precipitación
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PrecipitaciónTRANSCRIPT
Ing. Giovene Pérez Campomanes
P
R
E
C
I
P
I
T
A
C
I
O
N
HIDROLOGIA
2.1 INTRODUCCION La evaporación de la superficie del océano es la
principal fuente de humedad para la precipitación y
probablemente no más de un 10% de la precipitación
que cae en el continente puede ser atribuida a la
evaporación continental y la evapotranspiración de las
plantas. Sin embargo, no necesariamente la mayor
cantidad de precipitación cae sobre los océanos, ya
que la humedad es transportada por la circulación
atmosférica a lo largo de grandes distancias, como
evidencia de ello se pueden observar algunas islas
desérticas. La localización de una región con respecto
a la circulación atmosférica, su latitud y distancia a
una fuente de humedad son principalmente los
responsables de su clima.
Son los factores del clima ( latitud, altitud, continentalidad,
corrientes marinas, vientos dominantes) y las barreras
orográficas, las que determinan la humedad atmosférica
sobre la región.
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
1
6
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Chunchuca Chunc…
Series1, 15.3
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196
201
206
211
216
221
226
Pre
cip
itació
n (
mm
) El Limón
Precipitación total anual
2.2 Precipitación
Es toda forma de humedad, que originándose. En las nubes, llega hasta la superficie terrestre. De acuerdo a esta definición, las lluvias, las granizadas las garúas, y las nevadas son formas distintas del mismo fenómeno de la precipitación.
También se denomina precipitación al agua que proviene de
la humedad atmosférica y cae a la superficie terrestre,
principalmente en estado líquido (llovizna y lluvia) o en
estado sólido (escarcha, nieve y granizo).
2.3 FORMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
Cuatro condiciones son necesarias para que se generen las
precipitaciones: • Ascendencia del aire y su enfriamiento
• Condensación del vapor de agua y formación de nubes
• Fuerte concentración de humedad, y
• Crecimiento de las gotitas de agua de la nube.
Las dos primeras se dan en la atmósfera sin demasiada
dificultad, sin embargo, una vez formadas las nubes, éstas
no siempre ocasionan precipitación, de lo que se desprende
la importancia de los dos últimos requisitos.
La última condición es quizá la más critica. La razón es que
las gotas de lluvia tienen tamaño milimétricos y, en
cambio, las gotitas de nube son micrométricas y flotan en
el aire en tanto no crezcan y pesen lo suficiente para caer al
suelo.
2.4 Clasificación de las precipitaciones
2.4.1 De acuerdo a sus características físicas: La
precipitación puede adquirir diversas formas como
producto de la condensación del vapor de agua
atmosférico, formado en el aire libre o en la superficie
de la tierra, y de las condiciones locales, siendo las
más comunes las que se detallan a continuación.
a) Llovizna.
b) Lluvia
c) Escarcha
d) Nieve
e) Granizo
Nivel de condensación
Evaporación Precipitación
2.4.2 De acuerdo al mecanismo de formación:
a). Precipitación ciclónicas: Se producen cuando hay
un encuentro de nubes de diferentes temperaturas; las
mas calientes son impulsadas a las partes mas altas
donde precipitan.
Figura 4.5. Se puede observar la circulación ciclónica, en el cual el frente frío (azul),
más rápido, ha alcanzado el frente caliente (rojo) reduciendo el sector cálido.
Por el contacto de masas de aire a diferentes temperaturas. Gota fría
b).Precipitación
convectiva: Son
causadas por el
ascenso de aire cálido
mas liviano que el aire
frío de los alrededores.
La precipitación
convectiva es puntual
y su intensidad puede
variar entre aquella
correspondiente a
lloviznas ligeras y
aguaceros.
c). Precipitación
orográficas:
Cuando el vapor de
agua que se forma
sobre superficie de agua
es empujada por el
viento hacia las
montañas, aquí las
nubes siguen por las
laderas de las
montañas, y ascienden
a grandes alturas, hasta
encontrar condiciones
para la condensación y
la siguiente
precipitación.
LLUVIAS OROGRÁFICAS
BARLOVENTO
SOTAVENTO
2.5 Medida de la precipitación:
La cantidad de precipitación se expresa en unidades de lámina
caída y acumulada sobre una superficie plana e impermeable.
Para dichas mediciones se utilizan pluviómetros y pluviógrafos.
Todas las formas de precipitación son medidas sobre la base de
la altura vertical de agua que podría acumularse sobre un nivel
superficial.
Se puede medir a través de:
Pluviómetros y Pluviógrafos.
Rádares y Satélites.
Análisis del manto de nieve.
Condensaciones ocultas.
Nivometros
2. 5.1 Caracterización de las precipitaciones:
Altura
Duración e Intensidad
Frecuencia
Periodo de retorno
Las principales fuentes de error que surgen al usar
instrumentos para evaluar la precipitación de una cuenca
son:
Deficiencias en el instrumento.
Falta de representatividad o exposición de la estación
en la cuenca.
Redes de estaciones planeadas pobre o
insuficientemente.
En el Perú, los registros de precipitación son recibidos y
registrados por el Servicio Nacional de Meteorología e
Hidrología (SENAMHI), mediante su red de estaciones
meteorológicas distribuidas en todo el territorio peruano.
2.5.2 Medidores sin registro o pluviómetros
simples: Es cualquier recipiente abierto de paredes
verticales puede servir de pluviómetro, por que lo
que interesa el agua llovida para luego medirla.
2.5.3 Pluviómetros registradores: Son aparatos que
registran la precipitación automáticamente, en intervalos de
tiempo pequeños. Estos medidores son más costosos y más
propensos a error, pero pueden ser la única forma posible
para ciertos sitios remotos y de difícil acceso. Estos
medidores tienen la gran ventaja que indican la
intensidad de la precipitación, la cual es un factor de
importancia en muchos problemas.
2.5.4 Pluviómetros totalizadores: Se utilizan para
conocer la pluviometría mensual o estacional de una
zona de difícil acceso, donde solo se va unas pocas
veces al año.
OJO:
Para proteger el agua de la congelación se usa cloruro
de calcio u otro anticongelante, y para protegerla de la
evaporación una capa de aceite.
2.6 Análisis de consistencia de la información
hidrológica
Se realiza mediante los siguientes procesos:
Análisis visual grafico
Análisis de doble masa
Análisis estadístico
2.6.1 Análisis visual grafico: en coordenadas
cartesianas se plotea la información hidrológica
histórica, ubicándose en las ordenadas, los valores de
la serie y en las abscisas el tiempo (año, meses, días,
etc.)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
Series2
Para analizar la causa del fenómeno detectado, se
puede analizar de diversas formas:
Cuando se tienen estaciones vecinas, se comparan
los gráficos de las series históricas, y se observa
cual periodo varia notoriamente uno con respecto a
otro.
Cuando se tiene una sola estación, esta se divide en
varios periodos y se compara con la información de
campo obtenida
Cuando se tienen datos de precipitación y
escorrentía, se comparan los diagramas, los cuales
deben ser similares en su comportamiento.
2.6.2 Análisis de doble masa: Este análisis se utiliza
para tener una cierta confiabilidad en la información,
así como también, para analizar la consistencia en lo
relacionado a errores, que pueden producirse durante
la obtención de los mismos y no para una corrección a
partir de la recta de doble masa.
El diagrama de masa se obtiene ploteando en el eje de
las abscisas los acumulados, de las estaciones de la
cuenca, y en el eje de las coordenadas los acumulados
en los volúmenes anuales
0.0
2,000.0
4,000.0
6,000.0
8,000.0
10,000.0
12,000.0
14,000.0
16,000.0
18,000.0
0.0 2,000.0 4,000.0 6,000.0 8,000.0 10,000.0 12,000.0
Pre
cip
itació
n A
nu
al A
cu
mu
lad
a
Promedio de Precipitación
Chunchuca
Cueva Blanca
Sallique
Sondorillo
El Limon
Lineal (Chunchuca)
Lineal (Cueva Blanca)
Lineal (Sallique)
Lineal (Sondorillo)
Lineal (El Limon)
2.6.3 Análisis estadístico:
Análisis de saltos
Análisis de tendencias
Consistencia de la media:
Calculo de la media y de la desviación estándar
para las submuestras, según:
De donde:
xi=valores de la serie del periodo 1
xj=valores de la serie del periodo 2
Análisis de saltos
= media de los periodos 1 y 2 respectivamente
S1(x), S2(x)= desviación estándar de los periodos 1 y
2 respectivamente.
n=tamaño de la muestra
n1, n2= tamaño de las submuestras
n=n1+n2
Calculo del t calculado( ), según:
De donde: μ1-μ2=0
Quedando:
Además:
Siendo:
Sd= desviación de las diferencias de los promedios.
Sp= desviación estándar ponderada.
Calculo del t tabular tt :
El valor critico de t, se obtiene de la tabla t de student,
con una probabilidad al 95 %, o con un nivel de
significancia del 5 %, es decir con α/2 = 0.025 y con
grados de libertad v=n1+n1-2
d) Comparación del tc con el tt:
Si I tc I <=tt (95%) entonces x1 = x2,
estadísticamente no se debe realizar proceso de
corrección.
Si I tc I <=tt (95%) entonces x1 ≠ x2,
estadísticamente, se debe corregir la información.
Consistencia de la desviación estándar: Consiste
en probar, mediante la prueba de F, si los valores de
las desviaciones estándar de las submuestras son
estadísticamente iguales o diferentes, con un 95 % de
probabilidad o con un 5% de nivel de significancia .
Calculo de las varianzas de ambos periodos:
Calculo del F calculado(Fc), según:
Calculo del F tabular ( valor critico de F o Ft), se
obtiene de las tablas F( A4), para una probabilidad del
95%, es decir con un nivel de significancia α=0.05 y
grados de libertad.
GLN = n1-1 si
GLD = n2-1
GLN = n2-1
GLD = n1-1 si,
De donde:
GLN= Grados de libertad del numerador
GLD = Grados de libertad del denominador
Comparación del Fc con el Ft :
Si Fc <= Ft( 95 %) entonces S1(x)=S2(x)
( estadísticamente) .
Si Fc > Ft( 95 %) entonces S1(x)≠S2(x)
( estadísticamente), por lo que se debe corregir.
Corrección de los datos: se corrigen los valores mediante de
las submuestras mediante las siguientes ecuaciones:
Donde:
Xt = Valor corregido de saltos
xt= valor a ser corregido
La primera ecuación se usa, cuando se deben corregir los
valores de la submuestra del tamaño n1.
La segunda ecuación se usa, cuando se deben corregir los
valores de la submuestra del tamaño n2.
2.6.4 Estimación de datos faltantes:
Esta información dejada de registrar puede ser indispensable
para el análisis de fenómenos que involucren la
precipitación, por tanto, se han desarrollado algunos
métodos sencillos para la estimación de la información
pluviométrica faltante.
I. El método más sencillo es el de hacer un simple promedio
aritmético entre las estaciones vecinas a la estación
donde se desea obtener el dato faltante, pero solamente
es recomendado cuando la precipitación total anual de
las estaciones en cuestión no varía en más de un 10%.
II. Si, por el contrario, esta variación es mayor
que un 10 %, la mejor opción es darle a
cada estación un peso diferente y aplicar la
siguiente fórmula:
Donde:
PX = Dato de precipitación estimado en la estación X.
PX, PA, PB, PC = Promedio de las precipitaciones anuales en las
estaciones X, A, B y C.
PA, PB, PC = Precipitación en las estaciones A, B y C , durante el
período faltante en X.
III. Un tercer método es la aplicación de coeficientes de
correlación entre los datos de períodos comunes entre la
estación a rellenar y sus vecinas, lo que permite el uso de la
siguiente ecuación:
Donde:
PA, PB, PC = Precipitación en las estaciones A, B, C
durante el periodo faltante en la estación X.
rXA, rXB, rXC= Coeficientes de correlación de la
estación X con las estaciones A,B y C.
Análisis de datos pluviométricos:
Ejemplo: La tabla adjunta contiene las precipitaciones
mensuales registradas de sibayo, en puno.
TABLA Nº PRECIPITACION MENSUALES EN SIBAYO - PUNO
AÑO MESES
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC ACUM.
1951 156,3 133,8 55,2 6,4 0 2,1 3,4 3,1 33,6 1,4 6,8 56,5 458,6
1952 126,3 163,9 152,2 15 0 0 0 0 0 9 76,4 76,4 619,2
1953 100,3 255,9 86 31,9 11,4 0 0 0 0 11,5 29,9 27,1 554
1954 123,6 154,4 221,6 17,8 18 6 3 0 5 21,3 22,8 160,9 754,4
1955 114,1 81,1 22,6 1,2 1,7 0 0 0,4 2,2 0 11,2 14 248,5
1956 122,4 164,7 150 3,5 0 27,1 0 0 8,7 5,8 1,6 97 580,8
1957 82,3 145,5 123,2 5,3 6,3 0 2,5 2,7 13,8 24,2 31,2 24,9 461,9
1958 64 131,9 102,6 25,1 7,9 1 0 0 5 5,9 9,7 213,5 566,6
1959 193,4 66,1 225,6 10,8 0 0,6 0 6,1 24,1 29,9 68 52,9 677,5
1960 152,4 152,3 91,1 55,1 28 0,8 0 24,8 17,7 6,3 103,5 163,7 795,7
PROM. 123,51 144,96 123,01 17,21 7,33 3,76 0,89 3,71 11,01 11,53 36,11 88,69 571,72
De la tabla anterior:
Precipitación media mensual: 571.7 mm.
Rango: es la diferencia entre los valores extremos:
795.7 - 248.5: 547.2 mm.
Desviación estandar:
De donde:
= Desviación estandar de las precipitaciones anuales
=Valor promedio de las precipitaciones anuales
= 571.7 mm.
x = Cada uno de las precipitaciones anuales del registro
n = Longitud de registro en años. ( 10 años).
= 159.mm.
Coeficiente de variabilidad:
= (159/571.1)*100 = 27.8 %.
Métodos de estimación:
Método de U.S. Weather Bereau:
a) Si la precipitación anual media en cada estación
índice ( )esta dentro de un 10% de la
correspondiente a la estación incompleta ( ), un
promedio aritmético simple de las precipitaciones
en las estaciones índice de una estación
adecuada.
Ejemplo :
Estación
% día j
A 680 10 1,5 15
B 710 40 6 20
C 701 31 4,6 25
X 670
X = ( 15+20+25)/3 = 20 mm.
b). Si la precipitación anual media en cualquiera de las estaciones índice
difiere de aquellas de la estación problema en mas de un 10%, se
utiliza la formula:
Si los datos faltantes son precipitaciones anuales. Se puede aplicar el
método de los promedios o el método de la recta de regresión.
2.6.5 Métodos de promedios: Se escoge una estación
índice ( A) cuya precipitación anual media es; si la estación
problema es la estación x, se halla su correspondiente
precipitación anual media y se establece la proporción:
Hay que tener cuidado de hallar los valores medios para el
periodo común de registros. Como se puede apreciar en la
tabla adjunta.
AÑOS XA
1984 754 731
1985 766 690
1986 166
1987 410 306
1988 576 610
= 584.3
A = 626.5
= 154.8 mm.
Si hay 2 o 3 estaciones índice se procede igual con
cada una de ellas, obteniéndose 2 o 3 valores de x. El
valor final de x será el promedio de estos valores.
2.6.6 Método de la recta de regresión:
Siendo y con los datos incompletos, y con x a la
estación índice. Este método consiste en:
Dibujar el diagrama de dispersión (puntos de
coordenadas x,y).
Ajustar una recta a ese diagrama de dispersión.
Esta recta llamada “ línea de regresión”, se usa
para completar la información faltante en y.
( Coeficiente de correlación).
Los valores de r varían de -1 a +1.
Si r = 0, correlación nula.
r = 1, correlación directa positiva.
r = -1, correlación inversa optima.
Siendo r = el coeficiente de correlación.
Es importante tener en cuenta lo siguiente:
No se recomienda usar curvas doble másicas en
regiones montañosas, por que las diferencias en
los registros de las estaciones cercanas pueden
deberse a eventos meteorológicos diferentes.
2.6.8 Estimación de datos faltantes
Para llenar el vacío que existe en una serie cronológica
o los espacios en blanco de un mapa, las partes
faltantes de un registro pueden estimarse con métodos
como la interpolación de registros simultáneos en
estaciones cercanas.
Se requiere de buen discernimiento para decidir la
cantidad de datos faltantes que se debe estimar. Si se
llenan muy pocos vacíos, entonces pueden ignorarse
grandes cantidades de registros casi completos. Si se
reconstituyen demasiados datos, el contenido de la
información agregada puede diluirse por la
interpretación. Rara vez se justifica estimar más de 5
a 10 por ciento de un registro.
2.6.9 Formas de extensión de registro
Es mediante la recta de regresión. El registro x es mas
largo que el registro y; los valores extendidos son los
valores y.
Mediante la curva másica, aquí el patrón es mas extenso
que la estación A.
Análisis de consistencia: Si hay datos faltantes se hace
un relleno provisional aproximado con el método de los
promedios.
Relleno de datos faltantes: Se emplea la recta de
regresión.
Extensión de datos: Con cualquiera de las formas
anteriores.
2.7 Precipitación promedio en una cuenca
Han surgido varios métodos que intentan darnos una
aproximación de la distribución de la precipitación dentro de la
cuenca, entre estos métodos tenemos:
2.7.1 Método de la media aritmética: Consiste en hallar la media
aritmética de las cantidades conocidas para todos los puntos en
el área. Este es el método mas sencillo pero que solo da buenos
resultados cuando el numero de pluviómetros es grande.
Ejemplo:
Estaciones en la cuenca
Precipitación (mm)
1 126
2 114
3 75
4 68
5 37
6 28
Promedio 74,7 mm.
2.7.2 Método de Thiessen: Se emplea cuando la
distribución de los pluviómetros no es uniforme dentro
del área en consideración. Para su cálculo se define la zona
de influencia de cada estación mediante el trazo de líneas
entre estaciones cercanas, estas líneas se bisecan con
perpendiculares y se asume que toda el área encerrada
dentro de los límites formados por la intersección de estas
perpendiculares en torno a la estación ha tenido una
precipitación de la misma cantidad que la de la estación.
Calculando el área encerrada por cada estación y
relacionándola con el área total, se sacan pesos relativos
para cada pluviómetro y posteriormente el valor de la
precipitación promedio se obtiene a partir de un
promedio ponderado.
En resumen:
Unir las estaciones formando triángulos.
Trazar las mediatrices de los lados de los triángulos
formando polígonos. Cada polígono es el área de la
influencia de un estación.
Si p1,p2, ….., pn son las correspondientes precipitaciones
anuales entonces.
Es la precipitación anual media de la cuenca.
Ejemplo:
Registro ( mm.) % del Area
44 0 0
126 0,08 10,08
114 0,08 9,12
75 0,17 12,75
68 0,22 14,96
38 0,03 1,14
37 0,21 7,77
28 0,18 5,04
16 0,03 0,48
1,00 61,34 mm.
2.7.3 Método de las isoyetas: Las isoyetas son
contornos de igual altura de precipitación, que se
calculan a partir de interpolación entre pluviómetros
adyacentes. Las áreas entre isoyetas sucesivas son
medidas y se multiplica por el promedio de precipitación
entre las isoyetas adyacentes, el promedio total para el
área es entonces la sumatoria de éste producto entre el
área total considerada. Este método tiene la ventaja
que las isoyetas pueden ser trazadas para tener en
cuenta efectos locales, es el que mejor nos aproxima
a la verdadera precipitación promedio del área.
utiliza las áreas abarcadas entre los contornos de
isoyetas.
En resumen:
Trazar las isoyetas, interpolando entre las diversas
estaciones, de modo similar a como se trazan las
curvas de nivel.
Hallar las áreas a1,a2,….., an, entre cada 2 isoyetas
seguidas.
Si p0,p1,……,pn, son las precipitaciones anuales
representadas por las isoyetas respectivas, entonces:
Es la precipitación anual media de la cuenca.
De los tres métodos, el mas preciso es el de las isoyetas,
por que en la construcción de las curvas isoyetas el
ingeniero puede utilizar todo su conocimiento sobre los
posibles efectos orográficos.
Si existieran 02 estaciones en un mismo valle, una en cada
ladera, no se puede suponer que la precipitación que cae
durante una tormenta varié linealmente entre las 02
estaciones.
Ejemplo:
Isoyetas Promedio % de área
20-40 30 0,31 9,3
40-60 50 0,28 14
60-80 70 0,21 14,7
80-100 90 0,10 9
100-120 110 0,08 8,8
120-126 123 0,02 2,46
1 58,26 mm.
74
SEGUNDO TRABAJO
Elaborar un análisis de consistencia de la
información (pluviométrica o hidrométrica), de la
estaciones pertenecientes a la cuenca a estudiar.
Calcular la precipitación promedio de las
principales estaciones pertenecientes a la cuenca
en estudio.
Fecha de entrega : Siguiente clase.
75
FIN DEL TEMA