Caja reductora 4.5:1Diseño de elementos de máquinas

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS YU FORMALES

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA

Presentado por:Olivera Apaza EdwardValdivia Ortega Alejandro

Docente:Dr. Hermann Alcázar Rojas

Arequipa, 16 de junio de 2015

El problema• Se desea diseñar una caja reductora con tren de engranajes rectos y

helicoidales con una relación de reducción de 4.5 a 1 y que entregue 20kW sabiendo que el ángulo de contacto es de 20° (θ=20°)

ENGRANAJES RECTOS

Solución• Algunas consideraciones previas

• La velocidad angular de entrada sea de 450 RPM• 20 kW es igual a 27.19 CV

solución• Relación de transmisión Asumiendo:

Z1=20, Z2=50

Asumiendo Z3=20

solución• Sean los módulos m=4 para engranes 1-2 y m=6 para engranes 3-4.

Determinando el diámetro primitivo:

Z1=20 D1=80mmZ2=50 D2=200mmZ3=20 D3=120mmZ4=36 D4=216mm

solución• Para engranajes 1 y 2:

Resistencia a la fatiga por flexión

Diámetro de paso del piñón

Velocidad angular del piñón

Resistencia a la fatiga por flexión

Esfuerzo admisible del material (kg/mm^2)

Resistencia a la fatiga por flexión

Módulo

Ancho del diente (mm)

Resistencia a la fatiga por flexión

Factor geométrico

Resistencia a la fatiga por flexión

Factor de vida

Resistencia a la fatiga por flexión

Factor dinámico

Velocidad tangencial

Interpolando…

Resistencia a la fatiga por flexión

𝐾 𝑉=0.84

Resistencia a la fatiga por flexión

Factor de tamaño

Factor de distribución de carga

Resistencia a la fatiga por flexión

Factor de temperaturahasta 120°C

Factor de confiabilidad

Resistencia a la fatiga por flexión

Factor de Sobrecarga

Resistencia a la fatiga por flexión

Factor de espesor de arco

Resistencia a la fatiga por flexión

Aplicando todos los factores a la fórmula…

Resistencia a la fatiga superficial

Velocidad angular del piñón

Ancho del diente

Factor dinámico

Resistencia a la fatiga superficial

Factor geométrico

Resistencia a la fatiga superficial

Factor de sobrecarga

Factor de tamaño

Factor de distribución de carga𝐶𝑚=1.3

Resistencia a la fatiga superficial

Factor de condición superficialPara buen acabado superficial

Esfuerzo admisible de contacto

Resistencia a la fatiga superficial

Diámetro de paso

Factor de vida

Resistencia a la fatiga superficial

Factor de relación de durezas

Resistencia a la fatiga superficial

Factor de temperatura

Factor de seguridad

Resistencia a la fatiga superficial

Coeficiente elástico

Resistencia a la fatiga superficial

Aplicando la fórmula

Para este caso se aplica la fórmula de corrección de ancho de diente

Resistencia a la fatiga superficial

• Para engranajes 3 y 4 se hacen los mismos análisis

Resistencia a la fatiga por flexión

Fatiga por fatiga superficial

Resumen:Se requiere de 4 engranes de acero carbonizado y endurecido en la superficie con 55HRC de dureza y módulo de 4 y 6. El ancho de los engranes es de 65mm.Engranes:1) Diámetro1= 80mm, Z=20 dientes2) Diámetro2=200mm, Z=50 dientes3) Diámetro3=120mm, Z=20 dientes4) Diámetro4=216mm, Z=36 dientes

Engranajes helicoidales

Se dispone de una caja reductora de engranajes cilíndricos que por sus dimensiones internas:

Características

Potencia a transmitir : 27.18 cv Factor de servicio: 1.5 Velocidad de eje de entrada : 1750 rpm Velocidad de eje de salida : 388.88 rpm Acabados y tallados en fresa madre Angulo de presión 20° FD Dp= 66.66 mm Piñon y engranajes de acero

RELACION DE TRANSMICION :

 

DISTANCIA ENTRE CENTROS

Tabla N° 7

 

  Donde m = 3, 2,1 ==mn=2

CONSTRUIMOS TABLA POSIBLE

 

 

m (Zp+Zg) Zp Zg mg c

2 136 24.73 111.27 4.499 150 24.95

2 137 24.90 112.09 4.501 150 24.03

2 138 25.09 112.91 4.5001 150 23.07

2 139 25.27 113.73 4.5005 150 22.08

2 140 25.45 114.55 4.5009 150 21.04

2 141 25.36 115.64 4.559 150 19.95

2 142 25.82 116.18 4.4996 150 18.796

2 143 26 117 4.5 150 17.57

2 144 26.18 117.82 4.5003 150 16.26

2 145 26.36 118.64 4.5007 150 14.84

 

Mn=2 Zp=26 Zg=117

LOS DIÁMETROS DE PASO DE LAS RUEDAS

VELOCIDAD TANGECIAL

 

ANCHO

 

POR FATIGA SUPERFICIAL Carga a transmitir

 

  Factor de sobrecarga  

o Co=1.50 Factor dinámica

 

o Cv= 0.715

Factor tamaño

o Cs=1 Factor de distribución de carga

o Cm=1.2

Factor de condición superficial

o Cf= 1.1

Factor geométrico

Coeficiente elástico

o Cp=61

Factor de vida

o CL=1 Factor relación dureza

o R-F33o Relación dureza =o Mg=4.5o CH=1.017

Factor de temperatura

o CT=1

Factor de seguridad

o Cr=1

Esfuerzo permisible de contacto

o Sacp=78o Sace=60

ESFUERZO DE CONTACTO CALCULADO

 

 

 

 

RESISTENCIA A LA FATIGA

 

Pp== 29.45 cv > P= 27.18 cv

CALCULO POR RESISTENCIA A LA FATIGA

Factor por sobre carga  

Ko=1.25

Factor dinamico   R-F1 Kv=0.64

Factor tamaño R Ks=1

Factor de distribución de carga T12 Km=1.2

Factor geométrico R-f12-f8

Zp=26 K=1.06 Jp=1.06*0.387=0.41022

Zp=117 K=0.965 Jg=0.965*0.465=0.4487

Factor de vida R- F 32 KL=1

Factor de temperatura T16 KT=1

Factor de seguridad T16 KR=1

Factor de espesor de corona Libro 12 F 12 KB=1

 

  

Pp==29.47cv > p=27.18 cv