EJERCICIOS DEL LABORATORIO

1) El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultaos obtenidos:

Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho Espalda Libre Libre Espalda espalda Libre Libre EspaldaMariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Librelibre espalda pecho pecho libre pecho espalda libre

a) elaborar el diagrama de barras correspondiente.b) construir un diagrama circular que represente la variable. c) escribir dos conclusiones a partir del grafico.

SOLUCIÓN:

Estilos frecuencia %Pecho 8 25espalda 8 25mariposa 6 18,75libre 10 31,25total 32 100

Pecho Espalda Mariposa Libre0

2

4

6

8

10

12

Series1

Gráfico 1 - Estilos de NataciónDiagrama circular

31%

25%25%

19%

Clasificación Estilo

LibrePechoEspaldaMariposa

Conclusiones:

Según los gráficos se puede observar que el equipo de natación tiene mejor rendimiento en el estilo de natación libre, con el mayor número de personas y un 31% de participación.

Al analizar el gráfico 2 de porcentajes encontramos que el estilo libre fue utilizado por el 31,25% de los deportistas, seguido por los estilos de pecho y Espalda con el 25% cada uno y Finalmente el estilo Mariposa con solo el 18,75%. De los dos gráficos utilizados en este caso es más claro el de barras donde se ve mejor la diferencia entre los cuatro estilos utilizados.

2) Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado aun cultivo de café se selecciono una muestra de 42 dos matas y seles midió su altura en centímetros después de tres mese de haber sido plantadas y regadas con el producto. Los resultados son los siguientes:

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

a) realizar un histograma de frecuencia para la variable: altura b) escribir dos conclusiones a partir del grafico.

SOLUCIÓN:

Calculo del rango de los datos:

R= 42,8-16,8=26

Número de clases. Aplicando la Regla de Sturges: K= 1+3,322 log 42= 6,39 aproximando al entero superior k=7

Amplitud de los intervalos de clase

A= R/K= 26/7= 3,71 aproximamos al decimal siguiente A= 3,8 R*= 3,8 x 7=26,6

Exceso= R*-R= 26,6-26= 0,6 Este exceso se distribuye quitando 0,3 al límite inferior y agregando 0,3 al límite superior, así: Xmin= 16,8-0,3= 16,5Xmax= 42,8+0,3=43,1

Intervalos de clase. Se agrega A-0,1=3,7 al límite inferior de cada clase, iniciando por el límite inferior del rango.

16,5 +3,7= 20,220,3 + 3,7=24,024,1+3,7= 27,827,9+3,7= 31,631,7+3,7=35,435,5+3,7= 39,239,3+3,7= 43,0

Tabla de distribución de frecuencias de la altura de las matas

Intervalo de clase (altura

de matas)

Marca de Clase

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa (%)

Frecuencia absoluta

acumulada

Frecuencia relativa

acumulada16,5-20,2 18,35 4 9,5% 4 9,5%20,2-24,0 22,1 2 4,8% 6 14,3%24,0-27,8 25,9 6 14,3% 12 28,6%27,8-31,6 29,7 8 19,0% 20 47,6%31,6-35,4 33,5 6 14,3% 26 61,9%35,4-39,2 37,3 11 26,2% 37 88,1%39,2-43,0 41,1 5 11,9% 42 100%

Total 42 100%

16,5-20,2 20,2-24,0 24,0-27,8 27,8-31,6 31,6-35,4 35,4-39,2 39,2-43,00

2

4

6

8

10

12

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA ALTURA DE MATAS

Altura de matas en cm

Núm

ero

de m

atas

a) Conclusiones:

El intervalo del Histograma que presenta un mayor número de matas corresponde al comprendido entre 35,4 y 39,2 cm.

El Histograma muestra una Distribución Unimodal con un valor de 37,3

3) Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón. Midió el volumen de 60 recipientes que s e usaron en una nueva prueba de aceptación:

VOLUMEN (mm) Frecuencia 0-5 45-10 810-15 1015-20 1120-25 1225-30 15

a) construir un polígono de frecuencia para la variable volumen b) escribir dos conclusiones a partir del grafico

SOLUCIÓN:

VOLUMEN (mm) PUNTO MEDIO FRECUENCIA0-5 2,5 45-10 7,5 810-15 12,5 1015-20 17,5 1120-25 22,5 1225-30 27,5 15

CONCLUSIONES

El número de envases se va incrementando a medida que aumenta el volumen. La mayor frecuencia de envases se presenta en el Intervalo de 25 a 30 mm con un

valor de 15

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

14

16

Series2