preparación y evaluación de proyectos - matematicas financieras

Presentacin de PowerPoint

PREPARACIN Y EVALUACIN DE PROYECTOSTNS EN PREVENCION DE RIESGOSCFT DE TARAPAC

PROFESOR: SEBASTIN CALDERN ROMO

Matemtica FinancieraCONCEPTOS BASICOS

a) VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

ES EL CAMBIO EN LA CANTIDAD DE DINERO POR EFECTO DEL TIEMPO. COMO EL DINERO PUEDE GANAR INTERES, SU VALOR AUMENTA A TRAVES DEL TIEMPO.

b) INTERES

ES EL COSTO DE UTILIZAR EL DINERO EXPRESADO COMO UNA PROPORCION DE LA CANTIDAD SOLICITADA. ES UNA CUOTA QUE SE PAGA POR EL USO DEL DINERO DE OTRA PERSONA O INSTITUCION.

SI SE INVIERTE DINERO

INTERES = CANTIDAD ACUMULADA INVERSION ORIGINAL

SI SE PRESTA DINERO

INTERES = CANTIDAD DEBIDA - PRESTAMO ORIGINAL

I = CF - CI

DONDE

CF = CANTIDAD FINALCI = CANTIDAD INICIAL

Matemtica FinancieraCONCEPTOS BASICOS

c) TASA INTERES

ES EL PORCENTAJE QUE SE COBRA POR FACILITAR DINERO. LAS TASAS DE INTERES DEPENDEN DE LAS CONDICIONES ECONOMICAS QUE PREVALECEN Y DEL GRADO DE RIESGO ASOCIADO.

EXISTEN DOS TIPOS DE INTERES

INTERES SIMPLEINTERES COMPUESTO

Matemtica FinancieraINTERES SIMPLE

ES UN PORCENTAJE FIJO DE LA CANTIDAD DE DINERO PRESTADA (PRINCIPAL) MULTIPLICADO POR LA VIDA DEL PRESTAMO.

DONDE

I = CANTIDAD TOTAL DE INTERES SIMPLEn = PERIODO DEL PRESTAMOi = TASA INTERES (EXPRESADA COMO DECIMAL)P = PRINCIPAL O CANTIDAD INICIAL DE DINEROF = VALOR FUTURO DEL DINERO

TANTO n COMO i DEBEN REFERIRSE A LA MISMA UNIDAD DE TIEMPO (DIA, SEMANA, MES, TRIMESTRE, SEMESTRE, AO, ETC.).

EL INTERES SIMPLE NO SE USA EN LA VIDA REAL SE EXPLICA SOLO PARA FINES DIDACTICOS.

Matemtica FinancieraINTERES COMPUESTO

ES CUANDO LOS INTERESES QUE SE VAN GENERANDO VAN INCREMENTANDO AL CAPITAL ORIGINAL EN PERIODOS ESTABLECIDOS.

EN ESTAS OPERACIONES EL CAPITAL NO ES CONSTANTE A TRAVES DEL TIEMPO, YA QUE AUMENTA AL FINAL DE CADA PERIODO POR LOS INTERESES GANADOS.

DONDE

F = VALOR DEL DINERO EN EL FUTUROP = VALOR PRESENTE (PRINCIPAL)i = TASA INTERESn = NUMERO PERIODOS CONSIDERADOS (AO, SEMESTRE, MESES, ETC.)

Matemtica Financiera

FACTORES DE INTERES COMPUESTO












RESUMEN DE FACTORES DE INTERES COMPUESTO

NOTASn DEBE IR ASOCIADO CON i.A NO ES SIEMPRE UNA CANTIDAD ANUAL.NO SE PUEDEN SUMAR DINEROS EN DISTINTO TIEMPO.EL DINERO TIENE VALOR EN EL TIEMPO. PARA COMPARARLO DEBE ESTAR EN EL MISMO TIEMPO.EN ESTE ANALISIS SE SUPONE QUE NO HAY INFLACION.Matemtica Financiera

INTERES NOMINAL E INTERES EFECTIVO

TASA INTERES NOMINAL

TASA DE INTERES DEL PERIODO MULTIPLICADA POR EL NUMERO DE PERIODOS DEL AO.

ESTE CALCULO IGNORA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO, AL IGUAL QUE EL CALCULO DEL INTERES SIMPLE.

DONDEm = NUMERO PERIODOS DE 1 AOr = INTERES APLICADO A CADA PERIODO


B. TASA INTERES EFECTIVA

CUANDO A PARTIR DE TASAS DE INTERES DE PERIODOS INFERIORES A UN AO SE CALCULA LA TASA ANUAL DE INTERES CONSIDERANDO EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO.

CAPITALIZACION

ES EL PERIODO EN EL CUAL LOS INTERESES PASAN A FORMAR PARTE DEL CAPITAL.

EN CAPITALIZACION ANUAL:

SE USAN FORMULAS VISTAS DE INTERES COMPUESTO, POR EJEMPLO


EN CAPITALIZACION PERIODICA:

EN ESTE CASO EL PERIODO ES INFERIOR A UN AO (POR EJEMPLO TRIMESTRAL, MENSUAL, DIARIO, SEMESTRAL, ETC.).

SE USAN FORMULAS DE INTERES COMPUESTO, PERO SE DEBE REEMPLAZAR LO SIGUIENTE:


OBSERVACIONES

1. SE DEBE CALCULAR LA TASA EFECTIVA CUANDO EL PERIODO DE CAPITALIZACION ES DIFERENTE DEL CUAL ESTA EXPRESADA LA TASA NOMINAL.

2. FRECUENTEMENTE EN LAS TRANSACCIONES FINANCIERAS LA TASA DE INTERES INFORMADA ES INCORRECTA O INDUCE A ERROR, YA QUE SON UTILIZADOS ARTIFICIOS PARA QUE LA TASA DE INTERES SE REVELE MAS ELEVADA O MAS BAJA DEPENDIENDO SI ES CAPTACION O PRESTAMO.

3. COMPONER ES IR VALORIZANDO EL DINERO CADA PERIODO (APLICANDO EL INTERES DEL PERIODO). ES LO MISMO QUE CAPITALIZAR.

4. POR DEFECTO INTERES SIEMPRE ES ANUAL Y NOMINAL. ES DECIR, SALVO QUE NO SE DIGA LO CONTRARIO ESTO SE CUMPLE.

5. A MEDIDA QUE AUMENTA PERIODO COMPOSICION CRECE LA DIFERENCIA ENTRE i n E iE.Matemtica Financiera

AMORTIZACION

AMORTIZAR

SALDAR GRADUALMENTE UNA DEUDA O PRESTAMO POR MEDIO DE UNA SERIE DE PAGOS.

SE CALCULA USANDO FORMULAS DE ANUALIDAD.

ANUALIDAD

CUOTA IGUAL. SE REPRESENTA POR A, DONDE A ES CONSTANTE EN EL TIEMPO CONSIDERADO.

ANUALIDAD = AMORTIZACION + INTERESES


LUEGO:

AMORTIZACION = ANUALIDAD INTERESES

EN EL TRANSCURSO DEL TIEMPO:

EN PRIMERAS CUOTAS PROPORCION DE INTERESES ES MAYOR SOBRE AMORTIZACION, EN CAMBIO EN ULTIMAS CUOTAS SE PAGA POCO INTERES Y GRANPROPORCION DE CAPITAL (AMORTIZACION).Matemtica Financiera

DEPRECIACION

PERDIDA DE VALOR QUE SUFREN LOS ACTIVOS TANGIBLES RENOVABLES (MAQUINAS, EDIFICIOS, VEHICULOS, ETC.) POR RAZONES FISICAS O ECONOMICAS.

EL DETERIORO FISICO ES EL DESGASTE POR EL USO Y LAS CAUSAS ECONOMICAS SON LA CONSECUENCIA DEL PROGRESO NORMAL DE LA CIENCIA Y TECNOLOGIA (OBSOLESCENCIA).

TIENE LAS SIGUIENTES CARACTERISTICAS:

ES PARTIDA ANUAL QUE SE AGREGA A LOS COSTOS DE PRODUCCION.ES INCENTIVO QUE OTORGA EL ESTADO A LA REINVERSION.NO REPRESENTA SALIDA REAL O EGRESO DE DINERO.NO ES MOVIMIENTO DE CAJA O DE FONDOS.ES SOLO MOVIMIENTO CONTABLE.SE FORMAN RESERVAS EQUIVALENTES AL ACTIVO QUE SE HA DEPRECIADO A FIN DE CONSERVAR EL CAPITAL INICIAL.Matemtica Financiera

VIDA UTIL

ES EL PERIODO EN AOS DESPUES DEL CUAL EL ACTIVO TIENE SIMULTANEAMENTE DESGASTE FISICO Y OBSOLESCENCIA ECONOMICA.

EL SERVICIO DE IMPUESTOS INTERNOS (SII) PUBLICA UN LISTADO QUE INCLUYE LA MAYORIA DE LOS EQUIPOS E INFRAESTRUCTURA Y SEALA LOS MARGENES DE VIDA UTIL PERMITIDOS.Matemtica Financiera

EJEMPLO:


VALOR DE SALVAMENTO, VALOR DE RECUPERACION O VALOR RESIDUAL DE UN ACTIVO:

ES EL INGRESO ESTIMADO QUE SE OBTENDRA DE LA VENTA DEL ACTIVO CUANDO CUMPLA SU VIDA UTIL. PUEDE TENER VALOR POSITIVO, NEGATIVO O CERO.

VALOR (+) = VALOR ACTIVO - VALOR DESMONTARLO > 0

VALOR (-) = VALOR EQUIPO < COSTO DESMONTARLO

VALOR (0) = IGUAL VALOR VENTA Y DESMONTE O BIEN NO TIENE VALOR DE VENTA DESPUES DE SU VIDA UTIL.Matemtica Financiera

ACTIVOS DEPRECIABLES Y NO DEPRECIABLES

LEYES ACTUALES DE IMPUESTO PERMITEN QUE SOLO SE DEPRECIEN ACTIVOS CON UNA VIDA UTIL DE MAS DE UN AO.

SOLO SON DEPRECIABLES ACTIVOS USADOS EN EMPRESAS PARA PRODUCCION DE UN INGRESO.

LA PROPIEDAD PERSONAL, TAL COMO LA RESIDENCIA FAMILIAR O EL AUTOMOVIL NO ES DEPRECIABLE.

NO SE PERMITE LA DEPRECIACION SOBRE TERRENOS, AUN CUANDO ESTOS SE USEN PARA LA GENERACION DE INGRESOS.

LOS TERRENOS NO SOLO NO SE DEPRECIAN, SINO QUE MUCHAS VECES TIENDEN A AUMENTAR SU VALOR POR LA PLUSVALIA GENERADA POR EL DESARROLLO URBANO EN SU ALREDEDOR. A VECES HAY PERDIDA DE VALOR CUANDO POR EJEMPLO SE AGOTA LA PROVISION DE AGUA DE RIEGO.


METODOS DE CALCULO

LOS METODOS MAS USADOS SON:

DEPRECIACION LINEALDEPRECIACION ACELERADA

SI BIEN ES CIERTO QUE SE DEBERIA USAR EL METODO DE DEPRECIACION QUE MAXIMICE EL VAN (VALOR ACTUAL NETO), LO MAS FRECUENTE EN LA PREPARACION DE PROYECTOS ES USAR EL METODO DE DEPRECIACION LINEAL.Matemtica Financiera

DEPRECIACION LINEAL

DONDE

D = CARGO ANUAL POR DEPRECIACIONL = VALOR RESIDUAL DESPUES DE n AOSP = PRECIO INICIAL DEL BIEN O ACTIVOn = VIDA UTIL EN AOS

L CONSIDERA EL VALOR DEL INGRESO ESTIMADO POR LA VENTA FUTURA MENOS EL COSTO DE REMOVER EL ACTIVO DE LAS INSTALACIONES DE LA PLANTA.


VALOR EN LIBROS

DIFERENCIA ENTRE VALOR ORIGINAL DEL BIEN Y LA DEPRECIACION ACUMULADA A UNA FECHA DETERMINADA. ES LO QUE FALTA POR DEPRECIAR.


VALOR LIBRO PARA EL PERIODO t:

METODO SUPONE QUE DEPRECIACION ANUAL ES LA MISMA DURANTE TODA LA VIDA UTIL DEL ACTIVO.DEPRECIACION ACUMULADA CRECE CADA AO EN UNA CANTIDAD FIJA Y VALOR EN LIBRO DISMINUYE EN LA MISMA CANTIDAD.DEPRECIACION PERMITE A LAS EMPRESAS PAGAR MENOS IMPUESTOS.


Ejercicios

Calcular a cunto asciende el inters simple producido por un capital de 25.000 pesos invertido durante 4 aos a una tasa del 6 % anual.

Calcular el inters simple producido por 30.000 pesos durante 90 das a una tasa de inters anual del 5 %.

Al cabo de un ao, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970 pesos. La tasa de inters de una cuenta de ahorro es del 2 %. Cul es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese ao?

Un capital de 300.000 pesos invertido a una tasa de inters del 8 % durante un cierto tiempo, ha supuesto unos intereses de 12.000 pesos. Cunto tiempo ha estado invertido?

Por un prstamo de 20.000 pesos se paga al cabo de un ao 22.400 pesos. Cul es la tasa de inters cobrada?

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