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Línea Recta
Integrantes:
-Valentina Delima
-María Deluque
-Lucy Roca
-Shailyn Rosellón
Docente:
Miladis Becerra Grado: 11º2
I.E.D Madre Laura
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Línea Recta
La recta se define como una
línea formada por una serie
continua de puntos en una
misma dirección que no tiene
curvas ni ángulo y cubre la
menor distancia posible entre
dos puntos
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Ecuación Canónica
La ecuación canónica es la recta cuya pendiente es M y
cuyo intercepto con el eje y es B
Y: mx+b
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Ecuación general
La ecuación de la forma
Ax+By+C=0 donde A, B y C son
números reales, se llama
ecuación general de la recta
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X0= 5m
V= 15 m/s
Xf= 10m
T= ?
10m= (15m/s) t + 5m
X(t)= vt + v0
10-5= 15t
5= 15t
T= 5 = 1 seg
15 3
T= 0,33 seg
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Rectas coincidentes
Las rectas coincidentes son dos líneas rectas que se
ubican en un mismo plano, tienen todos sus puntos en
común, es decir, se ubican una sobre la otra, tienen la
misma dirección; al igual que toda recta se identifica con
una letra minúscula
Ax+By+C=0
Dx+Ey+F=0
𝐴
𝐷=
𝐵
𝐸=
𝐶
𝐹
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Rectas paralelas
Dos rectas son paralelas si no se intersecan
y, en consecuencias tienen, la misma
inclinación
Si las pendientes de las rectas L1 y L2 son
M1 y M2, respectivamente se cumple que las
rectas son paralelas si y solo si M1=M2
M1=M2
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Para que sean paralelas las rectas tienen que ser iguales
Y1
= m1
x + b
Y2
= m2
x + b
Vamos a hallar la recta paralela de esta ecuación que pasa
por el punto P
Y1
= 3x+3
P(0,0)
X y
M1= 3
M2= 3
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Para hallar las rectas paralelas tenemos que utilizar la
ecuación canónica y tenemos que reemplazar con el punto
P
Y = mx+b
0 = 3(0)+b
B = 0
Y2=3x
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Rectas secantes
Son denominadas rectas secantes aquellas
rectas que cortan una circunferencia en dos
puntos determinados. Y conforme a estos
puntos de corte se acercan, la recta va
aproximándose al punto y al solo existir un
punto que toca la circunferencia se le
denomina tangente.
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Ángulos entre dos rectas
El ángulo entre dos rectas A y B del
espacio es le menor ángulo entre las
rectas que se obtienen al proyectar A
y B en un mismo plano paralelo a
ambas rectas.
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Y1= -3x + 8 Y
2= 2x –5
M1= -3 M
2= 2
TangO= M1
- M2
=
1+ m1
m2
-3 -2
1+(-3)(2)
TangO= -5 = -5 = 1
1-6 -5
TangO= 1 → 0= Tang-1 (1)= 45º
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Rectas perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares cuando se
cruzan o se interceptan y forman un ángulo
de 90º y el producto de sus pendientes es -1
Y1= M1+B1
Y2=M2+B2
M1.M2=-1
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Considere la recta Y= 2x, halle la ecuación perpendicular a
esta en el punto (2 , 4)
Y1= 2x
M1= 2
M2= ?
M1 .
M2
= -1
2 . M2
= -1
M2
= - 1
2
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Y2
= m2
x + b
4 = (- 1 ) (2) + b
2
4 = -1 + b
4 + 1 = b
B = 5
Y2
= - 1 x + 5
2
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Conclusión
Todas las líneas rectas cumplen con ciertas características.
- Cualquier recta se presenta por medio de una ecuación
lineal
- Toda línea recta tiene una pendiente
- Toda línea recta tiene una ordenada al origen o una abscisa
al origen o ambas
Para determinar la ecuación de la recta, necesitamos conocer
dos puntos que pertenecen a la recta, o bien, conocer la
ordenada al origen y la pendiente.
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Tarea
1- realiza el siguiente problema:
Un equipo tecnológico se deprecia linealmente. Si su valor
hace cuatro años era de $220.000 y ahora vale $150.000.
Halla la ecuación que describe el valor del equipo en términos
del tiempo.
2-Determina la ecuación de la recta que cumple con las
condiciones dadas.
*Pasa por A(5,-6) y es paralela al eje x
*Pasa por P(-4,-3) y es perpendicular a la recta 3x+y-5=0
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Gracias