EXPERIMENTO N 06:

PRESIN HIDROSTTICA

I. INTRODUCCIN:

La Hidrosttica es la parte de la Mecnica de los Fluidos que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo.Considerando un fluido en reposo, se deducir una expresin par determinar la presin ejercida por el fluido como una funcin de su densidad y profundidad, y la aplicaremos para explicar el efecto de la fuerza de flotacin sobre un objeto sumergido en un fluido y el hecho de que cualquier incremento de presin en un fluido en equilibrio debe transmitirse a cada punto del fluido

II. OBJETIVOS:

1. Hallar la relacin entre la presin y la profundidad en un lquido en reposo.1. Determinar la densidad del lquido.

III. FUNDAMENTO TERICO :

a. PRESIN

Los fluidos no soportan los esfuerzos cortantes, por lo que el nico esfuerzo que puede existir sobre un cuerpo sumergido en un fluido es talque tienda a comprimirlo. La fuerza ejercida por el fluido sobre el cuerpo es siempre perpendicular a las superficies de este.Cuando un fluido est encerrado en un recipiente ejerce fuerzas contra las paredes y en virtud de la tercera ley de Newton las paredes ejercen tambin fuerzas directamente opuestas sobre el fluido.Si sobre una superficie S acta un sistema de fuerzas F uniformemente distribuidas por todos los puntos de la misma, entonces la presin P se define como la fuerza normal ejercida por unidad de rea. Esto es:

De aqu encontramos que la magnitud de la fuerza normal es F = PS.Si la fuerza no se encuentra uniformemente distribuida, el valor de la presin en un punto se define como la razn de la fuerza normal dF ejercida por el fluido sobre un elemento de superficie dS que contiene al punto considerado. As:

b. ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTTICA:

Las fuerzas que actan sobre un elemento de volumen de un fluido pueden ser de dos tipos: internas y superficiales.

FUERZAS INTERNAS:

Son aquellas que actan a distancias como la gravedad, el campo elctrico, el campo magntico, etc.

FUERZAS SUPERFICIALES:

Son fuerzas debido al contacto directo de la partcula con las dems partculas del fluido o con la pared del recipiente.Cuando el liquido se encuentra en reposo las nicas fuerzas superficiales que actan sobre el fluido son normales y son las fuerzas debido a la presin, y la nica fuerza interna es la debida a la atraccin gravitatoria.Para deducir las ecuaciones diferenciales consideramos un lquido en reposo y tomemos una partcula infinitesimal de volumen dV = dx dy dz y supondremos adems que la gravedad acta en la direccin negativa del eje z como se muestra en la figura.

Sumando las fuerzas para las diferentes direcciones hallamos:

1.- para la direccin del eje x:

De donde:

Por tanto la presin es constante en la direccin del eje X

2.- Con el mismo razonamiento hallamos que:

La presin es constante en la direccin del eje Y

3.- para la direccin del eje z:

De donde:

Esta ltima ecuacin define como varia la presin con la altura con relacin a algn nivel de referencia en un fluido en equilibrio esttico y es llamada la Ecuacin Fundamental de la Hidrosttica.

Si denotamos como la presin a la profundidad y , la presin correspondiente al nivel de la superficie libre , elegido como nivel de referencia, tenemos:

Ya que par un liquido incomprensible su densidad es constante y las diferencias de nivel raramente son tan grandes para que se deba tomar en consideracin algn cambio de g.

Luego:

Finalmente:

Segn este resultado, todos los puntos que se encuentran a la misma profundidad, es decir contenidos en un mismo plano horizontal, soportan la misma presin

IV. EQUIPOS Y MATERIALES:

Base de varilla largo Sensor de presin (0 a 700KPa) Probeta de 100ml Manguera conectora Regla milimetrada Computadora grupal Cinta adhesiva

V. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES:

PRIMERA ACTIVIDAD (DETERMINACIN DE LA DENSIDAD DEL LQUIDO)

1. Verifique que la lectura del sensor en la superficie del fluido antes de sumergir el tubo sea la presin atmosfrica (1.013x105 N/m2).1. Sumerja el tubo 1 cm, active inicio para comenzar la toma de datos; mantenga la posicin 5 segundos. Seguidamente aumente la profundidad en un 1cm y tome la lectura, otra vez.1. Realice el paso b hasta alcanzar la profundidad total de la probeta.1. Anote los datos de presin y profundidad en la tabla (1).1. Usando la actividad introducir datos en el Data Studio, genere un grfico para presin vs. profundidad y determine la pendiente, de donde obtendr el valor de la densidad del liquido.

La recta tiene la forma: P = m.h +b (1)

m (pendiente): 9545.45b (interseccin con eje Y): 101722.00

De la ecuacin de la hidrosttica: P = .g.h + Patm (2)Igualando (1) y (2), tenemos que:

, y

y

y

VI. CUESTIONARIO:

1. EXISTE UNA DIVERGENCIA SIGNIFICATIVA, ENTRE EL VALOR CALCULADO Y LA DENSIDAD DETERMINADA EXPERIMENTALMENTE? EXPLIQUE. Si existe pero es poca, debido a que las fuerzas de empuje en conjunto de cada medicin, han sido diferentes en cada punto y por ello han actuado a diferentes distancias a diferencia de que fuera un lquido solo sin emitir le presin.

2. AFECTA LA TEMPERATURA EN LA MEDICIN REALIZADA?, SI ES AS, QUE CONSIDERACIONES SE DEBERAN TENER EN CUENTA?La presin vara segn la temperatura, la altura y la humedad. A un aumento de temperatura corresponde una dilatacin del aire y, por tanto, una disminucin de presin entre las molculas del aire y, viceversa, un descenso de temperatura produce una contraccin del aire, y en consecuencia un aumento de presin

3. EXPLIQUE EL FUNCIONAMIENTO DE UN MANMETRO.

Un manmetro es un instrumento de medicin que sirve para medir la presin de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Existen, bsicamente, dos tipos los de lquidos y los metlicos. Los manmetros de lquidos emplean, por lo general, como lquido manomtrico el mercurio, que llena parcialmente un tubo en forma de U. El tubo puede estar abierto por ambas ramas o abierto por una sola. En ambos casos la presin se mide conectando el tubo al recipiente que contiene el fluido por su rama inferior abierta y determinando el desnivel h de la columna de mercurio entre ambas ramas. Si el manmetro es de tubo abierto es necesario tomar en cuenta la presin atmosfrica p0 en la ecuacin: P = P0 .g.hSi es de tubo cerrado, la presin vendr dada directamente por P= .g.h. Los manmetros de este segundo tipo permiten, por sus caractersticas, la medida de presiones elevadas. En los manmetros metlicos la presin da lugar a deformaciones en una cavidad o tubo metlico, denominado tubo de Bourdon en honor a su inventor. Estas deformaciones se transmiten a travs de un sistema mecnico a una aguja que marca directamente la presin sobre una escala graduada.

4. CUALES SON LAS DIFERENCIAS ENTRE UN BARMETRO Y UN MANMETRO?

BARMETRO: Instrumento para medir la presin atmosfrica, es decir, la fuerza por unidad de superficie ejercida por el peso de la atmsfera

MANMETRO: Es un instrumento de medicin que sirve para medir la presin de fluidos contenidos en recipientes cerrados, generalmente determinando la diferencia de la presin entre el fluido y la presin local

5. SI EN VEZ DE AGUA SE LLENA LA PROBETA CON ACEITE, LA PRESIN Y LA PROFUNDIDAD TENDRAN EL MISMO COMPORTAMIENTO.

No ya que por propiedad del aceite tendra menos densidad y ms profundidad que el agua. Debido a la viscosidad del aceite.

VII. CONCLUSIONES:

Como la densidad de los gases es muy pequea, la presin hidrosttica es inapreciable para pequeas alturas de gas, pero es importante en los lquidos, tanto ms cuanto mayor sea su densidad. La presin hidrosttica es directamente proporcional a la altura sumergida, siendo la constante de proporcionalidad entre estas magnitudes el peso especfico del lquido. Todos los puntos que se encuentran a la misma profundidad, en el interior de una masa liquida, tienen la misma presin, tampoco depende la forma del recipiente. El empuje de abajo hacia arriba no siempre es suficiente para desplazar al cuerpo pues si este es ms denso que el fluido en el que est inmerso dicho cuerpo no se desplazara hacia arriba, es ms se hundir a pesar del empuje arquimideano, solo que lo har ms lentamente. Subir (flotar) solo si su densidad es menor que la del fluido

VIII. BIBLIOGRAFA:

Guzmn medina-fsica 2

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes