DISEÑO DE NUDOS RIGIDOS UTILIZANDO LA NORMA ACTUALIZADAACI 318S-14GILSON LINDAO

J INSON MELENDRES

NESTOR MONROY

DANNY PAZMIÑO

JOSE QUINANCELA

NIELS ROMERO

INTRODUCCIÓNDiseño de conexiones es considerado critico dentro del diseñode una estructura sismo-resistente.

La conexión viga columna es la región en donde una parte de laviga se localiza dentro de la columna.

Estos nudos deben ser capaces de resistir todas las cargas quese aplican en la estructura (D, L, E, W).

El deterioro que se produce en la conexión viga columna,genera desplazamientos, perdida de rigidez y peligro de colapsoinminente.

OBJETIVOSObjetivo General: Investigar los procedimientos de diseño y verificación de

resistencias de nudos rígidos de acuerdo a lo resuelto porel comité ACI 318-14.

Objetivos Específicos:Conocer la metodología para diseño y detallamiento.

Establecer semejanzas y diferencias entre la metodologíaactual y la versión anterior del ACI 318-11.

Conocer las ecuaciones y procedimiento que permitendeterminar si el diseño de un nudo rígido es satisfactorio.

ACI 318-14: GENERALIDADESCapitulo 15: Diseño y detallado de las conexiones vigas columna y losacolumna construidas en sitio.

Recomendaciones para el Diseño de Conexiones Viga-Columna enEstructuras Monolíticas de Concreto Reforzado, documento del comitéconjunto ACI-ASCE 352R-02, revalidad en ACI 318-14.

Bajo el sistemas de PERM, para el diseño del nudo se considera cortanteproducto de la transmisión de momento.

Confinamiento del nodo es importante.

Nodo restringido no requiere refuerzo por cortante, nudo no restringidorequiere refuerzo por cortante para evitar fisuración.

Puede requerirse refuerzo transversal para evitar pandeo de refuerzolongitudinal.

Este documento aplica para concreto de peso normal con f’c máximo de100 MPa.

Metodologia de evaluación sin variaciones con el ACI 318-11

TIPOS DE CONEXION

FUERZAS EN EL NUDO

FUERZA EN LOS NUDOSRefuerzo longitudinal de columna y viga generan cortante Horizontal yvertical en el nudo.

Fuerza cortante horizontal Fuerza cortante vertical

CONTROLES EN LA CONEXIÓN VIGA COLUMNA

RESISTENCIA AL CORTANTEHORIZONTAL APLICADO AL NUDOSea:

∅𝑽𝒏 ≥ 𝑽𝒋

Dónde: 𝑉𝑛 es el cortante resistido por el nudo𝑉𝑗 es el cortante aplicado al nudo

∅ es el factor de reducción de capacidad.

La resistencia del nudo debe regirse por los factores para estructuras que resisten los efectos sísmicos, E, por medio de pórticos especiales resistentes a momento, para cortante debe ser 0.85.

Se calcula los momentos que se generan el nudo

𝑴𝟏 = 𝑨𝒔𝟏 𝜶 𝑭𝒚 𝒅 − 𝑨𝒔𝟏 𝜶𝑭𝒚

𝟏. 𝟕𝒇´𝒄𝒃

𝑴𝟐 = 𝑨𝒔𝟐 𝜶 𝑭𝒚 𝒅 − 𝑨𝒔𝟐 𝜶𝑭𝒚

𝟏. 𝟕𝒇´𝒄𝒃

Las fuerzas en el refuerzo longitudinal de vigas en la cara del nudo deben determinarse suponiendo que la resistencia en el refuerzo de tracción por flexión es

1.25 f y, es decir: 𝜶 = 𝟏. 𝟐𝟓

RESISTENCIA AL CORTANTEHORIZONTAL APLICADO AL NUDO

La determinación de las

fuerzas que actúan en el

nudo depende de la

dirección de análisis que

se

considere Se recuerdaque para cualquier caso elperalte de la columna ℎ𝑐será paralelo al sentido deanálisis.

En nudos interioresindependientemente de ladirección de análisis, X o Y, sediseña para los momentos 𝑀1 y𝑀2

En nudos exteriores en el sentido deanálisis X perpendicular al borde,únicamente existe 𝑀1 - siendo 𝑀2 =0 y en el sentido de análisis Y paraleloal borde existen los dos momentos 𝑀1y 𝑀2

En nudos esquineros se diseña paralas dos direcciones X y Y perpendicularal borde, es decir, únicamente existe𝑀1 siendo 𝑀2 = 0.

RESISTENCIA AL CORTANTEHORIZONTAL APLICADO AL NUDO

𝑉𝑐𝑜𝑙: Cortante en la columna superiorSi no existe carga axial en las vigas, también será igual al cortanteen la columna inferior.

Por lo tanto el cortante 𝑉𝑐𝑜𝑙 para nudos interiores y nudosexteriores en el sentido de análisis paralelo al borde es:

𝑽𝒄𝒐𝒍 =𝑴𝟏 +𝑴𝟐

𝑯Para nudos exteriores y esquineros, sentido de análisis

perpendicular al borde el se expresa:

𝑽𝒄𝒐𝒍 =𝑴𝟏

𝑯Donde 𝐻 : Distancia entre puntos de inflexión de las columnas. El

punto de inflexión de una columna puede ser supuesto a mediaaltura, esto se cumple para pisos intermedios

RESISTENCIA AL CORTANTE HORIZONTALAPLICADO AL NUDOSe puede definir entonces que la fuerza cortante aplicada al nudo 𝑉𝑗 ,en nudos interiores y nudos exteriores en el sentido de análisisparalelo al borde es igual:

𝑽𝒋 = 𝑻𝟏 + 𝑪𝟐 − 𝑽𝒄𝒐𝒍

Para nudos exteriores y esquineros, sentido de análisis perpendicularal borde se expresa:

𝑽𝒋 = 𝑻𝟏 − 𝑽𝒄𝒐𝒍

La mayor parte de estas fuerzas 𝑇1 y 𝐶2 son transmitidas al nudo através de la adherencia de los aceros 𝐴𝑠1 y 𝐴𝑠2 dentro del nudo.

𝑻𝟏 = 𝑨𝒔𝟏 𝜶 𝑭𝒚𝑪𝟐 = 𝑨𝒔𝟐 𝜶 𝑭𝒚

RESISTENCIA AL CORTANTE HORIZONTALRESISTIDO POR EL NUDO,𝑽𝒏

𝑽𝒏 = 𝜸 𝒇´𝒄𝑨𝒋

Para nudos interiores| 𝟓. 𝟑 𝒇´𝒄𝑨𝒋

Para nudos Exteriores 𝟒. 𝟎 𝒇´𝒄𝑨𝒋

Para nudos esquineros 𝟑. 𝟐 𝒇´𝒄𝑨𝒋

Donde

𝒇´𝒄: Es la resistencia a la compresión del concreto, en 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝑨𝒋: Es el área efectiva de la sección transversal dentro del nudo

calculada como el producto de la profundidad ℎ𝑗 del nudo por su

ancho efectivo 𝑏𝑗.𝑨𝒋 = 𝒉𝒋 ∗ 𝒃𝒋

RESISTENCIA AL CORTANTE HORIZONTALRESISTIDO POR EL NUDO,𝑽𝒏

𝑨𝒋 = 𝒉𝒋 ∗ 𝒃𝒋Se considera que:

𝒉𝒋 = 𝒉𝒄

El ancho efectivo del nudo 𝑏𝑗 debe ser el ancho total de la

columna 𝑏𝑣, excepto que cuando la viga llega a una columna

más ancha, el ancho efectivo del nudo debe ser el menor de:

(a) El ancho de la viga más la profundidad del nudo

𝒃𝒋 = 𝒃𝒗 + 𝒉𝒋(b) El ancho de la viga más dos veces la distancia perpendicular

más pequeña del eje longitudinal de la viga al lado de la

columna.

𝒃𝒋 = 𝒃𝒗 + 𝟐𝒙

RESISTENCIA AL CORTANTE VERTICALAPLICADO AL NUDO,𝑽𝒋

𝒗

Aplicable para nudos interiores, exteriores y esquineros.

Sea:

𝑽𝒋𝒗= 𝑽𝒋 ∗

𝒉𝒗𝒉𝒄

En donde: 𝑽𝒋 es el cortante horizontal aplicado al nudo y 𝑽𝒋𝒗

es el cortante vertical

aplicado al nudo.

Si 𝑽𝒋𝒗< 𝑽𝒋 → no se tendrá problema de corte vertical.

Se debe comprobar que el peralte de las vigas 𝒉𝒗 sea menor al peralte de la columna

𝒉𝒄 . Si es menor, la conexión viga columna no tendrá problema de cortante vertical.

𝒉𝒗 < 𝒉𝒄

RESISTENCIA AL CORTANTE VERTICALRESISTIDO POR EL NUDO,𝑉𝑛𝑣Si la condición anterior 𝑽𝒋

𝒗< 𝑽𝒋 se cumple, no es necesario revisar 𝑽𝒏𝒗,

resistencia nominal al cortante vertical resistida por el nudo, pues esta también

cumplirá.

Sin embargo se analiza el cortante vertical resistido 𝑽𝒏𝒗 verificando que las

columnas tengan por lo menos un hierro en la parte central, en cada uno de las

caras.

De tal manera que la armadura longitudinal

mínima de una columna debe estar compuesta

por 8 varillas, 4 de ellas ubicadas en los

extremos y 4 en la parte central.

CONTROL DEL DETERIORO DEADHERENCIALos esfuerzos de adherencia en las barras que atraviesan la conexiónviga-columna pueden ser muy altos, para reducir el deslizamiento de lasbarras durante la formación de rótulas plásticas en las vigas adyacentesy el deterioro de adherencia en el nudo el ACI propone el siguientecontrol:

• Las fuerzas en el refuerzo longitudinal de vigas en la cara del nudodeben determinarse suponiendo que la resistencia en el refuerzo detracción por flexión es: y la resistencia del nudo debe regirse por elfactor apropiado.

• El refuerzo longitudinal de una viga que termine en una columna, debeprolongarse hasta la cara más distante del núcleo confinado de lacolumna y anclarse, en tracción, como se verá en la longitud de anclajemás adelante, esto es para nudos exteriores y esquineros.

Donde el refuerzo longitudinal de una viga atraviesa unaunión viga-columna (nudo interior), la dimensión de lacolumna paralela al refuerzo de la viga no debe ser menorque 20 veces el diámetro de la viga. Lo mismo para la viga.

ℎ𝑐 ≥ 20∅𝑣𝑖𝑔𝑎ℎ𝑣 ≥ 20∅𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎

CONTROL DEL DETERIORO DEADHERENCIA

CONTROL DEL REFUERZO DECONFINAMIENTO

Se considera que un elementoproporciona confinamiento al nudosi al menos las tres cuartas partesde la cara del nudo están cubiertaspor el elemento que llega al nudo.

Un nudo se considera totalmenteconfinado si tales elementos deconfinamiento llegan a todas lascaras del nudo, se estaría hablandode un nudo interior tipo.

𝑆ℎ Será el menor valor de:

La cuarta parte de la dimensión mínima del elemento𝑏𝑐4,ℎ𝑐4

Seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal6∅𝑐𝑜𝑙

𝑆ℎ, según lo definido en la ecuación

𝑆ℎ = 1035 − ℎ𝑥

310 𝑐𝑚 ≤ 𝑆ℎ≤ 15 𝑐𝑚

Siendo ℎ𝑥 el máximo valor de la separación entre ramas de estribo cerrado deconfinamiento y ganchos suplementarios en todas las caras de la columna, no debeexceder 350 mm medido centro a centro

ℎ𝑥 ≤ 350 𝑚𝑚

SEPARACION DEL REFUERZOTRANSVERSAL Sh

Estas consideraciones mencionadas para el refuerzo transversal deben suministrarse enuna longitud 𝑙0 medida desde cada cara del nudo y a ambos lados de cualquier seccióndonde pueda ocurrir fluencia por flexión como resultado de desplazamientos lateralesinelásticos del pórtico, la longitud 𝑙0 debe ser la mayor de:

𝑏𝑐 , ℎ𝑐 ,𝐿𝑢𝑧 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

6, 45 𝑐𝑚

Cuando existan elementos que llegan en los cuatro lados del nudo y el ancho de cadaelemento mide por lo menos tres cuartas partes del ancho de la columna (elementoconfinado), se puede reducir hasta en un 50% del refuerzo transversal 𝐴𝑠ℎ requerido en elnudo y se permite que el espaciamiento especificado en 𝑠ℎ se incremente a 150mm.

SEPARACION DEL REFUERZOTRANSVERSAL Sh

𝐴𝑠ℎ = 0.15𝑠ℎ ℎ

" 𝑓𝑐"

𝑓𝑦ℎ

𝐴𝑔

𝐴𝑐ℎ− 1

𝐴𝑠ℎ = 0.045𝑠ℎ ℎ

" 𝑓𝑐"

𝑓𝑦ℎ𝑆ℎ = 15 𝑐𝑚

CONTROL DE LONGITUD DEANCLAJELa longitud requerida de anclaje 𝑙 𝑑ℎ 𝑟𝑒𝑞para las varillas de una viga que termina enun nudo debe ser menor que la longitud deanclaje disponible 𝑙 𝑑ℎ 𝑑𝑖𝑠𝑝

𝑙 𝑑ℎ 𝑟𝑒𝑞 < 𝑙 𝑑ℎ 𝑑𝑖𝑠𝑝

Para conexiones compuestas por miembrosdiseñados para que no presentendeformaciones inelásticas significativas 𝑙 𝑑ℎdisponible empieza en la cara de la columnasección crítica A, para el caso analizado deconexiones compuestas por miembrosdiseñados para que su resistencia semantenga bajo deformaciones alternantesen el rango inelástico 𝑙 𝑑ℎ disponible seconsidera que empieza en la parte exteriordel núcleo de la columna sección crítica B,como se indica en la figura.

El anclaje para tracción se determina analizando lalongitud de desarrollo inelástico 𝑙 𝑑ℎ , la longitudinelástico 𝑙 𝑑ℎ requerida para una barra con ganchoestándar de 90° en concreto de peso normal es:

𝑙 𝑑ℎ 𝑟𝑒𝑞 =𝑓𝑦 ∅𝑣

17.2 𝑓𝑐´

Donde ∅𝑣 es el diámetro del refuerzo de la varilla 𝑓𝑦 , 𝑓𝑐´

esta expresado en𝑘𝑔

𝑐𝑚2

El gancho de 90° debe estar colocado dentro del núcleoconfinado de una columna o elemento de borde, si elespaciamiento de estribos, 𝑆ℎ < 3∅𝑣 , entonces sepuede reducir 𝑙 𝑑ℎ 𝑟𝑒𝑞 en un 20 %.

𝑙 𝑑ℎ 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 0.80 𝑙 𝑑ℎ 𝑟𝑒𝑞

Durante el sismo está previsto que el recubrimiento sedesprende por efecto cuando ya se haya agrietado porexceso de compresión y por progresión de las grietas deflexión de la viga hacia el interior de la columna.

CONTROL DE LONGITUD DEANCLAJE

GRACIAS