presentación procesos generadores de datos con mco y cointegración
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Distribución de estadísticos t y estimadores, crecimiento y bondad por MCO, además de un análisis de cointegración. Se incluyen sólo los resultados.TRANSCRIPT
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Proceso Generador de Datos y Regresion
Proceso Generador de Datos y Regresion
Alejandro Jonathan Cruz MartnezGuillermo Verduzco Bustos
Diego Balam Sanchez EspinosaEfran Garca GonzalezGerman Villar Argueta
Junio 11, 2015
CIDE CIDE
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Proceso Generador de Datos y Regresion 2015
Ejercicio 6
Tenemos Dos PGDs,
yt = y + uy,t,
xt = x + ux,t.
Y se nos pide correr las siguientes regresiones y obtener resultadosasintoticos de los parametros, estadsticos y R-cuadradas.
yt = + xt + Ut,
xt = + yt + Vt,
yt = + 1xt + 2zt + .
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Proceso Generador de Datos y Regresion 2015
Primer regresion
Comenzamos con la primer regresion
yt = + xt + Ut,
Para ello recordemos la formula de clasica de MCOB = (X X)1(X Y ),donde;
Y =
Y1Y2...YT
X =
1 X11 X2...
...1 XT
.
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(X
X) =
[T Xt
Xt X2t
]
(X X)1 =1
TX2t [Xt]2
[X2t XtXt T
]
(X Y ) =
[Yt
XtYt
]
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Sustituimos los valores del PGD de xt y de yt en los terminos de Bpara obtener
(X X)1 =1
T(x + Uxt)2 [(x + Uxt)]2
[(x + Uxt)
2(x + Uxt)
(x + Uxt) T
]
(X Y ) =
[y + uy,t
(x + ux,t)(y + uy,t)
]
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Proceso Generador de Datos y Regresion 2015
lo cual nos permite obtener
=T
UxtUyt
Uxt
Uyt
T
U2t [
Ut]2
=
Op(T1
2 ) T
UxtUyt
Op(T ) Uxt
Uyt
T
U2t Op(T 2)
[Ut
]2 Op(T 2)
= Op(T1).
Entonces se colapsa hacia cero.
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Proceso Generador de Datos y Regresion 2015
Sabemos bien que se obtiene con la expresion:
=
X2t
Yt
Xt
XtYt
T
X2t [
Xt]2
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Y como sabemos que es tambien:
= y x
= (T1
y + uy,t) Op(T 0)
Op(T1)
(T1
x + ux,t) Op(T 0)
= xOp(T 0)
.
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los estadsticos t sont = Op(T
0),
t = Op(T1/2).
Por tanto la R-cuadrada es:
R cuad = 1Op(T 0)
Op(T1)
Op(T 1)= 0
Op(T 0)
.
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Segunda Regresion
Y analogamente para la segunda regresion
xt = + yt + Vt
tenemos que
= Op(T1),
= yOp(T 0)
.
Los estasticos t sont = Op(T
0),
t = Op(T1/2).
Por tanto la R-cuadrada es:
R cuad = 1Op(T 0)
Op(T1)
Op(T 1)= 0
Op(T 0)
.
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Tercera Regresion
Para la tercera regresion
yt = + 1xt + 2zt + .
concluimos que los parametros son
= yOp(T 0)
,
1 = Op(T0),
2 = Op(T1).
Por tanto los estadsticos t asociados son
t = Op(T0),
t1 = Op(T0),
t2 = Op(T1/2).
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Proceso Generador de Datos y Regresion 2015
Por ultimo la R-cuadrada asociada a esta regresion es :
R cuad = 1
2
(yt y)2
R cuad = 1
(yt 1xt 2zt)
2(yt y)2
R cuad = 1Op(T
2)
Op(T 1)
R cuad = 1Op(T 0)
Op(T1)
R cuad = Op(T1)
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