Si agregamos cierta cantidad de calor
Q a un sistema y éste no realiza trabajo
en el proceso, la energía interna
aumenta en una cantidad igual a Q.
Si el sistema efectúa un trabajo W
expandiéndose contra su entorno y no
se agrega calor durante ese
proceso, sale energía del sistema y
disminuye la energía interna.
Si hay tanto transferencia de calor
como trabajo, el cambio total de
energía interna es:
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Se agrega al sistema más calor que el
trabajo efectuado por éste: aumenta
la energía interna del sistema.
Sale del sistema más calor que el
trabajo efectuado: disminuye la
energía interna del sistema.
El calor agregado al sistema es igual al
trabajo que éste realiza: no cambia la
energía interna del sistema.
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Cambios infinitesimales de estado
Primera ley de termodinámica, proceso
infinitesimal
En los sistemas que veremos, el trabajo dW está dado por dW =p dV
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Problema
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Solución
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Procesos cíclico o Reversible
Un proceso que tarde o temprano vuelve un
sistema a su estado inicial es un proceso cíclico.
En un proceso así, el estado final es el mismo que elinicial, así que el cambio total de energía interna debe ser
cero.
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Problema
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27
Solución
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No realiza trabajo sobre su entorno ni intercambia calor con él.
Para cualquier proceso que se efectúa en un sistema aislado:
Sistemas aislados
Y por lo tanto
La energía interna de un sistema aislado es constante.
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Problema
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30
Solución
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Problema
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32
Solución
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PROCESOS CUASIESTÁTICOS
También llamado proceso en cuasiequilibrio. Es un proceso que se
lo lleva lentamente y en cada instante de tiempo el gas ideal se
encuentra en equilibrio termodinámico.
Ejemplos de procesos cuasiestáticos en gases ideales:
isócoro: V = const
isobárico: P = const
isotérmico: T = const
adiabático: Q = 0
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Proceso IsobáricoSe efectúa a presión constante. En general, ninguna
de las tres cantidades: dU, Q y W es cero en unproceso isobárico.
Puede haber expansión isobárica
o comprensión isobárica.
teconsP tan
)(
)(
ABp
AB
TTnCQ
VVPPdVW
Cp: Calor especifico molar a
presión constante.
n=# de moles.
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Problema
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36
Problema
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Proceso Isocorico o Isovolumetrico
Se efectúa a volumen constante. Si el volumen de unsistema termodinámico es constante, no efectúa
trabajo sobre su entorno; por lo que W=0.
QUUU 12
WQU
TnCU
teconsV
V
.tan
QU
0
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Problema
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39
Problema
Marcos Guerrero
40
Proceso IsotérmicoSe efectúa a temperatura constante. Para ello, todo intercambio de
calor con el entorno debe efectuarse con tal lentitud para que se
mantenga el equilibrio térmico. En general, ninguna de las cantidades
dU, Q o W es cero en un proceso isotérmico.
Puede haber expansión isotérmica o
comprensión isotérmica.
Q =W
W = pdVVA
VB
ò =nRT
VdV
VA
VB
ò
W = nRT ln(VB
VA)
WQU0
teconsT tan
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Familia de las Isotermas
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Problema
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Solución
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Capacidades caloríficas
Para un proceso Isocórico
U = nCVT
dU
dT= nCV
Para un proceso Isobárico
RCC
nRnCnC
dT
pdV
dT
dU
dT
dQ
pdVdUdQ
VP
Vp
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Razón de capacidades caloríficas
VV
V
V
P
VP
C
R
C
C
C
C
RCC
V
P
C
C
VC
R1
RAZON DE CAPACIDADES CALORIFICAS
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Proceso Adiabático
Definimos un proceso adiabático como aquel donde no entra ni sale
calor del sistema: Q = 0.
WUUU 12
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47Si en el proceso no hay intercambio de calor, es decir Q=0 y
usando la ecuación anterior tenemos:
)(1
1
)(
tan
BBAAAB
V
V
AB
ABAB
ABAB
ABVAB
VPVPW
PdVW
UW
WQU
TTnCU
teconsQ
B
A
0
nR
PVT
nRTPV
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Además, para procesos adiabáticos se cumple que:
constante)ln(
constantelnVlnT
constante1)lnV-(lnT
:ecuacion la integramosy volumen ra temperatude infinitos cambios
0)1(
11
/ de sen terminoexpresar puede se /
0
1
1-
TV
Para
V
dV
T
dT
C
C
C
CC
C
R
CCCR
V
dV
C
R
T
dT
dVV
nRTdTnC
V
P
V
VP
V
VPV
V
V
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Identificación de Procesos Termodinámicos
Marcos Guerrero
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Energía interna de un gas ideal
La energía interna de un gas ideal depende sólo de su
temperatura, no de su presión ni de su volumen. Esta
propiedad, además de la ecuación de estado del gas
ideal, forma parte del modelo de gas ideal.
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Capacidad calorífica del gas ideal
La capacidad calorífica de un
gas en un recipiente cerrado
en condiciones de volumen
constante.
En el caso de sólidos y
líquidos, tales mediciones
generalmente se realizan en la
atmósfera a presión
atmosférica constante.
Marcos Guerrero
52Por ultimo
1
22
1
11
2211
1
),(T final estadoy ),(T incial estado para que Asi
constante
VTVT
VV
TV
Podemos convertir la ecuación anterior en relación de presiones:
2211
2211
1
pp
:)V,(p final estadoun paray )V,(p incial estadoun Para
antepV
constantesson Ry n que puestobien o
ante
VV
const
constVnR
pV
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Gases monoatómicos
RR
nRdTdT
I
dTnCdQ
Por
nRdTdK
V
tr
2
5C
2
3C
: tantoloPor
2
3nC
:anteriores ecuaciones las gualando
C constante, volumen amolar calorifica capacidad de definicion la
2
3
K rotacional cinetica energia de definicion la Recordando
PV
V
V
tr
En el caso de un gas monoatómico, hay tres grados de libertad , por
las componentes de velocidad Vx, Vy y Vz,.
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Gases DiatómicosEn el caso de una molécula diatónica, hay dos posibles ejes de
rotación, perpendicular entre sí y perpendiculares al eje de la molécula.
Si asignamos cinco grados de libertad a una molécula diatómica, la
energia cinética media total por molécula es:
nRTK
TkNnK
kTnNK
tot
Atot
Atot
2
5
)(2
5
)2
5(
Capacidad molar a volumen constante es:
RCV2
5
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Capacidad molar a presión constante es:
RCP2
7
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56
Marcos Guerrero
57
Problema 19.7
Marcos Guerrero
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Solución
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Problema
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60
Solución