METODO DE TRANSPORTE APROXIMACION DE VOGEL

Alejandro Laverde Francisco Alejandro Camilo ZabalaSebastián Betancourt

NOMBRES:

¿Quién propuso este método?William R. Vogel  nació en Sac City, Iowa, Estados Unidos el 15 de noviembre de 1941.  

Propone el Método de Vogel, que es un método heurístico  que sirve para obtener una mejor solución óptima para el problema de transporte.            

La meta de un modelo de transporte es minimizar el costo total de un envío de un producto desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda

LA FINALIDAD DE LOS METODOS DE TRANSPORTE

La función objetivo y las restricciones deben ser lineales. Las mercancías para distribuir deben ser uniformes.

La suma de la capacidad de todos los orígenes deben ser iguales a la capacidad de los destinos; es decir oferta igual a demanda.

LA FINALIDAD DE LOS METODOS DE TRANSPORTE

Se basa en hallar una solución de calidad aceptable mediante la exploración de una parte del universo de todas soluciones posibles, de resolución de problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial .

Este método punta al análisis de los costos de transporte, tanto de materias primas como de productos terminados.

OBJETIVO

Es reducir al mínimo posible los costos de transporte destinados a satisfacer los requerimientos totales de demanda y materiales.

METODO VOGEL

VENTAJAS Conduce rápidamente a una mejor solución mediante los cálculos de las penalizaciones de fila y columna..

Tiene en cuenta la diferencia de los menores costos del transporte, mediante los cálculos de las llamadas penalizaciones de fila y columna..

DESVENTAJAS

No aporta ningún criterio que permita de determinar si la solución obtenida por este método es la mejor decisión o no.

Requiere mayores esfuerzos de cálculos que el método de la esquina noroeste.

1. Construir una tabla de disponibilidades (ofertas), requerimientos (demanda) y costos. 2. Calcular la diferencia entre el costo mas pequeño y el segundo costo más pequeño, para cada fila y para cada columna. 3. Escoger entre las filas y columnas, la que tenga la mayor diferencia (en caso de empate, decida arbitrariamente).

ALGORITMO

4. Asigne lo máximo posible en la casilla con menor costo en la fila o columna escogida en el punto 3. 5. asigne cero (0) a las otras casillas de la fila o columna donde la disponibilidad o el requerimiento quede satisfecho. 6. Repita los pasos del 2 al 5, sin tener en cuenta la(s) fila(s) y/o columna(s) satisfechas, hasta que todas las casillas queden asignadas.

ALGORITMO

PASO 1 Determinar para cada fila (columna) una medida de penalización restando el elemento de costo unitario mínimo en la fila (columna) del elemento con costo unitario siguiente al mínimo de la misma fila (columna).

PASO 2Identificar la fila o columna con la mayor penalización. Romper los empates (de existir) de forma arbitraria. Asignar todo lo posible a la variable que tenga el mínimo costo unitario de la fila o columna seleccionada. Ajusta la oferta y la demanda y tachar la fila o la columna ya satisfecha. Si se satisfacen una fila y una columna en forma simultánea, sólo se tacha uno de los dos y al que queda se le asigna oferta o demanda cero.

PASO 3•Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse.

•Si queda sin tachar una fila (columna) con oferta (demanda) positiva, determinar las variables básicas en la fila (columna) con el Método del Costo Mínimo. Detenerse.

•Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda (restante), determinar las variables básicas cero por el Método del Costo Mínimo. Detenerse.•En cualquier otro caso, seguir en el Paso 1.

APLICACIÓN

El modelo se utiliza para ayudar a la toma de decisiones en la realización de actividades como: • control de inventarios

• flujo de efectivo

• programación de niveles de reservas en prensas entre otras.

Este método es heurístico y suele producir una mejor solución inicial, produce una solución inicial óptima, o próxima al nivel óptimo.

CARACTERÍSTICAS

• Al igual que otros métodos de algoritmo de solución básica factible, se debe enviar las mayores cantidades al mayor costo posible’ este busca enviar las mayores cantidades a menor costo.

• Tienen diferentes orígenes con diferentes destinos.

• Un origen puede abastecer a diferentes destinos.

• Al finalizar el ejercicio la oferta y la demanda deben de ser satisfecha en su totalidad y/o terminado sus valores en cero.

• La  aproximación de Vogel finaliza en costo mínimo.

• Es más elaborado que los anteriores, más técnico y dispendioso.

• Tiene en cuenta los costos, las ofertas y las demandas para hacer las asignaciones. Generalmente nos deja cerca al óptimo.

CONNOTACION

Este método requiere mayor esfuerzo que el método de la Esquina Noreste pero conduce a una solución inicial bastante mejor, pues tiene en cuenta la   in formación de los costes de transporte a través de penalizaciones  de fila y columna, que representan el  posible coste de penalización que se obtendría por no situar unidades a  transportar en una determinada posición.

El método consiste en la realización de un algoritmo que consta de 3 pasos fundamentales y 1 más que asegura el ciclo hasta la culminación del método.

METODO DE APROXIMACION VOGEL

10 0 20 11

12 7 9 20

0 14 16 18

1

2

3

ORIGEN:

DEMANDA :

1 2 3 4

DESTINO: OFERT

A

15

25

5

5 15 15 10

10 0 20 11

12 7 9 20

50 14 16 18

1 2 3 4

DESTINO:

1

2

3

ORIGEN:

DEMANDA : 5 15 15 10

OFERTA

15

25

5

PENALIZACION

10 7 11 9

PENALIZACION 10

2

14

PENALIZACION

10 7 11 9

PENALIZACION: 11

2

14

15

10 0 20 11

12 7 9 20

50 14 16 18

1

2

3

ORIGEN:

DEMANDA : 5 15 15 10

OFERTA DESTINO:

1 2 3 4

15

25

5

PENALIZACION:

7 11 9

PENALIZACION

11

2

15

PENALIZACION:

15

10 0 20 11

12 7 9 20

50 14 16 18

15

ORIGEN 1

2

3

DESTINO:

1 2 3 4

DEMANDA : 5 15 15 10PENALIZACIO

N: 10 7 11 9 PENALIZACIO

N : 7 11 9

OFERTA

15

25

5

PENALIZACION:

11

2

14

11

2

PENALIZACIO

N: 9 20

PENALIZACION:

11

15

Z=5(0)+15(0)+15(9)+10(20) = 355

10 0 20 11

12 7 9 20

50 14 16 18

5 15 15 10

DEMANDA : 10 7 11 9

PENALIZACION: PENALIZACION:

7 11 9 PENALIZACIO

N: 9 20

ORIGEN 1

2

3

DESTINO:

1 2 3 4

OFERTA

15

25(10)

5

PENALIZACION:

11

2

14

PENALIZACION:

11

2

PENALIZACION:

11

15

15

10