CEPRE-UNI

PAGE CEPRE-UNI PRIMER EXAMEN PARCIAL CICLO INTENSIVO DE VERANO ADMISIN 2005-1

ARITMTICA

01. Las edades de Gloria y Nancy hace n aos eran como 3 a 2 y dentro de 2 n aos sern como 5 a 4. Actualmente sus edades son como:

A) 6 a 5 B) 7 a 4 C) 11 a 8D) 7 a 5 E) 13 a 1202. La ley de Hooke establece que F = k.x y es un caso de proporcionalidad:A) directa entre F y 1/x

B) inversa entre F y kx

C) directa entre F y x

D) inversa entre k y x

E) directa entre F x y k x

03. El costo de un terreno vara D.P al rea del terreno IP a la distancia de Lima. Un terreno de 100 m2 a una distancia de Lima de 50 km cuesta $ 12 000. Cunto costar (en $) un terreno de 200 m2 ubicado a una distancia de 150 km de Lima.A) 8000

B) 8500C) 9000

D) 9500

E) 10 000

04. 300 hombres tienen alimentos para 51 das. Si stos alimentos deben alcanzar para 153 das. Cuntos hombres deben disminuir?A) 100

B) 205

C) 210

D) 180

E) 200

05. La MG de a y b es 18 y la MG de a + 5 y b + 6 es 24. La MH de a + 3 y b + 3 es:A) 20

B) 21

C) 25

D) 27

E) 30

06. El promedio de 51 nmeros es 75. Hallar el menor de 2 nmeros consecutivos que se deben quitar para que el promedio de los restantes sea 74.A) 98

B) 99

C) 97

D) 100

E) 101

07. En una proporcin geomtrica continua de razn 3/8 la suma de los trminos extremos es 73. La media geomtrica es igual a :A) 9

B) 24

C) 64

D) 32

E) 12

ALGEBRA

08. Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:p : ( conjunto M; ( ( P(M).q : Si A = {0; (} , entonces (A ( () ( A.

r : Si A ( C = B ( C, entonces A = BA) VFV

B) VVVC) VVF

D) VFF

E) FVV

09. En el siguiente diagrama se muestran los conjuntos A, B y M. Indicar el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:I. {e} ( (B ( AC)

II. n[P(A M)] = 2

III. d ( [(A M) ( B]

A) VVV

B) FVVC) VVF

D) FFV

E) VFV

010. Sean P y Q dos polinomios definidos por:P(x) = (x + a) (b + cx) + ax + 4

Q(x) = (x + b) (x + 2) + x

Si P(x) + Q(x) es un polinomio idnticamente nulo, entonces el valor de T = 4b2 + c2 es:

A) 17

B) 10

C) 8

D) 6

E) 5

011. Si el polinomio P(x) = 9x4 30x3 + 31x2 + mx + n tiene raz cuadrada exacta, entonces el valor de m.n es:A) 8

B) 8

C) 10

D) 10

E) 6

012. Si la siguiente divisin (n ( Z+) es inexacta, entonces el residuo es:A) 2x + 2

B) 4x + 6C)3x + 6

D) 4x + 7

E) 3x + 7

013. Si x1 y x2 son las races de la ecuacin x2 + mx + m = 0 con m ( 0, entonces la ecuacin de segundo grado que tiene como races a y es:A) mx2 + m(m + 2)x + (m + 2)2 = 0

B) m2x2 + m(m + 2)x + m + 2 = 0

C) mx2 + (m + 2)x + m2 = 0

D) (m + 2)2x2 + 4mx + m2 = 0

E) mx2 + m2x + m + 2 = 0

014. Si A es el conjunto solucin de ,entonces hallar el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:I. A [1; 3] ( (II. A ( (5; 5( ( (8; 3(III. {1; 2; 3} ( A

A) VVV

B) FFFC) VVF

D) FFV

E) VFF

GEOMETRA015. Se tiene el tringulo ABC, en se tienen los puntos P y Q respectivamente de manera que: AQ = 11, PC = 12, AC = 14. Halle el mayor valor entero que puede tomar PQ.

A) 8

B) 5

C) 6

D) 7

E) 4

016. Se tiene el tringulo ABC, se traza la mediana AD, se traza la mediana BF del tringulo ABD, se traza paralelo a (E ( ) si BF = 12. Halle DE.

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

017. Se tiene el cuadriltero ABCD de manera que la m(A = 60, la m(D = 130, que AB = BC = AD. Halle la m(B.

A) 70

B) 100

C) 110

D) 90

E) 105

018. Se tienen dos circunferencias congruentes secantes en C y D, se trazan las secantes a las dos circunferencias BCE y ADE respectivamente. Si la m= 84. Halle la m(E.

A) 24

B) 12

C) 21

D) 30

E) 18

019. Si . Halle x.

A) 30

B) 10

C) 25

D) 15

E) 5

020. Se tiene el tringulo ABC, en se tiene el punto E, F y D se ubican en de manera que F ( , , si AF = 4, FD = 3. Halle CD.A) 3

B) 7

C)

D)

E) 9

021. En un tringulo rectngulo ABC, se inscribe una circunferencia tangente al lado AC en F, si AF = 3 y FC = 10. Halle la longitud del radio de la circunferencia inscrita.A) 1,5

B) 3

C) 1

D) 2

E) 0,5

TRIGONOMETRA

022. La medida de un ngulo es S o Cg y se cumple que S2 + 3CS + 19S = 21C. Hallar la medida del ngulo en radianes.A)

B)

C)

D)

E)

023. Halle el rea de la regin sombreada; si AOB, COD, MON son sectores circulares.A) 10 u2 B) 11 u2 C) 12,5 u2D) 13,5 u2 E) 14,5 u2024. Si en el tringulo ABC, de la figura, AB = AC y M es el punto medio del lado , entonces tg( es igual a :

A)

B)

C)

D)

E)

025. Si ABCD es un cuadrado halle 4 tg(.

A) 1/4

B) 1/2

C) 1

D) 2

E) 4

026. De la grfica mostrada hallar en trminos de (.

A) sen2(

B) cos2(C) tg2(D) ctg2(

E) sec2(027. En la figura mostrada G es baricentro del tringulo equiltero ABC. Calcular cos ( + sen(.

A) 1

B) 1/2C) 0

D) 1/2

E) 1

028. De la figura mostrada halle :

F = 60 (tg( + ctg( sen()

A) 143

B) 153

C) 163

D) 173

E) 183

FSICA 029. La arista del cubo mostrado es a. Determine el vector unitario del vector resultante.

A) i + j

B) 2i j

C) (i + j)/

D) (i + j)/

E) (i j)

030. La arista del cubo mostrado mide 4 cm, halle el mdulo (en cm) de la resultante de los vectores .

A) 4

B) 4

C) 4

D) 8

E) 4

031. En 2 segundos una partcula va desde el punto (1; 2) m hasta el punto (7; 10) m, pasando previamente por el punto (1; 4) m. Halle su velocidad media (en m/s).A) 3i + 5j

B) 4i + 5j C) 3i + 4jD) 4i + 3j

E) 5i + 4j032. Una partcula se mueve en lnea recta segn la ecuacin: . Halle su velocidad en el instante que pasa por el origen de coordenadas (en m/s).A) 2i

B) 3i

C) 4iD) 5i

E) 6i033. La esfera mostrada, est apoyada en la superficie vertical lisa. Indique el diagrama de cuerpo libre (D.C.L) mas adecuado de la esfera.

A) B)C) D) E) 034. Para mantener en equilibrio la barra mostrada, se tiene que aplicar una fuerza de mdulo F, cul es la magnitud del peso de la barra?

A) F

B) 2F

C) 3F

D) 4F

E) 5F

035. La figura muestra dos bloques cuyas masas son M y m. Si M se encuentra sobre una superficie lisa, halle la relacin , para que la magnitud de la aceleracin del bloque m sea g/3. (g = aceleracin de la gravedad)

A) 1

B) 2

C) 3 D) 4

E) 5

QUMICA036. Seale los procesos que constituyen fenmeno fsico (F) fenmeno qumico (Q) segn correspondaI. Evaporacin del agua.

II. Combustin de la gasolina.

III. Digestin de los alimentos.

A) FFQ

B) FFFC) FQQ

D) QQF

E) QQQ

037. De las siguientes propiedades de la materia, indique las propiedades que son extensivas.I. densidadII. volumen

III. peso

IV. punto de ebullicin

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) II y III

E) III y IV

038. Al realizar la distribucin electrnica de un cierto tomo, se encuentra que posee 7 electrones en el nivel 4 Cuntos electrones posee en el nivel 3?A) 2

B) 6

C) 12

D) 18

E) 24

039. Seale el periodo y el grupo al que pertenece un elemento que tiene 5 electrones en el tercer nivelA) 4 ; VI B

B) 3 ; V B

C) 4 ; VII AD) 3 ; V A

E) 3 ; III A

040. Cul de los siguientes elementos qumicos no es representativo?A) 11Na

B) 8O

C) 13Al

D) 19K

E) 23V

041. Seale la pareja de elementos que forman un enlace inico.A) N y O

B) C y SC) H y O

D) Na y Cl

E) F y Cl

042. Seale verdadero (V) o falso (F) segn corresponda

I. En una molcula de oxgeno O2, se presenta un enlace doble.

II. En la formacin del ion amonio (NH4)+ se presenta un enlace covalente coordinado.

III. Cuando 2 tomos se enlazan adquieren mayor estabilidad.

A) FVV

B) FFVC) VVF

D) VFF

E) VVV

B

C

A

D

B

E

D

A

(

G

B

x

N

(

C

A

B

M

A

C

O

(3; 4)

C

B

9u

(

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

U

B

M

A

(

37

(

A

(

3u

3u

d

z

y

M

x

y

D

A

O

3u

C

B

C

(

x

e

a

c

b

m

M

F

D

PAGE -4-

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