TERMOMETRIA La termometría se encarga de la medición de la temperatura de cuerpos o sistemas. Para ello, se utiliza el termómetro, que es un instrumento que se basa en el cambio de alguna propiedad de la materia debido al efecto del calor.

Así se tiene el termómetro de mercurio y de alcohol, que se basan en la dilatación, los termopares que deben su funcionamiento al cambio de la conductividad eléctrica, los ópticos que detectan la variación de la intensidad del rayo emitido cuando se refleja en un cuerpo caliente. Para poder construir el termómetro se utiliza el Principio Cero de la Termodinámica:

El equilibrio térmico se conoce como la Ley Cero de la termodinámica, que puede enunciarse de la siguiente forma:

“Cuando dos sistemas cualquiera A y B están por separado en equilibrio térmico con un tercero C,

entonces ellos también están en equilibrio térmico entre sí”

Si A y B están en Equilibrio

térmico con C

Entonces hay equilibrio

térmico entre A y B

En la figura, la barra marrón es aislante y las barras amarillas son conductoras

B

Tb

Ais

lan

te A

Ta

C

Tc

B

Tb

A

Ta

C

Tc

2

TERMÓMETRO

El termómetro de uso diario consiste de una columna de masa líquida (alcohol o mercurio) que se expande dentro de un tubo capilar de vidrio cuando es calentado

Bulbo

Para medir la temperatura se utilizan las siguientes escalas:

a)Centígrados o Celsius : ºC

b)Fahrenheit : ºF

c)Kelvin : ºK (absoluto)

Rankine : ºR (absoluto

Escalas de temperatura

9

492º

5

273º

9

32º

5

º

RKFC

Rankie

671.67º

491.67º

0º

Punto de ebullición del agua

Punto de fusión del agua

Cero absoluto

para en encontrar la conversión de las escalas de temperatura se usa la siguiente relación:

( 1 )

DILATACION TERMICA La dilatación térmica es una consecuencia del aumento de las distancias inter-atómicas debido al incremento de la vibración térmica de cada uno de los átomos y moléculas de un cuerpo.

Al aumentar la temperatura, los átomos vibran alrededor de su posición de equilibrio, y por tanto, la distancia promedio d entre los dos centros es mayor y el sistema se dilata.

Imaginemos un sistema sencillo formado por átomos enlazados, a temperatura 0°K el sistema es estático, no hay vibración térmica y los centros de los átomos se encuentran a una distancia determinada d0.

To

Lo

En los sólidos se pueden considerar tres tipos de dilataciones térmicas medibles:

1. Dilatación Lineal

2. Dilatación Superficial

3. Dilatación Volumétrica.

1. Dilatación Lineal

Es la variación de la longitud de un cuerpo.

La relación entre la variación de longitud L con la longitud inicial Lo y la variación de temperatura T se denomina coeficiente de dilatación lineal .

Las unidades del coeficiente de dilatación lineal son: °C-1

TL

L

0

)1(00 TLLTLL

)1(0 TLL

0TTT f

0LLL f

( 2 )

To

T >To Lf

L0

L

Fig. 1. Dilatación lineal

Como entonces de la Ecua. 2, podemos obtener la longitud final.

L = Lo [ 1 + (T – To) ] ( 3 )

La dilatación lineal tiene aplicación práctica en la construcción de

estructuras metálicas y rieles de tren, donde se consideran sepa-raciones entre las partes para evitar la deformación por

dilatación (Fig. 2) Figura 2. Separación entre rieles de tren

Junta de dilatación

Figura 3. Tira bimetálica

Acero

Latón

To

T

Otra aplicación es la tira bimetálica que se fabrica utilizando dos tiras metálicas de diferentes coeficientes de dila-tación.

Estas tiras se utilizan en termostatos. Fig. 3

L = Lo [ 1 + T]

2. Dilatación Superficial

Es la variación de la superficie formada por dos dimensiones lineales del cuerpo.

Por ejemplo, si la superficie plana rectangular de la Fig.9 tiene lados ao y bo a la temperatura To y luego lados a y b a la temperatura T, el área nueva es:

A = a b

Donde: a = ao ( 1 + T)

b = bo ( 1 + T)

A = ao bo [ 1 + 2 T + 2 (T)2 ]

Donde: Ao = aobo y si consideramos que es una cantidad muy pequeña podemos no tomar en cuenta potencias de segundo o mayor orden. Ao

To

a0

b0

A

T >To

a

b

Figura 4 A = Ao ( 1 + 2 T ) ( 4 )

El término 2 = se denomina coeficiente de dilatación superficial y se expresa en

las mismas unidades que . Por lo tanto

A = Ao ( 1 + T )

A = Ao [ 1 + (T – To ] ( 5 )

La dilación superficial se toma en cuenta en construcciones donde

se utilizan láminas metálicas expuestas a cambios de

temperatura.

A = Ao ( 1 + 2 T ) ( 4 )

c

a

b

V T

3. Dilatación volumetrica

Es la dilatación más real de los cuerpos y esto significa considerar la dilatación lineal en las tres dimensiones.

co

ao

bo

To Vo

Figura 5

Consideremos un paralelepípedo de lados ao , bo y co a la temperatura To.

Y luego a la temperatura T > To sus lados serán: a , b

y c, dando el nuevo volumen:

Vo = ao bo co

V = a b c ( 6 )

Que según la Ecua. ( 6 ): a = ao ( 1 + T)

b = bo ( 1 + T)

c = co ( 1 + T)

Reemplazando en el volumen final y operando se tiene:

V = ao bo co [ 1 + 3 T + 3 2(T)2 + 3(T)3 ]

Donde aobo co = Vo y si consideramos que es una cantidad muy pequeña podemos no tomar en cuenta potencias de segundo o mayor orden y tener

V = Vo ( 1 + 3 T )

El término 3 = se denomina coeficiente de dilatación volumétrica y se expresa en las mismas unidades que . Por lo tanto:

V = Vo ( 1 + T )

V = Vo [ 1 + (T – To)] ( 7 )

Dilatación de líquidos

En los líquidos solo se considera la dilatación cúbica la que se define en forma semejante a la de los sólidos. Puesto que todo líquido se encuentra contenido en un recipiente, el coeficiente de dilatación cúbica está dado por:

raV

Donde: a : coeficiente de dilatación cúbica aparente del líquido

r : coeficiente de dilatación cúbica del recipiente

De esta manera si V0 es el volumen del líquido a la temperatura T0, el volumen a una

temperatura está dado por:

)1(0 TVV r 0TTT f

V0 V0 V

B

A

C

B

A

T0 T T

Un líquido que a temperatura T0 ocupa el nivel

A en el recipiente. A la temperatura T, por el

hecho de dilatarse el recipiente el nivel del

líquido baja al punto B. Cuando el conjunto se

sigue calentando suavemente se ve que el

líquido ha subido hasta T se encuentra en el

nivel C.

Importancia de la dilatación

• En la construcción de los macizos de las calderas

• En la construcción de termómetros, termostatos, etc.

• Para separar uno de los tubos metálicos enchufados, basta calentar el exterior, lo mismo se hace para destapar un frasco de cristal con tapón esmerilado.

• En la colocación de rieles en las líneas férreas

• En la construcción de puentes metálicos