EJEMPLO DE ANÁLISIS Y DISEÑO UTILIZANDO EL METODO DE COLUMNA ANCHA

M.I. J. ÁLVARO PÉREZ GÓMEZ ING. ALEX ZENIL ESCAMILLA

OBJETIVO DEL EJEMPLO

ANALISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO PLANTA TIPO DE 5 NIVELES CON MAMPOSTERIA CONFINADA UBICADO EN EL D.F. EN ZONA DEL LAGO, UTILIZANDO EL METODO DE COLUMNA ANCHA, CONSIDERANDO PIEZAS DE TABIQUE DE BARRO RECOCIDO Y PIEZAS MULTIPERFORADAS DE BARRO EXTRUIDO Y COMPARAR RESULTADOS.

MUROS DE MAMPOSTERIA CONFINADOS

CORTESIA LFC

UBICACIÓN EDIFICIO AGRICOLA ORIENTAL ZONA IIId

UBICACIÓN

CONCEPTO TABIQUE DE BARRO RECOCIDO

f*p 60 kg/cm2 (NTC-M)

Mortero Tipo I (f*j = 125 kg/cm2)

f*m 15 kg/cm2 (NTC-M)

v*m 3 kg/cm2 (NTC-M)

P. V. 1.92 t/m3

Em 600 f*m = 9,000 kg/cm2 (NTC-M)

Gm 0.4 Em = 3,600 kg/cm2 (NTC-M)

Q 2.0

Dist. Perm. 0.0025

EJEMPLO 1. EDIFICIO CON MUROS CONFINADOS CON PIEZAS DE TABIQUE DE BARRO RECOCIDO

CONCEPTO MULTIPERFORADO BARRO EXTRUIDO

f*p 200 kg/cm2

Mortero Tipo I (f*j = 125 kg/cm2)

f*m 60 kg/cm2

v*m 6 kg/cm2

P. V. 1.67 t/m3

Em 600 f*m = 36,000 kg/cm2 (NTC-M)

Gm 0.4 Em = 14,400 kg/cm2 (NTC-M)

Q 1.5 (Pieza hueca y muros sin refuerzo horizontal)

Dist. Perm. 0.0020

EJEMPLO 2. EDIFICIO CON MUROS CONFINADOS CON PIEZAS MULTIPERFORADAS DE BARRO EXTRUIDO

ESTRUCTURACIÓN CON MUROS CONFINADOS

UBICACIÓN DE CENTROS DE COLUMNAS ANCHAS

RETÍCULA DE BARRAS EQUIDISTANTES PARA MODELADO DE LOSAS

GENERACIÓN DE ELEMENTOS BARRAS (ID)

GENERACIÓN DE ELEMENTOS EN NIVEL 1

COLUMNA ANCHA

TRABES DE RIGIDEZ INFINITA

EJE A , EJEMPLO DE DEFINICIÓN DE SECCIONES Y CARGAS

TRABES DE SECCION INFINITA

CONCEPTO MODELO

f’c 200 kg/cm2

Ec 8000 √f’c = 113,137 kg/cm2

Erig 1000 Ec = 113,137,000 kg/cm2

(Coef. de Poisson) h 0.17

P. V. 2.40 t/m3

Gc Ec / (2(1+h)) = 48,349 kg/cm2

PROPIEDADES DEL CONCRETO PARA TRABES

SECCIÓN DE TRABE EN ZONA DE MURO Y FUERA DE MURO

EJEMPLO DE SECCIONES TRANSFORMADAS CONSIDERANDO LOS CASTILLOS DE CONCRETO EN MUROS CON TABIQUE RECOCIDO

SECCION TRASFORMADA PARA MUROS CONFINADOS LA SECCION TRANSVERSAL DEL ELEMENTO SERÁ LA SECCION TRASVERSAL DEL MURO INCLUYENDO LAS SECCIONES TRASFORMADAS DE LOS CASTILLOS DE CONCRETO. EL AREA Y EL MOMENTO DE INERCIA DEL MURO EN SU EJE PRINCIPAL SE DEBEN CALCULAR UTILIZANO LA RELACION DE MODULOS DE ELASTICIDAD CONCRETO-MAMPOSTERIA.

EJEMPLO DE SECCIONES TRANSFORMADAS CONSIDERANDO LOS CASTILLOS DE CONCRETO EN MUROS CON TABIQUE RECOCIDO

n = Ec / Em = 12.57 (tabique recocido)

ST/S(SC) Ec = 113,137.08 kg/cm2

Em = 9,000 kg/cm2

Sección (Sin Castillo) Sección Transformada

A = 3960.00 cm2 A = 9513.98 cm2 2.40

I = 35,937,000 cm4 I = 169,556,983 cm4 4.72

CON LA RELACION DE MODULOS SE TRASFORMAN LAS AREAS DE CONCRETO DE LOS CASTILLOS EN AREAS EQUIVAMENTES DE MAMPOSTERIA EN LA DIRECCION PRINCIPAL, SOLO PARA FINES DE ANALISIS.

PROPIEDADES GEOMETRICAS CON SECCIONES TRANSFORMADAS PARA MUROS DE TABIQUE ROJO

SE TIENEN QUE CALCULAR CADA UNA DE LAS PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS BARRA CORRESPONDIENTES A CADA COLUMNA ANCHA.

MODELO DE BARRAS Y ESTRUIDO

STAAD PRO V8I

ESPECTRO DE DISEÑO

ESPECTRO EN “X” Y MODOS DE VIBRAR (MODELO PIEZAS MULTIPERFORADAS)

PARÁMETRO

MODELO ESTRUCTURAL

CONFINADO PIEZAS DE BARRO

EXTRUIDO MULTIPERFORADAS

CONFINADO PIEZAS MACIZAS

(TABIQUE BARRO RECOCIDO)

SECCIONES (SIN CASTILLO)

SECCIONES (SIN CASTILLO)

SECCIONES TRANSFORMADAS

ESPECTRO NTC-DS 2004 (ZONA IIId) NTC-DS 2004 (ZONA IIId) NTC-DS 2004 (ZONA IIId)

GRUPO B B B

Q (x) = Q (y) 1.5 2.0 2.0

kQ (irregularidad) 0.8 0.8 0.8

W0 406.75 ton 430.77 ton 430.77 ton

c 0.30 /g 0.30 /g 0.30 /g

Vbasal (x) 55.226 ton 59.132 ton 54.453 ton

Vbasal (y) 50.451 ton 58.354 ton 52.501 ton

T (x) 0.296 seg 0.505 seg 0.305 seg

T (y) 0.230 seg 0.415 seg 0.238 seg

a / Q’ (x) 0.170 /g 0.172 /g 0.158 /g

a / Q’ (y) 0.154 /g 0.166 /g 0.152 /g

COMPARATIVA DEL RESULTADO DEL ANÁLISIS SÍSMICO

ESPECTRO DE DISEÑO (DIRECCIÓN X)

ESPECTRO DE DISEÑO (DIRECCIÓN Y)

NIVEL

MODELO ESTRUCTURAL

TABIQUE MULTIPERFORADO DE

BARRO EXTRUIDO

TABIQUE BARRO RECOCIDO

TABIQUE BARRO RECOCIDO

(SECCIONES TRANSFORMADAS)

He=2.49m Despl. X

mm Despl. Y

mm Despl. X

mm Despl. Y

mm Despl. X

mm Despl. Y

mm

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 1.60 1.13 7.10 5.52 2.05 1.42

2 4.04 2.75 16.30 12.45 5.08 3.47

3 6.59 4.41 25.28 19.25 8.29 5.65

4 8.86 5.85 32.83 25.14 11.20 7.65

5 10.68 6.93 38.27 29.52 13.56 9.29

COMPARATIVA (DESPLAZAMIENTOS)

NIVEL

MODELO ESTRUCTURAL

TABIQUE MULTIPERFORADO DE

BARRO EXTRUIDO

TABIQUE DE BARRO RECOCIDO

TABIQUE DE BARRO RECOCIDO (SECCIONES

TRANSFORMADAS) H=

2.49m Dist. X

Dist. Y

Dist. Perm.

Dist. X

Dist. Y

Dist. Perm.

Dist. X

Dist. Y

Dist. Perm.

1 0.00064 0.00045 0.0020 0.0029 0.0022 0.0025 0.0008 0.0006 0.0025

2 0.00098 0.00066 0.0020 0.0037 0.0028 0.0025 0.0012 0.0008 0.0025

3 0.00103 0.00067 0.0020 0.0036 0.0027 0.0025 0.0013 0.0009 0.0025

4 0.00091 0.00058 0.0020 0.0030 0.0024 0.0025 0.0012 0.0008 0.0025

5 0.00073 0.00044 0.0020 0.0022 0.0018 0.0025 0.0009 0.0007 0.0025

COMPARATIVA DE DISTORSIONES

COMPARATIVA (DESPLAZAMIENTOS - GRÁFICAS)

DISEÑO (NTC-M 2004)

MURO

MODELO ESTRUCTURAL

MULTIPERFORADO TABIQUE ROJO TABIQUE ROJO (ST)

Vu (ton)

Vrm (ton)

Vu (ton)

Vrm (ton)

Vu (ton)

Vrm (ton)

1 6.965 13.648 7.774 5.782 5.584 5.476

3 9.084 9.155 9.111 5.571 7.711 5.656

5 7.069 8.298 8.075 5.437 6.438 5.300

7 1.673 5.246 1.842 3.953 4.132 4.536

8 4.957 8.327 5.847 5.604 4.375 4.985

9 1.888 3.024 2.020 2.171 4.307 2.525

10 1.189 4.551 1.454 3.198 3.587 3.666

11 6.252 11.900 7.009 8.612 4.673 7.171

13 6.229 11.304 7.361 7.385 4.625 6.827

14 5.235 11.755 5.928 8.373 4.103 7.001

15 2.144 6.116 2.126 4.459 2.683 5.008

16 5.492 11.911 5.983 8.472 4.335 7.277

17 4.932 11.469 5.281 8.208 4.119 7.470

18 4.636 9.481 5.223 6.087 3.921 5.967

23 7.494 9.351 7.945 5.551 6.104 5.288

27 1.591 4.103 1.758 2.811 4.310 3.496

30 0.369 2.098 0.354 1.445 0.890 2.268

32 3.759 6.478 3.679 4.151 4.166 4.170

RESULTADOS DE REVISIÓN A CORTANTE NIVEL 1

REVISIÓN POR CORTANTE NIVEL 1 MUROS CON PIEZAS DE TABIQUE DE BARRO RECOCIDO

EN NEGRO RESULTADOS SIN SECCION TRASFORMADA / EN ROJO RESULTADOS CON SECCION TRASFORMADA

COMPARATIVA ENTRE MODELOS <MUROS QUE NO PASAN> (CORTANTE ÚLTIMO VU Y RESISTENTE VmR)

• Para el cálculo del cortante resistente de la mampostería (MODELO PIEZAS MACIZAS, SECCIONES TRANSFORMADAS), el área incluye a los castillos pero sin transformar el área transversal.

MURO

MODELO ESTRUCTURAL PIEZAS MULTIPERFORADAS DE BARRO ESTRUIDO

Pu (ton)

Pu (M) (ton)

Mu (ton m)

Pr (ton)

Mr (ton m)

1 30.736 8.268 20.447 135.791 37.519

3 28.606 25.014 21.812 117.858 43.367

5 23.439 20.944 18.281 106.194 35.445

7 15.593 3.141 2.506 59.538 10.579

8 27.729 19.024 11.701 106.194 34.120

9 17.435 11.771 2.686 59.538 13.427

10 12.041 9.780 2.118 59.538 12.770

11 28.140 22.206 15.807 129.522 46.038

13 36.973 32.121 15.678 129.522 54.664

14 29.107 22.107 14.529 129.522 45.952

15 12.236 12.236 2.822 71.202 17.544

16 28.880 22.792 11.577 129.522 46.548

17 30.186 24.434 9.125 117.858 42.915

18 30.402 29.497 9.244 117.858 46.864

23 34.104 34.104 20.800 135.791 62.321

27 12.301 5.653 2.323 59.538 11.408

30 7.265 3.071 0.488 36.210 4.278

32 17.209 10.172 6.695 82.866 20.455

REVISIÓN CARGA AXIAL Y MOMENTO NIVEL 1 (MODELO PIEZAS MULTIPERFORADAS)

1. EL METODO DE COLUMNA ANCHA PERMITE MODELAR DE MANERA SENCILLA LAS ESTRUCTURAS FORMADAS POR MUROS DE MAMPOSTERIA Y CONCRETO.

2. PARA MUROS CONFINADOS DEBE CONSIDERARSE PARA LA DETERMINACION DE SUS PROPIEDADES LA SECCION TRASFORMADA DE LOS CASTILLOS DE CONCRETO A MAMPOSTERIA.

3. LAS PROPIEDADES DE LA SECCION TRASFORMADA DE CADA COLUMNA ANCHA SE DEBEN CALCULAR FUERA DE LOS PROGRAMAS DE ANALISIS E INTRODUCIR COMO SECCIONES ₺X₺.

CONCLUSIONES

4. EN MUROS DE MAMPOSTERIA CON RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION BAJO f*m Y POR CONSIGUIENTE, UN MODULO DE ELASTICIDAD BAJO, EL NO CONSIDERAR LA SECCION TRASFORMADA PUEDE GENERAR VALORES CONSERVADORES EN LA DETERMINACION DE LOS DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA Y EN LA DISTRIBUCION DE CORTANTES.

5. EL UTILIZAR MAMPOSTERIA INDUSTRIALIZADA CON VALORES ALTOS DE RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION f*m Y POR CONSIGUIENTE CON MODULOS DE ELASTICIDAD ALTOS, PERMITE MODELAR ESTRUCTURAS SIN NECESIDAD DE HACER LA TRASFORMACION DE SECCIONES PARA QUE LOS RESULTADOS DE LAS CONDICIONES DE SERVICIO Y DE CARGA SEAN SATISFACTORIOS.

CONCLUSIONES

¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!