preparación para rendir el examen enes
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PREPARACIÓN PARA RENDIR EL EXAMEN ENES
ELABORADO POR SEBASTIAN JIMBO LUDEÑA
INSTRUCCIONES
- Trate de resolver el ejercicio por usted mismo, al final del documento encontrará el
resultado y el procedimiento.
- Distribúyalo de manera libre.
1) UN FUSIL AUTOMATICO PUEDE DISPARAR 8 BALAS POR SEGUNDO ¿Cuántas balas
disparara en un minuto?
2) Una lata cuadrada mide 14 cm de lado. En cada vértice se cortan cuadriláteros de 2
cm de lado. Al doblarla se forma una caja abierta cuyo volumen es?
3) Un reloj da el número de campanadas de la hora correspondiente ¿Cuantas
campanadas dará en un día?
4) Un guardia al realizar su recorrido pasa por el frente de una casa cada 45 minutos.
Entonces en su turno de 9 horas ¿Cuántas veces visita la casa?
5) Tres caballos (A, B, C) compiten en una carrera. El caballo C tiene el doble de
probabilidades de ganar que B, y b tiene el doble que A, calcula la probabilidad de
que gane B.
6) Un librero recibe 13 lápices por cada 12 que compra, ¿Cuantos lápices recibe al
comprar 6 gruesas?
7) Un tanque de agua puede ser llenado por una llave a en 12 horas y por otra b en 6
horas. Un desagüe c vacía el tanque en 8 horas. Si inicialmente el tanque esta vacío y
se abren simultáneamente las tres llaves ¿En cuántas horas se llenara el tanque?
8) En una feria gastronómica se ofertan como platos fuertes hornado y caldo de patas
y como opción de bebida jugo de tomate, chicha, limonada o gaseosa. Si una persona
que adquiere un ticket necesariamente debe tomar un plato fuerte y una bebida, ¿la probabilidad de que solicite hornado con caldo de patas es?
9) Si un litro de agua con salinidad del 12,5 % se mezcla con medio litro de agua con
salinidad del 5%. La mezcla que porcentaje de salinidad tiene
10) De Cajamarca a Trujillo hay 8 buses diferentes ¿de cuantas maneras se puede ir de Cajamarca a Trujillo y de regresar en un bus diferente?
11) Si pago 7000 $ a cada uno de mis empleados me faltan 4000, pero si les pago 5500
me sobran 56000 ¿Cuántos empleados tengo?
1)
2)
3)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 * 2 = 156
4)
7 * 60 = 420 + 1 (primera bala) = 421
Segundos
10 * 10 * 2 = 200
Vuelta Tiempo
1
x
45
540
540
45 12+1 = 13
Primera vuelta (después de
esta vuelta se contabilizaron
las demás)
MISMA BALA
5)
C = 2B A + B + C = 1
B = 2 A
B/2 + B + 2B = 1
6)
7) 1/12 +1/6 – 1/8 = 1/8 (le doy la vuelta a la fracción)
8 horas
8) 1/2 * 2/4 = 1/4
9) 1000 * 12,5/100 = 125
500 * 5/100 = 25 150 (100) = 10%
1500
2/7
AL SUMAR PROBABILIDADES QUE SON
IGUALES EL RESULTADO ES UNO, EN
ESTE CASO HABLAMOS DE LA
PROBABILIDAD DE LA VICTORIA DE
CABALLOS. SI TUVIERAMOS FACTORES
DIFERENTES DEBERIAMOS
MULTIPLICAR
COMPRA / RECIBE
12 13
144 * 6 X
X = 936
Formula probabilidad # Casos favorables
# Casos totales
Probabilidades de factores distintos se multiplican
Siempre multiplico por
100 para obtener el porcentaje
10)
11)
Pago falta
7000 4000
Pago sobra
5500 56000
1500 60000
60000
1500
Tips
Porcentajes Para obtener 1 % Divido para 100
Para obtener 2% Divido para 50
Para obtener 4 % Divido para 25 Para obtener 5% Divido para 20
Para obtener 10 % Divido para 10
Para obtener 20 % Divido para 5
Para obtener 25% Divido para 4 Para obtener 40, 60, 80 % Divido para 5 multiplico para
2,3,4 respectivamente
Para obtener 50 % Divido para 2
Para obtener 75 % Divido para 4 y multiplico por 3
Cajamarca Trujillo
8
7
8 * 7 = 56
40empleados
Análisis combinatorio
Variación
- no entran todos los elementos
- sí importa el orden
- no se repiten los elementos
V= n!/(n-r)!
Calc ular las variaciones de 6 elementos tomados de t res en t res.
Variación con repetición
- no entran todos los elementos
- sí importa el orden
- se repiten los elementos
V= n (elevado a la r)
¿Cuántos núme ros de t res c ifras se puede formar c on los dígitos: 1,
2, 3, 4, 5
Permutación
- ingresan todos los elementos
- sí importa el orden
-no se repiten los elementos
P = n!
Calc ular las permutac iones de 6 elementos.
- R SIEMPRE SERA
MENOR QUE N -
P6 = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720
Permutación circular
-que exista un circulo
P= (n - 1)!
De cuántas formas dist intas pueden sentarse ocho personas
alrededo r de una mesa redonda?
Permutación con repetición
- sí entran todos los elementos
- sí importa el orden
- sí se repiten los elementos
P= n!/k!.m!.j!
2. Con las c ifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos núme ros de nueve
c ifras se pueden formar?
Combinación
- no entran todos los elementos
-no importa el orden
-no se repiten los elementos
C=n!/(n-r)! * r!
En una c lase de 35 alumnos se quiere elegir un c omité formado por
t res alumnos. ¿Cuántos c omités diferentes se pueden formar?