prediseño. edificio a 3 plantas

Paso 11.- Diseño de las Trabes Interiores:

11.1.- Trabe del Nivel de Entrepiso del marco del eje 2 ( Trabe E-2 )

0.15

0.40

0.30

0.35 0.35

Paso 10.- Análisis de los Marcos:

10.1.- Idealización de la Estructura::

10.1.1.- Marco de los ejes 1 y 3:

A).- Carga Muerta

1638.90 Kg/m

C F I 3.5 m

2113.10 Kg/m

B E H 4.5 m

A D G 6 m 6 m

Marcos 1 y 3

B).- Carga Viva

146.00 Kg/m

C F I 3.5 m

365.00 Kg/m

B E H 4.5 m

A D G 6 m 6 m

Marcos 1 y 3

C).- Carga Viento

WD =

WD =

WL =

WL =

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

C F I 3.5 m

B E H 4.5 m

A D G 6 m 6 m

Marcos 1 y 3

10.1.2.- Marco de los ejes 2:

A).- Carga Muerta

2247.00 Kg/m

C F I 3.5 m

2143.00 Kg/m

B E H 4.5 m

A D G 6 m 6 m

Marco 2

B).- Carga Viva

292.00 Kg/m

C F I 3.5 m

730.00 Kg/m

B E H 4.5 m

WD =

WD =

WL =

WL =

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

A D G 6 m 6 m

Marco 2

C).- Carga Viento

C F I 3.5 m

B E H 4.5 m

A D G 6 m 6 m

Marco 2

10.1.3.- Marco de los ejes A y C:

A).- Carga Muerta

1500.90 Kg/m

C F I 3.5 m

1983.10 Kg/m

B E H 4.5 m

A D G 5 m 5 m

Marcos A y C

B).- Carga Viva

WD =

WD =

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

146.00 Kg/m

C F I 3.5 m

313.00 Kg/m

B E H 4.5 m

A D G 5 m 5 m

Marcos A y C

C).- Carga Viento

C F I 3.5 m

B E H 4.5 m

A D G 5 m 5 m

Marcos A y C

10.1.4.- Marco del eje B:

A).- Carga Muerta

1971.00 Kg/m

C F I 3.5 m

1883.00 Kg/m

B E H 4.5 m

WL =

WL =

WD =

WD =

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

A D G 5 m 5 m

Marco B

B).- Carga Viva

250.00 Kg/m

C F I 3.5 m

626.00 Kg/m

B E H 4.5 m

A D G 5 m 5 m

Marco B

C).- Carga Viento

1292

C F I 3.5 m

3875 B E H

4.5 m

A D G 5 m 5 m

Marco B

WL =

WL =

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

C).- Carga por Sismo (Dirección W-E)

C F I 3.5 m

B E H 4.5 m

A D G 6 m 6 m

Marcos 1 y 3

D).- Carga por Sismo (Dirección E-W)

C F I 3.5 m

B E H 4.5 m

3.326 I3.82

6.42

3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I3.82

6.42

3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

A D G 6 m 6 m

Marcos 1 y 3

Nota: Se tomo la carga por sismo como la mayor carga accidental

10.1.2.- Marco del eje 2:

B).- Carga Viva

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I 3.326 I

II I


C F I 3.5 m

B E H 4.5 m

A D G 6 m 6 m

Marco 2


C F I 3.5 m

3.326 I3.29

5.51

3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I3.29

5.51

3.326 I

II I

3.326 I 3.326 I

I I I

B E H 4.5 m

A D G 6 m 6 m

Marco 2


5.513.326 I 3.326 I

I I I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I


C F I 3.5 m

B E H 4.5 m

A D G 5 m 5 m

Marcos A y C


C F I

3.326 I4.03

6.75

3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I4.03

3.326 I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.5 m

B E H 4.5 m

A D G 5 m 5 m

Marcos A y C


3.326 I

6.75

3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I


C F I 3.5 m

B E H 4.5 m

A D G 5 m 5 m

Marco B


3.326 I3.29

5.51

3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

3.326 I 3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

C F I 3.5 m

B E H 4.5 m

A D G 6 m 6 m

Marco B


10.2.- Análisis Estructural de los Marcos:

Este se puede llevar a cabo usando el Método de Cross, de Kani, Deflexión-Pendiente,para este problema se uso el STAAD

Unicamente se dan los resultados de las trabes con acciones mas críticas:

10.2.1.- Alzado de la estructura:

3.326 I3.29

5.51

3.326 I

3.326 I 3.326 I

I I

II

I

I

Trabe E-1

Trabe E-2

10.2.2.- Reporte de Resultados de la Trabe E-2 (Asignada como la No. 15 en el STAAD)

A).- Por Carga Muerta:

B).- Por Carga Viva:

Trabe E-2

C).- Por Carga por Sismo (W-E)

10.2.2.- Reporte de Resultados de la Trabe E-1 (Asignada como la No. 17 en el STAAD)

A).- Por Carga Muerta:

B).- Por Carga Viva:

C).- Por Carga por Sismo (W-E)

MATERIA: DISEÑO ESTRUCTURAL

Proyecto: Internado de escuelasUbicación: Gómez Palacio, Dgo.Propietario: JACliente:

DESCRIPCION:Se trata de un edifico de dos niveles, destinado a: Oficinas

CROQUIS:

4 m

6 m

N 5.50 m

W E 45°

S4 m 6 m 5.5 m

VISTA EN PLANTA

NIVEL 3 1 m

Entrepiso 3 (Planta Alta) 3.5 mNIVEL 2

Entrepiso 2 (Planta Media) 3.5 m NIVEL 1

Entrepiso 1 (Planta Baja) 4.2 mNIVEL 0

2.0 m

VISTA EN ELEVACION E-W VISTA EN ELEVACION N-S

Materia: Diseño Estructural

Memoria de Calculo No. 00/00

Fecha : .

2 .

3 .

4 .

1

Ing. José Antonio Mendoza Ríos.

DATOS DEL PROYECTO:

1.- Reglamento de las Construcciones del D.F.2.- Reglamento de las Construcciones de Concreto reforzado ACI-318-083.- Manual de Obras Civiles del C.F.E.

* ESTIMACIONES DE CARGA Y COMBINACIONES:1.- Datos de Cargas Gravitacionales:

Carga Muerta: Se tendrá de acuerdo a los acabados.Carga Viva Azotea: 100.00 Kg/m2Carga Viva Nivel 1: 250.00 Kg/m2

2.- Datos de Cargas Accidentales:Vel. Regional del viento: 141.00 Km/hrRegionalización Sísmica: Zona B

3.- Combinaciones de Carga según ACI:U = 1.4 DU = 1.2 D + 1.6 LU = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 LrU = 1.2 D + 1.6 Lr + 0.5 LU = 1.2 D + 1.6 Lr + 0.8 WU = 1.2 D + 1.6 W + 0.5 L + 0.5 LrU = 1.2 D + 1.0 E + 0.5 L + 0.2 S

* MATERIALES CONSIDERADOS:

1.- Losas:Concreto: fć = 250 Kg/cm2Acero de refuerzo fy = 4200 Kg/cm2

2.- Trabes:Concreto: fć = 250 Kg/cm2Acero de refuerzo fy = 4200 Kg/cm2

3.- Columnas:Concreto: fć = 280 Kg/cm2Acero de refuerzo fy = 4200 Kg/cm2

4.- Cimentación:Concreto: fć = 200 Kg/cm2Acero de refuerzo fy = 4200 Kg/cm2Cap del terreno q = 20 Ton/m2

* CODIGOS Y REGLAMENTOS:



ETAPA DE PREDISEÑO

Paso 1.- Estructuración del Sistema:

1.1.- Formación de Tableros:

1.1.1.- Losa del Nivel 2 (azotea)

6.00 6.00

5.00

TABLERO I a TABLERO II a

5.00

TABLERO III a TABLERO IV a

1.1.2.- Losa del Nivel 1

6.00 6.00

5.00

TABLERO I e TABLERO II e

5.00

TABLERO III e TABLERO IV e

1.2.- Apoyo de las losas


Tablero No. A B m ApoyoI a 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

II a 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

III a 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

IV a 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

m = A / B

si m ≥ 0.5 se analiza en dos sentidossi m < 0.5 se analiza en un sentido



A B

6.00 6.00

1

1 5.00 1´

I a II a

2

2 5.00 2´III a IV a

3 A B C

A´ B´

División del área tributaria


Tablero No. A B m ApoyoI e 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

II e 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

III e 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

IV e 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

A B

6.00 6.00

1

1 5.00 1´

I e II e

2

2 5.00 2´III e IV e

3 A B C

A´ B´

División del área tributaria

1

2

3



Paso 2.- Determinación de Cargas:

2.1.- Carga Muerta

2.1.1.- Losa del Nivel 2 (Azotea plana)

a).- Espesor

El Reglamento del ACI en 1963, especificó que el mínimo espesor de una

losa apoyada en dos direcciones, fuera de 9 cm., o bien el perímetro libre de la losa entre 180,

el que sea mayor de estos dos valores se toma.

Perímetro = 12.22 cmsh > 180

Lado A = 600 cmsLado B = 500 cms

9 cms.

Por lo que se toma un valor de 15.00 cms para el espesor

b).- Relleno:

El relleno para dar pendiente para la salida del agua pluvial será a base de cemento-arena-perlita, con peso volumétrico de 1025 Kg/m3 ( f ´c = 60 Kg/cm2).

Se medirá en la planta de azotea la distancia de la B.A.P. (Bajada de Aguas

Pluviales) al punto más alejado del escurrimiento considerando una pendiente del 2% (Art. 157

del RCDF). Se calcula el espesor medio tomando en cuenta que el espesor mínimo es de 5 cm.

Y

5 cm

L Y = L ( 2/100 ) Esp. Prom. = Y / 2 + 5 cms

6.00

L = 7.81 m.

5.00 Y = 15.62 cm

Esp. Prom= 12.81 cmBAP

c).- Impermeabilización:

Se utlizará el impermeabilizante marca THERMOTEK, formulado con resinas acrílicas que forman una capa protectora, la cual tiene excelentes propieda-des como termicidad y reflectividad, impermeabilidad, adhesión, no tóxico, y expansivo. Su colocación consiste en aplicar una capa de sello, una primera capa deimpermeabilizante, una membrana de poliester como refuerzo, y por último una se-gunda capa del mismo impermeabilizante.

d).- Pesos:Impermeabilizante

MorteroEnladrillado

Relleno

Losa de concretoYeso

Material espesor (mpeso vol. Total

Peso propio losa 0.15 2400 360.00Relleno 0.13 1025 133.25Enladrillado 0.02 1500 30.00Mortero 0.04 1500 60.00Yeso 0.02 1500 30.00Impermeabilización 5.00

40.00658.25

660.00 Kg/m2

2.1.2.- Losa del Nivel 1 (Entrepiso)

a).- Espesor:



9 cms.


b).- Muros divisorios sobre la losa:

Se harán a base de doble Panel de yeso estandar (Mca. Panel Rey) y perfiles estructurales de acero galvanizado como soporte. Este sistema constructivo permite obtener muros ligeros, incombustibles, durables, resistentes, fáciles de ins-talar y se adaptan a cualquier estilo arquitectónico. Su presentación es a base placasque miden 1.22 m x 2.44 m x 0.969 cm de espesor, con un peso por pieza de 21 Kg

Carga Adicional (R.D.F.)WD =

WD =

2.44

Peso Volumétrico = 21 Kg 728 por pza 1.22 x 2.44 x .00969

Peso del panel doble = 2x 728 Kg/m3 x 0.00969 14.11 Kg/m2 + Peso de material miscelaneo (canales, postes, etc)= 7.00 Kg/m2

Peso del muro divisorio = 21.11 Kg/m2Materia: Diseño Estructural


Según el Art. 4.3.4 de las N.T.C., para Diseño y Construcción de Estructuras

de Concreto: los efectos de cargas lineales debidas a muros que se apoyan sobre una losa pueden

tomarse en cuenta como cargas uniformemente repartidas equivalentes. En particular, al dimen-

sionar una losa perimetralmente apoyada, la carga uniforme equivalente es un tablero que soporta

ro y multiplicando el resultado por el factor correspondiente de la siguiente tabla:

Relación de lados m = A / B 0.50 0.80 1.00

Muro paralelo al lado corto 1.30 1.50 1.60

Muro paralelo al lado largo 1.80 1.70 1.60

La carga equivalente así obtenida se sumará a la propiamenteuniforme que

actúa en ese tablero. Estos factores pueden usarse en relaciones de carga lineal a carga total no

mayores de 0.5. Se interpolará linealmente entre los valores tabulados haciendo uso de la siguien-

te ecuación:

6 A = 5.00 m.

B = 6.00 m.

5 m = 0.8333

0.8000

1.0000

Pendiente = 0.1667

Altura = 2.50 m.

Muro F Carga Area PesoParalelo lado corto 1.50 1.60 1.51667 263.9 30.00 13.34Paralelo lado largo 1.70 1.60 1.68333 316.6 30.00 17.77

Peso muro divisorio = 31.11 Kg / m2

c).- Falso plafond:

Se colocará un plafon marca Yunsa, que es resistente a la humedad, indeformable,ecológico y acústico. Modelo Mojacar que tiene un peso de: 9.00 Kg/m2

Kg/m³

un muro paralelo a uno de sus lados, se obtiene dividiendo el peso del muro entre el área del table

F = F1 + m - m1 ( F2 - F1 )

m2 - m1

m1 =

m2 =

F1 F2

d).- Pesos:

Muro de tablaroca

Piso Mortero

Losa de concreto

Ductos derefrigeración

Falso plafón




Peso propio losa 0.15 2400 360.00Sobrefirme 0.05 2100 105.00Pegazulejo 0.01 1500 15.00Piso de 30 x 30 55.00Muro divisorio 31.11Instalaciones 10.00Falso plafón 9.00

40.00625.11

625.00 Kg/m22.1.3.- Firme de concreto.

a).- Espesor



9 cms


b).- Pesos:Loseta cerámica

MorteroSobrefirme nivelador

Firme de Concreto


Peso propio losa 0.15 2400 360.00Loseta cerámica 16.00Adhesivo 0.005 2100 10.50Sobrefirme 0.03 2100 63.00

449.50

450.00 Kg/m22.1.4.- Muros


WD =

WD =

WD =

Cuando se trata de calcular el peso muerto de los muros, ademas del peso de la mamposte-

ría de tabique, debe considerarse el de los aplanados que se suponen, generalmente, de un centí-

metro y medio a dos centímetros de espesor de cada lado. Algunos proyectistas no toman en

cuenta el peso de aplanados, pero tampoco consideran los huecos por puertas y ventanas. Otros

en cambio, sí toman en cuenta lo relativo a aplanados, pero restan el peso total lo correspondien-

te a huecos en los muros por puertas y ventanas. Este último procedimiento es el más correcto

aunque el primer procedimiento las compensaciones dan buena aproximación. Un tercer procedi-

miento, el mas conservador considera muro cerrado con todo y aplanados, por existir la incertidum-

bre del uso futuro de la estructura.

de cemento arena y por el otro aplanado de yeso.

Material espesor (mtpeso vol. TotalPasta cemento-arena 0.02 2100 42.00Block hueco de concreto 0.12 1700 204.00Aplanado de yeso 0.02 1500 30.00

276.00 Kg/m2Materia: Diseño Estructural


pasta de cemento arena

Material espesor (mtpeso vol. TotalPasta cemento-arena 0.02 2100 42.00Block hueco de concreto 0.12 1700 204.00Pasta cemento-arena 0.02 2100 42.00

288.00 Kg/m2

de cemento y por el otro azulejo

Material espesor (mtpeso vol. TotalPasta cemento-arena 0.020 2100 42.00Block hueco de concreto 0.120 1700 204.00Repellado con mortero 0.020 1500 30.00Pegazulejo 0.005 1500 8.00Azulejo 0.008 1875 15.00

299.00 Kg/m2

nado de yeso y por el otro azulejo.


Aplanado de yeso 0.020 1500 30.00Block hueco de concreto 0.120 1700 204.00Repellado con mortero 0.020 1500 30.00Pegazulejo 0.005 1500 8.00Azulejo 0.008 1875 15.00

287.00 Kg/m2

aplanado de yeso


a).- Muro hecho de block de 12 cms de espesor, recubierto por un lado de pasta

WD =

b).- Muro hecho de block de 12 cms de espesor, recubierto por ambos lados de

WD =

c).- Muro hecho de block de 12 cms de espesor, recubierto por un lado de pasta

WD =

d).- Muro hecho de block de 12 cms de espesor, recubierto por un lado de apla-

WD =

e).- Muro hecho de block de 12 cms de espesor, recubierto por ambos lados de

Aplanado de yeso 0.02 1500 30.00Block hueco de concreto 0.12 1700 204.00Aplanado de yeso 0.02 1500 30.00

264.00 Kg/m2

azulejo. Material espesor (mpeso vol. Total

Azulejo 0.008 1875 15.00Pegazulejo 0.005 1500 8.00Repellado con mortero 0.020 1500 30.00Block hueco de concreto 0.120 1700 204.00Repellado con mortero 0.020 1500 30.00Pegazulejo 0.005 1500 8.00Azulejo 0.008 1875 15.00

310.00 Kg/m2



2.1.6.- Cálculo del peso propio de la escalera por m2 de su proyección horizontal

A).- Estimación del peralte

Hay que subir 3.50 mts., se escoge tener 24 escalones

No. de escalones = Altura de entrepiso / peralte del escalón

Peralte del escalón = 3.5 = 0.146 mts.24

14.6 ≤ 18 cm

Por lo tanto se tienen:24 escalones de 0.146 mts. = 3.50

y escalon de mts. = 0.00Total = 3.50

B).- Cálculo de la huella:

De acuerdo al Art. 100.II. e del R.C.D.F.: las medidas de los escalones deberán cum-plir con la siguiente relación 2 P + H = 61 cm, pero no más de 65 cm, por lo tanto.

2 P + H = 61 cmH = 61 - 2 PH = 61 - 2 * 14.6H = 31.8 cms

C).- Espesor de la losa de concreto de la rampa:

h = 12.50 cms

D).- Peso de la rampa de la escalera con aplanado de yeso y escalones de concreto

WD =

d).- Muro hecho de block de 12 cms de espesor, recubierto por ambos lados de

WD =

Que esta entre los límites aceptables: 10 ≤

Nota. Primero se obtendrá el peso total del escalón en volumen "WE"

B

P

H


Peso propio losa 0.13 2400 300.00 Kg/m2Yeso 0.02 1500 30.00Escalón concreto 0.073 2400 175.20Loseta cerámica 16.00Adhesivo 0.005 2100 10.50

40.00571.70

572.00 Kg/m2



2.2.- Carga Viva

2.2.1.- Losa del Nivel 2 (Azotea)100.00 Kg/m2

2.2.2.- Losa del Nivel 1250.00 Kg/m2


2.2.4.- Escalera250.00 Kg/m2

2.3.- Carga Total de servicio uniformemente repartida por unidad de Area


Tablero No.

I a 660.00 660.00 100.00 760.00II a 660.00 660.00 100.00 760.00III a 660.00 660.00 100.00 760.00IV a 660.00 660.00 100.00 760.00


Tablero No.

I e 625.00 625.00 250.00 875.00II e 625.00 625.00 250.00 875.00III e 625.00 625.00 250.00 875.00IV e 625.00 625.00 250.00 875.00

WE = Peso total en volumen x Peso Volumétrico / Area del escalón

WE = Peso Volumétrico x P / 2


WD =

WL =

WL =

WL =

WL =

Wlosa Wmuerta Wviva Wt Kg/m2


Paso 3.- Bajada de Cargas de servicio sobre el perímetro de los Tableros:

ya sobre un área limitada por la intersección de líneas a 45° desde las esquinas.

B

Carga Uniforme (Kg / m) sobre el lado corto "A"

AWA = W A / 4

Carga Uniforme (Kg / m) sobre el lado largo "B"

Area Trapezoidal Area Triangular

4



3.1.- Losa del Nivel 2 ( Azotea)

3.1.1.- Carga Muerta

Tablero No. A B mI a 5.000 6.000 0.8333 660.00 825 963II a 5.000 6.000 0.8333 660.00 825 963III a 5.000 6.000 0.8333 660.00 825 963IV a 5.000 6.000 0.8333 660.00 825 963

6.00 m 6.00 m

5.00 m

5.00 m

3.1.2.- Carga Viva

En ningún caso la carga en una viga a lo largo del borde del lado corto será menor que la que ha

( VB )

( VA ) WB = W A ( 2 - m )

Wmuerta W1 (Kg/m) W2 (Kg/m)

Resumiendo: La Distribución de la Carga Muerta de Servicio en la losa de azotea es::

963

825

963

963

963

963963

963963

825825825825

825825825

Tablero No. A B mI a 5.000 6.000 0.8333 100.00 125 146II a 5.000 6.000 0.8333 100.00 125 146III a 5.000 6.000 0.8333 100.00 125 146IV a 5.000 6.000 0.8333 100.00 125 146

6.00 m 6.00 m

5.00 m

5.00 m



3.2.- Losa del Nivel 1


Tablero No. A B mI e 5.000 6.000 0.8333 625.00 781 911II e 5.000 6.000 0.8333 625.00 781 911III e 5.000 6.000 0.8333 625.00 781 911IV e 5.000 6.000 0.8333 625.00 781 911

6.00 m 6.00 m

5.00 m

5.00 m

Wviva W1 (Kg/m) W2 (Kg/m)

Resumiendo: La Distribución de la Carga Viva de Servicio en la losa de azotea es::


Resumiendo: La Distribución de la Carga Muerta de Servicio en el Nivel 1 es::

146

125

146

146

146

146146

146146

125125125125

125125125

911

781

911

911

911

911911

911911

781781781781

781781781

3.1.2.- Carga Viva

Tablero No. A B mI e 5.000 6.000 0.8333 250.00 313 365II e 5.000 6.000 0.8333 250.00 313 365III e 5.000 6.000 0.8333 250.00 313 365IV e 5.000 6.000 0.8333 250.00 313 365

6.00 m 6.00 m

5.00 m

5.00 m



Paso 4.- Predideño de las Trabes:

4.1.- Trabes Exteriores

Se diseñará la más crítica, en este caso la del entrepiso, con una longitud de 6 m, las Trabes

de azotea, que cargan menos, les dejaremos la misma sección, a igual que las de 5m.

4.1.1.- Determinación de Carga Muerta de Servicio:

a).- Dimensiones Preliminares:

Se puede obtener una sección preliminar de acuerdo a la Tabla 9.5a del Reglamento del ACI,

en donde el peralte mínimo para vigas no presforzadas, esta dado por las siguientes relaciones:

Simplemente apoyada Con un extremo contínuo Ambos extremos continuos En voladizo

L / 16 L / 18.5 L / 21 L / 8

Por lo que para este problema supondremos ambos extremos continuos:

L = 6.00 m15

h = 28.6 cm

40 40 cm

30 cm

b=30


Resumiendo: La Distribución de la Carga Viva de Servicio en el Nivel 1 es::

h propuesto =

b propuesta =

365

313

365

365

365

365365

365365

313313313313

313313313

b).- Pesos:

Block de concreto

Yeso

295Aplanado a base de

cemento - arena

15

40

30 Trabe E-1

Longitud L = 6.00 m Altura h = 0.29 Valor escogido 0.40Tramo Elemento Carga Peso base/long h/esp Reacción 1 Reacción 2 W

A a B

Muro ap-ye 276.00 2.95 2442.60 2442.60Tablero I en 911.00 2733.00 2733.00

Complemento de trabe 2400.0 0.15 0.15 162.00 162.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00 864.00

Aplanado de yeso 1500.0 0.55 0.02 49.50 49.50Aplanado de pasta cem-ar 2100.0 0.70 0.02 88.20 88.20

Suma 6339.30 6339.30 2113.10

Materia: Diseño Estructural 2113.10 Kg/mIng. José Antonio Mendoza Ríos.

4.1.2.- Determinación de Carga Viva de Servicio:

Trabe E-1

Longitud L = 6.00 m

Tramo Elemento Carga Peso base/long h/esp Reacción 1 Reacción 2 WTablero I en 365.00 1095.00

Suma 1095.00 365.00

365.00 Kg/m

4.1.3.- Determinación de Cargas de Diseño, para las trabes exteriores:

Trabe E-1

U = 1.2 D + 1.6 L3122.00 Kg/m

4.1.4.- Momento Flexionante aproximado:

Con objeto de tomar en consideración la continuidad de los elementos se puede suponer

un semi-empotramiento.

W

PM = P L

WD =

WL =

WU =

M = W L²

10 .

6 .

6.00 m

11239.20 Kg.m

4.1.5.- Revisión del peralte mínimo por Resistencia a la Flexión:

Se obtendrá el Peralte mínimo por Resistencia o sea el que se necesita para

soportar la carga (Mu), suponiendo que se colocará el porcentaje máximo de acero permitido

f ´c 200 210 280 350

fy = 4200 46.8706 49.1789 65.5131 78.2608 89.2384 .

46.8706 Kg/cm2d =

b = 30.00 cm

Peralte físico teorico 28.27 cm

Altura total de la trabe h = 40.00 cm

Proponiendo varilla del No. 8 2.54 cm

3 0.95 cm

Recubrimiento mínimo según ACI r = 4.00 cm

Peralte físico propuesto 34.00 cm

28.27 < 34.00 ? Sí! Ok

Nota: Como el peralte teorico por resistencia anda su valor muy cerca del peraltefísico, se puede aprovechar que la losa se va a colar en forma monolítica, paraincrementar el valor de la altura total de la trabe, por lo tanto:

55 cm

h = 55.00d = 48.00

30

L =

MU =

(ρ max) por el Reglamento del ACI

El valor de la constante Ku para diferentes combinaciones de f ´c y de fy se

puede obtener de la siguiente tabla, que supone el valor de ρ como ρmax = 0.75 ρb:

420 ..

KU =MU

KU b

dt =

db =

Proponiendo estribos del No. dv =

d =

¿ dt < d ? ¿

h total =

4.1.6.- Determinación de Cargas de Servicio en todas las Trabes Exteriores:

Trabe A -1 Azotea marco 1A).- Carga Muerta:

Longitud L = 6.00 m Altura h = 0.29 Valor escogido 0.40Tramo Elemento Carga Peso base/long h/esp Reacción 1 Reacción 2

A a B

Pretil ap-ap 288.00 1.00 864.00Tablero I az 963.00 2889.00

Complemento de trabe 2400.0 0.15 0.15 162.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00

Aplanado de yeso 1500.0 0.55 0.02 49.50Aplanado de pasta cem-ar 2100.0 0.70 0.02 88.20

1638.90 Suma 4916.70 1638.90

B).- Carga Viva:


A a BTablero I az 146.00 438.00 438.00

Suma 438.00 438.00 146.00

Trabe A -A Azotea marco AA).- Carga Muerta:


1 a 2




1500.90 Suma 3752.25 1500.90

B).- Carga Viva:


1 a 2Tablero I az 146.00 365.00

Suma 365.00 146.00

Trabe E-1 Entrepiso marco 1A).- Carga Muerta:


A a B

Muro ap-ye 276.00 2.95 2442.60Tablero I en 911.00 2733.00



2113.10 Suma 6339.30 2113.10

B).- Carga Viva: A

WD

WL

WD

WL

WD


A a BTablero I en 365.00 1095.00

365.00 Suma 1095.00 365.00

Trabe E - A Entrepiso marco AA).- Carga Muerta:


1 a 2

Muro ap-ye 276.00 2.95 2035.50Tablero I en 781.00 1952.50



1988.10 Suma 4957.75 1983.10

B).- Carga Viva:


1 a 2Tablero I en 313.00 782.50

313.00 Suma 782.50 313.00

4.2.- Trabes Interiores





Las Trabes interiores están sometidas a los efectos de Momento Flexionante mas grande

ya que precisamente reciben carga por los dos lados, por lo que se proponen las mismas dimen-

siones de las Trabes exteriores, en donde el peralte ya fue revisado para no calcular deflexiones

L = 6.00 m15

h = 28.5714 cm55

40 55 cm

30 cm

b= 30

b).- Pesos:

15

40Aplanado de yeso

WL

WD

WL

h total = h total =

b propuesta =

30

Trabe E-2


A a B

Tablero I en 911.00 2733.00Tablero III en 911.00 2733.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00

Aplanado de yeso 1500.0 1.10 0.02 99.002143.00 Suma 6429.00 2143.00

2145.00 Kg/m


Trabe E-2

Longitud L = 6.00 m

Tramo Elemento Carga Peso base/long h/esp Reacción 1 Reacción 2 W

A a BTablero I en 365.00 1095.00

Tablero III en 365.00 1095.00Suma 2190.00 730.00

730.00 Kg/mMateria: Diseño Estructural


4.2.3.- Determinación de Cargas de Diseño:

Trabe E-2

U = 1.2 D + 1.6 L3742.00 Kg/m




W

PM = P L

6.00 m

13471.20 Kg.m


Se obtendrá el Peralte mínimo por Resistencia o sea el que se necesita para soportar la

carga (Mu), suponiendo que se colocará el porcentaje máximo de acero permitido (ρ max)

por el Reglamento del ACI

WD =

WL =

WU =

M = W L²

10 .

6 .

L =

MU =

El valor de la constante Ku para diferentes combinaciones de f ´c y de fy se puede obtener

f ´c 200 210 280 350

fy = 4200 46.8706 49.1789 65.5131 78.2608 89.2384 .

46.8706 Kg/cm2d =

b = 30.00 cm




3 0.95 cm



30.95 < 48.78 ? Sí! Ok



Conclusión: Por lo que las trabes interiores tendrán las dimensiones propuestas

55 cm

h = 55.00d = 49.00

30

4.2.6.- Determinación de Cargas de Servicio en todas las Trabes Interiores:

Trabe A - 2 Azotea Marco 2A).- Carga Muerta:


A a B

Tablero I az 963.00 2889.00Tablero III az 963.00 2889.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00

Aplanado de yeso 1500.0 1.10 0.02 99.00

de la siguiente tabla, que supone el valor de pρ como ρmax = 0.75 ρb:

420 ..

KU =MU

KU b

dt =

db =


d =

¿ dt < d ? ¿

h total =

WD

A a B

Suma 6741.00 2247.00

B).- Carga Viva:


A a BTablero I az 146.00 438.00 438.00

Tablero III az 146.00 438.00 438.00292.00 Suma 876.00 292.00

Trabe A - B Azotea Marco BA).- Carga Muerta:


1 a 2

Tablero I az 825.00 2062.50Tablero II az 825.00 2062.50Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 720.00

Aplanado de yeso 1500.0 1.10 0.02 82.50Suma 4927.50 1971.00

B).- Carga Viva:


1 a 2Tablero I az 125.00 312.50 312.50

Tablero III az 125.00 312.50 312.50Suma 625.00 250.00



Trabe E - 2 Entrepiso Marco 2

A).- Carga Muerta:


A a B

Tablero I en 911.00 2733.00Tablero III en 911.00 2733.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00


B).- Carga Viva:


A a BTablero I en 365.00 1095.00 1095.00

Tablero III en 365.00 1095.00 1095.00Suma 2190.00 730.00

Trabe E - B Entrepiso Marco B

A).- Carga Muerta:

WL

WD

WL

WD

WL


1 a 2

Tablero I en 781.00 1952.50Tablero II en 781.00 1952.50Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 720.00


B).- Carga Viva:


1 a 2Tablero I en 313.00 782.50 782.50

Tablero III en 313.00 782.50 782.50Suma 1565.00 626.00



Paso 5.- Prediseño de Columnas

Se tomará en base a la que reciba la carga más crítica, descendiendo cargas;en este caso se trata de la columna inferior que intercepta los ejes 2 y B

5.1.- Columna Superior

WD

WL

5.1.1.- Determinación de Cargas:

A).- Carga Muerta de Servicio del Nivel 2 (Azotea): 660.00

B).- Carga Viva de Servicio del Nivel 2 (Azotea): 100.00

C).- Carga de Servicio Total del Nivel 2 (Azotea): 760.00

U = 1.2 D + 1.6 L

D).- Carga de Diseño de la Azotea: 952.00

E).- Factor de Carga Promedio: 1.2526

5.1.2.- Determinación de la Carga Concentrada de Diseño:

Elemento / Material Peso / Ca Area Longitud Factor Carga Total ( Kg )

Carga de diseño de azotea 760.0 30.00 1.2526 28560.00Peso Trabes 288.00 11.00 1.2 3802.00Pretil de block (1 m de altura) 288.00 11.00 1.2 3802.00

36164.00

36200.00 Kg



5.1.3.- Cálculo de la sección:

Se recomienda aumentar, un cierto porcentaje la carga de diseño, para tomar en cuenta los Momen-

tos, esbeltez, etc., para este caso aumentremos un 50%

1.5 Pu

f´c = 250 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2φ = 0.65 0.01

413.76 cm2

20.34 cm

20.34 cm

30.00 cm

30.00 cm

5.2.- Columna Inferior

WD = Kg/m²

WL = Kg/m²

W = Kg/m²

Wu = Kg/m²

U = Kg/m²

PU =

PU =

Ag = φ * 0.8 * 0.85 f´c ( 1 - ρ ) + ρ fy

ρ =

Ag =

b teorica =

h teorica =

b propuesta =

h propuesta =


A).- Carga Muerta de Servicio del Nivel 1: 625.00

B).- Carga Viva de Servicio del Nivel 1: 250.00

C).- Carga de Servicio Total del Nivel 1: 875.00

U = 1.2 D + 1.6 L

D).- Carga de Diseño del Nivel 1: 1150.00

E).- Factor de Carga Promedio: 1.3143


Elemento / Material Peso/Carga Area Longitud Factor Carga Total ( Kg )

Carga de diseño de azotea 760.0 30.00 1.2526 28559.28Peso Trabes sup 288.00 11.00 1.2 3801.60Pretil de block (1 m de altura) 288.00 11.00 1.2 3801.60Carga de diseño entrepiso 875.0 30.00 1.3143 34500.38Peso Trabes inf 288.00 11.00 1.2 3801.60Columna superior 2400.0 0.09 3.50 1.2 907.20

75371.66

75375.00 Kg






1.5 Pu

f´c = 250 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2φ = 0.65 0.01

861.53 cm2

29.35 cm

29.35 cm

35.00 cm

35.00 cmConclusión:

WD = Kg/m²

WL = Kg/m²

W = Kg/m²

Wu = Kg/m²

U = Kg/m²

PU =

PU =

Ag = φ * 0.8 * 0.85 f´c ( 1 - ρ ) + ρ fy

ρ =

Ag =

b teorica =

h teorica =

b propuesta =

h propuesta =

Por lo que todas las columnas tanto del entrepiso 1 y entrepiso 2 quedarán de 35 x 35 cms

Paso 7.- Inercias de los elementos estructurales:

De las trabes: 415937.50 cm412

De las columnas: 125053.2 cm412

It = 415937.5 3.3261 Ic125053.2

3.5 m

4.5 m

6 m 6 m 5 m 5 m



It = ( 30 ) ( 55 )³ =

Ic = ( 35 ) ( 35 )³ =

I

I

I

II

I I

I

I I

I I I

I I

I I

I I

=

3.326

Paso 3.- Analisis de las Losas

3.1.- Carga de Diseño

3.1.1.- Losa del Nivel 2 (Azotea)

Tablero No. Wu ( Kg/m2 ) Factor de carga med.

I a 660.00 792.00 160.00 952.00 1.2526II a 660.00 792.00 160.00 952.00 1.2526III a 660.00 792.00 160.00 952.00 1.2526IV a 660.00 792.00 160.00 952.00 1.2526


Tablero No. Wu ( Kg/m2 ) Factor de carga med.

I e 625.00 750.00 400.00 1150.00 1.3143

Wlosa WU D WU L

Wlosa WU D WU L

II e 625.00 750.00 400.00 1150.00 1.3143III e 625.00 750.00 400.00 1150.00 1.3143IV e 625.00 750.00 400.00 1150.00 1.3143

3.2.- Determinación de Momentos de Diseño en losas:

Usando el Método 3 del ACI 318-63

3.2.1.- Losa del Nivel 2 ( Azotea)

3.2.1.1.- Obtención de Momentos Flexionantes por Tablero:

A).- Tablero I a (Losa Tipo)

Como el colado de la losa se hará junto con las trabes, existe una unión mo-

nolítica, y por lo tanto la losa se considera empotrada en los dos bordes exteriores, mientras en los

interiores habrá continuidad, por lo tanto estaremos dentro del caso 2

El valor de "m" es la relación del claro corto al claro largo : m = A / B

B = 6.00 m

A = 5.00 m.

A = 5.00 B = 6.00 m.

Caso 2

m = 0.8333

0.8000 es el menor

0.8500

Pendiente = 0.6667

A.1).- Momentos para el claro corto:

Ubicación Momento C1 C2 C Carga Claro Valor0.065 0.060 0.06167 952.0 5.00 1467.67 Kg m /m0.026 0.024 0.02467 792.0 5.00 488.40 641.730.041 0.037 0.03833 160.0 5.00 153.33

A.2).- Momentos para el claro largo:


Resumiendo:

m1 =

m2 =

MA- CA- WU A2MA+ CAD+ WUD A2

CAL+ WUL A2

MB- CB- WU B2MB+ CBD+ WUD B2

CBL+ WUL B2

B = 6.00 m

A = 5.00

B).- Tablero II a (Idem Tablero I)

C).- Tablero III a (Idem Tablero I)

D).- Tablero IV a (Idem Tablero I)

3.2.1.2.- Equilibrio de Momentos Flexionantes:

A).- Sobre el Eje A - A´:

Como los Momentos sobre el eje 2 son iguales no hay necesidad de equilibrarlos

B).- Sobre el Eje B - B´:


C).- Sobre el Eje 1 - 1´:

Como los Momentos sobre el eje B son iguales no hay necesidad de equilibrarlos

D).- Sobre el Eje 2 - 2´:


Resumiendo: Momentos positivos y negativos en losa de azotea

B = 6.00 m B = 6.00 m

A = 5.00

A = 5.00

1450

1450

635

1004 433 1004

1450

1450

635

1004 433 1004

1450

1450

653

1004 433 1004

1450

1450

653

1004 433 1004

1450

1450

653

1004 433 1004


3.2.2.1.- Obtención de Momentos Flexionantes por Tablero:

A).- Tablero I e (Losa Tipo)

B = 6.00 m

A = 5.00 m.

A = 5.00 B = 6.00 m.

Caso 2

m = 0.8333

0.8000

0.8500

Pendiente = 0.6667 A.1).- Momentos para el claro corto:


A.2).- Momentos para el claro largo:


Resumiendo: B = 6.00 m

A = 5.00

m1 =

m2 =

MUA- CA- WU A2MUA+ CAD+ WUD A2

CAL+ WUL A2

MB- CB- WU B2MB+ CBD+ WUD B2

CBL+ WUL B2

1727

1727

827

1197 566 1197

B).- Tablero II e (Idem Tablero I e)

C).- Tablero III e (Idem Tablero I e)

D).- Tablero IV e (Idem Tablero I e)

3.2.2.2.- Equilibrio de Momentos Flexionantes:

A).- Sobre el Eje A - A´:


B).- Sobre el Eje B - B´:


C).- Sobre el Eje 1 - 1´:


D).- Sobre el Eje 2 - 2´:


Resumiendo: Momentos positivos y negativos en losa del Nivel 1

B = 6.00 m B = 6.00 m

A = 5.00

A = 5.00

3.3.- Revisión del Peralte Mínimo por Resistencia:



1727

1727

827

1197 566 1197

1727

1727

827

1197 566 1197

1727

1727

827

1197 566 1197

1727

1727

827

1197 566 1197

(p max) por el Reglamento del ACI

f ´c 200 210 280 350

fy = 4200 46.8706 49.1789 65.5131 78.2608 89.2384 .

Tablero b h I a 1450.00 46.8706 100 5.56 15 12.5 OK!!

II a 1450.00 46.8706 100 5.56 15 12.5 OK!!

III a 1450.00 46.8706 100 5.56 15 12.5 OK!!

IV a 1450.00 46.8706 100 5.56 15 12.5 OK!!

I e 1727.00 46.8706 100 6.07 15 12.5 OK!!

II e 1727.00 46.8706 100 6.07 15 12.5 OK!!

III e 1727.00 46.8706 100 6.07 15 12.5 OK!!

IV e 1727.00 46.8706 100 6.07 15 12.5 OK!!

h

3.4.- Análisis por Esfuerzo Cortante:

3.4.1.- Losa del Nivel 2 ( Azotea)

3.4.1.1.- Obtención de Fuerzas Cortantes por Tablero:


952.00 Kg/m2B = 6.00 m

A = 5.00 m.

A = 5.00 B = 6.00 m.

Caso 2

m = 0.8333

0.8000

0.8500

Pendiente = 0.6660


puede obtener de la siguiente tabla, que supone el valor de p como pmax = 0.75 pb:

420 ..

MU KU dt dfisico dfisico > dt ?

d

Wu =

m1 =

m2 =

Análisis en el sentido corto

Acción Cortante C1 C2 C Carga Claro Valor0.71 0.66 0.6767 952.0 5.00 1610.55 Kg / m

952.0 5.00 1388.37 Kg / m

Análisis en el sentido largo


952.0 1190.00 Kg / m

B).- Tablero II a (idem Tablero I a)

C).- Tablero III a (idem Tablero I a)

D).- Tablero IV a (idem Tablero I a)

3.4.1.2.- Resumen de las Fuerzas Cortantes en la losa de azotea.

B = 6.00 m B = 6.00 m

A = 5.00

A = 5.00


3.4.2.1.- Obtención de Fuerzas Cortantes por Tablero:

A).- Tablero I e (Losa Tipo)

1150.00 Kg/m2B = 6.00 m

A = 5.00 m.

A = 5.00 B = 6.00 m.

Caso 2

m = 0.8333

0.8000

0.8500

Vu A CA Wu A / 2W B W A ( 2 - m ) / 4

Vu B CB Wu B / 2W A W A / 4

Wu =

m1 =

m2 =

1590

1590

1175 1175

1590

1590

1175 1175

1590

1590

1175 1175

1590

1590

1175 1175

Pendiente = 0.6660Análisis en el sentido corto


1150.0 5.00 1677.13 Kg / m

Análisis en el sentido largo


1150.0 1437.50 Kg / m

B).- Tablero II e (idem Tablero I e)

C).- Tablero III e (idem Tablero I e)

D).- Tablero IV e (idem Tablero I e)

3.4.2.2.- Resumen de las Fuerzas Cortantes en la losa de entrepiso.

B = 6.00 m B = 6.00 m

A = 5.00

A = 5.00

3.5.- Revisión por Esfuerzo Cortante:φ = 0.75

Tablero b d h I a 1590 100 12.50 15 7027 ok!

II a 1590 100 12.50 15 7027 ok!

III a 1590 100 12.50 15 7027 ok!

IV a 1590 100 12.50 15 7027 ok!

I e 1895 100 12.50 15 7027 ok!

II e 1895 100 12.50 15 7027 ok!

Vu A CA Wu A / 2W B W A ( 2 - m ) / 4

Vu B CB Wu B / 2W A W A / 4

VU fVc fVc > Vu ?

1895

1895

1400 1400

1895

1895

1400 1400

1895

1895

1400 1400

1895

1895

1400 1400

III e 1895 100 12.50 15 7027 ok!

IV e 1895 100 12.50 15 7027 ok!


Las cargas sobre las vigas de apoyo para un tablero rectangular en dos direcciones se

se calcularán usando la Tabla 2.10 de los Apuntes para los porcentajes de cargas en las direcciones "A"


B

Carga Uniforme (Kg / m) sobre el lado corto "A"

AWA = W A / 4

Carga Uniforme (Kg / m) sobre el lado largo "B"

Area Trapezoidal Area Triangular

4



A).- Tablero I a (Losa Tipo)650.00 Kg/m2

B = 6.00 mA = 5.00 m.

A = 5.00 B = 6.00 m.

Caso 2

m = 0.8333

0.8000

0.8500


Gobierna el

Acción Cortante C1 C2 C Carga Claro Valor mayor

0.71 0.66 0.67667 650.0 5.00 1099.58 Kg / m650.0 5.00 947.92 Kg / m

Análisis en el sentido largoGobierna el


0.29 0.34 0.32333 650.0 6.00 630.50 Kg / m650.0 812.50 Kg / m

y "B". En ningún caso la carga en una viga a lo largo del borde del lado corto será menor que la que ha

( VB )

( VA ) WB = W A ( 2 - m )

WD =

m1 =

m2 =

VA CA W A / 2W B W A ( 2 - m ) / 4

VB CB W B / 2W A W A / 4




B = 6.00 m B = 6.00 m

A = 5.00

A = 5.00

4.1.2.- Carga Viva


100.00 Kg/m2B = 6.00 m

A = 5.00 m.

A = 5.00 B = 6.00 m.

Caso 2

m = 0.8333

0.8000

0.8500


Gobierna el


0.71 0.66 0.67667 100.0 5.00 169.17 Kg / m100.0 5.00 145.83 Kg / m



0.29 0.34 0.32333 100.0 6.00 97.00 Kg / m


WL =

m1 =

m2 =

VA CA W A / 2W B W A ( 2 - m ) / 4

VB CB W B / 2

1100

813

1100

1100

1100

11001100

11001100

813 813 813813

813 813 813

100.0 6.00 125.00 Kg / m




B = 6.00 m B = 6.00 m

A = 5.00

A = 5.00

4.2.- Losa del Nivel 1 (Entrepiso)


A).- Tablero I a (Losa Tipo)600.00 Kg/m2

B = 6.00 mA = 5.00 m.

A = 5.00 B = 6.00 m.

Caso 2

m = 0.8333

0.8000

0.8500


Gobierna el


0.71 0.66 0.67667 600.0 5.00 1015.00 Kg / m600.0 5.00 875.00 Kg / m


W A W A / 4


WD =

m1 =

m2 =

VA CA W A / 2W B W A ( 2 - m ) / 4

169

125

169

169

169

169169

169169

125125125125

125125125


0.29 0.34 0.32333 600.0 6.00 582.00 Kg / m600.0 6.00 750.00 Kg / m




B = 6.00 m B = 6.00 m

A = 5.00

A = 5.00

4.2.2.- Carga Viva:


250.00 Kg/m2B = 6.00 m

A = 5.00 m.

A = 5.00 B = 6.00 m.

Caso 2

m = 0.8333

0.8000

0.8500


Gobierna el


0.71 0.66 0.67667 250.0 5.00 422.92 Kg / m250.0 5.00 364.58 Kg / m



Resumiendo: La Distribución de la Carga Muerta de Servicio en la losa de entrepiso es:

WD =

m1 =

m2 =

VA CA W A / 2W B W A ( 2 - m ) / 4

1015

750

1015

1015

1015

10151015

10151015

750750 750 750

750750750


0.29 0.34 0.32333 250.0 6.00 242.50 Kg / m250.0 6.00 312.50 Kg / m




B = 6.00 m B = 6.00 m

A = 5.00

A = 5.00





5.1.1.- Determinación de Cargas de Servicio:




Simplemente apoyada Con un extremo contínuo Ambos extremos continuos En voladizo

L / 16 L / 18.5 L / 21 L / 8


L = 6.00 m15

h = 28.6 cm55

40 40 cm

30 cm


Resumiendo: La Distribución de la Carga Viva de Servicio en la losa de entrepiso es:

h total = h propuesto =

b propuesta =

423

313

423

423

423

423423

423423

313313313313

313313313

b = 30

Nota: Como estas trabes se colarán en forma monolítica con la losa entonces tendremos un nuevo valor de "h" que es la suma del espesor de la losa y de la " h" propuesta inicialmente

55 cmb).- Pesos:

Block de concreto

Yeso

295Aplanado a base de

cemento - arena

15

40

30 Trabe E-1


A a B




2640.10 Suma 7921.00 7921.00 2640.00


Trabe E-1

U = 1.2 D + 1.6 L


A a B




3332.48 Suma 9997.00 9997.00 3332.00

3340.00 Kg/m5.1.3.- Momento Flexionante aproximado:



WM = W L2

h total =

Wu

WU =

10 .

PM = P L

12024.00 Kg.m


46.8706 Kg/cm2d =

b = 30.00 cm

29.24 cm



3 0.95 cm




29.24 < 48.00 ? Sí! Ok

h = 55.00d = 48.00

30

5.1.5.- Revisión de la sección por Torsión:

A).- Obtención del Momento Torsionante Actuante:

Wu = 3340.00 Kg/m

1727.00 Kg m / m

L = 6.00 m

5181.00 Kg m / m2

6 .

MU =

KU =MU

KU b

dt =

db =


d =

d =

¿ dt < d ? ¿

tU =

TU = tU L TU =

3.00

5181.00 2.52 0.48

0.48 2.525181.00

3.00

4352.04 Kg m / m

B).- Obtención del Cortante Actuante:

10020.00 Kg m / m2

3.00

10020.00 2.52 0.48

0.48 2.5210020.00

3.00

8416.80 Kg

40.00

15.00

55.0040.00

302250.00

250.00 cm

D).- Verificar si es posible despreciar la Torsión (Art.11.6.1 del Reglamento del ACI-05 )

435204.0 v.s. 64837 Kg * cm

435204 > 64837 ? Hay que considerar Torsión

TU max

TU =

TU max

TU max =

VU = WU L VU =

VU max

VU =

VU max

VU max =

C).- Determinar Acp y Pcp:

hb ≤ 4 hf

hf =

h =

bw = Acp = cm²

Pcp =

¿Tu < Ø(0.27 f'c Acp² / Pcp) ? ¿

1

2

Kg m / m

Tu = Kg m / m

Kg

Vu = Kg

hb =

cp

cpu P

AcfT

2

'27.0

E).- Verificar que la sección es adecuada para la Torsión:

30

55.00 46.05

969.35w

134.20 cm21.05

200.00

10793.28 Kg

5.845 7.50

36.5623 28.28

37.0 v.s. 48.0479

¿Se cumple la comparación ? ¿ 37 < 48 ? Sí es adecuada la sección por Torsión

Conclusión: Por lo que las trabes exteriores tendrán las dimensiones propuestas,sin embargo, cuando se diseñen definitivamente se hará también contra la -

sin tomar en cuenta las dimensiones de las columnas, por lo que en realidadestas cantidades pueden tomar valores menores.


Trabe A -1

A).- Carga Muerta:


A a B

Pretil ap-ap 288.00 1.00 864.00 864.00Tablero I az 1100.00 3300.00 3300.00



a).- Cálculo de Aoh (Área encerrada por el eje del refuerzo transversal) y Ph (Perímetro

del eje del refuerzo transversal cerrado):

Aoh = cm²

ph =

b).- Cálculo de la resistencia al cortante proporcionada por el concreto Vc:

f'c = Kg/cm²

Vc = c).- Verificar si la sección es adecuada:

Kg / cm²

Torsión; es importante recalcar que los valores de VU y TU fueron calculados

WD

h =

cf

db

V

A

pT

db

V

w

c

oh

hu

w

u '27.1

.2

2

2

cf '2

db

V

w

u

27.1

.

oh

hu

A

pT

db

V

w

c

A a B

1775.90 Suma 5328.00 5328.00 1776.00

B).- Carga Viva:


A a BTablero I az 169.00 507.00 507.00

169.00 Suma 507.00 507.00 169.00

Trabe A -A

A).- Carga Muerta:


1 a 2

Pretil ap-ap 288.00 1.00 720.00 720.00Tablero I az 813.00 2033.00 2033.00



1488.90 Suma 3723.00 3723.00 1489.00

B).- Carga Viva:


1 a 2Tablero I az 125.00 313.00 313.00

125.00 Suma 313.00 313.00 125.00

Trabe E-1

A).- Carga Muerta:


A a B




2217.10 Suma 6652.00 6652.00 2217.00

B).- Carga Viva:


A a BTablero I en 423.00 1269.00 1269.00

423.00 Suma 1269.00 1269.00 423.00

WL

WD

WL

WD

WL

Trabe E - A

A).- Carga Muerta:


1 a 2




1952.10 Suma 4881.00 4881.00 1952.00

B).- Carga Viva:


1 a 2Tablero I en 313.00 783.00 783.00

313.00 Suma 783.00 783.00 313.00



de azotea, que cargan menos, les dejaremos la misma sección

5.2.1.- Determinación de Cargas de Servicio:


Las Trabes interiores no están sometidas a los efectos de Torsión, sin embargo el Momento

flexionante tiene un doble valor, ya que precisamente reciben carga por los dos lados, por lo que

do para no calcular deflexiones

L = 6.00 m15

h = 28.5714 cm

WD

WL

se proponen las mismas dimensiones de las Trabes exteriores, en donde el peralte ya fue reviza

55

40 55 cm

30 cm

b = 30

b).- Pesos:

15

40Aplanado de yeso

30

carga muerta + carga viva Trabe E-2


A a B

Tablero I en 1438.00 4314.00 4314.00Tablero III en 1438.00 4314.00 4314.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00 864.00

Aplanado de yeso 1500.0 1.10 0.02 99.00 99.003197.00 Suma 9591.00 9591.00 3197.00


(carga muerta + carga viva)factor de carga Trabe E-2


A a B



4180.00 Kg/m5.2.3.- Momento Flexionante aproximado:



WM = W L2

h total = h total =

b propuesta =

Wu

WU =

PM = P L

15048.00 Kg.m


46.8706 Kg/cm2d =

b = 30.00 cm

32.71 cm



3 0.95 cm




32.71 < 48.00 ? Sí! Ok

h = 55.00d = 48.00

30



Trabe A - 2

A).- Carga Muerta:


A a B

Tablero I az 1100.00 3300.00 3300.00Tablero III az 1100.00 3300.00 3300.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00 864.00


10 .

6 .

MU =

KU =MU

KU b

dt =

db =


d =

d =

¿ dt < d ? ¿

WD

B).- Carga Viva:


A a BTablero I az 169.00 507.00 507.00

Tablero III az 169.00 507.00 507.00338.00 Suma 1014.00 1014.00 338.00

Trabe A - B

A).- Carga Muerta:


1 a 2

Tablero I az 813.00 2033.00 2033.00Tablero II az 813.00 2033.00 2033.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 720.00 720.00


B).- Carga Viva:


1 a 2Tablero I az 125.00 313.00 313.00

Tablero III az 125.00 313.00 313.00250.00 Suma 626.00 626.00 250.00

Trabe E - 2

A).- Carga Muerta:


A a B



B).- Carga Viva:


WL

WD

WL

WD

WL

A a BTablero I en 423.00 1269.00 1269.00

Tablero III en 423.00 1269.00 1269.00846.00 Suma 2538.00 2538.00 846.00

Trabe E - B

A).- Carga Muerta:


1 a 2

Tablero I en 750.00 1875.00 1875.00Tablero II en 750.00 1875.00 1875.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 720.00 720.00


B).- Carga Viva:


1 a 2Tablero I en 313.00 783.00 783.00

Tablero III en 313.00 783.00 783.00626.00 Suma 1566.00 1566.00 626.00

Paso 6.- Predideño de Columnas

Se tomará en base a la que reciba la carga más crítica, descendiendo cargas;en este caso se trata de la columna inferior que intercepta los ejes 2 y B

Area Tributaria

3.00 3.00 3.50

5.00

2.50

2.50

WD

WL

A B C

1

2

5.00

4.50

6.00 6.00

Vista en planta




Carga de diseño de azotea 952.0 30.00 28560.00Peso Trabes 288.00 11.00 1.2 3801.60Pretil de block (1 m de altura) 288.00 11.00 1.2 3801.60

36163.20

35805.00 Kg6.1.2.- Cálculo de la sección:



1.5 Pu O * 0.8 * 0.85 f´c ( 1 - p ) + p fy

f´c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2O = 0.65 p = 0.01

372.03 cm2

19.29 cm

19.29 cm

30.00 cm

30.00 cm




Carga de diseño de azotea 952.0 30.00 28560.00Peso Trabes sup 288.00 11.00 1.2 3801.60Pretil de block (1 m de altura) 288.00 11.00 1.2 3801.60Carga de diseño entrepiso 1150.0 30.00 34500.00Peso Trabes inf 288.00 11.00 1.2 3801.60Columna superior 2400.0 0.09 3.50 1.2 907.20

75372.00

74115.00 Kg

PU =

PU =

Ag =

Ag =

b teorica =

h teorica =

b propuesta =

h propuesta =

PU =

PU =

3




1.5 Pu O * 0.8 * 0.85 f´c ( 1 - p ) + p fy

f´c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2O = 0.65 p = 0.01

770.09 cm2

27.75 cm

27.75 cm

35.00 cm

35.00 cmConclusión: Por lo que todas las columnas tanto del entrepiso 1 y entrepiso 2 quedarán de 35 x 35 cms.


De las trabes: 415937.5 cm412

De las columnas: 125052.1 cm412

415937.5 Ic = 3.32610125052.1

6 m 6 m 5 m 5 m

3.5 m

4.5 m

Paso 8.- Análisis por Viento:

8.1.- Caracterisitcas del Edificio:

8.1.1.-Uso de la Estructura: Oficinas

8.1.2.-Clasificación de la Estructura según su importancia: Grupo B

8.1.3.- Clasificación de la Estructura según su Respuestaante la acción del viento:.................................................. Tipo 1

8.1.4.- Clase de estructura según su tamaño:.................... Clase A

Ag =

Ag =

Ag =

b teorica =

h teorica =

b propuesta =

h propuesta =

It = 30 (55)³ =

Ic = 35 (35)³ =

It = Ic

3.326 I

3.326 I

3.326 I

3.326 I

3.326 I3.326 I

3.326 I 3.326 I

I

I I

I I I

I I

I I

I I

8.2.- Caracteristicas del Terreno:

8.2.1.- Area del lugar: Urbana

8.2.2.- Categoría del terreno según su rugosidad:..................... Cat. = 3

8.2.3.- Factor de Topografía............................................. FT = 1

8.3.- Factor de Exposición: Fa

8.3.1.- Factor de Tamaño :.................Fc = 1

8.3.2.- Factor de Rugosidad y Altura: Frz Altura de la Estructura:.. Z = 7 m Altura de gradiente:.........Delta = 390 m Variación de la velocidaAlfa = 0.156

¿ Es 7 Si, entonces:

Frz = 0.88088

Fa = 0.8818.4.-

La estructura pertenece al Grupo B por lo que su período de retorno es de: 50 años.

Velocidad Regional...................... 141.00 Km/hr

124.20 Km/hr8.5.- Presión Dinámica de base: qz

8.5.1.- Altura sobre nivel del mar:........ASNM= 1013 m

8.5.2.- Temperatura media anual:........ tao = 20.5 °C

8.5.3.- Presión barométrica:............ omega = 673.96 mm de HgDatos para interpolar

ASNM menor = 1000 ASNM mayor = 1500 omega mayor = 675 omega menor = 635

8.5.4.- Corrección por temperatura:......G = 0.90014

qz = 66.65 Kg/m2

8.6.- Selección del procedimiento de análisis:

Debido a que la relación lambda = H/d ( Altura entre ancho menor) = 7.00 / 10.00 = 0.7 < 5,

el procedimiento de análisis se efectuará siguiendo el procedimiento estático (inciso 3.12.1)

de los apuntes. El cálculo del período fundamental no es necesario ya que se cumplen

las condiciones de a) hasta d) de dicho inciso.

Por lo anterior, la estructura es del Tipo 1, según su respuesta ante la acción del viento

(inciso 3.4)

8.7.- Presiones de Diseño:

≤ 10 m ?

Velocidad de Diseño: VD

VR =

VR =

7 m

4.5

1.5 .

1.5

5 m 4.5

5 m

Viento Normal a

las generatrices

Viento Paralelo a ( O = 0° )

las generatrices

( O = 90° )

Fig. 8.1.- Geometría y dimensiones del Sistema Estructural

Muro B Muro D

Marcos Principales A B C1

5 mMuro C

2 5 m

Muro A

3 6 m 6 m VISTA EN PLANTA

Fig. 8. 2.- Ejes del Sistema Estructural Principal

Area Tributaria

de la cubierta 30 m2 30 m2

7 m

60 m2

AAA

B

CC

12

3

1.0 m

A B C A B C 6 m 3 3 6 m 3

del Marco 21 m2 34.50 m2 21 m2 21 m2 42 m2 21 m2

Muro A Muro B

Area Tributaria

de la cubierta 30 m 60 m2 30 m2

7 m

1.0

1 2 3 Area Tributaria 2.5 5 m 2.5

del Marco 17.5 m2 35 m2 17.5 m2

Muros C y D

Fig. 8.3.- Areas Tributarias para el Sistema Estructural

8.7.1. Presiones Interiores de diseño: Las presiones interiores de diseño que se obtengan serán aplicables en el diseño dela estructura principal, para ello se hace la suposición de que la puerta del Muro A (verFiguras anteriores, se encuentra abierta:

A).- Viento normal a las generatrices (a lo largo de los 10 mts.)

b = 12 m

d = 10 m d = 10 m

Dado que la relación entre el área abierta de barlovento ( 3 x 2.5 = 7.5 m2 ) y el áreaabierta total de los otros muros y la cubierta ( = 0 m2 ) es mayor que 6, se tiene que

la presión interior de diseño es de:

0.8 66.6553.32 Kg / m2

B).- Viento paralelo a las generatrices (a lo largo de los 12 mts.)

d = 12 m

Area Tributaria 3

el Cpi = 0.8 ( Caso a, Tabla 3.14 ). Así cuando el viento es normal a las generatrices,

Pi = Cpi qz

Pi =Pi =

b = 10 m b = 10 m

troide de la puerta se encuentra a una distancia de de barbolvento de 6 m, la cual re-

sión interior de diseño es de.

-0.65 66.65-43.33 Kg / m2

0.00 cuando la puerta este cerrada

8.7.2. Presiones Exteriores y de Diseño para la estructura principal:

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la es-1.00 (Ver pag 3.22 )

A).- Viento normal a las generatrices (a lo largo de los 10 mts.)

A.1.- Muro de barlovento ( Muro A ):

0.80 ( Ver Tabla 3.8 )1.00 ( Por no ser muro lateral )

53.32 Kg / m2

Por lo tanto a puerta abierta:0.00 Kg / m2

Y a puerta cerrada:53.32 Kg / m2

A.2.- Muro de sotavento ( Muro B ):

Si O = 0°d / b = 0.8333 < 1 -0.50 ( Ver Tabla 3.8 )

Gama = 0 ° < 10° 1.00 (Por no ser muro lateral)

-33.33 Kg / m2

Por lo tanto a puerta abierta:-86.65 Kg / m2

Y a puerta cerrada:-33.33 Kg / m2

Resumiendo:

86.65 86.65

Conforme al caso c de la Tabla 3.14, el coeficiente de presión interior Cpi, es igual al valor de Cpe para muros laterales (Ver tabla 3.9); es decir Cpi = -0.65 ya que el cen-

sulta menor que 1H = 7 m. Así cuando el viento es paralelo a las generatrices, la pre

Pi = Cpi qz

Pi =Pi =

En ambos casos la Pi =

tructura principal, el factor de presión local: KL =

Cpe =KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

Cpe =KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

75.69 75.69

33.33 53.32 33.33 53.32

10 m 10 m

Con la puerta abierta Con la puerta cerrada

A.3.- Muros laterales ( Muro C y D ):

Según la Tabla 3.9 para cuando H = 7.00 m., los coeficientes de presión exterior,en el sentido de los 10 m, son:

-0.65 ( 0 a 7 m )-0.50 ( 7 a 10 m )

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el --Muro C son iguales a las del Muro D

Marco 1

-0.5

-0.65 .

10 m

7 m

b = 12 m

Para determinar las presiones de diseño hay que tomar en cuenta los factores de re-

lores descritos en la Tabla 3.11 de los apuntes, para las áreas tributarias que se -1.00 para todos los ejes.

Marco 1 A = 17.5 m2

A inf = 10 1Valores para interpolar 0.95

A sup = 25 0.9

-31.66 Kg / m2



Cpe =Cpe =

ducción por tamaño de Area "KA" que se obtienen mediante la interpolación de los va

muestran en la Figura 3 de este análisis. KL =

KA =KA =

KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

75.69 75.69

Marco 2 Marco 3

Marco 2 A = 35 m2

A inf = 25 0.9Valores para interpolar 0.8867

A sup = 100 0.8

Para este marco hay dos 4.5 m (-0.65 ) + 0.5 m (-0.5 ) -0.635

habrá que interpolar 5 m

-37.53 Kg / m2



Marco 3 A = 17.5 m2


A sup = 25 0.9

-41.16 Kg / m2



A.4.- Cubierta:

que habrá que interpolar cuando O = 0°, H/d = 7 / 10 = 0.7 > 0.5 y Gama = 0° < 10°,los coeficientes de presión exterior son:

-0.90 ( 0 a 3.5 m )H / d = 0.5 -0.90 ( 3.5 a 7.0 m )

-0.50 ( 7.0 a 10. m )

-1.30 ( 0 a 3.5 m )H / d = 1 -0.70 ( 3.5 a 7.0 m )

-0.70 ( 7.0 a 10. m )

Interpolando para:

-1.06 ( 0 a 3.5 m )H / d = 0.7 -0.82 ( 3.5 a 7.0 m )

-0.58 ( 7.0 a 10. m )

-1.06

-0.82 -0.58

KA =KA =

KA =

valores de Cpe por lo que Cpe = Cpe =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

KA =KA =

KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

Según la Tabla 3.10 existen varios valores de Cpe para diferentes relaciones H/d por lo

Cpe

Cpe

Cpe

1.00 3.50 0.5

3 1

5.00 2.5



Marco 1 A = 30 m2


A sup = 100 0.8

-34.54 Kg / m2

Por lo tanto a puerta abierta:

-87.86 Kg / m2 Y a puerta cerrada:

-34.54 Kg / m2

Marco 2 A = 60 m2


A sup = 100 0.8

Para este marco hay tres 1 (-1.06)+3.5 (-0.82)+0.5 (-0. -0.8440


-48.01 Kg / m2



Marco 3 A = 30 m2


A sup = 100 0.8

-63.12 Kg / m2


2 .

2.5.



KA =KA =

KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

KA =KA =

KA =

valores de Cpe por lo que Cpe = 58 ) Cpe =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

KA =KA =

KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

1.00 3.50 0.5


B).- Viento paralelo a las generatrices (a lo largo de los 12 mts.)

B.1.- Muro de barlovento ( Muro C ):

0.80 ( Ver Tabla 3.8 )1.00 ( Por no ser muro lateral )

53.32 Kg / m2


Y a puerta cerrada:53.32 Kg / m2

B.2.- Muro de sotavento ( Muro D ):

Si O = 90°d / b = 1.20 < 1

Gama = 0 ° < 10° 1.00 (Por no ser muro lateral)

d/b inf 1 -0.5Valores para interpolar -0.46

( Ver Tabla 3.8 ) d/b sup 2 -0.3

-30.66 Kg / m2



Resumiendo:

83.98 83.98

53.32 30.66 53.32 30.66

12 m 12 m

Con la puerta abierta Con la puerta cerrada

B.3.- Muros laterales ( Muro A y B ):

Pd = Pe - Pi Pd =

Cpe =KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

KA =

Cpe =Cpe =

Cpe =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

61.49 61.49

Según la Tabla 3.9 para cuando H = 7.00 m., los coeficientes de presión exterior,en el sentido de los 12 m, son:

-0.65 ( 0 a 7 m )-0.50 ( 7 a 12 m )

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el --Muro A son iguales a las del Muro B, excepto en la zona correspondiente a la puertadebido a las diferencias de las áreas tributarias.

Marco C

-0.5

-0.65 .

12 m

7 m

b = 10 m



Muro A

Marco A A = 21 m2


A sup = 25 0.9

-40.15 Kg / m2



Marco B A = 34.5 m2


A sup = 100 0.8

Para este marco hay dos 4 m (-0.65 ) + 2 m (-0.5 ) -0.6


-35.49 Kg / m2

Cpe =Cpe =



KA =KA =

KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

KA =KA =

KA =


Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Marco B Marco A



Marco C A = 21 m2


A sup = 25 0.9

-30.88 Kg / m2



Muro B

Marco A A = 21 m2


A sup = 25 0.9

-40.15 Kg / m2



Marco B A = 42 m2


A sup = 100 0.8

Para este marco hay dos 4 m (-0.65 ) + 2 m (-0.5 ) -0.6


-35.09 Kg / m2



Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

KA =KA =

KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

KA =KA =

KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

KA =KA =

KA =


Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

Marco C A = 21 m2


A sup = 25 0.9

-30.88 Kg / m2



KA =KA =

KA =

Pe = Cpe KA KL qz

Pe =

Pd = Pe - Pi Pd =

Pd = Pe - Pi Pd =

𝑊=2𝑅/𝐿

es el menor

1481

Proyecto: Hotel 5 estrellasUbicación: Acapulco GuerreroPropietario: Edgar Alvarado RdzCliente: Ing. Mendoza

DESCRIPCION:Se trata de un edifico de tres niveles, destinado a: Hotel 5 estrellas

CROQUIS:

4 m

2 . 6 m

3 . 5 m

E 45°

4 .4 m 6 m 5.5 m

VISTA EN PLANTA

NIVEL 3 1 m

Entrepiso 3 (Planta Alta) 3.5 mNIVEL 2

Memoria de Calculo No. 1123 Fecha : 24 / 03 / 2015

1

Entrepiso 2 (Planta Media) 3.5 m NIVEL 1

Entrepiso 1 (Planta Baja) 4.2 mNIVEL 0

2.0 m

VISTA EN ELEVACION E-W VISTA EN ELEVACION N-S

DATOS DEL PROYECTO:

1.- Reglamento de las Construcciones del D.F.2.- Reglamento de las Construcciones de Concreto reforzado ACI-318-083.- Manual de Obras Civiles del C.F.E.

* ESTIMACIONES DE CARGA Y COMBINACIONES:1.- Datos de Cargas Gravitacionales:

Carga Muerta: Se tendrá de acuerdo a los acabados.Carga Viva Azotea: 100.00 Kg/m2Carga Viva Nivel 1: 250.00 Kg/m2

2.- Datos de Cargas Accidentales:Vel. Regional del viento: 141.00 Km/hrRegionalización Sísmica: Zona B

3.- Combinaciones de Carga según ACI:U = 1.4 DU = 1.2 D + 1.6 LU = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 LrU = 1.2 D + 1.6 Lr + 0.5 LU = 1.2 D + 1.6 Lr + 0.8 WU = 1.2 D + 1.6 W + 0.5 L + 0.5 LrU = 1.2 D + 1.0 E + 0.5 L + 0.2 S

* MATERIALES CONSIDERADOS:

1.- Losas:Concreto: f´c = 250 Kg/cm2Acero de refuerzo fy = 4200 Kg/cm2

2.- Trabes:Concreto: f´c = 250 Kg/cm2

* CODIGOS Y REGLAMENTOS:

Acero de refuerzo fy = 4200 Kg/cm2

3.- Columnas:Concreto: f´c = 280 Kg/cm2Acero de refuerzo fy = 4200 Kg/cm2

4.- Cimentación:Concreto: f´c = 200 Kg/cm2Acero de refuerzo fy = 4200 Kg/cm2Cap del terreno q = 20 Ton/m2

ETAPA DE PREDISEÑO

Paso 1.- Estructuración del Sistema:

1.1.- Formación de Tableros:


4.00 6.00 5.00

5.50

TABLERO I a TABLERO II a TABLERO III a

6.00

TABLERO IV a TABLERO V a TABLERO VI a

4.00

TABLERO VII a TABLERO VIII a TABLERO IX a


4.00 6.00 5.00

1

2

3

4

1

AB C

AB C

5.50

TABLERO I m TABLERO II m TABLERO III m

6.00

TABLERO IV m TABLERO V m TABLERO VI m

4.00

TABLERO VII m TABLERO VIII m TABLERO IX m


4.00 6.00 5.00

5.50

TABLERO I e TABLERO II e TABLERO III e

6.00

TABLERO IV e TABLERO V e TABLERO VI e

4.00

TABLERO VII e TABLERO VIII e TABLERO IX e

1.2.- Apoyo de las losas


Tablero No. A B m ApoyoI a 4.00 5.50 0.7273 2 sentidos

II a 6.00 5.50 1.0909 2 sentidos

III a 5.00 5.50 0.9091 2 sentidos

1

2

3

4

1

2

3

4

AB C

IV a 4.00 6.00 0.6667 2 sentidos

V a 6.00 6.00 1 2 sentidos

VI a 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

VII a 4.00 4.00 1 2 sentidos

VIII a 6.00 4.00 1.5 2 sentidos

IX a 5.00 4.00 1.25 2 sentidos

1.2.2.- Losa del Nivel 2 (Entrepiso Medio)

Tablero No. A B m ApoyoI m 4.00 5.50 0.7273 2 sentidos

II m 6.00 5.50 1.0909 2 sentidos

III m 5.00 5.50 0.9091 2 sentidos

IV m 4.00 6.00 0.6667 2 sentidos

V m 6.00 6.00 1 2 sentidos

VI m 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

VII m 4.00 4.00 1 2 sentidos

VIII m 6.00 4.00 1.5 2 sentidos

IX m 5.00 4.00 1.25 2 sentidos


Tablero No. A B m ApoyoI e 4.00 5.50 0.7273 2 sentidos

II e 6.00 5.50 1.0909 2 sentidos

III e 5.00 5.50 0.9091 2 sentidos

IV e 4.00 6.00 0.6667 2 sentidos

V e 6.00 6.00 1 2 sentidos

VI e 5.00 6.00 0.8333 2 sentidos

VII e 4.00 4.00 1 2 sentidos

VIII e 6.00 4.00 1.5 2 sentidos

IX e 5.00 4.00 1.25 2 sentidos

Paso 2.- Determinación de Cargas:

2.1.- Carga Muerta


a).- Espesor

El Reglamento del ACI en 1963, especificó que el mínimo espesor de una

losa apoyada en dos direcciones, fuera de 9 cm., o bien el perímetro libre de la losa entre 180,

el que sea mayor de estos dos valores se toma.

Perímetro = 13.33h > 180


9 cms.


b).- Relleno:

El relleno para dar pendiente para la salida del agua pluvial será a base de cemento-arena-perlita, con peso volumétrico de 1025 Kg/m3 ( f ´c = 60 Kg/cm2).

Se medirá en la planta de azotea la distancia de la B.A.P. (Bajada de Aguas

Pluviales) al punto más alejado del escurrimiento considerando una pendiente del 2% (Art. 157

del RCDF). Se calcula el espesor medio tomando en cuenta que el espesor mínimo es de 5 cm.

Y

5 cm L

Y = L ( 2/100 ) Esp. Prom. = Y / 2 + 5 cms

6.00L = 8.49

6.00 Y = 16.97

Esp. Prom= 13.49BAP

c).- Impermeabilización:

Se utlizará el impermeabilizante marca THERMOTEK, formulado con resinas acrílicas que forman una capa protectora, la cual tiene excelentes propieda-des como termicidad y reflectividad, impermeabilidad, adhesión, no tóxico, y expansivo. Su colocación consiste en aplicar una capa de sello, una primera capa deimpermeabilizante, una membrana de poliester como refuerzo, y por último una se-gunda capa del mismo impermeabilizante.

d).- Pesos:Impermeabilizante

MorteroEnladrillado

Relleno

Losa de concretoYeso

Material espesor (mts.)peso vol. Kg/ TotalPeso propio losa 0.15 2400 360.00Relleno 0.14 1025 143.50Enladrillado 0.02 1500 30.00Mortero 0.04 1500 60.00Yeso 0.02 1500 30.00Impermeabilización 5.00

40.00668.50

660.00 Kg/m2

2.1.2.- Losa del Nivel 2 (Media)

a).- Espesor:




WD =

9 cms.




2.44


Peso del panel doble = 2x 728 Kg/m3 x 0.00969 14.11 + Peso de material miscelaneo (canales, postes, etc)= 7.00

Peso del muro divisorio = 21.11













te ecuación:

6 A = 6.00

B = 6.00

6 m = 1.0000

0.8000

1.0000

Pendiente = 1.0000

Altura = 3.50


Peso muro divisorio = 39.40

c).- Falso plafond:

Se colocará un plafon marca Yunsa, que es resistente a la humedad, indeformable,ecológico y acústico. Modelo Mojacar que tiene un peso de: 9.00

d).- Pesos:

Muro de tablaroca

Piso Mortero

Losa de concreto

F = F1 + m - m1 ( F2 - F1 )

m2 - m1

m1 =

m2 =

F1 F2


Falso plafón



Material espesor (mts.)peso vol. Kg/ TotalPeso propio losa 0.15 2400 360.00Sobrefirme 0.05 2100 105.00Pegazulejo 0.01 1500 15.00Piso de 30 x 30 55.00Muro divisorio 39.40Instalaciones 10.00Falso plafón 9.00

40.00633.40

635.00 Kg/m2


a).- Espesor:



9 cms.





WD =

2.44


Peso del panel doble = 2x 728 Kg/m3 x 0.00969 14.11 + Peso de material miscelaneo (canales, postes, etc)= 7.00

Peso del muro divisorio = 21.11












te ecuación:

6 A = 6.00

B = 6.00

6 m = 1.0000


F = F1 + m - m1 ( F2 - F1 )

m2 - m1

0.8000

1.0000

Pendiente = 1.0000

Altura = 4.20


Peso muro divisorio = 47.28

c).- Falso plafond:

Se colocará un plafon marca Yunsa, que es resistente a la humedad, indeformable,ecológico y acústico. Modelo Mojacar que tiene un peso de: 9.00

d).- Pesos:

Muro de tablaroca

Piso Mortero

Losa de concreto


Falso plafón



Material espesor (mts.)peso vol. Kg/ TotalPeso propio losa 0.15 2400 360.00Sobrefirme 0.05 2100 105.00Pegazulejo 0.01 1500 15.00Piso de 30 x 30 55.00Muro divisorio 47.28

m1 =

m2 =

F1 F2

Instalaciones 10.00Falso plafón 9.00

40.00641.28

642.00 Kg/m2

2.1.3.- Firme de concreto.

a).- Espesor



9 cms


b).- Pesos:Loseta cerámica

MorteroSobrefirme nivelador

Firme de Concreto

Material espesor (mts.)peso vol. Kg/ TotalPeso propio losa 0.15 2400 360.00Loseta cerámica 16.00Adhesivo 0.005 2100 10.50Sobrefirme 0.03 2100 63.00

449.50

450.00 Kg/m22.1.4.- Muros

Cuando se trata de calcular el peso muerto de los muros, ademas del peso de la mamposte-

ría de tabique, debe considerarse el de los aplanados que se suponen, generalmente, de un centí-

metro y medio a dos centímetros de espesor de cada lado. Algunos proyectistas no toman en

cuenta el peso de aplanados, pero tampoco consideran los huecos por puertas y ventanas. Otros

en cambio, sí toman en cuenta lo relativo a aplanados, pero restan el peso total lo correspondien-

te a huecos en los muros por puertas y ventanas. Este último procedimiento es el más correcto


WD =

WD =

WD =

aunque el primer procedimiento las compensaciones dan buena aproximación. Un tercer procedi-

miento, el mas conservador considera muro cerrado con todo y aplanados, por existir la incertidum-

bre del uso futuro de la estructura.

a).- Muro hecho de block de 20 cms de espesor, recubierto por un lado de pastade cemento arena y por el otro aplanado de yeso.

Material espesor (mts.) peso vol. Kg/m3 TotalPasta cemento-arena 0.02 2100 42.00Block hueco de concreto 0.2 1700 340.00Aplanado de yeso 0.02 1500 30.00

412.00 Kg/m2Materia: Diseño Estructural


b).- Muro hecho de block de 20 cms de espesor, recubierto por ambos lados depasta de cemento arena

Material espesor (mts.) peso vol. Kg/m3 TotalPasta cemento-arena 0.02 2100 42.00Block hueco de concreto 0.2 1700 340.00Pasta cemento-arena 0.02 2100 42.00

424.00 Kg/m2

c).- Muro hecho de block de 20 cms de espesor, recubierto por un lado de pastade cemento y por el otro azulejo

Material espesor (mts.) peso vol. Kg/m3 TotalPasta cemento-arena 0.020 2100 42.00Block hueco de concreto 0.200 1700 340.00Repellado con mortero 0.020 1500 30.00Pegazulejo 0.005 1500 8.00Azulejo 0.008 1875 15.00

435.00 Kg/m2

d).- Muro hecho de block de 20 cms de espesor, recubierto por un lado de apla-nado de yeso y por el otro azulejo.

Material espesor (mts.)peso vol. Kg/ Total

Aplanado de yeso 0.020 1500 30.00Block hueco de concreto 0.200 1700 340.00Repellado con mortero 0.020 1500 30.00Pegazulejo 0.005 1500 8.00

WD =

WD =

WD =

Azulejo 0.008 1875 15.00423.00 Kg/m2

e).- Muro hecho de block de 20 cms de espesor, recubierto por ambos lados deaplanado de yeso


Aplanado de yeso 0.02 1500 30.00Block hueco de concreto 0.20 1700 340.00Aplanado de yeso 0.02 1500 30.00

400.00 Kg/m2

d).- Muro hecho de block de 20 cms de espesor, recubierto por ambos lados de azulejo.


Azulejo 0.008 1875 15.00Pegazulejo 0.005 1500 8.00Repellado con mortero 0.020 1500 30.00Block hueco de concreto 0.200 1700 340.00Repellado con mortero 0.020 1500 30.00Pegazulejo 0.005 1500 8.00Azulejo 0.008 1875 15.00

446.00 Kg/m2






Que esta entre los límites aceptables: 10 ≤ 11.7 ≤ 18 cm


y 30 escalon de mts. = 0.00Total = 3.51

WD =

WD =

WD =



2 P + H = 61 cmH = 61 - 2 PH = 61 - 2 * 11.7H = 37.6 cms


h = 12.50 cms


B

P

H

Material espesor (mts.)peso vol. Kg/ TotalPeso propio losa 0.13 2400 300.00 Kg/m2Yeso 0.02 1500 30.00Escalón concreto 0.073 2400 175.20Loseta cerámica 16.00Adhesivo 0.005 2100 10.50

40.00571.70

572.00 Kg/m2








WD =



Que esta entre los límites aceptables: 10 ≤ 16.8 ≤ 18 cm


y escalon de mts. = 0.00Total = 4.20



2 P + H = 61 cmH = 61 - 2 PH = 61 - 2 * 16.8H = 27.4 cms


h = 12.50 cms


B

P

H

Material espesor (mts.)peso vol. Kg/ TotalPeso propio losa 0.13 2400 300.00 Kg/m2Yeso 0.02 1500 30.00




Escalón concreto 0.073 2400 175.20Loseta cerámica 16.00Adhesivo 0.005 2100 10.50

40.00571.70

572.00 Kg/m2

2.2.- Carga Viva

2.2.1.- Losa del Nivel 3 (Azotea)100.00 Kg/m2




2.2.4.- Escalera250.00 Kg/m2

2.3.- Carga Total de servicio uniformemente repartida por unidad de Area


Tablero No.I a 660.00 660.00 100.00 760.00II a 660.00 660.00 100.00 760.00III a 660.00 660.00 100.00 760.00IV a 660.00 660.00 100.00 760.00V a 660.00 660.00 100.00 760.00VI a 660.00 660.00 100.00 760.00VII a 660.00 660.00 100.00 760.00VIII a 660.00 660.00 100.00 760.00IX a 660.00 660.00 100.00 760.00

2.3.2.- Losa del Nivel 2 (Entrepiso Medio)

Tablero No.I m 635.00 635.00 250.00 885.00II m 635.00 635.00 250.00 885.00III m 635.00 635.00 250.00 885.00IV m 635.00 635.00 250.00 885.00


WD =

WL =

WL =

WL =

WL =

WL =



V m 635.00 635.00 250.00 885.00VI m 635.00 635.00 250.00 885.00VII m 635.00 635.00 250.00 885.00VIII m 635.00 635.00 250.00 885.00IX m 635.00 635.00 250.00 885.00


Tablero No.I e 642.00 642.00 250.00 892.00II e 642.00 642.00 250.00 892.00III e 642.00 642.00 250.00 892.00IV e 642.00 642.00 250.00 892.00V e 642.00 642.00 250.00 892.00VI e 642.00 642.00 250.00 892.00VII e 642.00 642.00 250.00 892.00VIII e 642.00 642.00 250.00 892.00IX e 642.00 642.00 250.00 892.00



B

Carga Uniforme (Kg / m) sobre el lado corto "A"A

WA = W A / 4

Carga Uniforme (Kg / m) sobre el lado largo "B"Area Trapezoidal

Area Triangular 4




En ningún caso la carga en una viga a lo largo del borde del lado corto será menor que la que ha

( VB )

( VA ) WB = W A ( 2 - m )

Tablero No. A B mI a 4.000 5.500 0.7273 660.00 660 840II a 6.000 5.500 1.0909 660.00 990 900III a 5.000 5.500 0.9091 660.00 825 900IV a 4.000 6.000 0.6667 660.00 660 880V a 6.000 6.000 1.0000 660.00 990 990VI a 5.000 6.000 0.8333 660.00 825 963VII a 4.000 4.000 1.0000 660.00 660 660VIII a 6.000 4.000 1.5000 660.00 990 495IX a 5.000 4.000 1.2500 660.00 825 619

4.00 m 6.00 m

5.50 m

6.00 m

3.1.2.- Carga Viva

Tablero No. A B mI a 4.000 5.500 0.7273 100.00 100 127II a 6.000 5.500 1.0909 100.00 150 136III a 5.000 5.500 0.9091 100.00 125 136IV a 4.000 6.000 0.6667 100.00 100 133V a 6.000 6.000 1.0000 100.00 150 150VI a 5.000 6.000 0.8333 100.00 125 146VII a 4.000 4.000 1.0000 100.00 100 100VIII a 6.000 4.000 1.5000 100.00 150 75IX a 5.000 4.000 1.2500 100.00 125 94




963

825

963

963

963

963963

963963

825825825825

825825825

6.00 m 6.00 m

5.00 m

5.00 m

3.2.- Losa del Nivel 2 (Medio)


Tablero No. A B mI m 4.000 5.500 0.7273 635.00 635 808II m 6.000 5.500 1.0909 635.00 953 866III m 5.000 5.500 0.9091 635.00 794 866IV m 4.000 6.000 0.6667 635.00 635 847V m 6.000 6.000 1.0000 635.00 953 953VI m 5.000 6.000 0.8333 635.00 794 926VII m 4.000 4.000 1.0000 635.00 635 635VIII m 6.000 4.000 1.5000 635.00 953 477IX m 5.000 4.000 1.2500 635.00 794 596

6.00 m 6.00 m




146

125

146

146

146

146146

146146

125

125125125

125

125125

963 963

5.00 m

5.00 m

3.2.2.- Carga Viva

Tablero No. A B mI m 4.000 5.500 0.7273 250.00 250 318II m 6.000 5.500 1.0909 250.00 375 341III m 5.000 5.500 0.9091 250.00 313 341IV m 4.000 6.000 0.6667 250.00 250 333V m 6.000 6.000 1.0000 250.00 375 375VI m 5.000 6.000 0.8333 250.00 313 365VII m 4.000 4.000 1.0000 250.00 250 250VIII m 6.000 4.000 1.5000 250.00 375 188IX m 5.000 4.000 1.2500 250.00 313 235

6.00 m 6.00 m

5.00 m

5.00 m



825

963963

963963

963963

825

825825825

825

825825

146

125

146

146

146

146146

125

125125125

125

125125

3.3.- Losa del Nivel 3 (Entrepiso)


Tablero No. A B mI e 4.000 5.500 0.7273 642.00 642 817II e 6.000 5.500 1.0909 642.00 963 875III e 5.000 5.500 0.9091 642.00 803 876IV e 4.000 6.000 0.6667 642.00 642 856V e 6.000 6.000 1.0000 642.00 963 963VI e 5.000 6.000 0.8333 642.00 803 937VII e 4.000 4.000 1.0000 642.00 642 642VIII e 6.000 4.000 1.5000 642.00 963 482IX e 5.000 4.000 1.2500 642.00 803 602

6.00 m 6.00 m

5.00 m

5.00 m

3.1.2.- Carga Viva

Tablero No. A B mI e 4.000 5.500 0.7273 250.00 250 318II e 6.000 5.500 1.0909 250.00 375 341




146146

963

825

963

963

963

963963

963963

825

825825825

825

825825

III e 5.000 5.500 0.9091 250.00 313 341IV e 4.000 6.000 0.6667 250.00 250 333V e 6.000 6.000 1.0000 250.00 375 375VI e 5.000 6.000 0.8333 250.00 313 365VII e 4.000 4.000 1.0000 250.00 250 250VIII e 6.000 4.000 1.5000 250.00 375 188IX e 5.000 4.000 1.2500 250.00 313 235

6.00 m 6.00 m

5.00 m

5.00 m










146

125

146

146

146

146146

146146

125

125125125

125

125125

Simplemente apo Con un extremo contínuo Ambos extremos continuos En voladizo

L / 16 L / 18.5 L / 21 L / 8


L = 6.00 m15

h = 28.6 cm

40 40 cm

30 cm

b=30

b).- Pesos:

Block de concreto

Yeso295

Aplanado a base de

cemento - arena

15

40

30 Trabe A-3 Azotea Marco 3

Longitud L 6.00 m Altura h = 0.29 Valor escogido 0.40Tramo Elemento Carga Peso base/long h/esp Reacción 1 Reacción 2

A a B




Suma 6576.30 6576.30

2192.10

h propuesto =

b propuesta =

WD =


Trabe E - 1

Longitud L 6.00 m Tramo Elemento Carga Peso base/long h/esp Reacción 1 Reacción 2

Tablero Ve en 375.00 1125.00 1125.00375.00 Suma 1125.00 1125.00

375.00

4.1.3.- Determinación de Cargas de Diseño, para las trabes exteriores:

Trabe E - 1

U = 1.2 D + 1.6 L3230.52



un semi-empotramiento.W

M = W L²

10 .P

M = P L

6 .

L = 6.00

11629.87




WL =

WU =

MU =

(ρ max) por el Reglamento del ACI


f ´c 200 210 280 350 420 ..

fy = 4200 46.8706 49.1789 65.5131 78.2608 89.2384 .

46.8706d =

b = 30.00

Peralte físico teorico 28.76

Altura total de la trabe h = 40.00

Proponiendo varilla del No. 8 2.54

3 0.95

Recubrimiento mínimo según ACI r = 4.00

Peralte físico propuesto d = 34.00

28.76 < 34.00 ? Sí! Ok

Nota: Como el peralte teorico por resistencia anda su valor muy cerca del peraltefísico, se puede aprovechar que la losa se va a colar en forma monolítica, paraincrementar el valor de la altura total de la trabe, por lo tanto:

55 cm

h = 55.00d = 48.00

30

puede obtener de la siguiente tabla, que supone el valor de ρ como ρmax = 0.75 ρb:

KU =MU

KU b

dt =

db =


¿ dt < d ? ¿

h total =


Trabe A -1 Azotea marco 1A).- Carga Muerta:


B a C




1638.90 Suma 5405.70

B).- Carga Viva:


B a C Tablero I az 150.00 450.00 450.00Suma 450.00 450.00

Trabe A - D Azotea marco AA).- Carga Muerta:


2 a 3




1387.00 Suma 4161.00

B).- Carga Viva:


2 a 3 Tablero I az 146.00 438.00 438.00Suma 438.00 438.00

Trabe E - 4 Entrepiso Medio marco EA).- Carga Muerta:


B a C




1752.90 Suma 5258.70

B).- Carga Viva:


B a C Tablero I az 375.00 1125.00 1125.00375.00 Suma 1125.00 1125.00

Trabe E - D Entrepiso Medio marco EA).- Carga Muerta:


2 a 3




Suma 4014.00

B).- Carga Viva:


2 a 3 Tablero I az 365.00 1095.00 1095.00365.00 Suma 1095.00 1095.00

Trabe E - 4 Entrepiso marco 1A).- Carga Muerta:


B a C




1752.90 Suma 5258.70

B).- Carga Viva:


B a C Tablero I az 375.00 1125.00 1125.00375.00 Suma 1125.00 1125.00

Trabe E - D Entrepiso marco AA).- Carga Muerta:


2 a 3




Suma 4047.00

B).- Carga Viva:


2 a 3 Tablero I az 365.00 1095.00 1095.00365.00 Suma 1095.00 1095.00


Se diseñará la más crítica, en este caso la de la azotea, con una longitud de 6 m, las Trabes

de azotea, que cargan menos, les dejaremos la misma sección, a igual que las de 5m, 5.5m y 4m



Las Trabes interiores están sometidas a los efectos de Momento Flexionante mas grande

ya que precisamente reciben carga por los dos lados, por lo que se proponen las mismas dimen-

siones de las Trabes exteriores, en donde el peralte ya fue revisado para no calcular deflexiones

L = 6.00 m15

h = 28.57 cm55

40 55 cm

30 cm

b= 30

b).- Pesos:

15

40Aplanado de yeso

30

Trabe A - 2


B a C

Tablero II az 990.00 2970.00Tablero V az 990.00 2970.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00

Aplanado de yeso 1500.0 1.10 0.02 99.002301.00 Suma 6903.00

h total = h total =

b propuesta =

2301.00


Trabe A - 2

Longitud L 6.00 m Tramo Elemento Carga Peso base/long h/esp Reacción 1 Reacción 2

B a CTablero II az 150.00 450.00Tablero V az 150.00 450.00

Suma 900.00

300.00


Trabe A - 2

U = 1.2 D + 1.6 L3241.20



un semi-empotramiento.W

M = W L²

10 .P

M = P L

6 .

L = 6.00

11668.32


Se obtendrá el Peralte mínimo por Resistencia o sea el que se necesita para soportar la

carga (Mu), suponiendo que se colocará el porcentaje máximo de acero permitido (ρ max)

WD =

WL =

WU =

MU =

por el Reglamento del ACI

f ´c 200 210 280 350 420 ..

fy = 4200 46.8706 49.1789 65.5131 78.2608 89.2384 .

46.8706d =

b = 30.00

Peralte físico teorico 28.81

Altura total de la trabe h = 55.00

Proponiendo varilla del No. 8 2.54

3 0.95

Recubrimiento mínimo según ACI r = 4.00

Peralte físico propuesto d = 48.78

28.81 < 48.78 ? Sí! Ok




55 cm

h = 55.00

El valor de la constante Ku para diferentes combinaciones de f ´c y de fy se puede obtener

de la siguiente tabla, que supone el valor de pρ como ρmax = 0.75 ρb:

KU =MU

KU b

dt =

db =


¿ dt < d ? ¿

h total =

d = 49.00

30


Trabe A - C Azotea Marco CA).- Carga Muerta:


3 a 2

Tablero V az 990.00 2970.00 2970.00Tablero VI az 963.00 2889.00 2889.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00 864.00

Aplanado de yeso 1500.0 1.10 0.02 99.00 99.00Suma 6822.00

B).- Carga Viva:


3 a 2Tablero V az 150.00 450.00 450.00Tablero VI az 146.00 438.00 438.00

Suma 888.00

Trabe A - 2 AzoteaMarco 2A).- Carga Muerta:


3 a 2

Tablero II az 990.00 2970.00 2970.00Tablero V az 990.00 2970.00 2970.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00 864.00


B).- Carga Viva:


3 a 2Tablero II az 150.00 450.00 450.00Tablero V az 150.00 450.00 450.00

Suma 900.00

Trabe M - 2 Entrepiso Medio Marco 2A).- Carga Muerta:


3 a 2

Tablero II enm 953.00 2859.00 2859.00Tablero V enm 953.00 2859.00 2859.00

Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00 864.00Aplanado de yeso 1500.0 1.10 0.02 99.00 99.00

Suma 6681.00

B).- Carga Viva:


3 a 2Tablero II enm 375.00 1125.00 1125.00Tablero V enm 375.00 1125.00 1125.00

Suma 2250.00

Trabe M - C Entrepiso Medio Marco CA).- Carga Muerta:


3 a 2

Tablero V enm 953.00 2859.00 2859.00Tablero VI enm 926.00 2778.00 2778.00


Suma 6600.00

B).- Carga Viva:


3 a 2Tablero V enm 375.00 1125.00 1125.00Tablero VI enm 365.00 1095.00 1095.00

Suma 2220.00

Trabe E - 2 Entrepiso Marco 2A).- Carga Muerta:


3 a 2

Tablero II en 963.00 2889.00 2889.00Tablero V en 963.00 2889.00 2889.00Peso Propio 2400.0 0.30 0.40 864.00 864.00


B).- Carga Viva:


3 a 2Tablero II en 375.00 1125.00 1125.00Tablero V en 375.00 1125.00 1125.00

Suma 2250.00

Trabe E - C Entrepiso Marco CA).- Carga Muerta:


3 a 2

Tablero V enm 963.00 2889.00 2889.00Tablero VI enm 937.00 2811.00 2811.00


Suma 6663.00

B).- Carga Viva:


3 a 2Tablero V enm 375.00 1125.00 1125.00Tablero VI enm 365.00 1095.00 1095.00

Suma 2220.00

Paso 5.- Prediseño de Columnas

Se tomará en base a la que reciba la carga más crítica, descendiendo cargas;en este caso se trata de la columna inferior que intercepta los ejes 2 y BDibujo de referencia para el area tributaria:



A).- Carga Muerta de Servicio del Nivel 3 (Azotea): 660.00

B).- Carga Viva de Servicio del Nivel 3 (Azotea): 100.00

C).- Carga de Servicio Total del Nivel 3 (Azotea): W = 760.00

U = 1.2 D + 1.6 L

D).- Carga de Diseño de la Azotea: 952.00

E).- Factor de Carga Promedio: U = 1.2526


Elemento / Material Peso / Carga Area Longitud Factor Carga Total ( Kg )

Carga de diseño de azotea 760.0 31.63 1.2526 30107.00Peso Trabes 288.00 11.25 1.2 3888.00Pretil de block (1 m de altura 288.00 11.25 1.2 3888.00

37883.00

37883.00

WD =

WL =

Wu =

PU =

PU =






1.5 Pu

f´c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2φ = 0.65 0.01

393.62

19.84

19.84

30.00

30.00

5.2.- Columna Intermedia




C).- Carga de Servicio Total del Nivel 2: W = 885.00

U = 1.2 D + 1.6 L

Ag = φ * 0.8 * 0.85 f´c ( 1 - ρ ) + ρ fy

ρ =

Ag =

b teorica =

h teorica =

b propuesta =

h propuesta =

WD =

WL =







C).- Carga de Servicio Total del Nivel 1: W = 892.00

U = 1.2 D + 1.6 L




Elemento / Material Peso/Carga Area Longitud Factor Carga Total ( Kg )

Carga de diseño de azotea 760.0 31.63 1.2526 30106.24Peso Trabes sup 288.00 11.25 1.2 3888.00Pretil de block (1 m de altura 288.00 11.25 1.2 3888.00Carga de diseño medio 892.00 31.63 1.3143 37075.75Peso Trabes inf 288.00 11.25 1.2 3888.00Columna superior 2400.0 0.09 4.20 1.2 1088.64Carga de diseño entrepiso 885.0 31.63 1.3143 36784.79Peso Trabes inf 288.00 11.25 1.2 3888.00Columna superior 2400.0 0.09 3.50 1.2 907.20

121514.62

121514.62

Wu =

WD =

WL =

Wu =

PU =

PU =




1.5 Pu

f´c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2φ = 0.65 0.01

1262.60

35.53

35.53

40.00

40.00Conclusión: Por lo que todas las columnas tanto del entrepiso 1, entrepiso 2 y entrepiso 3 quedarán de 40 x 40 cms


De las trabes: (30) (55)³ = 415937.5012

De las columnas: (40) (40)³ = 213333.312

It = 415937.50 1.9497213333.3

Ag = φ * 0.8 * 0.85 f´c ( 1 - ρ ) + ρ fy

ρ =

Ag =

b teorica =

h teorica =

b propuesta =

h propuesta =

It =

Ic =

=

m = A / B

si m ≥ 0.5 se analiza en dos sentidossi m < 0.5 se analiza en un sentido

D

cms

m.

cm

cm

des como termicidad y reflectividad, impermeabilidad, adhesión, no tóxico, y expansivo.

Impermeabilizante

cms

Kg/m³

Kg/m2Kg/m2

Kg/m2

m.

m.

m.

Kg / m2

Kg/m2

Kg/m³

Kg/m2Kg/m2

Kg/m2

m.

m.

m.

Kg / m2

Kg/m2

cms

Loseta cerámica

Sobrefirme nivelador

5.00 m

963

825

963

963

963

825825

825

953

125

125

375

825

825

125

125

963 963

825

825

375 375

125

125

W

2192.10

Kg/m

𝑊=2𝑅/𝐿

W

375.00

Kg/m

Kg/m

m

Kg.m

Kg/cm2

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

1801.90

150.00

1387.00

146.00

WD

WL

WD

WL

1752.90

375.00

1338.00

365.00

WD

WL

WD

WL

1752.90

375.00

1349.00

365.00

WD

WL

WD

WL

W

2301.00

Kg/m

W

300.00

Kg/m

Kg/m

m

Kg.m

Kg/cm2

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

2274.00

296.00

2301.00

WD

WL

WD

WL

300.00

2227.00

750.00

2200.00

740.00

WD

WL

WD

WL

2247.00

750.00

2221.00

740.00

WD

WL

WD

WL

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg


cm2

cm

cm

cm

cm

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg/m²

Kg


cm2

cm

cm

cm

cm

Por lo que todas las columnas tanto del entrepiso 1, entrepiso 2 y entrepiso 3 quedarán

cm4

cm4

Ic

prediseño. edificio a 3 plantas

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