presion hidrostaticaescrib

7/29/2019 PRESION HIDROSTATICAescrib

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PRESION HIDROSTATICA

1.1) Objetivos

Estudiar la variacin de la presin en un fluido en funcin de la altura inmersin, y la

conducta de esta presin en un punto cualquiera.

1.2) Modelo terico

El concepto de presin.-Es una magnitud tensorial escalar que mide como la proyeccinde la fuerza en direccin perpendicular por unidad de superficie , y sirve para caracterizarcmo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. La presinPquese ejercen se define como:

En el SI, en que la fuerza se mide en newton y el rea de una superficie en metroscuadrados, la unidad de presin es y se denomina pascal (Pa), en honor a Blas Pascal.

Es importante comprender que la presin ser mayor mientras mayor sea la fuerza ymientras menor sea el rea de contacto. Este ltimo hecho explica la eficacia con quefuncionan ciertos utensilios como los que se ilustran en la figura: cuchillos, tijeras, clavos,etc.; pues con fuerzas relativamente pequeas es posible ejercer presiones muy grandes,que es lo que interesa realmente en estos casos.

Densidad.- es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en undeterminado volumen de una sustancia.


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La presin atmosfrica.-Es la presin que ejerce el aire sobre la Tierra.

La presin atmosfrica en un punto coincide numricamente con el peso de una columnaesttica de aire de seccin recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el lmitesuperior de la atmsfera

Torricelli (1608-1647). Procedi a llenar con mercurio un tubo de vidrio del orden de 1

metro de longitud y luego lo invirti abriendo su extremo en un recipiente que tambincontena mercurio, segn la secuencia que se ilustra en la figura. Grande fue su sorpresaal constatar que parte del mercurio se derramaba en el recipiente, quedando dentro deltubo una columna de mercurio de unos 76 cm de longitud.

Torricelli comprob despus que la altura de esta columna de mercurio resultaba igualaun cuando, su dimetro y forma fueran muy diferentes.

Torricelli sostuvo que la columna de mercurio era sostenida por la presin atmosfrica. Sise examina el esquema de la figura 51 y aplicamos lo que aprendimos para el caso de losvasos comunicantes, podremos entender mejor a Torricelli. En efecto, la presin queejerce la columna de mercurio de altura h en el punto B, debe ser igual a la que existe enel punto A; pero el tubo aqu est abierto y en contacto con el aire; por lo tanto, este aireatmosfrico debe ser el responsable de esta presin.


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La presin atmosfrica puede ser calculada entonces con la expresin ; esdecir:

Patmsfera = DHg g hHg

Como DHg, la densidad del mercurio, es 13.600 g/cm3, hHg = 0,76 m y g = 9.81m/s

2,encontramos que:

Patmsfera = 101 396.16 pascal

Algunos efectos de la presin atmosfrica

Esto tiene una consecuencia importante: con una bomba de vaco, situada en laparte superior de una caera, es imposible hacer subir agua a ms de 10,336metros. En otras palabras, si queremos extraer agua de un pozo con esta tcnica yel agua est a una profundidad mayor que esta, ser imposible lograrlo, por muy

poderosa que sea la bomba que usemos.

Tambin una ventosa, como las que se adhieren a los vidrios para colgar objetosse sostiene gracias a la presin atmosfrica.


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Si sumergimos un vaso en agua estando invertido, vemos que en l prcticamenteno entra agua. En cambio, si lo sumergimos como se indica en la secuencia b,observaremos que al sacarlo invertido, sale lleno de agua. Esto ltimo tambinconstituye un hecho a travs del cual se pone en evidencia la presin atmosfrica.

El sifn es otro ejemplo. Si llenas una manguera con agua y la dispones como seindica en la figura, podrs vaciar el recipiente.

Si llenas un vaso con agua hasta el mismo borde, lo tapas con una tarjeta ocartulina, al invertirlo constatars que, al dejar de afirmar la tarjeta, el aguapermanece en el vaso.


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Al colocar el vaso sobre la vela se observa que, cuando esta se apaga una vezque ha consumido todo el oxgeno, el agua asciende en el interior del vaso.

Considrese por ltimo el dispensador de agua que se ilustra en la figura. Graciasa l, la mascota puede beber segn sus necesidades, ya que el agua de la botellabajar en la medida que ste la consuma.

La presin hidrosttica es la parte de la presin debida al peso de un fluido en reposo.En un fluido en reposo la nica presin existente es la presin hidrosttica. Es la presin

que sufren los cuerpos sumergidos en un lquido o fluido por el simple y sencillo hecho de

sumergirse dentro de este.

Los fluidos en equilibrio experimentan fuerzas perpendiculares o normales al rea

elemental ya que los fluidos no resisten fuerzas tangenciales sin fluir, entonces la presin

se define como la magnitud de la fuerza que acta sobre el are elemental lo cual se

expresa matemticamente como:


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P =

Si la presin es la misma en todos los puntos de una superficie plana finita de rea A,

entonces:

P =

La presin hidrosttica es directamente proporcional a la altura medida hacia abajo

respecto a la superficie libre. La presin hidrosttica para una misma altura acta con la

misma magnitud en todos los puntos.

PRINCIPIO DE PASCAL.- la presin ejercida por un fluido incompresible y en equilibriodentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en

todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

Una aplicacin es la prensa hidrulica:

PRINCIPIO DE ARQUMEDES .- es un principio fsico que afirma que: Un cuerpo total oparcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arribaigual al peso del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerzarecibe el nombre deempuje hidrosttico o de Arqumedes, y se mide en newton. El principio de Arqumedes seformula as:

o bien


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Donde Ees el empuje, fes la densidad del fluido,Vel volumen de fluido desplazadopor algn cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo,gla aceleracin de lagravedad y m la masa,

Como el sistema est en equilibrio hidrosttico la suma de las fuerzas que actan sobre elsistema ser igual a cero:

F F - W= 0

Siendo: F = pA y F = (p+dp)A

V = Ady m = V

W =mg W = Vg W = gAdy

Reemplazando obtenemos:

pA ((p+dp)A) = gAdy

= - g KKK..ecuacin diferencial de la hidrosttica

= - g

p2 p1 = - c (y2 y1)

Suponiendo que el fluido tenga superficie libre:

P = P0 + gh KKKKKK..ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA


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1.3) Materiales para la practica

1 sonda para presin hidrosttica

1 manmetro en U

1 vaso de precipitado de 1000 cm3

2 soportes universales

1 bloque de manguito 2 pines fijadores

1.4) Montaje experimental

1.5) Toma de datos experimentalesTabla 1

Presin directa Presin lateral Presin en el fondo

h(cm) h(cm) h(cm) h(cm) h(cm) h(cm)2 0.1 2 0.11 2 0.09

4 0.18 4 0.19 4 0.17

6 0.24 6 0.25 6 0.26

8 0.32 8 0.33 8 0.33

1.6) Observaciones experimentales

1. Porque se ignora la presin que el lquido ejerce sobre los lados del vaso de

precipitados?

Porque la presin en un punto de un fluido en reposo es igual en todas direcciones

2. En una de las ramas del tubo manomtrico se hace el vaco. Explique si estaforma es posible medir la presin atmosfrica.

3. Calcule la fuerza total que se ejerce en el fondo del vaso de precipitadosSabemos que :P = P0 + gh


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Considerando:

P0 = presin atmosfrica = 101 303 pa = densidad de agua=1000kg/cm3

g=9.8m/s2 h=10cm

r =3cmA= = (0.03) A =0.002827433m2

p =101 303pa + 1000(9.8)(0.1) p = 102 283 pa F =pAF =102 283(A)

F=289 1984N

4. La presin que aparece en un manmetro como se llama

Presin manomtrica es este caso hisdrostatica (presin que aparece en los

depsitos)

5. Si al manmetro del experimento se lastra un extremo y en vez de agua se llena

con mercurio, como se llamara este nuevo instrumento y como se llamara la

presin medida.

6. Si la presin absoluta es menor que la presin atmosfrica, Qu nos determina

la presin manomtrica?

Nos determina la presin del vaco

1.7) Anlisis de datos experimentales Evalu h de la presin directa, lateral y en el fondo, de la tabla 1

Las variaciones de h en cada caso son pequeas, esto por el principio de pascal

Grafique h =f(h)

=

siendo = p1 p0 = p2 p0

h =

h

y = m x

anlisis para la presin directa:

DATOS h h h(h) h2

1 2 0.1 0.2 42 4 0.18 0.72 16

3 6 0.24 1.44 36

4 8 0.32 2.56 64n=4 h=20 h =0.84 h(h)=4.92 h2=120

m =

=

=

()

() m =

(.!)(.")

()() m =

.""

" m =0.036

la ecuacin emprica seria:


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y = 0.036x

anlisis para la presin lateral:

DATOS h h h(h) h2

1 2 0.11 0.22 4

2 4 0.19 0.73 16

3 6 0.25 1.50 364 8 0.33 2.64 64

n=4 h=20 h =0.88 h(h)=5.12 h2=120

m =

=

= ()()

m = (#.)(."")()()

m = ."""

m =0.036

Vemos que el parmetro m resulta ser igual al caso anterior de la presin directa. Y la

ecuacin correspondiente es: y = 0.036x

y = 0.036x + 0.03

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 2 4 6 8 10

h

h

y = 0.036x + 0.04

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 2 4 6 8 10

h

h


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anlisis para la presin en el fondo:

DATOS h h h(h) h2

1 2 0.09 0.18 4

2 4 0.17 0.68 163 6 0.26 1.56 36

4 8 0.33 2.64 64n=4 h=20 h =0.85 h(h)=5.06 h2=120

m =

=

=

()

() m =

(#.$)(."#)

()() m =

%.

" m =0.0405

La ecuacin que corresponde es: y =0.0405x

que curva le sugiere la grafica

la de una recta

para la grfica da su forma emprica, determinar el valor del parmetro, que

representa el valor de este parmetro?

Este parmetro nos indica la variacin de la presin conforme aumenta la altura de

inmersin en el recipiente.

Analice el resultado simple grafica teniendo en cuenta la ecuacin 2

Se sabe que: P = P0 + gh considerando P0 = presin atmosfrica = 101 303 pa

= densidad de agua=1000kg/cm3 g=9.8m/s2

P = (g)h + P0

Y = m x + b

Esto podemos escribir como la ecuacin de una rectacon m= g y b= P0=101303 pa:

Y = 9800x +101 303

y = 0.0405x + 0.01

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 2 4 6 8 10

h

h


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Analice los resultados, que concluye sobre la accin de la presin en un punto

cualquiera.

Se concluye que la presin en cualquier punto se manifiesta en todas las

direcciones y en todo el recipiente con la misma intensidad, y se verifica el

principio de pascal.

de la grfica analice, como se comporta la presin hidrosttica con relacin a la

profundidad de inmersin hla presin hidrosttica es directamente proporcional a la altura de inmersin; esto

indica que cuando ms profundo sea la presin ser cada vez mayor

como varia la presin directa, la presin lateral y la presin en el fondo a igual

profundidad de inmersin.

Observamos que el comportamiento de las tres graficas segn sea las presiones

directas, lateral y en el fondo tienden a ser iguales o que tienden a superponerse, esto

debido a que las presiones en un punto dado son de la misma intensidad en todas

las direcciones.


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Conclusiones:

la presin a un mismo nivel es de igual intensidad

la presin depende de la densidad del fluido y de la profundidad de inmersin

claro est que no con tal exactitud debido a muchos errores entre ellos los errores

personales, pero los resultados son casi exactos ponemos en manifiesto y adems

comprobamos que la teora echa en clases coincide con la prctica echa enlaboratorio.

Concluyo diciendo. A travs de laboratorios explicamos cada tema didcticamentepara dejar una clara la idea de cmo estos temas son tan importante en la vidacotidiana.

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