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Perú, calidad que deja huella

Importancia de la Metrología como Ciencia de la Medición

en la Ingeniería y Ramas afines

Dirección de Metrología

Edwin Guillén

20 de Octubre del 2016

Agenda Importancia de la Metrología en la Ingenieria y Ramas Afines

1. Metrología: Conceptos generales – Importancia

2. Metrología: Científica, Industrial y Legal

3. El Vocabulario Intenacional de Metrologia VIM

4. El Sistema Internacional de Unidades de Medida SI y el SLUMP

5. Incertidumbre de la Medición

Perú, Calidad que deja huella

Infraestructura de la CALIDAD

CALIDAD

M

e

t

r

o

l

o

g

Í

a

A

c

r

e

d

i

t

a

c

i

ó

n

N

o

r

m

a

l

i

z

a

c

i

ó

n

DM DA DN

Soportes de la calidad

DM = Dirección de Metrología DA = Dirección de Acreditación

DN = Dirección de Normalización

Importancia de la Metrología en la Ingeniería y Ramas Afines


METROLOGIA

"METRON": MEDICION “LOGOS": CIENCIA

Es la Ciencia de las Mediciones y

de sus aplicaciones ( VIM 2.2)



La Metrología

Es la ciencia y el arte que trata todos los aspectos teóricos y prácticos sobre las mediciones cualquiera que sea su incertidumbre y cualquiera sea su campo de aplicación.

Al indicar que “cualquiera sea su incertidumbre” se está afirmando que pueden ser mediciones con incertidumbres muy pequeñas (es decir, con altos niveles de exactitud) hasta mediciones con incertidumbres muy grandes (es decir, con bajos niveles de exactitud).


Metrología

En base a dichas mediciones se toman decisiones.

Cada día se hacen millones de mediciones en el mundo. En base a esas millones de mediciones se toman millones de decisiones.

Si las mediciones no están sólidamente bien fundamentadas o son cuestionables entonces las decisiones que se tomen en base a ellas también pueden ser cuestionables.

La Metrología precisamente provee los conocimientos y herramientas para que las mediciones y sus resultados estén sólidamente bien fundamentados.




Para lograrlo es necesario entre otras cosas:

• El uso correcto de un procedimiento de medición técnicamente válido.

• Que quienes hagan las mediciones sean personas técnicamente competentes y con una formación metrológica aceptable.

• Que se usen instrumentos de medición metrológicamente adecuados y que sean apropiadamente calibrados o verificados con trazabilidad válida al Sistema Internacional de Unidades SI.

* Que se use un modelo matemático para la medición y que se calcule y tome en cuenta apropiadamente la incertidumbre de la medición tal como se explicará más adelante.


Metrología

Por ello la Metrología puede ayudar en diversos campos de las actividades humanas.

Prácticamente influye y tiene importancia en casi todos los campos del quehacer humano dado que difícilmente se halla un campo en el cual las mediciones no sean de utilidad.

Es especialmente útil en las ciencias, en las diversas especialidades de la ingeniería y de las ramas afines dado que todas ellas se basan fundamentalmente en una diversidad de mediciones que deben realizarse de todas maneras.

Los experimentos científicos, las investigaciones de grado, post grado, doctorales, post-doctorales se basan en el llamado método científico en el cual las mediciones experimentales para comprobar los modelos teóricamente propuestos dependen críticamente de la solidez metrológica que tengan dichas mediciones.



Metrología Científica

METROLOGÍA

Metrología Industrial

Metrología Legal

Clasificación de la

Metrología

10


Importancia de la

Metrologia en la Ingenieria

y Ramas Afines

http://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/images/medidor-sonido-pce-322a-uso2.jpg

http://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/images/medidor-sonido-pce-322a-uso2.jpg

M. Legal

M. Científica

M. Industrial




Definición de los patrones

Investiga nuevos métodos de medición

Investiga el desarrollo de nuevos equipos

Trata el mantenimiento de patrones de alta exactitud.

Da soporte a la metrología Legal e Industrial

Metrología científica



Metrología industrial

Establece las disposiciones para

lograr que, en los procesos

industriales, los instrumentos de

medición estén en buenas

condiciones técnicas y que las

mediciones se hagan

correctamente.



Metrología Legal

Establece las disposiciones para

lograr el adecuado control

metrológico de los instrumentos de

medición aplicados en:

• Salud

• Cuidado del medio ambiente

• Seguridad: prevención de

accidentes

• Transacciones comerciales


Metrología Legal en el Comercio



Metrología Legal en el Medio Ambiente



Metrología Legal en la Seguridad



Metrología Legal en la Salud



Metrología

Los conceptos fundamentales de la Metrología están dados en un

documento internacionalmente aceptado conocido como Vocabulario Internacional de Metrología VIM Publicación JCGM 200:2012 preparado por las más grandes y prestigiosas organizaciones internacionales de Metrologia tales como :

Bureau Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), Federación Internacional de Química Clínica y de Laboratorios Médicos

(IFCC), Organización International de Normalización (ISO), Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC), Union Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP), Organización Internacional de Metrología Legal (OIML). Cooperación Internacional para la Acreditación de Laboratorios (ILAC)



Metrología

En el VIM se establecen las definiciones fundamentales para conceptos

importantes tales como lo que es calibración , lo que es verificación , ajuste, trazabilidad metrológica , incertidumbre, etc.

Junto con el VIM otra columna central de la Metrología es el Sistema Internacional de Unidades conocido como SI en todos los idiomas. Ha sido uno de los grandes logros científicos el obtener un sistema de unidades lógico, científicamente muy fundamentado , coherente y práctico como para ser usado ampliamente en el mundo entero.

Lograr por ejemplo que todas las mediciones tengan una correcta trazabilidad metrológica hacia el SI es un requisito fundamental para todas las mediciones.




Puede descargarse en forma gratuita en el sitio de internet del

BIPM (www.bipm.org) (en francés e inglés).

Existe una versión en español elaborada por Inacal de Perú

que puede descargarse en la pagina web de Inacal

(http://www.inacal.gob.pe/repositorioaps/data/1/1/5/jer/boletin

metrologia/files/VIM%202012%20Peru%20DM%20Version%201

%20Edicion%203%20Traduccion%20al%20Espa%C3%B1ol%2

0diciembre_2015.pdf

y una versión del Centro Español de Metrología (CEM) que

puede descargarse en

http://www.cem.es/sites/default/files/vim-cem-2012web.pdf


http://www.bipm.org/

http://www.inacal.gob.pe/repositorioaps/data/1/1/5/jer/boletinmetrologia/files/VIM 2012 Peru DM Version 1 Edicion 3 Traduccion al Espa%C3%B1ol diciembre_2015.pdf










MEDICIÓN

“Proceso que consiste en obtener

experimentalmente uno o varios valores

que pueden atribuirse razonablemente a

una magnitud” (VIM 2.1)



Propiedad de un cuerpo, sustancia o fenómeno(*) que puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una referencia.

Ejemplos de magnitudes: masa, longitud, temperatura, tiempo

La referencia puede ser una unidad de medida, un procedimiento de

medición, un material de referencia o una combinación de ellos.

Ejemplo:

Longitud de un puente dado = 56 metros

Número : 56

Referencia : metro

------------------------------------------------------------------------

(*) Fenómeno : Es toda manifestación que se hace presente a la consciencia de un

sujeto y aparece como objeto de su percepción

(REAL ACADEMIA ESPAÑOLA - DICCIONARIO DE LA LENGUA ESPAÑOLA -

Vigésima segunda edición)

magnitud (VIM 1.1)



mensurando (VIM 2.3 )

magnitud que se desea medir

NOTA La medición, incluyendo el sistema de medición y las condiciones bajo las cuales se realiza ésta, podría alterar el fenómeno, cuerpo o sustancia, de tal forma que la magnitud que se está midiendo pueda diferir del mensurando tal como ha sido definido. En este caso sería necesario efectuar una corrección apropiada.



• EJEMPLO 1 La diferencia de potencial entre los terminales de una batería puede disminuir cuando se utiliza un voltímetro con una conductancia interna significativa. La diferencia de potencial en circuito abierto puede calcularse a partir de las resistencias internas de la batería y del voltímetro.

• EJEMPLO 2 La longitud de una varilla cilíndrica de acero en equilibrio con la temperatura ambiente de 23 ºC será diferente de su longitud a la temperatura de 20 ºC , para la cual se ha definido el mensurando. En este caso, es necesaria una corrección.



Es el Sistema coherente de unidades, basado en el Sistema Internacional de Magnitudes ISQ (según la Norma ISO/IEC 80000), con nombres y símbolos de las unidades, y con una serie de prefijos con sus nombres y símbolos, así como reglas para su utilización adoptado por la Conferencia General de

Pesas y Medidas (CGPM). (VIM 1.16) NOTAS

1- El SI está basado en las siete magnitudes de base del ISQ y las unidades de base de la tabla siguiente:

El Sistema Internacional de Unidades SI



Unidades de base del SI

Magnitud Unidad Símbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

intensidad de corriente eléctrica ampere A

temperatura termodinámica kelvin K

intensidad luminosa candela cd

cantidad de sustancia mol mol



La Serie de Normas ISO 80000

Actualmente la serie de Normas ISO 80000 da información general y

definiciones relativas a las magnitudes, las unidades, símbolos, el

Sistema Internacional de Magnitudes ISQ y el Sistema Internacional

de Unidades SI.

Los principios establecidos en esta serie ISO 80000 son para uso

general en los diversos campos de la ciencia y la tecnología .

Parte nombre

ISO 80000-1 Generalidades

ISO 80000-2 Signos y símbolos matemáticos para uso en ciencias naturales y tecnología

ISO 80000-3 Espacio y tiempo

ISO 80000-4 Mecánica

ISO 80000-5 Termodinámica

IEC 80000-6 Electromagnetismo

ISO 80000-7 Luz

ISO 80000-8 Acústica

ISO 80000-9 Química y física molecular

ISO 80000-10 Física atómica y nuclear

ISO 80000-11 Números característicos

ISO 80000-12 Física del estado sólido

IEC 80000-13 Ciencia de la información y tecnología

IEC 80000- 14 Telebiométrica relativa a la fisiología humana



CUADRO EXPLICATIVO DE FORMACION DE UNIDADES DERIVADAS SI CON

NOMBRES Y SIMBOLOS ESPECIALES

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Cantidad de materia

mol

mol

Intensidad de corriente

electrica

ampere

A

Temperatura

termodinamica

kelvin

K

Intensidad luminosa

candela

cd

UNIDADES DE BASE SI

Superficie m2

Volumen m

3

Velocidad m/s

Aceleracion m/s2

Fuerza,

peso newton N

Presión

pascal Pa

Trabajo,energía

joule J

Dosis abdorbida, lerma

gray Gy

Equivalente de dosis

sievert Sv

Potencia

watt W

Potencia

eléctrica,

tensión eléct.

volt V

Actividad

becquerel

Bq

Frecuencia

hertz Hz

Inductancia

henry H

Flujo de

inducción

magnética

weber Wb

Cantidad de

electricidad

coulomb C

Capacitancia

eléctrica

farad F

Temperatura

Celsius

grado

Celsius

°C

Resistencia

elétrica

ohm

Conductancia

eléctrica

siemens

S

Flujo

luminoso

lumen

lm

Iluminación

lux lx

m2

Multiplicación

División

Inducción

magnética

tesla T

m2

Angulo sólido

esterorradián

sr

Angulo plano

radián

rad

UNIDADES DERIVADAS

ADIMENSIONALES SI



EL SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA

DEL PERU SLUMP

Mediante la ley 23560 promulgada el 31 de diciembre

de 1982, se estableció el Sistema Legal de Unidades de

Medida del Perú (SLUMP)

El SLUMP está constituido por:

1) Las unidades del SI, compuesto por unidades de

base, derivadas y derivadas adimensionales

2) Múltiplos y submúltiplos decimales de las

unidades SI.

3) Unidades de medida que no pertenecen al SI,

pero que pueden utilizarse conjuntamente con

dicho sistema Ej. : minuto, hora, tonelada



Las unidades de base y las unidades derivadas coherentes del SI forman un conjunto coherente, denominado “conjunto de unidades SI coherentes”. Una descripción y explicación completas del Sistema Internacional de Unidades puede encontrarse en la última edición de la publicación (brochure) sobre el SI, preparado por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) y disponible en la página de internet del BIPM www.bipm.org en el sgte. link: http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf

En Perú se ha publicado el libro “Sistema Internacional de Unidades de Medida” (1999) del Ing. José Dajes que incluye las explicaciones sobre el Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú SLUMP . En la pagina web de INACAL pueden verse las Reglas indicadas en dicho libro para el uso del SI y del SLUMP en el siguiente enlace: http://www.inacal.gob.pe/repositorioaps/data/1/1/5/jer/sistemadeunidades/files/SLUMP_08-09-2015_compressed.pdf



http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf

http://www.inacal.gob.pe/repositorioaps/data/1/1/5/jer/sistemadeunidades/files/SLUMP_08-09-2015_compressed.pdf







VENTAJAS DEL SI

Sólo hay una unidad de medida

por cada magnitud

metro



No hay que memorizar una infinidad

de factores de conversión

Una milla = 1915 varas.

Un HP = 550 libras pie / por

segundo.

Un pie = 12 pulgadas.

Una libra = 16 onzas.

Una legua geográfica =

7420 metros.



Es un Sistema Coherente •Es decir que sus unidades derivadas resultan de la

combinación algebraica de las unidades de base y

las suplementarias, m/s.

Por ejemplo: velocidad = longitud / tiempo:

Todos los coeficientes son 1 lo que facilita

grandemente los cálculos.



Facilita la investigación

Facilita la investigación y el desarrollo armónico de la ciencia y la técnica.



Essen y Perry en el NPL de Inglaterra en los

inicios del mantenimento del tiempo atómico

(1955). Lograron desarrollar un patrón de Cesio

con una exactitud de 1 segundo en 300 años.



Temperatura

El kelvin, unidad de temperatura

termodinámica, es la fracción

1/273,16 de la temperatura

termodinámica del punto

triple del agua.



Reglas de escritura

del SI



• Según la 22 CGPM (2003, Resolution 10), el marcador decimal “será el punto sobre la línea o la coma sobre la línea” (the decimal marker “shall be either the point on the line or the comma on the line.”)

• En Perú es obligatorio el uso de la coma según la Ley 23560 : 23,45 °C

• Uso de los símbolos de las unidades: °C ; K • (Mayúsculas ; minúsculas; no plural) • Uso de los prefijos: mili m : 5 mK (cinco

milikelvins) • mega M : 10 M (diez megaohms)

REGLAS Importancia de la Metrología en la Ingeniería y Ramas Afines


Presentación de Valores Numéricos

Usar la coma como separador decimal ( , )

Usar siempre el cero antes de la coma (cuando no hay enteros)

Escribir en grupos de tres cifras separados por un espacio

Excepción : números de cuatro cifras ( los años por ejemplo), en acotaciones de dibujos técnicos, en códigos de identificación, números telefónicos, numeración de elementos en serie , en computación. En caso de fraude o estafa.



Presentación de Valores Numéricos

CORRECTO INCORRECTO

1846,32 1,846.32

0,250 .250

0,63 ,63

123 456 123,456

3743 ó 3 743 3,743



CORRECTO INCORRECTO

m metro M ; mt ; mtr; Metro

kg kilogramo KG ; Kg KILOGRAMO

s segundo S ; seg Segundo

metro metro lineal

150 metros 150 m 150 ms ; 150 mts

5 kilogramos 5 kg 5 kgs

25 segundos 25 s 25 segs ; 25 sgs

10 A 10A (**)

20,5 °C 20,5°C (**) (**) Es posible escribirlo así si hay riesgo de fraude

Reglas



Cuando el tiempo se exprese en horas, minutos y

segundos, o en horas y minutos, puede omitirse el último

símbolo. Si el tiempo se expresa solo en horas no puede omitirse

el símbolo respectivo. Ejemplos:

Sin omitir : Omitiendo :

06 h 15 min 20 s 06 h 15 min 20

00 h 30 min 05 s 00 h 30 min 05

18 h 00 min 05 s 18 h 00 min 05

13 h 30 min 13 h 30

21 h 21 h ( en este caso NO debe

omitirse el símbolo h)

Expresión del tiempo en forma numérica



Se debe dejar un espacio entre las cifras y los

símbolos, pero si el espacio es reducido pueden suprimirse los

espacios.

Ejemplo : 18 h 15 ó 18h15

Cuando se exprese el tiempo en horas y

minutos se puede usar como separador decimal los dos puntos ( : )

y el símbolo h al final. Ejemplos:

13 h 30 ó 13:30 h

08 h 00 ó 08:00 h

00 h 15 ó 00:15 h

Expresión del tiempo en forma numérica



Estado actual de realización de las

unidades de base

( mejor incertidumbre relativa alcanzada )

10

10

10

10

10

10

10

cd

mol

K

A

kg

m

s

-15 -12 -8 -7 -6 -7 -4



FUTURA REVISION DEL

SISTEMA INTERNACIONAL

DE UNIDADES SI

La Resolución 1 adoptada por la Conferencia General de Pesas y

Medidas (CGPM) en el año 2011 toma nota de las intenciones del

Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM ) de proponer una

futura revisión del Sistema Internacional de Unidades SI .



2

10–7

( 2 10–9)

A

R K

K

mol s

cd

kg

m

K J e k

K J-90

R K-90

N A

G

m 12C

m e

R o o

c

h

exact

R

8.5 10–8

1.8 10–6

exact exact

(2 10–9)

3 10–7

9 10–8

1 10–15

1.7 10–7

2 10 –7 1.7 10

–7

1.5 x 10–4

6.6 x10–12

1.7 10 –7

10–12

10–4

1.7 10–6

3.3 10–9

9 10–8

3 10–9

R K

0

F

8.6x 108

exact



Esta resolución explica que la futura revisión tiene la intención de que las

definiciones sean tales que :

• La velocidad de la luz en el vacío c sea exactamente 299 792 458 metros por

segundo,

• La frecuencia splitting hiperfina del estado fundamental del átomo de Cesio 133

sea exactamente 9 192 631 770 hertz,

* La constante de Planck h sea exactamente 6,626 06X x 10–34 joules por

segundo,

* La carga elemental e sea exactamente 1,602 17X x 10–19 coulomb,

* La constante de Boltzmann k sea exactamente 1,380 6X x 10–23 joules por

kelvin,

* La constante de Avogadro NA sea exactamente 6,022 14X x 1023 mol a la

potencia -1 ,

* La eficacia luminosa Kcd de la radiación monocromática de frecuencia 540 x

1012 Hz sea exactamente 683 lumen por watt,


Metrología en la Salud en el Perú


donde:

(i) El hertz, joule, coulomb, lumen y watt, cuyos símbolos son: Hz ; J ; C ;

lm y W , respectivamente, están relacionados con las unidades segundo ,

metro , kilogramo , ampere , kelvin , mol y candela , cuyos símbolos son:

s ; m ; kg ; A ; K ; mol y cd respectivamente, según lo siguiente:

Hz = s–1 ; J = m2 kg s–2 ; C = s A ; lm = cd m2 m–2 = cd sr y W = m2 kg s –3,

(ii) El símbolo X representa uno o más dígitos adicionales a ser añadidos a

los valores numéricos de h ; e ; k ; y NA ; usando los valores basados

en los datos más recientes de CODATA .



• No es posible hacer mediciones absolutamente exactas.

• Por consiguiente toda medición tiene un margen de duda.

• La incertidumbre de medición es el valor de ese margen de duda

INCERTIDUMBRE EN LA MEDICION



• En este mundo globalizado donde el comercio internacional es cada vez mas grande, la competencia por la calidad es cada vez mayor. Vender productos cada vez mejores (y a mejores precios) es lo que determina la supervivencia o la muerte de muchas industrias y eso influye decisivamente en la competitividad del Perú como país.



• La calidad se establece haciendo mediciones de las características del producto.

• El proceso de producción se controla midiendo diversas magnitudes físicas claves.

• Así la calidad se establece a través de mediciones, pero es indispensable que las mediciones también sean de calidad.



• La calidad de la medición la establece

justamente la Incertidumbre.

• Si la Incertidumbre es:

1) Bien calculada y

2) Suficientemente pequeña

entonces podemos decir que la medición es de calidad aceptable.



Documentos Guías Fundamentales

• JCGM 100:2008 Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) ; First edition; 2008. Disponible en: http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf

• Versión para Perú: “Guía para la Expresión de la Incertidumbre en la Medición” 2001; INDECOPI/SNM

http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf




• JCGM 100:2008 ; Evaluación de datos de medición – Guía para la expresión de la incertidumbre de medida; edición digital 1 en español ( traducción 1ª Ed. Sept 2008) Primera Edición septiembre 2008 (original en inglés) Centro Español de Metrología CEM. Disponible en:

http://www.cem.es/sites/default/files/gum20digital1202010.pdf





• En base a la GUM se han desarrollado otros documentos específicos para ciertos campos, tal como se ve a continuación.



• Publication reference EA 4/02 M:1999;

Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration; European Cooperation for Accreditation; December 1999, rev 00. URL disponible en: http://www.european-accreditation.org/publication/ea-4-02-m

• EURACHEM/CITAC Guide CG4; Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement; Third edition; QUAM:2012.P1. URL disponible en:

http://www.eurachem.org/images/stories/Guides/pdf/QUAM2012_P1.pdf

http://www.european-accreditation.org/publication/ea-4-02-m













Enlaces a Internet

ISO International Standards Organization : www.iso.org BIPM Bureau International des Poids et Mesures :

www.bipm.org OIML International Organization of Legal Metrology:

www.oiml.org IUPAP International Union of Pure and Applied Physics:

www.iupap.org IUPAC International Union of Pure and Applied Chemistry :

www.iupac.org IFCC International Federation of Clinical Chemistry and

Laboratory Medicine : www.ifcc.org IEC International Electrotechnical Commission : www.iec.ch

http://www.iso.org/


http://www.oiml.org/

http://www.iupap.org/

http://www.iupac.org/

http://www.ifcc.org/

http://www.iec.ch/



• EURACHEM ; A Focus for Analytical Chemistry in Europe : www.eurachem.org

• EAL European Co-operation for Accreditation: www.european-accreditation.org

• ILAC ; International Laboratory Accreditation Cooperation www.ilac.org

http://www.eurachem.org/

http://www.european-accreditation.org/



http://www.ilac.org/



• Establecer reglas generales para evaluar y expresar la Incertidumbre en mediciones efectuadas en todos los niveles de exactitud y en muchos campos desde el taller ,la industria, los laboratorios y la investigación técnica y científica fundamental

1. OBJETIVO Y ALCANCE



• En Metrología se asume que al efectuar mediciones existe un control y aseguramiento efectivos de la calidad de modo que los procesos de medición sean estables y bajo control estadístico tanto como sea posible.



Tales cuidados incluyen:

• Personal calificado apropiadamente capacitado.

• Apropiado mantenimiento y calibración de los equipos, instrumentos de medición, reactivos, etc.

• Uso de apropiados patrones de referencia.

• Procedimientos documentados de medición técnicamente válidos.

• Uso de apropiados patrones de verificación y cartas de control de ser necesario.



ESTAN DOCUMENTADOS y son técnicamente válidos.

• La evaluación seriamente documentada de Incertidumbre puede hacerse sólo para las mediciones hechas bajo tales métodos y procedimientos

Se asume así que los procedimientos y métodos



Capítulo 2 y siguientes es un Curso completo de Incertidumbre



8. Resumen del Procedimiento

• 1. Plantear el modelo matemático que relaciona mediante la función f al mensurando Y con las magnitudes de entrada X1 , X2 , …….. XN :

Y = f (X1 , X2 , …….. XN)



2. Determinar los estimados xi de los valores de las magnitudes de entrada Xi ya sea por análisis estadístico o por otros medios . (Ver 4.1.3)

3. Evaluar las u(x i) asociadas ya sea mediante evaluaciones de Tipo A (Ver 4.2) ó de Tipo B (Ver 4.3) .



4. Si existen correlaciones evaluar las covarianzas asociadas (Ver 5.1.2 ) .

5. Calcular el resultado de la medición, esto es el estimado y del mensurando Y introduciendo en la función f los estimadores xi .



6.Determinar la uc(y) aplicando la Ley de Propagación de la Incertidumbre (Ecuación (10) si las Xi son independientes ó la Ecuación (13) si no lo son).

7. Si es necesario dar una U para un nivel especificado de confianza p ; determinar el factor de cobertura k en base a p (ver 6.2 6.3 y el Anexo G de la GUM ).

Entonces U= k uc (y)



8. Reportar el resultado de la medición:

“Y=y ± U (y) donde la incertidumbre expandida reportada es igual a la incertidumbre combinada estándar de medición multiplicada por el factor de cobertura k=…. ,la cual corresponde a un nivel de confianza p de aproximadamente …..% “ (Si es apropiado especificar el valor de U (y)/y )



Si es necesario reportar:

• Los valores xi ; u(xi )

• Las covarianzas y los coeficientes de correlación

* La función f (el modelo matemático) y los coeficientes ci



• Esta información suele darse en forma de una Tabla llamada Presupuesto de Incertidumbre

* Ejemplo



PRESUPUESTO DE INCERTIDUMBRE

Magnitud Estimación (°C) Fórmula: u i = u i / (°C) Distribución c i c i u i / (°C) u i 2 Aporte %

tx 50,03 ----- ----- ----- ----- ----- -----

dt xres 0,00 Rx/ 2 V3 0,00288675 rectangular -1 -0,0028868 8,33333E-06 1,4

dt x mi 0,00 Dmi/ 2 V3 0,00866025 rectangular -1 -0,0086603 0,000075 12,8

dt x h 0,00 s 0,020 normal -1 -0,020 0,000400 68,4

dt x hm 0,00 Tabla IV 0,000 normal 0 0,000 0,000000 0,0

Tx 50,03 u(Tx) ----- ----- ----- ----- ----- -----

tref 50,00875 0,01008 normal 1 0,010 0,000102 17,4

Correc C= tref - Tx= -0,01625 u c = 0,024 0,000585 100,0

k= 2,00

U= 0,048 °C



Cumplimiento contra Límites



1) y - U L Claro incumplimiento con probabilidad p

2) y + U L Claro cumplimiento con probabilidad p

3) y + U L ó y - U L

Es incierto el cumplimiento con probabilidad p .

• Deben revisarse los datos ,repetir el ensayo y tratar de disminuir el valor de U

• Para un límite inferior se aplican criterios análogos .

Límite Superior L : En general hay 3 casos:



Pero para un análisis más detallado de este tema puede verse más información en: 1) BIPM, IEC,ISO, ILAC, OIML, IUPAP, IUPAC, IFCC , Evaluation of measurement data – The role of measurement uncertainty in conformity assessment, JCGM 106:2012 , 2012 . http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_106_2012_E.pdf 2) EURACHEM/CITAC Guide Use of uncertainty information in compliance asessement, First edition 2007





Coherencia entre la incertidumbre expandida de la medición U y la desviación máxima permisible del

Proceso DMP

• Una de las funciones más importantes del cálculo de

la Incertidumbre U es poder definir si las mediciones son aceptables o inaceptables para el nivel de exactitud que se necesita.

• El nivel de exactitud que se necesita se puede especificar mediante la Desviación Máxima Permisible del Proceso DMP .



• Dado que la incertidumbre U cuantifica el cúmulo total de

imperfecciones cometidas en las mediciones es de esperar que U debe estar limitado a no ser más grande que ciertos valores razonables.

• Por otro lado la DMP especifica que tan exacta debe ser la medición.

• El balance entre estas dos tendencias opuestas es lo que permite fijar un criterio para determinar si las mediciones son o no aceptables.



La amplia práctica y experiencia metrológica indica que el criterio de aceptación, de manera general, puede expresarse por la condición de que :

U ≤ 1/3 DMP

Pueden haber casos en que el criterio se haga más o menos estricto pero si así fuera debe justificarse la razones para ello.

La relación anterior puede pues aplicarse a una amplia variedad de situaciones, salvo que se tengan razones técnicamente válidas para hacer más o hacer menos estricto dicho requisito.

Perú, calidad que deja huella

Muchas Gracias Edwin Guillén / [email protected]

Metrología en la Salud en el Perú


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