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LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FATIGA
Facilitador:
Ing. Yoselín Bermúdez
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LA UNIVERSIDAD DEL ZULIAF
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2. CAUSAS
Cuando las piezas de maquinas fallan estáticamente, por lo general sufren una deformación muy grande debido a que el esfuerzo excedió a la resistencia de fluencia. Entonces debe reemplazarse antes de que ocurra la ruptura. Por lo tanto, muchas fallas estáticas son visibles y se detectan anticipadamente, pero una falla por fatiga no da señal alguna; es repentina y total y por lo tanto peligrosa
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LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
OBJETIVOS ESPECIFICOSOBJETIVOS ESPECIFICOS
• Analizar los efectos que provoca la velocidad críticasobre los cojinetes y eje de un turbocompresor centrífugo.
• Conocer y entender los distintos modos de configuración y programas de respuestas que se realizan sobre los cojine-tes, rotores y ejes de un turbocompresor.
3. CARACTERISTICA DE UNA FALLA
•Comienza la falla por una grieta
•Generalmente ocurre donde existe una imperfección
•El efecto del esfuerzo se hace mayor una vez que se forma una grieta.
•El esfuerzo aumenta, mientras el área disminuye po lo que la falla es repentina
•La zona fracturada tiene un aspecto al de una fractura de un material frágil
•Una falla por fatiga no da señal alguna, es repentina totol y altamente peligrosa
•Es de naturaleza fragil aùn para materiales normalmente ductiles
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Aluminio
Acero
103 104 105 106 107 108 108
10
20
30
40
50
Esfuerzo KSI
Se`
Número de ciclos
N
Significa que el material
No falla por fatiga
Diagrama - N
Sut = Resistencia a la tracción
Se`= Limite de resistencia a la fatiga
Resistencia a la Fatiga. Límite de Resistencia a la fatiga
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Para predecir el limite medio de resistencia a la fatiga de las probetas de vigas rotatorias se usan frecuentemente las siguientes relaciones
Es el esfuerzo para el cual no ocurre ruptura, aun para numerosos ciclos de carga.
Resistencia a la Fatiga. Límite de Resistencia a la fatiga
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Se`: Limite de resistencia a la fatiga de una probeta de viga rotatoria
Sut : Resistencia a la torsión para una vida finita
N< 103 Carga estática
103 < N< 106
N> 106
Vida definida
Vida indefinida
Sf: Limite de resistencia a la fatiga de una probeta de viga rotatoria para una vida definida N
Sf`= 10b/ Nm , b= log(0.8Sut)2 / Se`
Para 103 < N< 106
m= 1/3 log (0.8Sut)2 / Se`
N = 10 b/m / Sf` 1/m
N: Vida o duración de la probeta
Resistencia a la Fatiga. Límite de Resistencia a la fatiga
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Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Se = Ka.Kb.Kc.Kd.Kf.Se`
Ka : Factor de superficie
Kb : Factor de tamaño
Kc : Factor de carga
Kd : Factor de temperatura
Ke : Factor de modificación por concentración de esfuerzos
Kf : Factor de efectos diversos
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Factor de superficie
Ka = aSut
a y b : Factores que dependen del tipo de proceso de mecanizado o acabado superficial
Sut : Resistencia a la tensión
bb
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de superficie
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Fuente: Budinas y Nisbett (2008)
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Factor de Tamaño
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Fuente: Budinas y Nisbett (2008)
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Factor de Tamaño
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Fuente: Budinas y Nisbett (2008)
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Factor de Tamaño
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Fuente: Budinas y Nisbett (2008)
Diámetro Equivalente y Área correspondiente a un nivel de Esfuerzo del 95% para secciones no circulares
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Kc : Factor de carga
Kc =
0.923 para la carga axial, Sut < 220 Ksi
1 para la carga axial, Sut > 220 Ksi
1 para flexión
0.577 para torsión y cortante
Factor de Carga
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Factor de Temperatura
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Fuente: Budinas y Nisbett (2008)
Efecto de la temperatura de operación en la resistencia a la tensión del acero (Kd)
ST = Resistencia a la tensión a la temperatura de operación
SRT = Resistencia a la tensión a temperatura ambiente
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Factor de Temperatura
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Fuente: Budinas y Nisbett (2008)
Efecto de la temperatura de operación en la resistencia a la tensión del acero (Kd) (ST = Resistencia a la tensión a la temperatura de operación; SRT = Resistencia a la
tensióna temperatura ambiente
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Factor de Modificación por Concentración de Esfuerzos (Ke)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Ke = 1 / Kf*
Kf * = 1 + q (Kt – 1)
Kf*: factor de reducción de la Resistencia
Kt: concentración de esfuerzos teórica
q: sensibilidad de la muesca
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Sensibilidad de la Muesca o ranura (q)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Sensibilidad a la muesca en el caso de aceros y aleaciones de aluminio forjado UNS A92024-T, sometidos a flexión inversa de cargas axiales inversas. Para radios de muesca más grandes, use los valores de q correspondientes a laordenada r = .16 pulg (4 mm).
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Sensibilidad de la Muesca o ranura (q)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Sensibilidad a la muesca de materiales sometidos a torsión inversa. En el caso de radios de muesca más grandes, use los valores de q correspondientes a la ordenada r= 0.16 pulg (4 mm).
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
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Factor de efectos Diversos
Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)
Fuente: Silva(2014)
En caso de no tener información adicional Kf se iguala a 1
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Propiedades Mecánicas
Propiedades mecánicas medias de algunos aceros tratados térmicamente. Propiedades típicas de materiales normalizados y recocidos. aceros templados y revenidos (TyR) son de una sola colada.
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Propiedades Mecánicas
Propiedades mecánicas medias de algunos aceros tratados térmicamente. Propiedades típicas de materiales normalizados y recocidos.Aceros templados y revenidos (TyR) son de una sola colada.
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Propiedades Mecánicas
Propiedades mecánicas medias de algunos aceros tratados térmicamente. Propiedades típicas de materiales normalizados y recocidos.Aceros templados y revenidos (TyR) son de una sola colada.
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• Esfuerzos Fluctuantes
σmin = Esfuerzo mínimo
σmàx = Esfuerzo máximo
σa = Amplitud al esfuerzo
σm = Esfuerzo medio
σr = Intervalo total de esfuerzo
σr = Esfuerzo estacionario o estático
σm = σmàx + σmin / 2 σa = σmàx - σmin / 2
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CRITERIO DE FALLA POR FATIGA
Cuando existen condiciones de esfuerzos fluctuantes se pueden utilizar dos métodos gráficos para analizar las condiciones de falla
1. El diagrama de Goodman modificado
2. El diagrama de Soderberg
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RELACIONES ESFUERZO TIEMPO
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LINEA DE GOODMAN MODIFICADA
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CRITERIO DE FALLA POR FATIGA A LA TORSIÒN
La teoría de la máxima energía de distorsión también se utilizan en caso de fatiga, para determinar la resistencia de la fatiga al corte conociendo la resistencia de fatiga ala tensión, establece que: Sse= 0.577 Se
La teoría del esfuerzo cortante máximo también se utilizan en caso de fatiga para determinar la resistencia de fatiga al corte, esta nos establece que: Sse= 0.5 Se
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DIAGRAMA DE FATIGA TORSIONAL DE GOODMAN MODIFICADO
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TEORIA DE GOODMAN MODIFICADA
Cuando se conoce la amplitud del esfuerzo cortante
por torsión τm las resistencias correspondientes son:
1. La resistencia de fatiga al corte o torsiònal Sse
2. La resistencia de fluencia al corte Ssy y modulo de ruptura
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ESFUERZOS COMBINADOS
Cuando se tiene un esfuerzo cortante por torsión constante, y un esfuerzo normal por flexión de tracción y compresión, y cuando se tienen valores de esfuerzos medios y alternantes para esfuerzos normal y esfuerzos cortante, se utiliza la teoría de Van Mises, lo cual establece que:
σ`m= √ σ1m² - σ1m σ2m + σ2m²
σa`= √ σ1a² - σ1a σ2a+ σ2a²
σa= σmàx – σmin / 2
τa = τmàx – τmin / 2
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Las ecuaciones para calcular los esfuerzos de Van Misses se
simplifican eliminando el análisis en el circulo de Morh, cuando existe un esfuerzo τxy acompañado de un esfuerzo nominal único σx
σ`m = √ σxm² + 3 τxym²
σ`a = √ σxa²+ 3 τxya²
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7. PROBLEMAS DEL TEMA DE FATIGA E IMPACTO Y SUS APLICACIONES
1. Determine el factor de seguridad por carga estàtica y por fatiga para el elemento moderado, el eje se encuentra sometido a un momento torsor fluctuante que varía entre T = 10 000 lb-in y T = 2000 lb-in, el diseño del eje considerando factores de seguridad para fatiga de 3 y para carga estática de 1.5. Determine el factor de fatiga por cortante y la resistencia de fluencia al corte utilizada la teoría de la máxima energía de distorsión (Goodman Modificado)
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Ecuaciones utilizadas
Por fatiga N = Sse / τa , Sse = 0.577SePor estática N = Ssy / τmàx , Ssy = 0.577Syd = D/2 y r = D/8 AISI 1040 ; Sy = 117 Ksi
Su = 163 Psi y Hb= 514τmàx= TC/J , J = π/2 r = π/2 (D/2)
4 4
Esfuerzos fluctuantes τmedio= τmàx- τmin/ 2
Se = Ka.Kb.Kc.Kd.Ke.Ke.Se` ,Se`= 0.5 , Sut = 0.5x163Ksi = 81.5 Ksi
Ka = a Sutb ; a = 2.7 y b = -0.265 , Kb = 0.68 suponiendo un eje d>2”
Kc = 0.577 torsiòn y Kd = 1 , Kd = 1/ Kf * → Kf * = 1 + q (Kt – 1)
(r/d) = D/2 = 0.25
(D/d) = D/(D/2) = 2
Kt = 1.22
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2. Se tiene un eje rotatorio mostrado en la figura, hecho de acero estirado en frío AISI 0.30 (Su = 520 Mpa, Sy = 440 Mpa, Mb = 149) que opera a 300ºC. Calcular el factor de seguridad para carga estática y fatiga si el mismo está sometido a un momento flector en fase con un momento torsor, ambos en inversión completa con valores de 200 Nm y 180 Nm
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Ecuaciones utilizadas
Teoría de Van Mises, Fatiga → N = Se/ σ `,
Estàtica →N = Syt/ σ `
Calculo de Se , Se = Ka.Kb.Kc.Kd.Ke.Ke.Se`
Corrección de temperatura: Kd = St/Srt = 0.975 , tabla 7.5
Sut = Kd.Sut , Se`= 0.5Sut , Ka = aSutb , estirado al frio a=4.51,b0-0.265, tabla 7.4
Torsiòn y flexiòn con inv. Comp. τ = Kfs.Tc/J , σ= Kf.Mc/J
Kf = 1 + q(Kt – 1) , σ = Mc/I , c=d/2, I = πd/64,
σ` = √ σx²+ 3 τxy², fatiga, N=Se/ σ`
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3. Una pieza horizontal de 500lb actúa en el punto D del eje excéntrico AB que se mantiene en equilibrio estático mediante un par de torsión T y reacciona en AyB. Sabiendo que la chumacera no ejerce pares sobre el eje, halle los esfuerzos normales y cortantes en los puntos H,J,K,yL, localizados en los extremos de los diametros verticales y horizontales de una sección transversal 1.5 pls a la izquierda de la chumacera B
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Ecuaciones utilizadas
ΣFx=0 , ΣMx=0, propiedades geométricas, A=π(r)²,
J=π/2(r) , esfuerzos producidos por torsión (h,J,K,L)
τ = Tc/J , esfuerzos producidos por corte (H;K), τ = VQ/It
Q = AY = π/2C² (4C/3π) – 2/3C³, esfuerzos producidos por flexiòn (My) (J;L), σ = MyC/I, cortante total
τH= τt – τv, τK= τt + τv, esfuerzos de Van Mises (H)
σ`H = √ σx² + 3 τxy² , A = Sy/ σ`, para K;
τmàx= √ (σK/2)² + ( τ)² , N = (Sy/2)/ τmàx
4Acero AISI 1035 y Sy = 39.5 Ksi
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TABLAS UTILIZADAS PARA LA RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS DE FATIGA
E IMPACTO
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FACTORES DE ACABADO DE SUPERFICIES
Tabla 7-4
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DIAGRAMA DE TORSIÒN INVERTIDA ALTERNAMENTE
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DIAGRAMA SOMETIDO A CARGAR AXIALES INVERTIDAS ALTERNAMENTE
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DIAGRAMAS PARA FACTORES TEÒRICOS DE CONCENTRACIÒN DE ESFUERZOS Kt
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