1BAB 5 BAB 5ANGKA I NDEKS ANGKA I NDEKS2OUTLI NEAngka I ndeks Bab 5BAGI ANI Statistik DeskriptifPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanAngka Indeks Relatif SederhanaAngka Indeks Agregrat SederhanaAngka Indeks Agregrat TertimbangMacam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan IndeksPengolahan Data Indeksdengan MS Excel3PENGANTARAngka I ndeks:Sebuah angka yang menggambarkan perubahan relatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yang dibandingkan dengan tahun dasar.Angka I ndeks Bab 5Pemilihan Tahun Dasar: Tahun yang dipilih sebagai tahun dasar menunjukkan kondisi perekonomian yang stabil Tahun dasar diusahakan tidak terlalu jauh dengantahun yang dibandingkan, sehingga perbandingannyamasih bermakna40100200300400500600700800Ags Sep Okt Nov Des JanIHSG IndonesiaIHSG Korea Selat anIHSG MalaysiaBanyak indikator ekonomi menggunakan angka indeks seperti IH Konsumen, IH Perdagangan Besar, IH Saham Gabungan, Indeks Nilai Tukar Petani, dan lain-lain.Angka I ndeks Bab 5PENGANTAR5ANGKA I NDEKS RELATI F SEDERHANADefinisi Dikenal juga dengan unweighted index yaitu indeks yang tanpa memperhitungkan bobot setiap barang dan jasa.1. Angka I ndeks Harga Relatif SederhanaMenunjukkan perkembangan harga relatif suatu barang dan jasa pada tahun berjalan dengan tahun dasar, tanpa memberikan bobot terhadap kepentingan barang dan jasa.Rumus:Tahun Harga I ndeks Perhitungan1996 1.014 100 (1.014/ 1.014) x 1001997 1.112 110 (1.112/ 1.014) x 1001998 2.461 243 (2.461/ 1.014) x 1001999 2.058 203 (2.058/ 1.014) x 1002000 2.240 221 (2.240/ 1.014) x 1002001 2.524 249 (2.524/ 1.014) x 1002002 2.777 274 (2.777/ 1.014) x 100Angka I ndeks Bab 5I H=Htx 100Ho6ANGKA I NDEKS RELATI F SEDERHANA2.Angka I ndeks KuantitasRelatif SederhanaMenunjukkan perkembangan kuantitas barang dan jasa dibandingkan dengan tahun atau periode dasarnya.Indeks kuantitas sederhana dihitung tanpa memberikan bobot pada setiap komoditas, karena dianggap masih mempunyai kepentingan yang sama.Rumus:Tahun Kuan-titasI ndeks Perhitungan1996 31100(31/ 31) x 1001997 3097(30/ 31) x 1001998 32103(32/ 31) x 1001999 33106(33/ 31) x 1002000 32103(32/ 31) x 1002001 3097(30/ 31) x 1002002 31100(31/ 31) x 100Angka I ndeks Bab 5I K=Ktx 100Ko7ANGKA I NDEKS RELATI F SEDERHANA3. Angka I ndeks NilaiRelatif SederhanaMenunjukkan perkembangan nilai (harga dikalikan dengan kuantitas)suatu barang dan jasa pada suatu periode dengan periode atau tahundasarnya.Rumus:Angka I ndeks Bab 5I N=Vtx 100= HtKt x 100Vo HoKo8ANGKA I NDEKS RELATI F SEDERHANATahun Harga Kuantitas Nilai I ndeks Keterangan1996 1.014 3131.434 100(31.434/ 31.434) x 1001997 1.112 3033.360 106(33.360/ 31.434) x 1001998 2.461 3278.752 251(78.752/ 31.434) x 1001999 2.058 3367.914 216(67.914/ 31.434) x 1002000 2.240 3271.680 228(71.680/ 31.434) x 1002001 2.524 3075.720 241(75.720/ 31.434) x 1002002 2.777 3186.087 274(86.087/ 31.434) x 100Angka I ndeks Bab 59OUTLI NEAngka I ndeks Bab 5BAGI ANI Statistik DeskriptifPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanAngka Indeks Relatif SederhanaAngka Indeks Agregate SederhanaAngka Indeks Agregate TertimbangMacam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan IndeksPengolahan Data Indeksdengan MS Excel10ANGKA I NDEKS AGREGAT SEDERHANA1. Angka I ndeks Harga Agregat SederhanaAngka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah harga kelompok barang dan jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya. Rumus:Angka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan jasa lebih dari satu.Angka I ndeks Bab 5I HA= Htx 100 Ho11ANGKA I NDEKS AGREGAT SEDERHANAAngka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan jasa lebih dari satu.J enis Barang 1997 1998Beras 815 1.002J agung 456 500Kedelai 1.215 1.151Kacang Hijau 1.261 1.288Kacang Tanah 2.095 2.000Ketela Pohon 205 269Ketela Rambat 298 367Kentang 852 824J umlah 7.197 7.401Angka I ndeks Bab 5I ndeks 1997= ?I ndeks 1998= ?12ANGKA I NDEKS AGREGAT SEDERHANA2. Angka I ndeks Kuantitas Agregat SederhanaAngka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah kuantitas kelompok barang dan jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya.Rumus:Angka I ndeks Bab 5I KA= Ktx 100 Ko13ANGKA I NDEKS AGREGAT SEDERHANAIndeks 1997 = ?J enis Barang 1997 1998Beras 44,7 45,2J agung 6,2 6,7Kedelai 1,3 1,5Kacang Hijau 0,2 0,3Kacang Tanah 0,6 0,7Ketela Pohon 17,1 15,8Ketela Rambat 2,2 1,9Kentang 0,1 0,3 J umlah 72,4 72,4Angka I ndeks Bab 514ANGKA I NDEKS AGREGAT SEDERHANA3. I ndeks Nilai Agregate Relatif SederhanaIndeks nilai agregat relatif sederhana menunjukkan perkembangan nilai (harga dikalikan dengan kuantitas) sekelompok barang dan jasa pada suatu periode dengan periode atau tahun dasarnya.Rumus:Angka I ndeks Bab 5I NA= Vtx 100=HtKt x 100Vo HoKo15OUTLI NEAngka I ndeks Bab 5BAGI ANI Statistik DeskriptifPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanAngka Indeks Relatif SederhanaAngka Indeks Agregrat SederhanaAngka Indeks Agregrat TertimbangMacam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan IndeksPengolahan Data Indeksdengan MS Excel16ANGKA I NDEKS TERTI MBANGIndeks tertimbang memberikan bobot yang berbeda terhadap setiap komponen. Mengapa harus diberikan bobot yang berbeda?Karena pada dasarnya setiap barang dan jasa mempunyai tingkat utilitas (manfaat dan kepentingan) yang berbeda.Angka I ndeks Bab 5171. Formula LaspeyresEtienne Laspeyres mengembangkan metode ini pada abad 18 akhir untuk menentukan sebuah indeks tertimbang dengan menggunakan bobot sebagai penimbang adalah periode dasar.Rumus:ANGKA I NDEKS TERTI MBANGAngka I ndeks Bab 5I L =HtKox 100HoKo 18ANGKA I NDEKS TERTI MBANGJ enis Barang Ho Ht Ko HoKo HtKoBeras 1112 2777 48,253.598 133.851J agung 662 1650 7,95.230 13.035Kedelai 1257 1840 1,92.388 3.496Kacang Hijau 1928 3990 0,5964 1.995Kacang Tanah 2233 3100 0,81.786 2.480Ketela Pohon 243 650 16,54.010 10.725Ketela Rambat 351 980 2,2772 2.156Kentang 1219 2450 0,5610 1.225J umlah69.358 168.963Angka I ndeks Bab 519ANGKA I NDEKS TERTI MBANG2.Formula PaascheMenggunakan bobot tahun berjalan dan bukan tahun dasar sebagai bobot. Rumus:Angka I ndeks Bab 5I P =HtKtx 100HoKt20ANGKA I NDEKS TERTI MBANGJ enis Barang Ho Ht Kt HoKt HtKtBeras 1112 2777 46,651.819 129.408J agung 662 1650 6,84.502 11.220Kedelai 1257 1840 1,62.011 2.944Kacang Hijau 1928 3990 0,3578 1.197Kacang Tanah 2233 3100 0,61.340 1.860Ketela Pohon 243 650 15,73.815 10.205Ketela Rambat 351 980 1,8632 1.764Kentang 1219 2450 0,5610 1.225J umlah65.307159.823 Angka I ndeks Bab 521ANGKA I NDEKS TERTI MBANG3. Formula Fisher Fisher mencoba memperbaiki formula Laspeyres dan Paasche. Indeks Fisher merupakan akar dari perkalian kedua indeks. Indeks Fishermenjadi lebih sempurna dibandingkan kedua indeks yang lain baik Lasypeyres maupun Paasche.Rumus:Angka I ndeks Bab 5I F = I L x I PDiketahuiIL = 244 IP = 245IF =?22ANGKA I NDEKS TERTI MBANG4. Formula Drobisch Digunakan apabila nilai Indeks Laspeyres dan Indeks Paascheberbeda terlalu jauh. Indeks Drobisch juga merupakan jalantengah selain Indeks Fisher. Indeks Drobisch merupakan nilai rata-rata dari kedua indeks.Rumus:Angka I ndeks Bab 5I D = I L + I P2DiketahuiIL = 244 IP = 245ID = ?23ANGKA I NDEKS TERTI MBANG5. Formula Marshal-EdgeworthFormula Marshal-Edgeworth relatif berbeda dengan konsepLaspeyres dan Paasche.Menggunakan bobot berupa jumlah kuantitas pada tahun tdengan kuantitas pada tahun dasar.Pembobotan ini diharapkan akan mendapatkan nilai yang lebihbaik.Rumus:Angka I ndeks Bab 5I ME=Ht (Ko+Kt) x 100Ho (Ko+Kt)24CONTOH FORMULA MARSHAL-EDGEWORTHJ enis BarangHo(Ko+Kt) Ht(Ko+Kt)Beras105.418 263.260J agung9.731 24.255Kedelai4.400 6.440K. Hijau1.542 3.192K.Tanah3.126 4.340Ket.Pohon7.825 20.930Ket.Rambat1.404 3.920Kentang1.219 2.450J umlah134.665 328.787Angka I ndeks Bab 525ANGKA I NDEKS TERTI MBANG6. Formula WalsMenggunakan pembobot berupa akar dari perkaliankuantitas tahun berjalan dengan kuantitas tahun dasar.Rumus:Angka I ndeks Bab 5IW=HtKoKt x 100HoKoKt26CONTOH PENGGUNAAN FORMULA WALSIW=HtKoKt x 100HoKoKtJ enis Barang Ho (Ko.Kt) Ht (Ko.Kt)Beras52.701 131.611J agung4.852 12.093Kedelai2.192 3.208K. Hijau747 1.545K.Tanah1.547 2.148Ket.Pohon3.911 10.462Ket.Rambat698 1.950Kentang610 1.225J umlah52.701 131.611Angka I ndeks Bab 527OUTLI NEAngka I ndeks Bab 5BAGI ANI Statistik DeskriptifPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanAngka Indeks Relatif SederhanaAngka Indeks Agregrat SederhanaAngka Indeks Agregrat TertimbangMacam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan IndeksPengolahan Data Indeksdengan MS Excel28Macam-macam Angka I ndeks:1. Indeks Harga Konsumen2. Indeks Harga Perdagangan Besar3. Indeks Nilai Tukar Petani4. Indeks ProduktivitasAngka I ndeks Bab 51. Masalah Pemilihan Sampel2. Masalah Pembobotan3. Perubahan Teknologi4. Masalah Pemilihan Tahun Dasar5. Masalah Mengubah Periode Tahun DasarMasalah Dalam Penyusunan Angka I ndeks:J ENI S DAN MASALAH ANGKA I NDEKS29OUTLI NEAngka I ndeks Bab 5BAGI ANI Statistik DeskriptifPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanAngka Indeks Relatif SederhanaAngka Indeks Agregrat SederhanaAngka Indeks Agregrat TertimbangMacam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan IndeksPengolahan Data Indeksdengan MS Excel30MENGGUNAKAN MS EXCEL1. Untuk mencari Indeks Laspeyres, masukkan data ke dalamsheet MS Excel.2. Masukkan sektor pada kolom A, data harga periode dasarpada kolom B, harga berlaku pada kolom C dan kuantitaspada kolomD.3. Lakukan operasi sederhana berupa perkalian pada kolom Edengan formula +b2*d2 dan kolomE +c2*d2 sebagaimanacontoh.4. Lakukan operasi penjumlahan dengan formula @sum(e2:e4)pada kolomE baris ke-5 begitu pula pada kolomF5.5. Lakukan operasi pembagian dengan formula +f5/e5, tekanenter, nilai Indeks Laspeyres ada pada sel tersebut.Angka I ndeks Bab 53132TERI MA KASI H