DISTRIBUCION SUPERFICIAL DE

CARGA

Si se dispone de una distribución superficial continua de carga, el campo producido en un punto cualquiera puede calcularse dividiendo la carga en elementos infinitesimales dq. Entonces, se calcula el campo dE que produce cada elemento en el punto en cuestión, tratándolos como si fueran cargas.La magnitud de dE está dada por:

Considérese una lámina infinita de carga en el plano xy con densidad de carga uniforme . La carga asociada con un área elemental es

𝑑𝑄=𝜌𝑠𝑑𝑆

Y de allí que la carga total sea

𝑄=∫𝜌 𝑠𝑑𝑆

A partir de la ecuación, la construcción al campo E en el punto por la superficie elemental 1 de la figura 1.1 es

𝑑𝑬=𝑑𝑄

4𝜋 𝜀0𝑅2∗𝑎𝑅

Con base a la figura 1.1

R =

La sustitución de estos términos en la ecuación da como resultado

Lo cual quiere decir que E solo tiene componentes en z si la carga está en el plano xy. En general respecto a una lámina infinita de cargas.

Donde es un vector unitario normal se deduce que el campo eléctrico es normal a la lámina y, sorpresivamente independiente de la distancia entre las láminas y el punto de observación P. en un capacitor de placas paralelas el campo eléctrico existe entre las dos placas con cargas iguales y opuesta está dado por.