presentacion identidades binomiales

Identidades Binomiales


• Una identidad es una igualdad que se cumple infinitamente, es decir que da el mismo resultado para cualquier valor


• La primera es la identidad simétrica


• Es decir:• Elegir 3 bolas de 16 da las mismas

combinaciones que elegir 13 bolas de 16.


• Otra identidad binomial es la llamada identidad de Pascal o teorema de Pascal

• Para cualquier par de números naturales n, k se cumple


• Por Ejemplo

• comprobemolo


• Suma los 2 últimos resultados y te da el mismo resultado que el primero


• Identidad de subconjuntos• se refiere a la cantidad de subconjuntos que

puede tener un conjunto dado.


• Ejemplo• Si n = 4

• 1+5+10+10+5+1 = 32


• subconjuntos posibles, ya que• es el número de subconjuntos vacíos (sólo hay uno).• es el número de subconjuntos con un elemento. (solo hay 5)• es el número de subconjuntos con dos elementos.(sólo hay

10)• es el número de subconjuntos con tres elementos. (solo hay

10)• es el número de subconjuntos con cuatro elementos. (sólo

hay 5)• es el número de subconjuntos con cinco elementos (sólo hay

uno, el conjunto total).

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