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Aplic
ado
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenieras
Departamento de Matemticas PRIMER EXAMEN DEPARTAMENTAL DE CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. CICLO 2012A
Examen Tipo A
Nombre: _______________________________________________________________________________________________ N de lista _________ Apellido Paterno Apellido Materno Nombre(s)
Cdigo: ____________________________ Fecha:17 DE MARZO, 2012
Instrucciones: Dispones de 90 minutos para contestar el examen. Indica en la lnea de la izquierda y en tu hoja de respuestas la opcin que consideres correcta No se permite el uso de calculadora. En este momento debers apagar su celular. Puedes usar cualquier tipo de formulario sin problemas resueltos.
_____ 1. Un ejemplo de una funcin racional
_____ 2. Determina el rango de la funcin A. [5, ) B. ( , 5] C. ( , 5] D. [5, )
_____ 3. Evala 1
4Lim
2
0
xx
xx
x
A. 4 B. 1 C. 8 D. No existe
Utiliza la grfica que se presenta a continuacin para responder las preguntas 4 a la 6
_____ 4. xf
x 1Lim
A. B. 0 C. 2 D. No existe
_____ 5. El valor de f(x) si x =5.
A. B. 0 C. 2 D. 2
_____ 6. Los valores de x dnde f(x) tiene discontinuidades
A. x = 6, 6 B. x = 3, 1 C. x =3, 1, 5 D. x = 1, 3.5
_____ 7. Calcula la derivada de
_____ 8. Si determina 2
2
dx
yd
-
Aplic
ado
_____ 9. Calcula la derivada de x
xxf
ln
_____ 10. Si ocurre que la funcin f (x) cumple que 0)(
2
2
dx
xfd, f (x) puede ser:
_____ 11. Calcula
h
xfhxf
h
0Lim si
xxf
45
_____ 12. Dadas las funciones
{
{
determina el producto f(x)g(x) para x 1.
A. 1 x B. 0 C. 1 2x D. 2(x 1)
_____ 13. Si g(x) = 2x2+2x 3, la pendiente de la recta tangente a la funcin g(x) en el punto (0, 3) es
_____ 14. Determina los valores de x dnde las pendientes de las rectas tangentes a la funcin son cero.
_____ 15. Calcula 14
23Lim
2
x
x
x
A. 3/2 B. 2/3 C. 2/5 D. 5/3
_____ 16. Calcula la derivada
_____ 17. Determina la derivada de la funcin
xxf
1sec5 2
(
)
( ) (
)
(
) (
)
( ) (
)
_____ 18. Determina el dominio de definicin de la funcin 4
1
x
xxf
A. ( , 4) (1, ) B. ( , 4] [1, ) C. ( , 4)[1, ) D. (4, 1)
_____ 19. Calcula 23 9
12Lim
x
x
x
A. 1/24 B. 4 C. 1/2 D. 1/24
_____ 20. Determina la derivada de la funcin t
ttth
cos
cossin)(
.