presentación - variables de estado - simulación digital
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Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión
Porlamar
Variables de Estado
Asignatura:Simulación Digital
Porlamar, 20 de Julio del 2016
Realizado Por:Hector Farías C.I 24.720.556
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VARIABLES DE ESTADO
• La representación en Variables de Estado de un proceso es sumamente útil cuando se trata se sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas, los cuales resultan complicados de tratar bajo el concepto de Función de Transferencia, una sola entrada-una sola salida.
• De allí que, en esta sección se realizará una breve introducción a la Representación en Variables de Estado de un sistema y a la utilidad que de ello se puede obtener.
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CARACTERÍSTICAS
Cualquiera que sea la interpretación que se adopte, debe tenerse presente que:• Las variables de estado pueden tener o no sentido físico.• Las variables de estado pueden o no ser medibles.• Para un mismo sistema dinámico las variables de estado
no son únicas; de hecho, se pueden definir infinitos conjuntos de variables que sirvan como variables de estado.
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TRANSFORMAR ECUACIONES DIFERENCIALES EN ECUACIONES DE
ESTADOS
• La función de transferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo se define como la relación entre la transformada de Laplace de la variable de salida y la transformada de Laplace de la variable de entrada, suponiendo que todas las condiciones iniciales se hacen iguales a cero. Esta forma de representar sistemas se denomina representación externa, ya que atiende a las señales presentes en sus terminales de entrada y salida.
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Así, dado el sistema en la figura de la su función de transferencia será….
Esquema conceptual del proceso de resolución de una ecuación
diferencial mediante la transformada de Laplace.
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CONSTRUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DE ESTADO UTILIZANDO LOS MODELOS MATEMÁTICOS
Un modelo matemático es la descripción matemática de un sistema o fenómeno de la vida real. La formulación de un modelo matemático implica:
• Identificar las variables causantes del cambio de un sistema.
• Establecer un conjunto de hipótesis razonables acerca del sistema (leyes empíricas aplicables).
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REPRESENTACIÓN DE LOS SISTEMAS EN ECUACIONES DE ESTADOS
• Una representación de espacios de estados es un modelo matemático de un sistema físico descrito mediante un conjunto de entradas, salidas y variables de estado relacionadas por ecuaciones diferenciales de primer orden que se combinan en una ecuación diferencial matricial de primer orden. Para prescindir del número de entradas, salidas y estados, las variables son expresadas como vectores y las ecuaciones algebraicas se escriben en forma matricial.
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MÉTODOS DE SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE ESTADOS
Observabilidad
ControlabilidadFunción de Transferencia
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