pre examen c vectorial 2015
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Examen de calculo vectorialTRANSCRIPT
Nombre:______________________________________________ Determine si el enunciado es verdadero o falso. Si es verdadero, explique por qu.Si es falso, explique por qu, o d un ejemplo que desapruebe al enunciado.En los problemas 1-10, indique si el enunciado que se indica es verdadero (V) o falso (F).1. Los vectores (-4, -6, 10) y (-10, -15, 25) son paralelos.2. La recta x = 1 + 5t, y = 1 - 2t, z = 4 + t y el plano 2x + 3y - 4z = 1 son perpendiculares. 3. Si a b < 0, el ngulo entre a y b es obtuso.4. Una recta en el espacio tridimensional puede tener muchas ecuaciones vectoriales diferentes. 5. (a X b) c = a (b X c)6. Los planos x + 2y z = 5 y -2x - 4y + 2z= 1 son paralelos.7. Para vectores cualesquiera u y v en V3, u v = v u.8. Para vectores cualesquiera u y v en V3, |u X v| = |v X u.9. Para vectores cualesquiera u y v en V3 y cualquier escalar k, k(u X v) = (k u) X v.10. El conjunto de puntos {(.y, y, z) | x2 +y2 = 1} es una circunferencia.11. En los problemas 1- 10. llene los espacios en blanco.1. La suma de 3i + 4j + 5k y 6i - 2j - 3k es.2. Si a b = 0, los vectores distintos de cero a y b son.3. (-k) X (5j) = 4. i (i X j) = 5. | 12i + 4j + 6k| = 6. k X (i + 2j - 5k) =
ijk
2-5
7.8.215
43
04-1
9. Un vector que es normal al plano 6x + y 7z + 10 = 0 es.
10. La esfera ms grande con centro (4, 3,7) cuyo interior yace enteramente en el primer octante tiene radio r = ______
PROBLEMASDescriba en palabras la regin de R3 representada por la ecuacin o desigualdad.Encuentre Encuentre un vector distinto de cero que sea perpendicular tanto a a como a b.Determine una ecuacin del plano que satisfaga las condiciones indicadas, Demuestre que L1 y L2 son rectas oblicuas.