presentación- sistemas de ecuaciones lineales
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Se tratan básicamente las ecuaciones de primer grado con una incógnita y la solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por diferentes métodos.TRANSCRIPT
ECUACIONES LINEALES1. Ecuación de primer gradoUna ecuación de primer grado con una variable (incógnita)
es cualquier ecuación que se pueda escribir en la forma
___________________ mx + b = 0 , ___________________ Ejemplos: a) 6x + 25 = 0 [Ecuación numérica] b) 8y = - 18 [Ecuación entera] c) 6x/7 - 4 = 2/3 [Ecuación fraccionaria] d) 4x - 3a = 6b + cx [Ecuación literal]
ECUACIONES LINEALES2. Solución de una ecuaciónResolver una ecuación es hallar sus raíces o
soluciones, es decir, el valor o los valores de las variables que satisfacen la ecuación.
Ejemplos: a) La solución de la ecuación: 5x + 6 = 10x + 5 es
x = 1/5. b) La raíz de la ecuación -5 = 0 es x = 19
ECUACIONES LINEALES3. Procedimiento para resolver una ecuación de primer
grado con una incógnita
Para determinar la solución o raíz de una ecuación de primer grado con una incógnita se sigue el siguiente procedimiento:
Efectuar las operaciones indicadas.Transponer los términos que contengan la incógnita en
uno de los miembros y en el otro miembro los términos independientes.
Reducir los términos semejantes, y Despejar la incógnita dividiendo ambos miembros
(derecho e izquierdo) de la ecuación por el coeficiente de dicha incógnita.
ECUACIONES LINEALESEjemplo ilustrativo 1 Resuélvase la ecuación 5x - [- (3x + 4) - 5(2x - 6)] = -
8x
Solución5x - [- 3x - 4 - 10x + 30 ] = - 8x 5x + 3x + 4 + 10x - 30 = - 8x 18x - 26 = - 8x 26x = 26 x = 26/26 = 1
ECUACIONES LINEALESEjemplo ilustrativo 2Resuélvase la ecuación: b(y + b) - y = b(b + 1) +
1
Solución by + b2 - y = b 2 + b + 1 by - y = b + 1 y(b - 1) = b + 1 y = (b + 1)/(b – 1)
ECUACIONES LINEALES4. Problemas propuestos
Ecuaciones enteras a) 4x - 8 = 16x - 10 + 24x b) 10x - (5x - 6) - [7x + 2 - (3x - 6)] = 0 Ecuación fraccionaria 3y/4 - 1/3 + 2y = 5/4 - 4y/5 Ecuaciones literales (y + a)2 -( y - b)2 - (a + b)2 = 0 z2 + c2 = (c + z)2 - c(c - 2)
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIRIQUÍ
MUCHAS GRACIAS