primaria segundo ciclo matemÁticas 4 · los números romanos. unidad 2 la suma y la resta .....10...
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1
4
PRIMARIA • SEGUNDO CICLO
MATEMÁTICASDEJA HUELLA
CU
AD
ERN
O
DEJA HUELLA es un proyecto educativo de Anaya Educación para el segundo ciclo de Educación Primaria.
En la realización de este cuaderno han intervenido:
Autor:Luis Ferrero
Coordinación editorial:Ángela Valdés
Edición:Vicente Vallejo
Coordinación de ciclo:Blanca Pazos
Diseño de cubierta e interiores:Miguel Ángel Pacheco y Javier Serrano
Tratamiento infográfico del diseño:Tae Mori y Alejandra Navarro
Ilustraciones:Pablo Espada
Maquetación:Encarnación Miranda
Corrección:Encarnación Martín
Edición gráfica:Estefanía de Régil
Gráficos:Miguel Ángel Díaz-Rullo
Fotografías:Archivo Anaya; Cosano, P./Anaya; García, M./Anaya; Steel, M./Anaya
© Del texto: Luis Ferrero de Pablo, 2005.
© Del conjunto de esta edición: GRUPO ANAYA, S.A., 2005 - Juan Ignacio Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid
Depósito Legal: M - 25480 - 2005 - ISBN: 84-667-4028-7 - Printed in Spain - Imprime: Orymu, S.A. - Ruiz de Alda, 1
Polígono Ind. La Estación - 28320 Pinto (Madrid).
Reservados todos los derechos. El contenido de esta obra está protegido por la Ley, que establece penas de prisión y/o multas,
además de las correspondientes indemnizaciones por daños y perjuicios, para quienes reprodujeren, plagiaren, distribuyeren o
comunicaren públicamente, en todo o en parte, una obra literaria, artística o científica, o su transformación, interpretación o
ejecución artística fijada en cualquier tipo de soporte o comunicada a través de cualquier medio, sin la preceptiva autorización.
Las normas ortográficas seguidas en este cuaderno son las establecidas por laReal Academia Española en su última edición de la Ortografía, del año 1999.
Índice
Unidad 1 El sistema de numeración decimal ............................... 4
Los números de cinco y de seis cifras.
Los números de siete cifras.
Los números romanos.
Unidad 2 La suma y la resta ..................................................... 10
La suma con llevadas.
Propiedades de la suma.
Problemas.
La resta con llevadas.
Sumas y restas con paréntesis.
Problemas.
Unidad 3 Operaciones con monedas .......................................... 18
Dos operaciones para manejar dinero.
Suma de euros y céntimos.
Resta de euros y céntimos.
Unidad 4 La multiplicación ........................................................ 22
Propiedades conmutativa y asociativa.
Propiedad distributiva.
Multiplicación por una cifra.
Multiplicación por varias cifras.
Problemas.
Unidad 5 La medida del tiempo ................................................. 30
El año, el día y las horas.
Las horas, los minutos y los segundos.
El reloj.
Vuelve atrás ........................................................................... 34
Los números de cinco y de seis cifras
4
27 016 →
30 408 →
72 526 →
56 360 →
408 075 →
Completa.1
Escribe cómo se leen estos números:2
Siete mil quinientos noventa y tres →
Doce mil setecientos veintiuno →
Tres mil cuatrocientos siete →
Veintinueve mil ochocientos doce →
Diez mil diez →
Noventa y ocho mil quinientos →
Rodea la casilla que corresponda.3
El sistema de numeración decimal1
Recuerda
70 000 + 3 000 + 70
El valor de cada cifra en unnúmero depende del lugar oposición que ocupa.
C D U
0
UM
3 7 0
DM
7
Vale 8 unidades.
Vale 30 unidades.
3 7 7 3 8
7 539 7 593 7 953 7 935
12 261 16 221 21 621 12 721
3 047 3 407 3 074 3 704
29 182 28 912 28 192 29 812
10 010 10 101 11 001 10 001
90 850 90 085 98 500 98 050
Veintisiete mil dieciséis.
Treinta mil cuatrocientos ocho.
Setenta y dos mil quinientos veintiséis.
Cincuenta y seis mil trescientos sesenta.
Cuatrocientos ocho mil setenta y cinco.
Vale 700 unidades.
Vale 7 000 unidades.Vale 30 000 unidades.
5
Escribe el número mayor y el número menor con las cifras de estas cartas:4
Rodea la cifra de las decenas y tacha la cifra de los millares.6
72 462 → La cifra 4 vale unidades.
120 341 → La cifra 4 vale unidades.
463 800 → La cifra 4 vale unidades.
504 913 → La cifra 4 vale unidades.
¿Cuál es el valor de la cifra 4 en estos números?7
6 DM + 9 UM + 8 D = 69 080
7 DM + 4 C + 5 U =
9 DM + 4 UM + 7 D =
8 CM + 9 C + 3 U =
3 DM + 8 UM + 4 C + 9 D =
2 DM + 6 UM + 3 C + 6 U =
Completa como en el ejemplo.5
4 9 3 2 6 5 0 7 3 3 4 8 6 9 0 3 2 0 4 8
2 7 5 4 0 0 3 0 1 0 4 5 0 6 8 2 3 9 0 0 1 6
CON CIFRAS
NÚMERO MAYOR
NÚMERO MENOR
87 532
23 578
CON LETRAS
Ochenta y siete mil quinientos treinta y dos
Veintitrés mil quinientos setenta y ocho
70 405
94 070
800 903
38 490
26 306
400
40
400 000
4 000
6
Escribe con cifras y con letras los números representados.
502 401
8
Completa la tabla.9
NÚMERO
23 017
49 782
23 209
10 278
9 924
DECENA
MÁS PRÓXIMA
23 020
49 780
23 210
10 280
9 920
CENTENA
MÁS PRÓXIMA
23 000
49 800
23 200
10 300
9 900
MILLAR
MÁS PRÓXIMO
23 000
50 000
23 000
10 000
10 000
CM C D UUMDM
CM C D UUMDM
CM C D UUMDM
Quinientos dos mil cuatrocientos uno.
Doscientos setenta mil cuarenta y seis.
270 046
400 803
Cuatrocientos mil ochocientos tres.
7
1
47 136 40 000 + 7 000 + 300
22 053 20 000 + 2 000 + 50
70 048 70 000 + 40 + 8
Escribe el signo >, < o =, según corresponda.10
Une los puntos por orden y colorea el dibujo.11
35
85135
185 235
285
335
385
435
485
535
585
635
685
735
785835
885
935985
1035
1 085
1135
1 185
1235
1285
1335
13851485
1435
1535
1585
1685
16351735
178518351885193519852 035
2 085
2 1352 185
2 235
<
>
=
ANDALUCÍA 7 580 000
ARAGÓN 1 220 000
ASTURIAS 1 070 000
BALEARES 917 000
CANARIAS 1 850 000
CANTABRIA 550 000
CASTILLA-LA MANCHA 1 785 000
CASTILLA Y LEÓN 2 480 000
CATALUÑA 6 500 000
C. VALENCIANA 4 330 000
EXTREMADURA 1 073 000
GALICIA 2 737 000
MADRID 5 530 000
MURCIA 1 227 000
NAVARRA 570 000
PAÍS VASCO 2 110 000
LA RIOJA 281 600
8
Completa.1
En esta tabla se expresa el número de habitantes que tiene cada co-munidad.
2
Los números de siete cifras
Recuerda
1 millón = 1 000 UM
1 millón = 1 000 000 U3 millones
MILLARES
3 000 3 000 000
5 000 000
7 000 000
9 000 000
UNIDADES
5 millones 5 000
7 millones
9 millones
7 000
9 000
COMUNIDAD
AUTÓNOMA
NÚMERO
DE HABITANTES
Contesta.
¿Cuáles son las tres comunidades con
mayor número de habitantes?
¿Qué comunidades tienen menos de
un millón de habitantes?
¿Qué comunidades tienen más de un
millón y menos de tres millones de ha-
bitantes?
Andalucía, Cataluña y Madrid.
Baleares, Cantabria, Navarra y
La Rioja.
Aragón, Asturias, Canarias,
Castilla -La Mancha, Castilla y León,
Extremadura, Galicia, Murcia y
País Vasco.
9
1Escribe con números romanos.1
Rodea el número romano que corresponda y tacha el otro.2
Realiza como en el ejemplo.3
Los números romanos
Recuerda
I = 1 C = 100
V = 5 D = 500
X = 10 M = 1 000
L = 50
7 = 24 =
9 = 26 =
12 = 37 =
16 = 42 =
89 →
105 →
450 →
95 →
99 →
CMX + XC + IX
910 + 90 + 90 = 1009 → MIX
DCV – CLXXV
– = →
CC + LXXX + XXVII
+ + = →
XV + XX + XIV
+ + = →
Ordena estos números de mayor a menor:4
LX – XL – XC – CX
VVVI XVI
III IIV
XXVIIII XXIX
XXXX XL
VL XLV
XIC LXXXIX
CV LLV
LD CDL
VC XCV
IC XCIX
16 →
3 →
29 →
40 →
45 →
VII
IX
XII
XVI
605 175 430 CDXXX
200 80 27 307 CCCVII
15 20 14 49 XLIX
CX, XC, LX, XL
XXIV
XXVI
XXXVII
XLII
La suma con llevadas
10
Realiza estas sumas:1
Rodea, en horizontal o en vertical, pares de números que sumen cien.2
Con seis unos y la operación de sumar forma el número 15.3
La suma y la resta2Recuerda
Primero, suma la columna delas unidades; después, la co-lumna de las decenas, etc.
No olvides las que te llevas.+
C D U
1
8
6
924
1
6
8
015
5
4
716
UM
2
3
1
6
3 2 81 0 4 9
+ 3 2 6 0
+
C D U
3
9
3
2
2
0
1
5
8
720
UM
4
2
4 7 0 69 8 4
+ 2 5 0 0
7 3 5 64 4 1 2
+ 8 9 3
1 9 4 22 0 0 5
+ 3 7 8 4
4 2 63 8 1 0
+ 8 9 9
2 3 4 67 0 7
+ 4 9 8
3 2 04 5 7 6
+ 9 9 0 0
8 3 64 9 5
+ 1 6 0 8
36 10 42 38 40 60 49 35
24 90 28 15 65 71 31 65
15 85 63 30 50 50 29 11
17 33 77 70 14 26 75 25
20 80 53 57 45 55 32 58
4 6 3 7 8 1 9 0 7 7 3 11 2 6 6 1
5 1 3 5 3 5 5 1
11 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
2 9 3 91 4 7 9 6
557
11
Une cada cometa con el niño o la niña que le corresponda.4
Señala el camino que recorrerá el pirata para llegar al tesoro sabiendo que tiene quesumar tres al número de la casilla donde se encuentra.
5
2 8 89 0 2
+ 1 3 8 4
8 4 4 7 9 6
+ 3 5 0 21 0 2 4
7 9 6+ 2 8 1 4
7 63 4 5
+ 2 0 8 7
9 93 4 8
+ 2 0 7 5
15 28 31 34 25 32 30 40
22 25 14 37 18 26 34 67
19 10 9 40 43 46 36 64
16 8 5 11 17 49 50 61
20 10 9 14 20 52 55 58
45
70
50
56
60
50
73
55
51
66
79
76
84
77
76
2 5742 508
2 522
4 634 5 142
2 5 7 4 2 5 0 8 2 5 2 2
5 1 4 24 6 3 4
12
Propiedades de la sumaRealiza las sumas y compara los resultados.1
Completa.2
Recuerda
El orden de los sumandos noinfluye en el resultado de lasuma.
Recuerda
La forma en que se agrupenlos sumandos no influye enel resultado de la suma.
Calcula.3
¿Cómo son los resultados?
¿Cómo son los resultados?
275 325
325 275
+
+780 220
220 780
+
+
12 + 8 + 10 = 12 + 8 + 10
+ = +
25 + 55 + 65 = 25 + 55 + 65 = 25 + 65 + 55
25 + 120 + + 55
3 7 0+ 1 2 3 0
1 2 3 0+ 3 7 0
4 5 6 5+ 7 3 5
7 3 5+ 4 5 6 5
5 6 7 6+ 2 8 4 6
2 8 4 6+ 5 6 7 6
4 8 1 3+ 2 3 4 1
2 3 4 1+ 4 8 1 3
1 6 0 0 1 6 0 0
8 5 2 2 8 5 2 2 7 1 5 4 7 1 5 4
5 3 0 0 5 3 0 0
600
600
600 600
20 10 12
30 30
18
80 65 90
Los resultados son iguales.
Los resultados son iguales.
145 145 145
1 000
1 000
1 000 1 000
13
2
SOLUCIÓN:
Esta mañana en la pastelería se han vendido 194 pas-teles de mantequilla y 305 de chocolate. ¿Cuántospasteles se han vendido en total?
1
SOLUCIÓN:
En el colegio de Pablo hay 496 niños y niñas de Edu-cación Infantil y 1 048 de Educación Primaria. ¿Cuán-tos alumnos tiene el colegio?
2
SOLUCIÓN:
¿Cuántos tarros de mermelada hay?3
Problemas
SOLUCIÓN:
Carmen sacó 2 510 puntos, César 1 780 y Ana 2 048.¿Cuántos puntos obtuvieron entre los tres?
4
SOLUCIÓN:
En un depósito de agua que contiene 18 250 litros seechan, primero, 970 litros y, después, 3 840 litros.¿Cuántos litros de agua contiene ahora el depósito?
5
SOLUCIÓN:
Roni es 8 centímetros más alto que Marta; Marta es9 centímetros más alta que Gabriel. Si Gabriel mide125 centímetros, ¿cuántos centímetros mide Roni?
6
SOLUCIÓN:
Kati tiene una colección de 9 718 sellos y su herma-no tiene 626 sellos más. ¿Cuántos sellos tienen entrelos dos?
7
Se han vendido 499 pasteles.
Tiene 1 544 alumnos.
Hay 579 tarros.
Obtuvieron 6 338 puntos.
Contiene 23 060 litros.
Mide 142 centímetros.
Tienen 20 062 sellos.
14
La resta con llevadasRealiza estas restas:1
Calcula y haz la prueba.2
Recuerda
Primero, resta la columna delas unidades; después, la co-lumna de las decenas, etc.
Ten en cuenta
Una resta está bien hecha sial sumar el sustraendo (S)con la diferencia (D) se obtie-ne el minuendo (M).
M →
S →
D →
Completa.3
8 5 6– 3 7 9
350
– 50 – 150
400
300
500
150
–
C D U
6
7
4
13
4
7
15
5
6
UM
1
–
C D U
5
6
5
12
3
8
13
3
7
UM
2
–
C D U
2
6
6
4
5
0
UM
8
3 –
C D U
2
6
0
7
0
3
UM
7
3 –
C D U
8
3
5
6
6
5
UM
2
3 0 5 0– 1 0 7 4
4 3 5 1– 7 6 3
1 8 2 2– 5 7 7
724– 438
286
438+ 286
724
150
– 25 – 75
250
125
350
50
PRUEBA
PRUEBA
PRUEBA PRUEBA
9621
5264 7253 1942
6402
4 7 7
1 9 7 6
3 5 8 8 1 2 4 5
350 200
450 300
225 150
325 250
3 7 9+ 4 7 7
8 5 6
1 0 7 4+ 1 9 7 6
3 0 5 0
5 7 7+ 1 2 4 5
1 8 2 2
7 6 3+ 3 5 8 8
4 3 5 1
15
2Colorea los dibujos que lleven el resultado correcto.4
740– 57
683
2 300– 1 560
750
3 526– 894
2 632
3 160– 1 680
1 480
7 750– 4 396
3 354
2 030– 1 150
980
8 604– 7 055
1 549
10 000– 9 061
939
45 260– 28 043
17 217
10 706– 3 817
6 889
3 400– 2 690
810
5 303– 2 059
3 244
SOLUCIÓN:
Zacarías ha recogido 15 300 kilos de patatas. Se re-servó 1800 para su consumo y vendió el resto. ¿Cuán-tos kilos de patatas ha vendido?
5
SOLUCIÓN:
¿Cuántos puntos le quedan a Patricia después de co-ger el osito?
6
4 500puntos
3 850puntos
Ha vendido 13 500 kilos.
Le quedan 650 puntos.
16
Calcula.
(65 + 35) – 20 = 100 – 20 =
(65 – 35) – 20 =
65 – (35 – 20) =
1
Realiza las operaciones, compara los resultados y escribe «iguales» o«distintos».
2
Sumas y restas con paréntesis
75 – (25 + 15) =
(75 – 25) + 15 =
Los resultados son
Realiza las operaciones y busca los resultados en la sopa de números.3
630 – (150 + 50) = 630 – 200 = 430
(490 – 270) – 30 = 220 – 30 =
(310 – 60) – 40 =
(520 – 80) + 20 =
525 – (80 + 20) =
(75 – 25) – 15 =
75 – (25 – 15) =
Los resultados son
125 – (50 + 35) =
(125 – 50) + 35 =
Los resultados son
(125 – 50) – 35 =
125 – (50 – 35) =
Los resultados son
500 – (250 – 30) =
(500 – 250) – 30 =
Los resultados son
(340 – 80) – 20 =
340 – (80 – 20) =
Los resultados son
Recuerda
El paréntesis indica la opera-ción que debe hacerse en pri-mer lugar.
4
3
1
9
0
7
4
2
7
5
4
3
1
9
1
6
0
0
7
6
0
2
4
2
5
80
30 – 20 = 10
65 – 15 = 50
75 – 40 = 35
50 + 15 = 65
distintos.
50 – 15 = 35
75 – 10 = 65
distintos.
125 – 85 = 40
75 + 35 = 110
distintos.
75 – 35 = 40
125 – 15 = 110
distintos.
500 – 220 = 280
250 – 30 = 220
distintos.
250 – 40 = 210
190
440 + 20 = 460
525 – 100 = 425
260 – 20 = 240
340 – 60 = 280
distintos.
17
2
SOLUCIÓN:
En el supermercado había 5 000 cartones de leche.Si se han vendido 3 946, ¿cuántos quedan?
1
SOLUCIÓN:
Pablo lleva 73 euros. Compró un balón por 17 eurosy una raqueta por 48 euros. ¿Cuánto dinero le queda?
2
SOLUCIÓN:
Para pagar los sellos de esta carta, entregué una mone-da de dos euros. ¿Cuántos céntimos me devolvieron?
3
SOLUCIÓN:
En un tren viajan 508 pasajeros. En la primera esta-ción bajan 28 y suben 34. En la segunda bajan 36 y su-ben 57. ¿Cuántos viajeros lleva ahora el tren?
6
SOLUCIÓN:
Para pagar un libro que vale 16 euros y un cuadernoque vale 5 euros, he entregado un billete de 50 euros.¿Cuánto me devuelven?
4
SOLUCIÓN:
Paula entregó un billete de cien euros para pagar es-tas compras. ¿Cuánto le devolvieron?
5
Problemas
39 €
28 € 17 €
Quedan 1 054 cartones.
Le quedan 8 €.
Me devolvieron 84 cent.
Me devolvieron 29 €.
Le devolvieron 16 €.
Lleva 535 viajeros.
Dos operaciones para manejar dinero
18
Expresa en euros y céntimos.
Calcula.
1
2
Operaciones con monedas3Ten en cuenta
1 € 20 cent.
Ten en cuenta
1 € 60 cent.+ 70 cent.
1 € 130 cent.
1 € 30 cent.
2 € 30 cent.
1 € 2 0 cent.+ 9 0 cent.
→
125 cent.– 60 cent.
65 cent.
1 € 25 cent.– 60 cent.
2 € 7 5 cent.+ 5 0 cent.
1 € 2 0 cent.– 6 0 cent.
cent.– cent.
2 € 80 cent. 2 € 20 cent.
1 € 93 cent. 1 € 61 cent. 3 € 10 cent.
1 € 1 1 0 cent. 2 € 10 cent.
2 € 1 2 5 cent. 3 € 25 cent.
1 2 06 0
6 0 cent.
19
Halla el valor de cada compra.3
¿Cuánto le devuelven a cada uno por la compra realizada?4
Completa la tabla.5
28 cent.85 cent.
GASTOTENGO ME QUEDAN
90 cent.
95 cent.
2 € 60 cent.
2 € 30 cent.
1 € 55 cent. 85 cent.
55 cent.
3 € 45 cent.
2 € 3 0 cent.+ 9 5 cent.
2 € 12 5 cent. 3 € 25 cent.
3 € 4 5 cent.+ 5 5 cent.
3 € 10 0 cent. 4 €
2 € 6 0 cent.+ 9 0 cent.
2 € 15 0 cent. 3 € 50 cent.
1 € 5 5 cent.+ 8 5 cent.
1 € 14 0 cent. 2 € 40 cent.
1 0 0 cent.– 8 5 cent.
1 5 cent.
2 0 0 cent.– 2 8 cent.
1 7 2 cent.1 € 7 2 cent.
20
Calcula. 1
Calcula el valor de cada una de estas compras:2
Suma de euros y céntimos
Ten en cuenta
1 € 50 cent.+ 2 € 90 cent.
3 € 140 cent.
1 € 40 cent.
4 € 40 cent.
2 € 4 5 cent.+ 1 € 7 0 cent.
2 € 8 5 cent.1 € 2 5 cent.
+ 7 0 cent.
2 € 85 cent.
3 € 70 cent.
3 € 40 cent.
1 € 45 cent.
1 € 90 cent.
1 € 80 cent.
1 € 45 cent.
10 € 30 cent.
3 € 45 cent.8 € 75 cent.
3 € 1 1 5 cent. 4 € 15 cent.
3 € 1 8 0 cent. 4 € 80 cent.
3 € 4 0 cent.1 € 4 5 cent.
+ 1 € 9 0 cent. 5 € 17 5 cent. 6 € 75 cent.
8 € 7 5 cent.10 € 3 0 cent.
+ 3 € 4 5 cent. 2 2 € 50 cent.
2 € 8 5 cent.+ 3 € 7 0 cent.
5 € 15 5 cent. 6 € 55 cent.
1 € 4 5 cent.+ 1 € 8 0 cent.
2 € 12 5 cent. 3 € 25 cent.
2 1 € 15 0 cent.
– ce
€ cent.– € cent.
21
3Calcula.1
Resta de euros y céntimos
Realiza estas operaciones:2
Calcula cuánto le devuelven a cada uno.3
Ten en cuenta
5 € 45 cent.– 3 € 80 cent.
4 € 145 cent.– 3 € 80 cent.
1 € 65 cent.
6 € 1 4 0 cent.– 5 € 5 0 cent.
7 € 1 3 5 cent.– 2 € 6 0 cent.
2 € 1 0 0 cent.– 1 € 5 0 cent.
9 € 1 0 0 cent.– 3 € 8 0 cent.
1 € 60 cent.
3 € 80 cent.
↓
Ten en cuenta
5 € 45 cent.– 3 € 15 cent.
4 € 100 cent.– 3 € 15 cent.
1 € 85 cent.
↓
SOLUCIÓN:
Para pagar un cuaderno, entregué 3 euros. Si me de-volvieron 35 céntimos, ¿cuánto me costó el cuaderno?
4
4 € 6 5 cent.– 1 € 9 5 cent.
5 € .– 1 € 6 5 cent.
1 € 9 0 cent. 5 € 7 5 cent.
2 € 7 0 cent.
1 € 5 0 cent. 6 € 2 0 cent.
3 1 6 51 9 5
4 € 1 0 0 cent.1 € 6 5 cent.
3 € 3 5 cent.
4 € 1 0 0 cent.– 3 € 8 0 cent.
1 € 2 0 cent.
1 € 1 0 0 cent.– 1 € 6 0 cent.
4 0 cent.
Me costó 2 € 65 cent.
Propiedades conmutativa y asociativa
22
La multiplicación4Calcula y compara los resultados.1
Escribe los números que faltan.2
Realiza.3
Recuerda
El orden de los factores noaltera el producto.
Recuerda
La forma en que se multipli-quen los factores no influyeen el resultado de la multi-plicación.
9 × 6 =
6 × 9 =
En todos los casos, los resultados son
7 × 8 = 8 ×
3 × = 9 × 3
7 × 10 =
10 × 7 =
1 × 7 =
7 × 1 =
8 × 6 =
6 × 8 =
5 × 7 =
7 × 5 =
9 × 4 =
4 × 9 =
5 × 2 × 4 = 5 × 2 × 4 = 5 × 2 × 4
10 × 5 × 8 = 2 × 20
3 × 10 × 2 = 3 × 10 × 2
2 × = 3 × 20
4× 7
7× 4
5× 9
9× 5
7× 6
6× 7
5 × 6 = × 5
× 4 = 4 × 10
× 9 = 9 × 8
10 × 6 = 6 ×
5 × 3 × 2 = 5 × 3 × 2
2 × = × 2
54
54
70
70
7
7
48
48
2 8 2 8 4 5 4 5 4 2 4 2
iguales.
35
35
36
36
7
9
4
2
4 0
3 0
6 0 6 0
6 1 55
3 0 3 0
4 0 4 0
6
1 0
8
1 0
(2 × 4) × 3 = 8 × =
2 × (4 × 3) = 2 × =
23
Calcula y compara los resultados.4
Agrupa con un paréntesis los factores que sean más fáciles de multiplicary realiza los cálculos.
5
Calcula el número de cubitos que tiene cada uno de estos cuerpos.6
Recuerda
El paréntesis indica la ope-ración que debe hacerse enprimer lugar.
3 × (2 × 5) =
(3 × 2) × 5 =
2 × 5 × 3 =
3 × 4 × 5 =
9 × 2 × 3 =
4 × 3 × 2 =
3 × 6 × 5 =
10 × 2 × 7 =
8 × 10 × 2 =
(2 × 4) × 5 =
2 × (4 × 5) =
En todos los casos los resultados son
SOLUCIÓN:
Cada caja contiene diez estuches y en cada estuche hayseis pinceles. ¿Cuántos pinceles hay en ocho cajas?
7
SOLUCIÓN:
Javier compró dos cajas de gomas. Cada caja contie-ne tres gomas y cada goma vale diez céntimos.¿Cuánto pagó?
8
3
1 2
2 4
2 4
3 × 1 0 = 3 0
6 × 5 = 3 0
1 0 × 3 = 3 0( )
( )
( )
3 × 2 0 = 6 0
9 × 6 = 5 4
3 × 3 0 = 9 0( )
( )
( )
1 0 × 1 4 = 1 4 0
8 × 2 0 = 1 6 0
8 × 5 = 4 0
2 × 2 0 = 4 0
iguales.
2 4 4 × 4 × 3 = 4 8
Hay 480 pinceles.
Pagó 60 céntimos.
24
Propiedad distributivaCalcula.1
SOLUCIÓN:
Para cada uno de sus tres sobrinos, Manuel compróun balón y un osito de peluche. ¿Cuánto gastó?
2
SOLUCIÓN:
Cada día desayuno un café con leche y una palmerade chocolate. Calcula cuánto gasto en desayunar alcabo de diez días.
3
SOLUCIÓN:
Raquel compró 5 sellos de 40 céntimos y otros 5 de 90 céntimos. ¿Cuánto pagó?
4
Ten en cuenta
(2 + 3) × 6 = 2 × 6 + 3 × 6
5 × 6 12 + 18
30 30
(6 + 3) × 5 = 6 × 5 + 3 × 5
9 × = +
(2 + 7) × 10 = 2 × 10 + 7 × 10
2× = +
(4 + 8) × 2 = 4 × 2 + 8 × 2
2 × = +
4 €
6 €
90 cent. 80 cent.
3 0 1 55
9
4 5 45
1 0 2 0 7 0
9 09 0
1 2 2 8 1 6
2 4
Gastó 30 €.
Gastó 17 €.
Pagó 6 € 50 cent.
2 4
25
4Multiplicación por una cifraRealiza estas multiplicaciones:1
SOLUCIÓN:
Un bote tiene 24 pastillas. ¿Cuántas pastillas habrá en7 botes? ¿Y en 10 botes?
2
SOLUCIÓN:
Calcula el valor de los sellos de esta carta:3
SOLUCIÓN:
Una caja de galletas pesa 750 gramos. ¿Cuántos gra-mos pesarán 8 cajas?
4
SOLUCIÓN:
El autobús escolar recorre 32 kilómetros por la maña-na y 26 por la tarde. ¿Cuántos kilómetros recorrerá delunes a viernes, ambos inclusive?
5
Recuerda
Primero, multiplica las unida-des; después, las decenas;luego, las centenas, etc.
D U
6×
19
U
8
25
43
12
UM
2
5 2 8× 2
2 1 7× 4
6 0 9× 5
1 3 0× 9
5 2 5× 3
1 1 4× 6
6 1 0× 7
←← ←
D U
3×
U
2 57
UM
cent. cent. cent. cent.
Recorrerá 290 kilómetros.
Pesarán 6 000 gramos.
Valen 3 € 56 cent.
En 7 botes habrá 168 pastillas.
En 10 botes habrá 240 pastillas.
1 0 5 6 8 6 8 3 0 4 5 1 1 7 0 1 5 7 5 6 8 4 4 2 7 0
5461
26
Realiza las multiplicaciones y colorea las celdas que contengan resulta-dos correctos.
6
2 1 6× 3
1 6 2× 4
1 0 8× 6
1 6 8× 5
1 3 4× 6
1 2 0× 7
1 1 7× 8
1 0 4× 9
4 6 8× 2
2 0 1× 4
448
936
758
846
804
940
448
556
840
448
936
448
936
804
556
936
650
804
758
846
940
648
804
448
556
556
650
758
648
936
648
804
846
940
840
650
936
758
648
840
846
940
556
648
758
846
940
448
840
556
650
650
648
936
840
936
650
758
846
940
6 4 8 6 4 8 6 4 8 8 4 0 8 0 4
8 4 0 9 3 6 9 3 6 9 3 6 8 0 4
4
27
Realiza las multiplicaciones y colorea cada figura según sea su resultado.
1728 → Rojo 1215 → Azul 2 048 → Amarillo 1428 → Verde
1
4 5× 2 7
6 8× 2 1
4 8 × 3 6
1 2 8× 1 6
6 4× 3 2
8 4× 1 7
7 2× 2 4
8 1× 1 5
1 4 4× 1 2
5 4× 3 2
Multiplicación por varias cifras
3 1 5+ 9 0 1 2 1 5
Azul
Rojo2 8 8+ 1 4 4
1 7 2 8
Amarillo7 6 8
+ 1 2 82 0 4 8
Amarillo1 2 8
+ 1 9 22 0 4 8
Verde6 8+ 1 3 6
1 4 2 8
Verde5 8 8
+ 8 4 1 4 2 8
Rojo2 8 8+ 1 4 4
1 7 2 8
Rojo 2 8 8+ 1 4 4
1 7 2 8 Rojo
1 0 8+ 1 6 2
1 7 2 8
4 0 5+ 8 1 1 2 1 5
Azul
28
Señala el camino que utilizará Fernando para salir del laberinto, sa-biendo que solo puede pasar por las casillas que contienen un resulta-do de estas multiplicaciones:
2
8 7× 5 4
1 9 2× 2 4
2 7 0× 2 5
1 7 4× 2 7
1 2 5× 5 4
1 4 4× 3 2
1 6 2× 2 9
9 6× 4 8
3 906 7 590 8 064 4 698 4 608 4 608 6 750 6 750 7 590
4 698 4 608 4 608 6 750 3 906 3 906 8 064 4 698 7 590
4 608 8 064 3 906 8 064 7 590 6 750 4 608 6 750 3 658
6 750 7 590 8 064 7 590 3 906 4 608 8 064 3 658 3 906
4 608 6 750 4 698 7 590 4 698 3 906 4 698 6 750
7 590 3 658 6 750 7 590 3 906 3 658 7 590 6 750 8 064
4 608 4 698 4 608 8 064 7 590 3 658 4 608 4 698 7 590
6 750 3 906 3 658 7 590 4 608 4 698 6 750 7 590 3 658
4 608 4 698 4 608 6 750 6 750 8 064 3 906 3 658 7 590
3 4 8+ 4 3 5
4 6 9 8
7 6 8+ 3 8 4
4 6 0 8
1 3 5 0+ 5 4 0
6 7 5 0
1 2 1 8+ 3 4 8
4 6 9 8
5 0 0+ 6 2 5
6 7 5 0
2 8 8+ 4 3 2
4 6 0 8
1 4 5 8+ 3 2 4
4 6 9 8
7 6 8+ 3 8 4
4 6 0 8
29
4
SOLUCIÓN:
Hoy han asistido 120 niños y niñas al teatro. ¿Cuán-to han costado las entradas?
1
SOLUCIÓN:
En una carrera de fórmula 1, los pilotos tienen quedar 45 vueltas a un circuito de 7 kilómetros. ¿Quédistancia recorrerán?
2
SOLUCIÓN:
El aparcamiento de unos grandes almacenes tiene 12zonas. En cada zona pueden aparcar 95 coches. ¿Cuáles la capacidad del aparcamiento?
3
SOLUCIÓN:
Manuel reparte una cantidad de mermelada en 12tarros iguales. Un tarro vacío pesa 135 gramos, y lle-no de mermelada, 985 gramos. ¿Cuánto pesa toda lamermelada que envasa Manuel?
4
SOLUCIÓN:
Para la biblioteca del colegio, la directora ha com-prado 250 libros de lectura por 18 euros cada uno y40 diccionarios por 23 euros cada diccionario. ¿Acuánto asciende la factura?
5
SOLUCIÓN:
En el colegio de Susana hay 5 cursos con 24 niños yniñas y 3 cursos con 23 niños y niñas. ¿Cuántos alum-nos hay en el colegio?
6
Problemas
€
E N T R A D A
Han costado 960 €.
Recorrerán 315 km.
La capacidad es de 1 140 coches.
Pesa 10 200 gramos.
Asciende a 5 420 €.
Hay 189 alumnos.
El año, el día y las horas
30
La medida del tiempo5Completa.
¿Cuántos días tiene el tercer trimestre de un año?
¿Cuántas semanas tiene un año?
¿Cuántos días son 3 semanas y 5 días?
¿Cuántos días hay desde el 31 de enero al 13 de sep-
tiembre, ambos inclusive?
1
Fíjate en el calendario y contesta.2
Recuerda
Un año tiene 365 días.
Un año bisiesto tiene: 365 + 1 = 366 días
2 AÑOS días
NO BISIESTOS
3 AÑOS días
4 AÑOS días
días
BISIESTOS
días
días
Completa la tabla.3
ENERO
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
31
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
L M M J V S D
FEBRERO
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
3
10
17
24
L M M J V S D
MARZO
3
10
17
24
31
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
L M M J V S D
ABRIL
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
L M M J V S D
MAYO
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
31
4
11
18
25
L M M J V S D
JUNIO
2
9
16
23
30
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
29
L M M J V S D
JULIO
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
31
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
L M M J V S D
AGOSTO
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
31
L M M J V S D
SEPTIEMBRE
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
L M M J V S D
OCTUBRE
6
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
31
4
11
18
25
5
12
19
26
L M M J V S D
NOVIEMBRE
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
L M M J V S D
DICIEMBRE
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
31
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
L M M J V S D
24
NÚMERO
DE DÍAS1
NÚMERO
DE HORAS
2 3 5 8 10 12 15 30
7 3 0
1 0 9 5
1 4 6 0
7 3 2
1 0 9 8
1 4 6 4
Tiene 92 días.
Son 26 días.
52 semanas.
Hay 227 días.
48 72 120 192 240 288 360 720
31
Expresa en semanas y días la duración de cada mes.4
Relaciona.
Mensual 6 meses
Trimestral 2 meses
Anual 1 mes
Bimensual 3 meses
Semanal 1 año
Semestral 7 días
Diario 1 día
5
Contesta.6
Si el día 13 de marzo es jueves, ¿qué día será el jueves siguiente?
Si el primer domingo del mes de junio es el día 5, ¿qué días serán
los otros domingos del mes de junio?
Las vacaciones de Navidad comienzan el día 21 de diciembre y duran19 días. ¿Qué día hay que volver al colegio?
7
Natalia pasó dos semanas completas en un campamento. Se incluyeida y vuelta. Si volvió el día 6 de julio, ¿qué día salió?
8
4 semanas
4 semanas y 3 días
4 semanas y 2 días
4 semanas y 3 días
4 semanas y 2 días
ENERO 4 semanas y 3 días
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
4 semanas y 3 días
4 semanas y 2 días
4 semanas y 3 días
4 semanas y 2 días
4 semanas y 3 días
JULIO 4 semanas y 3 días
AGOSTO
SEPTIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
20 de marzo.
Días 12, 19 y 26.
El 9 de enero.
Salió el día 23 de junio.
32
Las horas, los minutos y los segundosExpresa. 1
En horas:
3 días = h 10 días = h
4 días = h 20 días = h
7 días = h 30 días = h
En minutos:
2 h = 2 × 60 = min
3 h = 3 × 60 = min
5 h = min
7 h = min
10 h = min
En segundos:
2 min = 2 × 60 = s
4 min = 4 × 60 = s
6 min = s
9 min = s
15 min = s
Recuerda
1 día = 24 h
1 h = 60 min
1 min = 60 s
Completa.2
Sobre un DVD se lee «Duración 120 min.» ¿Cuántashoras dura la película?
3
1 h 10 min
HORAS Y MINUTOS
70 min
MINUTOS
1 h 30 min 90 min
2 h 15 min 135 min
2 h 5 min 125 min
1 h 45 min 105 min
2 h 20 min 140 min
1 min 20 s
MINUTOS Y SEGUNDOS
80 s
SEGUNDOS
1 min 15 s 75 s
1 min 30 s 90 s
1 min 45 s 105 s
2 min 5 s 125 s
2 min 15 s 135 s
SOLUCIÓN:
La clase de matemáticas ha durado cuarenta y cincominutos. ¿Cuántos segundos son?
4
SOLUCIÓN:
72
96
168
120
180
5 × 60 = 300
7 × 60 = 420
10 × 60 = 600
120
240
6 × 60 = 360
9 × 50 = 540
15 × 60 = 900
240
480
720
Dura 2 horas.
Son 2 700 segundos.
33
5El relojObserva la hora que marca el reloj y completa.1
Dibuja las manillas.2
Recuerda
LAS SIETE Y VEINTE DE LA TARDE
Hora de la mañana:
Hora de la tarde:
¿Qué hora marcará el reloj dentro de un cuarto de
hora?
Un pollo tarda en asarse cuarenta y cinco minutos.¿Cuánto tiempo falta para sacarlo del horno?
3
SOLUCIÓN:
En casa tenemos dos relojes de pared. El reloj de lacocina se adelanta 10 segundos cada hora. El reloj delsalón se retrasa 5 segundos también cada hora. Si po-nemos los dos relojes en hora a las seis de la mañana,¿qué hora marcará cada uno a las doce de la noche?
4
SOLUCIÓN:
Las cuatro menos cinco (3:55).
Las cuatro menos cinco (15:55).
Las cuatro y diez (4:10 ó 16:10).
Faltan 30 minutos.
El reloj de la cocina, las doce y tres minutos.
El del salón, las doce menos minuto y medio.
34
Vuelve atrás
Escribe con cifras y con letras el número mayor y el número menorque puedas formar con estas cifras:
1
Completa la tabla.2
¿Cuál es el valor de la cifra 7 en cada uno de estos números?
937 406 → La cifra 7 vale unidades.
200 794 → La cifra 7 vale unidades.
760 818 → La cifra 7 vale unidades.
525 373 → La cifra 7 vale unidades.
3
¿Qué número representa cada letra?4
Número mayor: →
Número menor: →
15 272
15 280
NÚMERO ANTERIOR
TERMINADO EN CINCO15 265
NÚMERO
NÚMERO POSTERIOR
TERMINADO EN CERO
98 499
98 500
98 495
72 485
72 490
72 475
538 161
538 170
538 155
83 643
83 650
83 635
A → B → C →
F →D → E →
48000 49000 50000 51000
48100 A B C D E F
Novecientos setenta y seis mil cuatrocientos
treinta y uno.
976 431
Ciento treinta y cuatro mil seiscientos setenta
y nueve.
134 679
7 000
700
700 000
70
48 400
49 700
48 800
50 200
49 300
50 600
35
Escribe cómo se leen estos números:
3 207 405 →
4 525 600 →
2 056 460 →
5
Relaciona.6
37 405 – 37 504 – 37 450 – 37 540
90 346 – 93 406 – 90603 – 93 460
851 327 – 852 317 – 853 127 – 853 217
Ordena de mayor a menor.7
7 000 + 400 + 30 + 8
700 000 + 3 000 + 400 + 80
70 000 + 4 000 + 30 + 8
700 000 + 30 000 + 4 000 + 800
7 DM + 4 UM + 3 D + 8 U
7 CM + 3 DM + 4 UM + 8 C
7 CM + 3 UM + 4 C + 8 D
7 DM + 4 C + 3 D + 8 U
Aproxima a los millones.
7 056 440 → 7 millones
5 849 000 →
8
3 946 000 →
6 029 000 →
Tres millones doscientos siete mil cuatrocientos cinco.
Cuatro millones quinientos veinticinco mil seiscientos.
Dos millones cincuenta y seis mil cuatrocientos sesenta.
37 540, 37 504, 37 450, 37 405
93 460, 93 406, 90 603, 90 346
853 217, 853 127, 852 317, 851 327
6 millones 6 millones
4 millones
36
Coloca en vertical y calcula.9
35 260 – 25 780 =
12 016 – 3 218 =
20 184 – 17 327 =
11 315 – 8 216 =
10 275 – 8 509 =
32 044 – 27 909 =
3 045
7 586
3 099
3 045
7 586
6 270
1 766
7 586
9 480
2 372
9 480
3 045
2 372
3 099
2 372
7 586
4 135
5 404
1 766
9 480
5 404
6 270
6 270
8 798
9 480
4 135
8 798
3 045
2 372
5 404
4 135
2 372
5 404
5 404
2 857
3 045
3 099
3 045
2 857
7 586
6 270
1 766
5 404
8 798
7 586
3 045
7 586
8 798
3 045
2 857
2 372
6 270
3 099
4 135
7 586
6 270
6 270
1 766
1 766
2 857
2 372
2 372
5 404
Colorea las celdas que contengan los resultados del ejercicio anterior.10
9 480
8 798
2 857
3 099
1 766
4 135
37
(30 + 6) × 4 = 30 × 4 + 6 × 4 =
(50 + 6) × 3 = 50 × 3 + 6 × 3 =
5 × (40 + 3) = 5 × 40 + 5 × 3 =
7 × (20 + 8) = 7 × 20 + 7 × 8 =
Calcula y colorea los espacios que contengan los resultados.11
6 2× 7
7 5× 3
8 9× 2
5 7× 6
9 4× 8
275
150
516
624
725
150
275
516
624
725
168
196
516
275
624
725
150
275
516
624
725
150
178
215
144
516
168
275
516
624
725
150
275
516
196
225
725
624
178
178
144
215
752
215
144
225
215
342
215
725
196
196
150
275
144
225
168
342
225
434
516
150
225
215
168
225
168
342
178
434
342
752
342
275
434
342
178
342
178
434
196
752
434
144
150
516
144
434
196
434
196
752
215
144
752
168
752
624
168
752
275
516
624
725
150
275
144
178
516
725
624
725
150
275
516
624
725
624
168
196
275
150
516
624
725
150
275
516
150
275
178
215
120 + 24 = 144
150 + 18 = 168
200 + 15 = 215
140 + 56 = 196
4 3 4 2 2 5 1 7 8 3 4 2 7 5 2
38
Tacha las monedas que sobran.12
Calcula.13
Un trozo de tarta vale 1 € y 50 cent. ¿Cuánto vale latarta entera?
14
2 € 35 cent.
3 € 60 cent.
5 € 15 cent.
2 € 7 0 cent.1 € 5 0 cent.
+ 3 5 cent.
1 € 6 4 cent.1 € 4 8 cent.
+ 1 € 3 3 cent.
SOLUCIÓN:
€ cent.– € cent.
10 € 2 0 cent.– 7 € 8 5 cent.
– ce
2 € 5 0 cent.– 9 5 cent.
3 € 1 5 5 cent. 4 € 55 cent.
9 1 2 07 8 5
2 € 3 5 cent.
3 € 1 4 5 cent. 4 € 45 cent.
1 € 1 5 0 cent.
1 € 5 5 cent.
9 5 cent.
Vale 12 €.
39
Problemas
SOLUCIÓN:
El cocinero del colegio dispone de 15 docenas dehuevos. Tiene que preparar 110 huevos cocidos, y elresto, fritos. ¿De qué número de huevos dispone?¿Cuántos huevos tiene que freír?
1
SOLUCIÓN:
Un electricista cobra 24 euros por cada hora de tra-bajo y 10 euros por el desplazamiento. ¿Cuánto co-brará por 2 horas de trabajo?
2
SOLUCIÓN:
Entre Carlos, Javier y Fernando han conseguido4 350 puntos en la tómbola. Carlos tiene 1 015 pun-tos, y Javier, 385 puntos más que Carlos. ¿Cuántospuntos tiene Fernando?
3
SOLUCIÓN:
Maribel compró 6 cajas con 15 cuentas verdes y 30cuentas azules. ¿Cuántas cuentas compró?
5
SOLUCIÓN:
Una editorial ha regalado al colegio 24 cajas con 8 li-bros de lectura en cada caja y otra caja con 10 dic-cionarios. ¿Cuántos libros ha regalado la editorial?
6
SOLUCIÓN:
Con 4 cajas de bombones ¿habrá suficientes bombo-nes para dar uno a cada uno de los 148 niños y niñasde 4.º? ¿Cuántos sobran o faltan?
4
Dispone de 180 huevos.
Tiene que freír 70 huevos.
Cobrará 58 euros.
Fernando tiene 1 935 puntos.
No. Faltan 4 bombones.
Compró 270 cuentas.
Ha regalado 202 libros.