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PREPARADURÍA N°1SEGUNDO EXÁMEN
Sumario:• Modulación en pulo• Modulación !M
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
Departamet! "e I#e$er%a E&e'tr($'a
Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano
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1"# De$ermine la %recuencia de mue$reo de N&'ui$ para una %recuenciade en$rada analó(ica m)*ima de:a"+ ,-./0
"+ 1-./0
Solución:
De acuerdo con la ecuación de y!uis":
a.# Da"os:
$ en"onces
b.# Da"os:
$ en"onces
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2"# Para $ener una reolución de -"-,34 calcule lo 5ol$a6e para loi(uien$e códi(o P7M lineale4 de i(no & ma(ni$ud de 8 i$:a"+ - 1 1 - 1 - 1
"+ - - - - - 1 1
c"+ 1 - - - - - 1Solución:
El %alor del %ol"a&e$ %iene de"erminado por:
a.#
b.#
c.#
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9"# Una eal e cuan$i0a u$ili0ando 1- i$ P7M" 7alcular la relacióneal#ruido de cuan$i0ación"
Para '( bi"s PC) "enemos:
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dBndBSNR n
dB 76.102.676.12log20 +=+=
dBSNR
dBbitsSNR
dB
dB
96.61
76.1)10(02.6
=
+=
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,"# 7onidere una eal de audio cu&a componen$e epec$rale e$)ncomprendida en el ran(o de 9-- a 9--- /0" Suponer 'ue e ua una%recuencia de mue$reo de 8--- mue$ra por e(undo para (enerar laeal P7M"
a+ Para SNR;9-d< =cu)n$o ni5ele e necei$an en un cuan$i0ador uni%orme>
+ =cu)l e la 5elocidad de $ranmiión necearia>
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dBndBSNR n
dB 76.102.676.12log20 +=+=
bitsbits
dBdB
n 569.4
2log20
76.130≅=
−=
nivelesnivelesn 3222 5==
bpsmuestrabits
smuestras 350005*7000 =
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?"# Para una eal PPM4 de$ermine =7u)n$o e depla0a el cen$ro decada pulo uando una %@$+;en@?--$+4 cuando $;-"9>4 i e ae 'ue elperiodo de lo pulo e de ?-u & el $iempo en al$o del pulo e de 1-u"
Da"os:
$ pero:
Solución:
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"# 7on la $ala de %uncione de <eel4 calcule la can$idad de con6un$ode anda la$erale producido con lo i(uien$e Bndice demodulación: -"?4 1"-4 ?"-4 ?"-4 1-"-
*a "abla de +essel$ es la siguien"e:!UN7CN DE <ESSE
Por"adora ,DE DE * /0C12
3( 3' 34 35 36 37 38 39 3 3; 3'( 3'' 3'4 3'5 3'6 3'7
- '$(( < < < < < < < < < < < < < < <
-41 '$(( ($(7 < < < < < < < < < < < < < <
-42 ($;; ($'( < < < < < < < < < < < < < <
-42? ($; ($'4 ($(' < < < < < < < < < < < < <
-4? ($;6 ($46 ($(5 < < < < < < < < < < < < <
-48? ($8 ($57 ($(9 ($(' < < < < < < < < < < < <
1 ($99 ($66 ($'' ($(4 < < < < < < < < < < < <
14? ($7' ($78 ($45 ($(8 ($(' < < < < < < < < < < <
2 ($44 ($7 ($57 ($'5 ($(5 ($(' < < < < < < < < < <
24, ($(( ($74 ($65 ($4( ($(8 ($(4 < < < < < < < < < <
9 -($48 ($56 ($6; ($5' ($'5 ($(6 ($(' < < < < < < < < <
, -($6( -($(9 ($58 ($65 ($4 ($'5 ($(7 ($(4 < < < < < < < <
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($'7 -($4 -($46 ($'' ($58 ($58 ($47 ($'5 ($(8 ($(4 ($(' < < < < <
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11 -($'9 -($' ($'6 ($45 -($(4 -($46 -($4( ($(4 ($44 ($5' ($4 ($4( ($'4 ($(8 ($(5 ($('
12 ($(7 -($44 -($( ($4( ($' -($(9 -($46 -($'9 ($(7 ($45 ($5( ($49 ($4( ($'4 ($(9 ($(5
19 ($4' -($(9 -($44 ($(( ($44 ($'5 -($'4 -($46 -($'6 ($(9 ($45 ($4; ($48 ($'; ($'4 ($(9
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-0n =ndice de modulación de (.7$ produce una componen"e reducida depor"adora y 4 con&un"os de >recuencias la"erales signi>ica"i%as.
-0n =ndice de modulación de '.($ produce una componen"e reducida depor"adora y 5 con&un"os de >recuencias la"erales signi>ica"i%as.
Índice demodulación Por$adora
Pare la$eralede %recuencia
m H- H1 H2
(.7 (.;6 (.46 (.(5
Índice de
modulación
Por$adora Pare la$erale de
%recuenciam H- H1 H2 H9
'.( (.99 (.66 (.'' (.(4
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-0n =ndice de modulación de 7.($ produce una componen"e reducida de por"adora y con&un"os de >recuencias la"erales signi>ica"i%as.
Índice demodulació
n
Por$ador
a
Pare la$erale de %recuencia
m H- H1 H2 H9 H, H? H H8 HF
7.( -(.' -(.55 (.(7 (.58 (.5; (.48 (.'5 (.(7 (.(4
- 0n =ndice de modulación de 4.($ produce una componen"e reducida de por"adora y 6 con&un"os de >recuencias la"erales signi>ica"i%as.
Índice demodulación Por$adora Pare la$erale de
%recuencia
m H- H1 H2 H9 H,
4.( (.44 (.7 (.57 (.'5 (.(5
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- 0n =ndice de modulación de '(.($ produce una componen"e reducida depor"adora y '6 con&un"os de >recuencias la"erales signi>ica"i%as.
Índice de modulación m;1-"-
Por$adora H- -(.47
Parela$erale
de%recuencia
H1 (.(7
H2 (.47
H9 (.(8
H, -(.44
H? -(.45
H -(.('
H8 (.44
HF (.54
H (.4;
H1- (.4'
H11 (.'4
H12 (.(8
H19 (.(5
H1, (.('
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8"# Para un modulador !M con Bndice de modulación m;24 ealmoduladora & por$adora no modulada 4de$ermine:a"+ a can$idad de con6un$o de anda la$erale i(ni%ica$i5a"
"+ Su ampli$ude"c"+ Irace el epec$ro de %recuencia4 indicando la ampli$ude rela$i5a dela %recuencia la$eraled"+ El ancJo de anda"
Solución:
Da"os:
a.# De acuerdo con la "abla de +essel$ ' componen"e reducida de por"adora y 6 bandas la"erales.
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b.# Su ampli"ud$ se calcula a "ra%?s de:
$ en"onces:$ en"onces:
$ en"onces:$ en"onces:$ en"onces:
c.# El espec"ro de >recuencias es:
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d.# El anc@o de banda$ puede calcularse por dos m?"odos:
-SegAn +essel: ( kHz B 9;4 kHz '8kHz
-SegAn Carlson:
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PREPARADURÍA N° 2SEGUNDO EXÁMEN
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1"# Una por$adora de 1-8" M/0 e modula por %recuencia por medio deuna onda enoidal de 8 .J0" a eal de !M reul$an$e $iene unade5iación de %recuencia de ?- .J0"
a+ De$ermine la ocilación de la por$adora"
+ E$ale0ca la %recuencia ma al$a & la ma a6a alcan0ada por la ealmodulada"c+ =7u)l e el Bndice de modulación de la onda de !M>
Datos: fc= 107.6 MHz
fa= 7 KHz
∆f= 50 KHz
(a) Relacionando la oscilacion de la portadora(c.s) con la desiacion de frec!encia tene"os:
c.s= #∆f =#$50 K%z
c.s=100 KHz
(&) 'rec!encia "as alta:
f"a$= fc ∆f = 107.6 MHz50 KHz
f"a$= 107.65 MHz
'rec!encia "as &aa:
f"a$= fc* ∆f = 107.6 MHz*50 KHz
f"in= 107.55 MHz
(c) +ndice de "od!lacion:
"= ∆f , fa= 50 KHz , 7 KHz
"= 7.1-
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2"# Si un modulador de %recuencia produce ? ./0 de de5iación de%recuencia para una eal moduladora de 1-3"
a+ De$ermine la eniilidad a la de5iación" + =7u)n$a de5iación de %recuencia producir) una eal moduladora
de 25> Datos: ∆f= 5 KHz
/"= 10 /
a) ene"os !e ∆f= K 2 /"3 donde K es lasensi&ilidad a la desiaci4n3 entonces:
K=∆f , /" =5 K%z , 10 /
K=0.5 KHz,/
&) Ha&iendo calc!lado la sensi&ilidad del "od!lador en frec!encia(K)3 tene"os:
∆f= K2/" =(0.5 KHz,/) 2 # /
∆f= 1 KHz
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9"# Para un modulador de !M con ampli$ud de por$adora no modulada 3c; 2- 34 Bndice de modulación m; 14 & rei$encia de car(a R ;1-- K"7alcule la po$encia en la por$adora modulada & en cada anda la$eral &$race el epec$ro de po$encia para la onda modulada"
Datos: /c= #0 / "=1 R = 100
De ac!erdo con la ta&la de essel tene"os &!sca"oslos alores de los ar"4nicos nor"alizados para !n8ndice de "od!laci4n "= 1.
Índice demodulación
Por$adoraPare la$erale de
%recuencia
M H- H1 H2 H9
'.( (.99 (.66 (.'' (.(4
9ara calc!lar la potencia de cada
ar"4nico tene"os:
P- P1 P2 P9
4.59 (.99 (.7 '.8 m
De ac!erdo con la for"!la anterior
tene"os los alores potencia paracada ar"onico.
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spectro de 9otencia de la se;al"od!lada en frec!encia
fc fc+fm fc-fm fc+2fm fc+3fm fc-2fm fc-3fm
4.59
(.99 (.99
(.7 (.7
'.8 m '.8 m
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,"# De$ermine el porcen$a6e de modulación de una eal de !M 'ue e$ranmi$e en la anda de FF a 1-F M/04 cu&a por$adora $iene unaocilación de 12? .J04 $eniendo en cuen$a 'ue la de5iación de%recuencia m)*ima permi$ida e de 8? ./0"
Datos: c.s= 1#5 KHz
<f= 75 KHz
eniendo en c!enta !e c.s= #2<f3 entonces:
<f= c.s,# = 1#5 KHz,#
<f= 6#.5 KHz
/aiendo calculado <f3 calc!la"os entonces M:
M=.>
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%100
75
5.62%100 ⋅=⋅
∆
∆=
KHz
KHz
f
f M
MAX
REAL
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?"#Una por$adora e modulada en %recuencia por una onda enoidal de, ./0 'ue reul$a en una eal cu&a %recuencia m)*ima & %recuenciamBnima on 1-8"21F M/0 & 1-8"1 M/04 repec$i5amen$e"
a+ De$ermine la ocilación de la por$adora" + 7alcule le %recuencia de la por$adorac+ =7u)l e la de5iación de %recuencia de la eal de !M>d+ De$ermine el Bndice de modulación de la eal de !M"
Datos: fm=4 KHz
fmax= 107.218 MHz
fmin= 107.196 MHz
a) a osci!acion "# !a $o%ta"o%a $&#"# s#% "#t#%mina"a $o% !a "if#%#ncia #nt%# !a f%#c&#ncia m'xima ( !a f%#c&#ncia mnima:
c.s= fmax - fmin= *107.218 107.196) MHz c.s= 22 KHz
,) a f%#c&#ncia "# !a $o%ta"o%a $&#"# s# ca!c&!a"a como #! $%om#"io #nt%# fmax ( fmin:
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2
196.1072218.107
2
minmax MHz MHz f f f C +
=+
=
MHz f C 207.107=
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c) #ni#n"o #! a!o% "# !a osci!aci/n "# !a $o%ta"o%a *c.s) ca!c&!amos !a"#siaci/n "# f%#c&#ncia *f):
c.s=2f f= c.s2 f= 22 KHz2
f= 11 KHz
") na #z ca!c&!a"a !a "#siaci/n "# f%#c&#ncia ca!c&!amos #!n"ic# "# mo"&!aci/n m "# !a s#a! "# 5M:
m= f fm = 11 KHz 4 KHz
m= 2.7
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"# De$ermine el Bndice de modulación & el ancJo de anda de una ealde !M (enerada al modular una por$adora de 1-- M/0 con un $ono deaudio de 9"F ./0 'ue pro5oca una ocilación de la por$adora de -./0"
Datos: fc= 100 MHz fm= 3.8 KHz
c.s= 60 KHz
a,i#n"o &# c.s= 2f ( &# m= f fm#ntonc#s t#n#mos:
m= c.s*2fm)= 60 KHz*2 3.8 KHz)
m= 7.89
o"#mos ca!c&!a% #! anc;o "# ,an"a s#<n >a%!son m#"iant# !asi<&i#nt# fo%m&!a:
?= 2fm*1+m)= 2 3.8KHz *1+7.89)
?= 67.6 KHz
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