UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA

FACULTAD DE RECURSOS NATURALES RENOVABLES

CONSERVACIN DE SUELOS Y AGUA

PRECIPITACIN

CURSO : HIDROLOGIA BASICA

DOCENTE : ING. RICARDO MARTN CHAVEZ ASENCIO

ALUMNO : CRUZ ESPINOZA, ROMARIO BELTRAN

CICLO : 2015-I

Tingo Mara Per

2015

I. INTRODUCCIN

Desde el punto de vista hidrolgico, una cuenca es una superficie de tierra

donde todas las aguas de precipitacin se unen para formar un solo curso de

agua. El rea o superficie de la cuenca est limitada por la divisoria de agua

que es una lnea que separa la superficie de terreno cuyo drenaje fluye hacia

el curso de agua.

La delimitacin de una cuenca se hace sobre un plano o mapa a curvas de

nivel siguiendo las lneas del divortium acuarun, la cual es una lnea

imaginaria, que divide a las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento

originado por la precipitacin, que en cada sistema de corriente, fluye hacia el

punto de salida, de la cuenca. El parte aguas est formada por los puntos de

mayor nivel topografa y cruza las corrientes en los puntos de salida, llamado

estacin de aforo.

En este informe, con los datos obtenidos de 6 estaciones meteorolgicas

cerca de Tingo Mara, se hall la precipitacin promedio de la cuenca Monzn

por medio de dos mtodos los cuales son el mtodo del Polgono de Thiessen

y de Isoyetas, usando el software de Arcgis e Hidroesta. Tambin se midi las

intensidades de las lluvias en un intervalo de 11 aos, se hizo un anlisis de

consistencia, se grafic histogramas con la ayuda del software Hidrognomon

basndose en modelos estadsticos (usando Gamma, Pearson, Log Pearson,

Normal, Log Normal).

OBJETIVOS

Objetivo General

Determinar los precipitaciones promedias y hacer un anlisis estadstico de

una cuenca de la microcuenca ro Monzn del Departamento de Hunuco,

Provincia De Leoncio Prado, Ciudad de Tingo Mara

Objetivos Especficos

a. Delimitar la microcuenca ro Monzn.

b. Hallar la precipitacin promedio por el mtodo del Polgono de Thiessen y

el mtodo de las Isoyetas.

c. Determinar las precipitaciones acumuladas y realizar el grfico de curva de

Masa (anlisis de consistencia)

d. Realizar los histogramas basndose en modelos estadsticos usando

Hidrognomn.

e. Hallar las intensidades mximas de la Estacin de Tingo Mara.

1.1. Antecedentes Histricos

poca incaica

Segn los relatos de los cronistas del imperio incaico, Felipe Guamn

Poma de Ayala y Antonio Raymondi, Tingo Mara estaba habitada por

comunidades indgenas como los Panatahuas entre las riberas del ro

Monzn y Chunatahua entre otras tribus como los Tulumayos en las riberas

de los ros Tulumayo y Cholones en las mrgenes del Ro Magdalena.

Siendo estos los primeros indicios de habitantes en la regin. Se conoce

tambin a travs de los cronistas que estos pueblos ante el temor de una

inevitable invasin de los ejrcitos del Inca decidieron alejarse an ms

adentro en la selva virgen, eso ocurri en la poca del Imperio del

Tahuantinsuyo. Se conoce por los relatos que los ejrcitos del gran

emperador inca Pachactec tomaron por asalto esta parte de la selva

peruana, penetrando por la actual regin del Amazonas llegando sin ningn

contratiempo a la actual Huallaga Central donde encontraron establecida a

la civilizacin Rupa-Rupa, donde colocaron los hitos del Imperio Incaico. En

la actualidad como vestigio del legado Inca encontramos un camino

empedrado de 5 km de longitud entre inmediaciones de las provincias de

Leoncio Prado y Pachitea. Estudiosos consideran que este camino sirvi

de nexo entre la Selva Alta y gran parte de la sierra peruana. Tambin se

encontr complejos arquitectnicos en el sector de la actual Shapajilla y las

ruinas de Aspuzana un poco ms al Oriente de las mundialmente

reconocidas ruinas del Gran Pajatn.

poca colonia

La historia seala a Don Martn Alcntara como la primera autoridad

encargada de la entonces Rupa-Rupa, regin conformada por los indios de

Hunuco, este encargo le fue asignado por Don Francisco Pizarro,

Gobernador del Per en 1539, posteriormente en 1548 el entonces Don

Pedro de la Gazca, nombr al capitn Gmez Arias Dvila como

encargado de las regiones colindantes a Rupa-Rupa y no fue hasta 1557

que el Virrey Hurtado de Mendoza le concedi el ttulo de Gobernador del

Rupa-Rupa. Este en compaa de Fray Jurado y otros encontraron frrea

resistencia por parte de los lugareos siendo finalmente derrotados por las

fuerzas espaolas. Se considera al Padre Salazar de la orden de Jess

como fundador de la zona de Chinchao, desde ese lugar llamado Santa

Cruz de Tunoa se despleg la ruta de evangelizacin para los lugares que

hoy conocemos como Tingo Mara, Las Palmas y Naranjillo. Esta poca se

caracteriza por el inters de los gobernantes por la exploracin de la zona,

muchas veces con el apoyo de otros pases. Entre las visitas ms

importantes se encuentra la del norteamericano Andrs Mathews y el

Sargento Mayor Don Pedro Beltrn, quienes en sus crnicas dejaron

legados importantes sobre la visita que realizaron a esta parte del Per.

Como dato histrico en la obra el Per de A.Roimoindi indica que el

pueblecito de Juana del Ro, que hoy lleva el nombre de Tingo Mara, en la

poca del viaje de Smith Lowe en 1826, se haba comensado a formarse,

de manera que su fundacin data del ao 1830 y dbase a los esfuerzos

de D. Jos Mara Ruiz, habiendo ste trado los primeros pobladores desde

el pueblo de Pachiza. En 1868, el Oficial del Ejrcito Peruano Leoncio

Prado, en compaa de otros expedicionarios, desarroll trabajos de

investigacin hidrogrfica, bajando por el caudal del ro Huallaga se

internaron en el Amazonas.

poca republicana

Fue un 15 de octubre de 1938, cuando los pobladores de lo que ahora es

Tingo Mara, se haban reunido a pedido del Ing. Enrique Pimentel, quien le

mostr un acuerdo de ley y con frases emocionadas hizo conocer a los

presentes que los terrenos que comprendan Tingo Mara haban sido

expropiados a favor de los colonos que habitaban en aquel entonces.

Quedaba as sellada la historia de la fundacin de la ciudad teniendo como

patrona a Santa Teresita del Nio Jess por el fervor catlico que

mostraban los pobladores.

II. REVISION BIBLIOGRAFICA

2.1. PRECIPITACIONES

En meteorologa, la precipitacin es cualquier forma

de hidrometeoro que cae de la atmsfera y llega a la superficie terrestre. Este

fenmeno incluye lluvia, llovizna, nieve, aguanieve, granizo, pero

no virga, neblina ni roco, que son formas de condensacin y no de precipitacin.

La cantidad de precipitacin sobre un punto de la superficie terrestre es llamada

pluviosidad, o monto pluviomtrico.

La precipitacin es una parte importante del ciclo hidrolgico,

llevando agua dulce a la parte emergida de la corteza terrestre y, por ende,

favoreciendo la vida en nuestro planeta, tanto de animales como de vegetales,

que requieren agua para vivir. La precipitacin se genera en las nubes, cuando

alcanzan un punto de saturacin; en este punto las gotas de agua aumentan de

tamao hasta alcanzar una masa en que se precipitan por la fuerza de gravedad.

Es posible inseminar nubes para inducir la precipitacin rociando un polvo fino o

un qumico apropiado (como el nitrato de plata) dentro de la nube, acelerando la

formacin de gotas de agua e incrementando la probabilidad de precipitacin,

aunque estas pruebas no han sido satisfactorias.

Si bien la lluvia es la ms frecuente de las precipitaciones, no deben

olvidarse los otros tipos: la nevada y el granizo. Cada una de estas

precipitaciones puede a su vez clasificarse en diversos tipos. (Villn, 2002).

2.1.2. FORMAS DE PREESIPITACIONES

Llovizna. Pequeas gotas de agua, cuyo dimetro varia entre 0.1 y 0.5

mm, las cuales tienen velocidades de cadas muy bajas.

Lluvia. Gotas de agua con dimetro mayor de 0.5 mm.

Escarcha. Capa de hielo por lo general transparente y suave, pero que

usualmente contiene bolsas de aire.

Nieve. Compuesto de cristales de hielo blanco traslcido, principalmente

de forma compleja.

Granizo. Precipitacin en forma de bolas o formas irregulares de hielo, que

se producen por nubes convectivas, pueden ser esfricas, cnicas o de

forma irregular, su dimetro vara entre 5 y 125 mm.

2.1.2. CLASIFICACIN DE LAS PRECIPITACIONES

CONVECTIVAS. Se originan en reas limitadas a causa de inestabilidad

trmica y de gran humedad atmosfrica. Son de poca duracin y pueden

traer descargas elctricas. Son muy frecuentes en el pas durante los

meses de verano.(Villn, 2002).

OROGRAFICAS. Se producen cuando el viento hmedo colisiona o choca

con una montaa, elevndose y produciendo la condensacin del vapor de

agua y luego la precipitacin a barlovento (del lado que sopla el viento)

dando origen al Efecto Foehn. Estas precipitaciones son frecuentes en las

reas montaosas del pas.(Villon, 2002).

CICLNICAS. Durante el desarrollo de los ciclones, el aire hmedo

existente en sus inmediaciones es aspirado por la succin del movimiento

ciclnico hacia el centro y se expande y enfra hasta condensarse.

Posteriormente, se produce un tipo de lluvia llamada ciclnica. En el pas,

este tipo de precipitaciones provoca inundaciones y daos a la agricultura.

Se produce en la temporada ciclnica, entre los meses de junio y

noviembre. (Villn, 2002).

FRONTALES. Se originan cuando dos masas de aire, de caractersticas

trmicas diferentes, entran en contacto. Como consecuencia, el aire clido,

de menor densidad, asciende sobre el aire fro ms denso y cuando

alcanza el nivel de condensacin, se forman las nubes, de las que se

desprende la lluvia. Estas preceden o acompaan los frentes a lo que

alude su nombre. En el pas son frecuentes en los meses de enero a

marzo, debido a los frentes fros que llegan del norte. (Villn, 2002).

2.1.3. INSTRUMENTOS DE MEDICION DE LAS PRECIPITACIONES

El pluvimetro. Es el instrumento ms sencillo y ms comnmente

empleada para medir la cantidad de lluvia. Consta de varios elementos los

cuales se muestran en la Figura 14. Es un recipiente metlico de forma

cilndrica; en su parte superior tiene una boca circular que recibe el agua

lluvia la cual pasa por medio de un embudo a otro recipiente, tambin

cilndrico, denominado colector en el cual

se almacena el agua para su posterior medicin.

El pluvigrafo. Los pluvigrafos son pluvimetros que permiten obtener

un registro continuo de las cadas de lluvia. Se utilizan para los siguientes

fines:

Determinar las horas de comienzo y terminacin de la lluvia.

Determinar la intensidad de la lluvia en todo momento.

Aunque existen diferentes clases de pluvigrafos el que se usa en

Colombia es el flotador.

En este tipo de instrumento la lluvia recogida va a parar a un

recipiente que contiene un flotador liviano; el movimiento vertical del flotador,

como consecuencia de la elevacin del nivel del agua, se transmite por medio de

un mecanismo apropiado a la pluma que traza el diagrama.

El instrumento dispone de un medio automtico para desocupar

rpidamente el recipiente cada vez que est lleno y para que la pluma vuelva a la

parte baja del diagrama. (Sabogal, N. 1965)

2.2. CUENCAS HIDROLGICAS

2.2.1. ASPECTOS GENERALES

La cuenca hidrogrfica de un ro (hasta un punto especfico de su

trayectoria), de un lago, de una laguna, etc. Es el territorio cuyas aguas proceden

inicialmente de las lluvias esas aguas afluentes son tanto las que discurren

superficialmente como aquellas que, despus de una trayectoria subterrnea,

emergen y se incorporan al flujo superficial antes del punto de control.

(Reyes,1992)

2.2.2. DIVISORIAS

Las divisorias son los lmites entre cuencas. Generalmente, puesto

que las aguas discurren por gravedad, las cumbres de las serranas son las

divisorias superficiales o externas y son fcilmente identificables en forma directa

o en los planos. La hidrodinmica de las aguas subterrneas, que discurren por

los estratos, obedece tambin a la gravedad y en consecuencia existen divisorias

internas que pueden ser, o no, concordantes con las externas. Esa concordancia

depende de la disposicin (buzamiento, fallas, etc) de los estratos, de la presencia

de obstculos subterrneos, de la concatenacin de cavernas, etc. Cuando se

presenta un caso de estos es necesario investigarlo cuidadosamente puesto que

suele reflejarse, con mayor o menor intensidad, en el rendimiento hidrolgico.

Cuanto mayor es la discordancia entre divisorias, externa e interna, mayor ser su

influencia en el rendimiento de la cuenca. Sin embargo, conviene tener en cuenta

que esta discordancia, como caso general, suele afectar solamente a una parte

de la cuenca. (Reyes, 1992)

2.2.3. CARACTERSTICAS DE UNA CUENCA

Segn Vsquez (1997). La influencia de las caractersticas fsicas

del territorio en la hidrogeologa de una cuenca es fundamental tanto o ms que

aquellas derivadas del clima. El enunciado genrico de las siguientes

caractersticas ya est dando idea de la incidencia de cada cual.

2.2.4. FISIOGRFICAS

Se refiere al relieve, al conjunto de formas: serranas, quebradas,

llanuras, etc. La inclinacin de laderas y pendientes de cauces, la mayor o menor

proliferacin de ramales de drenaje, etc. Estas caractersticas tienen marcada

influencia en el movimiento de las aguas superficiales, en la erosin y en la

deposicin de sedimentos, es decir, en el rgimen del escurrimiento. (Vsquez,

1997).

2.2.5. GEOGRAFAS Y GEOMTRICAS.

Tanto la forma, el tamao como la ubicacin de la cuenca en

relacin con los grandes accidentes, tienen una importancia relevante, por su

incidencia en la magnitud y sobre todo en el rgimen de los caudales. (Vsquez,

1997).

2.2.6. FORMA DE LA CUENCA

La forma de la cuenca influye, sobre todo, en el rgimen de los

caudales y no en la magnitud de la escorrenta. (Vsquez, 1997).

2.3. UBICACIN Y ORIENTACIN

La ubicacin de la cuenca presenta dos casos:

Aquellas de la sierra, que reciben lluvias orogrficas, y de la selva,

sometidas a convectivas, suelen recibir precipitaciones en toda su extensin. Las

de la vertiente occidental de los andes, hacia la costa solamente las reciben en

reas parciales, como se indic antes.

Las cuencas cuya disposicin es tal que la tormenta se desplaza a lo largo

de ellas (valles cordilleranos de eje perpendicular a la direccin general de los

andes) normalmente son ms favorecidos por la masa llovida que aquellas de eje

a ngulo a ngulo con la trayectoria de la tormenta (caso de valles andinos

longitudinales). Esto es consecuente con el sistema de vientos zonales. (Vsquez,

1997).

2.4. GEOLGICAS

La geologa de la cuenca es factor determinante de su rendimiento

(entendido este como la proporcin de agua de escorrenta con respecto a la

masa llovida, que pasa por un punto dado) y tambin del rgimen de caudales. De

all la importancia de conocer y ponderar en el anlisis las caractersticas de

suelos, subsuelos, estratos. Interesa conocer los tipos de roca, la geomorfologa,

el buzamiento y espesor de los estratos. Todo esto servir para el pertinente

anlisis hidrogeolgico y en especial los ndices de permeabilidad, infiltracin,

transmisibilidad, etc. De los suelos y los subsuelos. (Vsquez, 1997).

2.5. ECOLGICAS

Tanta influencia como las anteriores tiene todo cuanto se relaciona

con la ecologa loca. Uno de los elementos ms conspicuos es la precipitacin,

puesto que, cualquiera sea el caso, el rendimiento de la cuenca es directamente

proporcional a la masa de lluvia cada en ella. Adicionalmente en otros sentidos

actan otros factores ecolgicos (como los vientos en forma muy importante. Es

interesante, por ejemplo, la accin de la cubierta vegetal con respecto a la erosin

en todas sus formas como se ver ms adelante, as como la presencia humana

(cultivos, uso de los suelos, ciudades, etc.) que darn lugar a variaciones,

temporales o definitivas, en el rgimen de los caudales y su volumen. (Vsquez,

1997).

2.6. GNESIS DE UNA CUENCA

Segn Chvez (1994). La cuenca es un sistema indefinidamente

sometido a un proceso dinmico. Tericamente el ligero relieve de la corteza

terrestre (hace millones de aos) determino los lmites de aquella y los

lineamientos generales del futuro drenaje (quebradas, quebradillas, etc.). La

accin persistente del agua, erosionando los suelos y transportando los

sedimentos, depositndolos en otros lugares en cadena interminable, formo a lo

largo de los siglos la fisiografa de la cuenca, profundizo las quebradas, dio forma

a los cerros, determino la inclinacin de laderas, la conformacin de las llanuras,

de los caones, etc. Siguiendo la secuencia, la accin erosiva determina, en

etapas posteriores, reduccin de gradientes con el consiguiente redondeamiento

del relieve y hay un proceso de cambio normalmente tan lento que la observacin

directa, humana, no la aprecia sino a travs de la informacin histrica y/o las

huellas que dejan los diferentes estados por los cuales ha atravesado.

Resumiendo, se trata de un interminable proceso de secuencias de excavaciones

y de rellenos, ejecutados incansablemente por el agua, como agente principal. La

accin del agua se ejerce cualquiera sea el estado en que esta se halle: slido,

liquido (en especial) o gaseoso. La velocidad de los cambios es directamente

proporcional a la magnitud de lluvias y caudales e inversa a la mayor resistencia

que ofrezcan los elementos geolgicos. Para entender mejor el proceso es

necesario referirlo a la forma como se dispone el agua de lluvia en la naturaleza.

2.7. DELIMITACIN DE UNA CUENCA.

Para delimitar una cuenca se requiere lo siguiente:

a) Hoja u hojas de la Carta Nacional que contengan la cuenca.

b) Conocimientos de Topografa.

El procedimiento consiste en tomar las hojas de la Carta Nacional formando con

ellas un mosaico para despus ejecutar los siguientes pasos:

Colocar una lmina de papel transparente sobre el mosaico que contiene a la

cuenca.

Trazar sobre el papel transparente la lnea divisoria de las aguas uniendo las

proyecciones de los puntos de mximas alturas manteniendo el criterio que el

agua que cae en ellos estara en la disyuntiva de escurrir en la cuenca y llegar

al dren o bien dirigirse hacia la cuenca vecina, segn se muestra en la figura

que aparece a continuacin.

Es recomendable en este estado del estudio, dibujar tambin las curvas de

nivel, el dren principal, y todos los drenes secundarios contenidos dentro de la

cuenca ya delimitada. (Villon, 2002).

2.8. PERMETRO DE LA CUENCA.

En una copia del plano de delimitacin de la cuenca se mide,

mediante un curvmetro por ejemplo, la longitud de la lnea curva que conforma el

contorno de la cuenca, y considerando la escala del plano, se calcula el permetro

de dicha cuenca. (Villon, 2002).

2.9. PENDIENTE DE LA CUENCA.

La pendiente de una cuenca es un parmetro muy importante en el

estudio de toda cuenca, pues influye por ejemplo en el tiempo de concentracin

de las aguas en un determinado punto del cauce, y su determinacin no es de

una sencillez manifiesta, existiendo para ello una serle de criterios debido a que

dentro de una cuenca existen Innumerables pendientes. (Villon, 2002).

2.10. POLIGONO DE THIESSEN

Los polgonos de Thiessen son uno de los mtodos

de interpolacin ms simples, basados en la distancia euclidiana, especialmente

apropiada cuando los datos son cualitativos. Se crean al unir los puntos entre s,

trazando las mediatrices de los segmento de unin. Las intersecciones de estas

mediatrices determinan una serie de polgonos en un

espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera

que el permetro de los polgonos generados sea equidistante a los puntos

vecinos y designan su rea de influencia.(Villon, 2002).

2.11. ISOYETAS

La isoyeta es una isolnea que une los puntos, en un plano

cartogrfico, que presentan la misma precipitacin en la unidad de tiempo

considerada. As, para una misma rea, se puede disear un gran nmero de

planos con isoyetas; como ejemplos, las isoyetas de la precipitacin media de

largo periodo del mes de enero, de febrero, etc., o las isoyetas de las

precipitaciones anuales. (Villon, 2002).

2.12. TORMENTAS

Una tormenta se define como el conjunto de lluvias que obedecen al

mismo efecto meteorolgico y posee caractersticas bien definidas. (Ramrez,

2003).

Se entiende por tormenta o borrasca, al conjunto de lluvias que

obedecen a una misma perturbacin meteorolgica y de caractersticas bien

definidas. De acuerdo a esta definicin, una tormenta puede durar desde unos

pocos minutos hasta varias horas y an das, y puede abarcar extensiones de

terrenos muy variables, desde pequeas zonas, hasta vastas regiones.

2.12.1. IMPORTANCIA DEL ANALISIS DE UNA TORMENTA

El anlisis de las tormentas est ntimamente ligado con los clculos

o estudios previos, al diseo de obras de de ingeniera hidrulica., como son:

Estudio de drenaje

Determinacin de caudales mximos, que deben pasar por el

aliviadero de una represa o que deben encausarse, para impedir las

inundaciones.

Determinacin de la luz de un puente.

Conservacin de suelos.

Clculo del dimetro de las alcantarillas.

Las dimensiones de estas obras dependen principalmente de la

magnitud que las tormentas tengan, y de la frecuencia o perodo de retorno, esto

a su vez determina el coeficiente de seguridad que se da a la obra, o los aos de

vida probable de la misma.

2.12.2. ELEMENTOS FUNDAMENTAES PARA EL ANALISIS DE UNA

TORMENTA

El mtodo que se presenta es de aplicacin general para aquellos

lugares que cuenten con registros pluviogrficos de por lo menos diez aos de

observacin, en el entendido que en ese lapso el nmero de tormentas

observadas y registradas pueda superar el nmero de aos sealados, pues

como veremos ms adelante, para el anlisis de frecuencias de eventos extremos

un mnimos de 20 observaciones es lo recomendado; sin embargo, conociendo

nuestra realidad, donde escasean los registros, debemos de partir con la

informacin existente, que es mejor que cualquier apreciacin existente, que

mejorando y ajustando los resultados obtenidos con informacin adicional que se

vaya obteniendo y procesando con los aos.

a) La Intensidad.- Es la cantidad de agua cada por unidad de tiempo. Lo que

interesa particularmente de cada tormenta, es la intensidad mxima que se haya

presentado, ella es la altura mxima de agua cada por unidad de tiempo. De

acuerdo a esto la intensidad se expresa as:

I = imx = P/t

donde:

I = imx = intensidad mxima, en mm/hora.

P = precipitacin en altura de agua, en mm.

t = tiempo en horas.

b) La duracin.- Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin

de la tormenta. Aqu conviene definir el perodo de duracin, que es un

determinado perodo de tiempo, tomado en minutos u horas, dentro del total que

dura la tormenta. Tiene mucha importancia en la determinacin de las

intensidades mximas.

c) La frecuencia.- Es el nmero de veces que se repite una tormenta, de

caractersticas de intensidad y duracin definidas en un perodo de tiempo ms o

menos largo, tomado generalmente en aos.

d) Perodo de retorno.- Intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento

de magnitud x, puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en

promedio. Representa el inverso de la frecuencia, es decir:

T = 1/f

As se puede decir por ejemplo, que para la ciudad de Tingo Mara,

se presentar una tormenta de intensidad mxima igual a 60 mm/hr., para una

duracin de 30 min, y un perodo de retorno de 10 aos.

2.13. CURVA MASA DE PRECIPITACION.

Es un grfico de la precipitacin acumulada contra el tiempo, en

orden cronolgico. Es la curva que se obtiene directamente del pluvigrafo, ver

figura 3.3. Las curvas de masa se usan para extraer informacin sobre la

magnitud, duracin e intensidad de una tormenta.

Es una curva no decreciente, la pendiente en cualquier punto,

representa la intensidad instantnea en ese tiempo.

2.14. CRITERIO DEL RECTNGULO EQUIVALENTE.

Segn Villon (2002). Para aplicar este criterio en la determinacin de

la pendiente de una cuenca, es necesario definir previamente dos parmetros

importantes que son: el coeficiente de compacidad y el rectngulo equivalente.

a) coeficiente de compacidad Kc

gravellus, define como coeficiente de compacidad de una cuenca al

cociente que existe entre el permetro P de la cuenca y el permetro D de un

circulo que tenga la misma rea de la cuenca.

K es un coeficiente adimensional y nos da una idea de la forma de la

cuenca, pues si k = 1 la cuenca ser de forma circular. En general k es mayor que

1 y este coeficiente nos dar luces sobre la escorrentia y la forma del hidrograma

resultante de una determinada lluvia cada sobre la cuenca.

b) Rectngulo equivalente

Es el rectngulo que tiene la misma rea y el mismo permetro que

la cuenca. En estas condiciones tendr el mismo coeficiente de compacidad K de

Gravellus, as como tambin iguales parmetros de distribucin de alturas, igual

curva hipsometrica, etc.

Se deber tener, considerando L y 1 las dimensiones del rectngulo

equivalente:

De donde se obtiene:

c) Pendiente de la cuenca.

En este caso, para hallar la pendiente de la cuenca, se puede tomar

el criterio de sustituirla por la pendiente media del rectngulo equivalente, de

manera que se tendra:

En la que H es el desnivel total y L el lado mayor del rectngulo equivalente.

Este criterio no proporciona un valor significativo de la pendiente de la cuenca.

2.15. CURVA HIPSOMETRICA DE UNA CUENCA

En la copla del plano de delimitacin de la cuenca que contenga las

curvas de nivel, consideremos una curva de nivel cualesquiera cuya cota sea Z.

planmetremos el rea que esta sobre esta curva de nivel y el limite de la cuenca;

entonces estaremos obteniendo la superficie a en proyeccin horizontal de los

terrenos de la cuenca situados a una altitud superior a Z. a cada valor de Z le

corresponder un valor de a; en otras palabras, Z es una funcin de a, con lo que

se puede escribir Z =f(a).

La curva representativa de Z en funcin de a es la curva

hipsomtrica, que por sus caractersticas ser constantemente decreciente.

Esta curva se construye poniendo las reas en el eje de las abscisas

y las altitudes en el eje de ordenadas tal como se indica en la figura siguiente:

Esta curva puede explotarse en forma de frecuencias si se hace el

razonamiento siguiente: Sea un punto P sobre la curva hipsomtrica al que le

corresponde las coordenadas (a.z).

Dividiendo a (rea sobre la cota z) entre A (rea total de la cuenca),

obtenemos el porcentaje de rea sobre la cota z, lo que permite representar la

frecuencia de reas.

La altitud media de una cuenca es aquella altitud para la cual el 50%

del rea de la cuenca est situado por encima de esta altitud y el 50% est

situado debajo de ella.

Para ordenar el trazo de la curva se puede hacer uso del cuadro en

la pgina siguiente.

Las columnas en ordenadas y 2 en abscisas permitirn granear la

curva hipsomtrica.

La columna 1 en ordenadas y la columna 5 en absicas, permitirn

granear el polgono de frecuencias altimtricas.

Los rectngulos representados en la figura tienen longitudes

proporcionales a la fraccin de la cuenca comprendida entre las cotas

consideradas.

2.16. HYDROGNOMON

Es una aplicacin para el anlisis de datos hidrolgicos. Anlisis de datos

Hidrolgico consiste en aplicaciones de procesamiento de series de tiempo , tales

como la agregacin de paso de tiempo y la regularizacin , la interpolacin ,

anlisis de regresin y llenura de valores perdidos , las pruebas de consistencia ,

filtrado de datos , visualizacin grfica y tabular de series de tiempo , etc.

III. MATERIALES Y METODOS

3.1 ASPECTOS GENERALES

3.1.1 UBICACIN POLITICA

El rea de trabajo se encuentra ubicada en Tingo Mara, Distrito de Rupa

Rupa, provincia de Leoncio Prado, Departamento de Huanuco

- Coordenadas: 91743S 755951O

- Elevacin: 647 msnm

3.1.2 ANLISIS DEL AREA DE DRENAJE

a. HIDROLOGIA.

El eje hidrogrfico principal es el ro Huallaga, el cual recibe

numerosos afluentes, entre los cuales:

el Ro Monzn: pertenece ntegramente al distrito de Monzn.

el Ro Tulumayo: Tiene sus nacientes en el distrito de Chaglla,

correspondiendo a Daniel alomia Robles el resto de su curso

inferior. Conjuntamente con el ro Pendencia se une cerca al

poblado de pendencia que desemboca al Huallaga en el

extremo Sur del distrito de Jos Crespo y Castillo.

b. CLIMATOLOGA.

El clima de la ciudad es tropical, clido con una temperatura

promedio anual de 18 a 35 C y humedad relativa de 77.5%, con

una precipitacin anual de 3.000 mm. Puede observarse

microclimas o lluvias a distancias muy cortas entre 200 a 500

metros, no obstante hace un calor sorprendente, tropical.

c. VEGETACIN Y USO DE SUELOS:

La vegetacin forestal existente no es mucha ya que el rea de

drenaje en el cual se est trabajando esta formada por poblaciones

urbana y rural y en pequesimas partes con formada mayormente por

cultivos agrcolas.

Segn el uso de suelos presenta en mnimo porcentaje el uso agrcola

y forestal, parte del rea de drenaje el uso para vivienda.

Nombre Comn Nombre Cientifico

Bombonaje Carludovica palmata

Enredadera Ipumea qu

Aguaje Mauritia flexuosa

Carambola Averroha carambola

Hierva luisa Cymbopogon citratus

Limn Citrus aurantifolia

Mango Mangifera indaca

Platano Musa sp.

Yuca Manihot esculenta

Sapote Quararibea cordata

Cetico Cecropia sp.

Palta Persea americana

3.2 MATERIALES

- Datos de precipitaciones de 6 estaciones cerca de Tingo Mara

- Software:

Arcgis

Microsoft Excel

HidroEsta

Hidrognomon

3.3 METODOLOGA

Delimitar la cuenca en Arcgis.

Hallar las precipitaciones promedio con los datos que son

procesados por Excel se puede realizar en el mismo Arcgis el

mtodo de Poligono de Thiessen e Isoyetas.

Con los datos obtenidos se calcula en el HidroEsta la precipitacin

promedio.

Con los datos de las estaciones, en Excel se calcula su precipitacin

acumulada de las estaciones que abarcan ms la cuenca, para

realizar el grfico de anlisis de consistencia.

Tambin con los datos de la precipitacin anual del ao 2004 al

2014 se pudo realizar histogramas segn los modelos estadsticos:

Normal, Log Normal, Pearson, Log Pearson, Gamma.

Hallar las intensidades mximas se asume datos para el periodo de

retorno y con los datos que te da el Hidrognomon, para poder hacer

una grfica.

4.2. CALCULO DE LA PRECIPITACIN PROMEDIO

Resultados obtenidos por medio del report del Hidroestar

1. Clculo de la precipitacin promedio por el mtodo de Thiessen Pares de datos Precipitacin, rea: ----------------------------------------------------------------- Estacin Precipitacin rea ----------------------------------------------------------------- 1 3036.045455 7562.8108 2 2628.85455 16539.5098 3 3813.72727 115383.7182 4 3305.25455 43105.114 5 2226.018182 67891.6585 6 3396.22 83723.5143 7 2502.5 7562.9957 ----------------------------------------------------------------- Resultado del mtodo de Thiessen: ------------------------------------------------------------ Precipitacin promedio = 3228.36 mm

Imagen 1. Muestra los datos obtenidos en el hidroestar

2. Clculo de la precipitacin promedio por el mtodo de las isoyetas

Datos Isoyeta, rea: ----------------------------------------------------------------- Isoyeta Valor de isoyeta (mm) rea entre isoyetas ----------------------------------------------------------------- 1 208.0 6781.84242 2 4665.0 10656.5135 3 9121.0 16471.0526 4 13578.0 51863.7348 5 18034.0 33144.1454 6 22491.0 53994.3013 7 18034 ----------------------------------------------------------------- Resultado del mtodo de isoyetas: ------------------------------------------------------------ Precipitacin promedio = 16553.653 mm

Imagen 2. Muestra los datos obtenidos de las isoyetas en el hidroestar

4.2. CALCULO DE LAS GRAFICAS DE HISTOGRAMA

Tabla 1. Datos tomados de la estacin Bella de un promedio de 10

aos.

Grafica 1. Muestra la grafica en funcin de puntos del modelo de distribucin

estadstico LogNormal.

Ao Est. Bella

2004 509.0

2005 621.9

2006 615.9

2007 609.4

2008 611.7

2009 620.0

2010 460.1

2011 648.5

2012 571.1

2013 653.4

2014 690.4

Grafica 2. Muestra la grfica en funcin de puntos del modelo de distribucin

estadstico Normal.

Grafica 3. Muestra la grfica en funcin de puntos del modelo de distribucin

estadstico Gama.

Grafica 4. Muestra la grfica en funcin de puntos del modelo de distribucin

estadstico Pearson.

Grafica 5. Muestra la grfica en funcin de puntos del modelo de distribucin

estadstico LogPearson.

Grfica 6. Muestra el histograma del modelo estadstico LogNormal

Grfica 7. Muestra el histograma del modelo estadstico Normal

Probability Density Functions (PDF) - Histogram

LogNormal

1,0009008007006005004003002001000-100

Probability Density Functions (PDF) - Histogram

Normal

1,0009008007006005004003002001000-100

Grfica 8. Muestra el histograma del modelo estadstico Gama

Grfica 9. Muestra el histograma del modelo estadstico Pearson

Probability Density Functions (PDF) - Histogram

Gamma

1,0009008007006005004003002001000-100

Probability Density Functions (PDF) - Histogram

PearsonIII

950900850800750700650600550500450

Grfica 10. Muestra el histograma del modelo estadstico LogPearson

Imagen 3. Muestra al modelo estadstico que mejor se ajusta a las

precipitaciones de la estacin Bella, en este caso es el modelo de Normal

porque tiene la densidad mxima menor que los demos modelos estadsticos

permitidos para evaluar la precipitacin.

Probability Density Functions (PDF) - Histogram

LogPearsonIII

950900850800750700650600550500450

4.3. CALCULO DE LA CURVA DE IDF

Tabla 2. Muestra la tabla de precipitaciones mximas en peridos de

retorno estimados.

Perodo de

Retorno

Pmax. sin correccin Pmax. con correccin (*)

Tingo Maria Tingo Maria

300 779.8 881.2

220 772.9 873.4

150 764.1 863.4

101 754.6 852.6

67 744.1 840.9

15 699.9 790.9

10 685.5 774.6

Tabla 3. Muestra los datos de las lluvias mximas (mm)-Estacion Bella

T P.Max Duracin en minutos

aos 24 horas 5 10 15 20 30 60

300 881.2 84.0 125.8 153.8 175.5 208.8 274.1

220 873.4 80.9 121.0 148.0 168.8 200.8 263.7

150 863.4 76.9 115.1 140.8 160.6 191.1 250.9

101 852.6 72.9 109.1 133.3 152.1 181.0 237.6

67 840.9 68.6 102.7 125.6 143.3 170.5 223.9

15 790.9 53.3 79.7 97.5 111.2 132.3 159.1

10 774.6 49.1 73.5 89.9 102.5 122.0 160.1

Tabla 4. Muestra los datos de intensidades mximas (mm/h)-estacion

Bella

T P.Max Duracin en minutos

aos 24 horas 5 10 15 20 30 60

300 881.2 1008.5 754.8 615.2 526.4 417.5 274.1

220 873.4 970.3 726.2 591.9 506.4 401.7 263.7

150 863.4 923.1 690.8 563.1 481.8 382.1 250.9

101 852.6 874.3 654.4 533.3 456.3 362.0 237.6

67 840.9 823.7 616.5 502.5 429.9 341.0 223.9

15 790.9 639.2 478.4 389.9 333.6 264.6 159.1

10 774.6 589.2 441.0 359.4 307.5 243.9 160.1

Tabla 5. Muestra los datos de anlisis de regresin

Estadsticas de la regresin

Coeficiente de correlacin mltiple 0.99602534

Coeficiente de determinacin R^2 0.99206648

R^2 ajustado 0.99165963

Error tpico 0.01862422

Observaciones 42

Tabla 6. Muestra los datos de las varianzas

ANLISIS DE VARIANZA

Grados de

libertad Suma de

cuadrados Promedio de los cuadrados F

Valor crtico de F

Regresin 2 1.691591129 0.845795564 2438.42511 1.09543E-41 Residuos 39 0.013527595 0.000346861

Total 41 1.705118723

Tabla 7. Muestra los del anlisis de los errores

Coeficiente

s Error tpico

Estadstico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Inferior 95.0%

Superior 95.0%

Intercepcin 3.00861 0.01479 203.3469

1.2599E-60 2.97868 3.03854 2.97868

3.038541377

Variable X 1 0.160963 0.00545 29.5075 2.754E-28 0.14992 0.17199 0.149

0.171997022

Variable X 2 -0.531036 0.00838 -63.2942

6.2538E-41

-0.54800

-0.51406 -0.5480

-0.51406584

3

Tabla 8. Muestra los datos del resultado del anlisis de varianza

Constante 3.0086147 Log K= 3.0086 K= 1020.03

Err. estndar de

est.Y 0.0186242

m= 0.161

R cuadrada 0.9916596

n= 0.531

Nm. de

observaciones 42

I=

91085

T0.198

Grado de libertad 39 Donde:

t.0.527

Coeficiente(s) X 0.1609633 -

0.531036

T= aos

Error estndar de

coef. 0.005455 0.00839

t=

minutos

Tabla 9. Muestra los datos de intensidad mximas para calcular la curva

IDF.

Duracin (t) Perodo de Retorno (T) en aos

(minutos) 30 50 100

5 750.23 814.53 910.67

11 493.58 535.88 599.13

19 369.24 400.89 448.20

30 289.71 314.54 351.67

40 248.67 269.98 301.85

50 220.88 239.81 268.12

60 200.50 217.68 243.38

70 184.74 200.57 224.25

80 172.09 186.84 208.90

90 161.66 175.51 196.23

100 152.86 165.96 185.55

110 145.32 157.77 176.39

120 138.76 150.65 168.43

GRAFICA 11. CURVA IDF.

0102030405060708090100110

120130140150160170180190200210220230240250260270280290300310320330340350360370380390400410420430440450460470480490500510520530540550560570580590600610620630640650660670680690700710720730740750760770780790800810820830840850860870880890900910920930940950960

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Inte

nsi

dad

(m

m/h

ora

)

Duracin en minutos

Grafico 11: Curva Intensidad-Duracin-Frecuencia

Estacion-Bella

30 50 100

IV. Anlisis

Los cuadros y grficos resultaron como se esperaba, gracias al

cumplimiento de la metodologa propuesta por VILLN. EL anlisis de

consistencia de nuestro trabajo vemos que lo datos de precipitacin de

las estaciones no varan mucho por lo tanto nuestra curva masa sacada

es consistente. La precipitacin resulta ser muy variable, pues a lo largo

de ella la intensidad est variando ampliamente, es as que en la

comparacin pluviomtrica de la estacin base Tingo Mara y la

pluviomtrica y su cercana suelen presentar comportamiento similar,

obsrvese que en ellas los meses de lluvia comienzan en octubre y

finalizan en marzo; adems que en el ao 200- 2013 se ha demostrado

que son aos normales.

La precipitacin resulta ser muy variable, pues a lo largo de ella la

intensidad est variando ampliamente, es as que en la comparacin

pluviomtrica de la estacin base Tingo Maria y la estacin termo-

pluviomtrica de Ro LAS PAVAS por su cercana suelen presentar

comportamiento similar, obsrvese que en ellas los meses de lluvia

comienzan en octubre y finalizan en marzo. Adems una evaluacin

mensual de la precipitacin mensual nos da un panorama mucho mejor

de lo que sucede en verdad con el comportamiento de la precipitacin

pues esta va ir variando de acuerdo a las estaciones del ao y por ende

la productividad de muchos lugares que dependen de ella.

El pluvimetro solo proporciona la altura de la precipitacin total en

milmetros en intervalos de tiempo fijados de antemano, generalmente

de 24 horas, en la cual cada milmetro medido representa altura (en

lmina precipitada) para medir continuamente la precipitacin en el

tiempo es necesario un pluviografo que es el mismo pluvimetro

provisto de un mecanismo de relojera que les permite marcar en un

tipo especial de papel la variacin de la precipitacin con el tiempo.

V. DISCUSIN

Los cuadros y grficos resultaron como se esperaba, gracias al cumplimiento

de la metodologa propuesta por VILLN.

En general, la altura de precipitacin que cae en un sitio dado difiere de la

que cae en los alrededores, aunque sea en sitios cercanos, por lo que para

nuestro problema hidrolgico se requiere conocer la altura de precipitacin media

de una zona, por lo que VILLON (2002) muestra que para el clculo de la

precipitacin media sobre una zona existen tres tipos de mtodos: el promedio

aritmtico, polgono thiesen y isoyetas.

Para el polgono de thiesen, VILLON sustenta que para dicho mtodo es

necesario conocer la localizacin de las estaciones en la zona bajo estudio ya que

para su aplicacin, se requiere delimitar la zona de influencia de cada estacin

dentro del conjunto de estaciones; por lo que para el presente trabajo se decidio

trabajar con las estaciones de Tingo Maria, tomando como base la estacin

ABELARDO QUIONES.

VI. CONCLUSIN.

Las precipitaciones entre Tingo Mara y Supte tuvieron un

comportamiento similar, pero la falta de un mayor nmero de aos

analizados para la estacin Ro Supte hace que los resultados no

coincidan con lo que sucedi en realidad a lo largo del ao, por ello es

preferible compararlos con una estacin ndice que tenga ms de 30

aos de estudio

El anlisis pluviomtrico es muy importante, ya que el objetivo principal

es conocer cules son las intensidades mximas de los das marcados.

Y en el presente trabajo se pudieron analizar las intensidades mximas

y, se puede concluir que a mayor intensidad de la precipitacin es

menor el tiempo y a menor intensidad, el intervalo de tiempo es mayor.

Tambin, las que son de mayor intensidad tienen un periodo de retorno

largo, que es bueno conocer, para evitar desastres futuros.

El anlisis pluviomtrico es muy importante, ya que el objetivo principal

es conocer cules son las intensidades mximas de los das marcados.

En este informe determinacin de secuencias de aos secos y

hmedos de la Estacin Supte que ha habido precipitaciones normales

en los aos 2003 al 2014.

Calculamos del volumen precipitado sobre la cuenca en estudio con la

precipitacin media aritmtica de todas las estaciones que fue un

3188.28 mm, Con el Polgono de Thiessen 3228.36 mm y el de isoyetas

que es de 16553.653 mm.

VIII. BIBLIOGRAFIA

- VASQUEZ, A. 1997. Manejo de Cuencas Altoandinos 1 Edicin. CHARLES

SUTTON Lima Per. Pg. 144 145.

- CHAVEZ, R. 1994. Hidrologa para ingenieros. Pontificie Universidad

Catlica del Per. Fondo Editorial Per. Pg. 45 49.

- REYES CARRASCO, Lus V. 1992. 1 Edicin CONCYTEC Lima Per.

Pg. 5 -18

- Villon Benjar 002, Hidrologa taller de publicaciones del instituto de Costa

Rica 1 Edicin. Cartago Costa Rica 435 p8.

MADEREY R., LAURA. 2005. Principios de Hidrogeografa. Series Textos

Universitarios. Mxico

SEREGER Y VILLODAS. 2006. Hidrologa. Argentina Mendoza- Argentina.

En lnea: [http: //www.conosur-rirh.net/ADVF/documentos/hidro1.pdf, 9 de Junio

2013.