pre dimensionado (1)

I. INTRODUCCION

Se entiende por predimensionado o predimensionamiento al conjunto de técnicas que

permiten calcular elementos de ingeniería de manera sintetizada, cuya intención es

garantizar un comportamiento adecuado de toda una estructura para el servicio o fin al

cual será diseñado y dar medidas que permitan un trabajo cómodo en cuanto a la

ubicación de las instalaciones hidro – sanitarias, eléctricas y otros elementos

adicionales que estarán inmersas dentro de una estructura.

Consiste en proponer las dimensiones preliminares de las secciones y peraltes de

cada uno de los elementos estructurales, también se les llama sección previa. El

proceso de diseño es un mecanismo iterativo el cual consiste en ir perfeccionando una

propuesta de elementos inicial, hasta llegar a una propuesta óptima. La propuesta

inicial de estas secciones dadas al emplear el predimensionamiento no son definitivas,

ya que a través de un proceso de diseño se van optimizando las secciones de los

elementos estructurales, sim embargo si se realiza una buena selección inicial, se

puede reducir el número de iteraciones necesarias.

En este informe se desarrollara el tema de predimensionamiento de los elementos

estructurales como, vigas, columnas, losas, del cual se nombran ejercicios, y el

software desarrollado.

“uNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO” 1

II. MARCO TEORICO

a) PRE DIMENSIONAMIENTO

Se define por predimensionado o predimensionamiento al conjunto de técnicas que permiten calcular elementos de ingeniería de manera sintetizada. El objetivo de esta reducción es el de encontrar unas magnitudes orientativas en cuanto a dimensiones o características del elemento que puedan servir para afinar un proceso de diseño que, finalmente, habrá de ser ratificado por un cálculo exhaustivo y llegar a una estimación de los costos de las diversas soluciones.

b) DIMENSIONAMIENTO

Se define en detalle la estructura, en cuanto a sus dimensiones exactas de las propiedades geométricas de los elementos estructurales y se revisa si cumple con los requisitos de seguridad establecidos. Se diseña los elementos del sistema estructural adoptado hasta llegar a la elaboración de planos detallados y las especificaciones de construcción correspondientes. Estas actividades están ligadas al RNE (Reglamento Nacional de Edificaciones) que rige el diseño de las estructuras a nivel nacional.

c) ESTRUCTURACION

En esta etapa se define lo siguiente:

El tamaño y la forma del edificio.

La naturaleza, tamaño y ubicación de todos los elementos estructurales.

La naturaleza, tamaño y ubicación de los elementos no estructurales que

puedan influir en el comportamiento de la estructura.

La geometría general de la estructura (tanto en planta como elevación), se

establecen los materiales a emplear (concreto reforzado, mampostería

reforzada, acero, etc.).

Sistemas estructurales resistentes tanto a cargas gravitacionales como

sísmicas.

Se establecen los claros de las vigas, tableros de losas y alturas libres de

entrepiso.

Se proponen secciones y dimensiones tentativas de los elementos

estructurales y se conceptualiza las uniones entre ellos.

Se define los elementos no estructurales y su sistema de fijación a la

estructura.

Es esta la parte fundamental del proceso, ya que de la correcta elección del sistema o

esquema estructural depende más que de ningún otro aspecto la obtención de

resultados satisfactorios en los procesos subsecuentes del diseño.


d) NORMATIVA DE DISEÑO

Uso para el diseño de concreto armado y concreto ciclópeo

Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE)

Norma E-020: Determinación de cargas (pesos propios, S/C). Norma E-030: Determinación de fuerzas sísmicas. Norma E-050: Aspectos relativos a suelos y cimentaciones. Norma E-060: Diseño sísmico en concreto armado. Norma E-070: Diseño de albañilería.

Código – Instituto Americano del Concreto. (ACI – 318).

e) CARGAS

La ingeniería estructural es la aplicación de la mecánica de medios continuos para el diseño de estructuras que soporten su propio peso (cargas muertas), más las cargas ejercidas por el uso (cargas vivas), más las cargas producidas por eventos de la naturaleza, como vientos, sismos, nieve o agua. Estas cargas se clasifican en tres las cuales tenemos:

CARGAS MUERTAS O PERMANENTESSon las que se deben a su propio peso de la edificación, incluyendo la estructura resistente y los elementos no estructurales tales como tabiques y acabados.

CARGAS VIVAS O SOBRE CARGAS DE SERVICIOSon las cargas de personas, muebles, equipos, etc. Su magnitud es determinada considerando los estados de carga más desfavorable, de acuerdo al uso de edificación.

CARGAS OCASIONALESSon aquellas cuya presencia es eventual como la nieve, el viento y el sismo.


III. PREDIMENSIONADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES:

1. PREDIMENSIONADO DE VIGAS:

La viga es el elemento estructural utilizado para cubrir espacios, soportando el peso colocado encima del elemento mediante la resistencia a las fuerzas internas de flexión y corte.

En tal sentido el predimensionamiento de las vigas consiste en determinar las dimensiones necesarias para que el elemento sea capaz de resistir la flexión y el corte , así como también debe tener dimensiones tales que la flecha no sea excesiva. Así, el esquema para cumplir con los requisitos de una viga consiste:

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS:Se puede tener en cuenta los siguientes métodos:A. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS POR RIGIDEZ

Consiste en encontrar los efectos de las cargas en la estructura, en la forma de fuerza cortante y momento flector.

Depende de la geometría de la estructura (forma y tamaño generales), de los tipos de apoyo y de las cargas aplicadas sobre la estructura.

Se obtiene funciones que representan las variaciones de las magnitudes (a lo largo del elemento) de la fuerza cortante y el momento flector


Determinar las cargas

Cuantificar las fuerzas de diseño

Predimensionar mediante criterios de resistencia

Comprobar las dimensiones por rigidez

Análisis de la fuerza cortante y momento flector

Para pre dimensionar vigas consideramos como luz libre, las entre vigas y tendremos en cuenta la sobrecarga que soporta. Al igual que las vigas, la sección de las columnas las estimaremos preliminarmente en base al proyecto arquitectónico.

S/C α

200

250

500

750

1000

13

12

11

10

9

Nota: Recomendaciones para dimensionar vigas (Prof. Argimiro Castillo Gandica):

1. El claro libre entre apoyos no debe ser mayor que 50 veces el ancho de la

viga, y el peralte de la viga debe ser de 8 cm por cada metro del claro.

2. Relaciones proporcionales de: Peralte de L/20 a L/24 para vigas continuas, y

de L/15 a L/20 para vigas biapoyadas, el ancho se estimará en 0.5 veces el

peralte aproximadamente.


B. MODIFICACION DE LAS DIMENSIONES DE LAS VIGAS:C.1. Criterio de igualdad de cuantía:

M u=M u0

∅ f ´c bd2ω (1−0.59ω )=∅ f ´ cb0d0

2ω (1−0.59ω)

bd2=b0d02

C.2. Criterio de igualdad de rigidez:

K=K 0

IL=I 0

L

bh3

12=b0h0

3

12

bh3=b0h03

C. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS A TRAVÉS DE COEFICIENTES:

hs=√16√x

∗h ,h=Ln4

√ωu


D. PREDIMENSIONAMIENTO DE UNA CARGA REPARTIDA DRECTAMENTE SOBRE UNA VIGA:

B¿=B+BadBad=PUW U

= PW

B¿=B+PUWU

b= B¿

20

h=Lnα


EJERCICIO N° 01.- Dimensionar la viga simplemente apoyada que se muestra en

la figura adjunta.

Considere:

B = 4m S/C = 250 Kg/m2

Solución:

h=Ln15

=5.515

=0.367m≈0.40m

bmin=b=0.25 m

Utilizando el criterio de igualdad de rigideces y considerando que se desea un ancho de viga de 0.30m

Si b0=0.25m→bh3=b0h03→h0=0.345m

.˙. Usar 0.30 * 0.35 m2

Si la viga fuese, una Viga continua:

h=Ln20

=5.520

=0.275m≈0.30m

bmin=b=0.25



Si b0=0.25m→bh3=b0h03→h0=0.242m

.˙. Usar 0.30 * 0.25 m2

EJERCICIO N° 2

Dimensionar una viga simplemente apoyada 6.0 m de luz, si la dimensión tributaria B = 4m y la sobrecarga es de 200 Kg/m2

Solución:

h=Ln15

=6.015

=0.40m≈0.40m

bmin=b=0.25


Si b0=0.25m→bh3=b0h03→h0=0.342m

.˙. Usar 0.40 * 0.35 m2

Si la viga fuese, una Viga continua:

d=Ln20

=6.020

=0.30m≈0.30m

bmin=b=0.25


Si b0=0.25m→bh3=b0h03→h0=0.256m

.˙. Usar 0.40 * 0.30 m2


EJERCICIO N° 3

Dimensionar una viga simplemente apoyada 6.0 m de luz, teniendo en cuenta las siguientes consideracionesP. Aligerado = 350 kg/cm2P. Acabados = 100 kg/cm2Tab. Móvil = 150 kg/cm2Sobrecarga = 200 Kg/m2

Solución:

W D=600Kg /m2

W L=200Kg /m2

WU=1.2W D+1.6W L

WU=1.2 (600 )+1.6 (200 )

WU=1040kgm 2

=0.104kgcm2

h=Ln4

√WU

= 5.54

√0.104

=0.443≅ 0.45m

2. PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS

Son los elementos, generalmente verticales, que reciben las cargas de las losas y de las vigas con el fin de transmitirlos hacia la cimentación, y permiten que una edificación tenga varios niveles.

Las columnas son elementos principalmente sometidos a esfuerzos de compresión y simultáneamente a los de flexión (flexocomprension), debido a que tienen momentos flectores transmitidos por las vigas y reciben las cargas de los diferentes niveles de


5.5 m

edificación. La sección transversal de la columna dependerá de la magnitud de la carga vertical que recibe y de la magnitud de los momentos flectores actuantes.

Las columnas por el tipo de material se pueden clasificar en:

Columnas de Madera Columnas de Acero Columnas de Concreto Armado

Columnas de Concreto Armado:

Las columnas de concreto tienen como tarea fundamental transmitir las cargas de las losas hacia los cimientos, la principal carga que recibe es la de compresión, pero en conjunto estructural la columna soporta esfuerzos flexionantes también, por lo que estos elementos deberán contar con un refuerzo de acero que le ayuden a soportar estos esfuerzos.

PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS:

Según ensayos experimentales en Japón: n=P

f ´ c .b .T

Si n<1/3 Falla frágil por aplastamiento debido a cargas axiales excesivas.Si n>1/3 Falla dúctil

Las columnas se predimensionan con: b.T=P

n . f ´ cDonde:T= Dimensión de la sección en la dirección del análisis sísmico de la columnab= La otra dimensión de la sección de la columnaP= Carga total que soporta la columna (Ver tabla)n= Valor que depende del tipo de columna (Ver tabla)f’c= Resistencia del concreto a la compresión simple.

Tipo C1(para los primeros pisos)

Columna interior P=1.10PG

n=0.30


Tipo C1(para los 4 últimos pisos

superiores)

Columna interior P=1.10PG

n=0.25

Tipo C2, C3 Columna Extremas de pórticos interiores

P=1.25PG

n=0.25

Tipo C4 Columna de esquina P=1.50PG

n=0.20

Nota: Se considera primeros pisos a los restantes de los 4 últimos pisos.PG: Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna

PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS USANDO EL CRITERIO DEL AREA TRIBUTARIA:

Coeficiente K para determinar el área de columnas cuadradas para diferentes luces entre ejes.

Ag=K.At

Donde:

Ag= Sección de la columna

At= Área tributaria acumulada

PISO LUZ TIPO DE COLUMNA

(m) 1 2 3 4

Antepenúltimo

4 0.0013 0.0025 0.0022 0.0040

6 0.0011 0.0020 0.0016 0.0028

8 0.0011 0.0017 0.0015 0.0023

Segundo

4 0.0011 0.0014 0.0014 0.0021

6 0.0012 0.0014 0.0014 0.0015

8 0.0012 0.0014 0.0014 0.0015

PROCEDIMIENTO:

1. Determinar Ag=KATA de las columnas del segundo y antepenúltimo piso

2. Determinar los lados de la columna de los pisos considerados suponiéndolas cuadradas.

3. Calcular las dimensiones de columnas de pisos intermedios por interpolación lineal.


4. Calcular las dimensiones de columnas del primer piso:

a) Extrapolación lineal si la altura del piso es igual a la del segundo piso

b) Sumar 7 cm a las dimensiones de las del segundo piso si la altura del primer piso es 1.5 veces la del segundo.

c) Interpolación o extrapolación lineal de a y b para otras proporciones entre las alturas del primer y segundo piso

5. Usar las dimensiones de la columna del antepenúltimo piso para los pisos superiores.

EJERCICIO N° 3:

Se tiene un edificio de 6 pisos cuya planta típica se muestra en la figura, el uso es de tiendas, acabado de 100kg/m2, f’c = 280kg/cm2, fy = 4200kg/cm2. Se pide dimensionar las columnas señaladas en el gráfico.

Desarrollo:

Metrado de cargas

Aligerado= 350 kg/m2

Acabado= 100 kg/m2

P. Viga= 100 kg/m2

P. Columna= 60 kg/m2

Tiendas (s/c)= 250 kg/m2

WD= 610 kg/m2+

WL= 500 kg/m 2

W= 1110 kg/m2

-Columna C-1 (Interior)

At= ( 7+72 ). ( 4.5+4.5

2 ) = 31.5m2

PG= 1110kg/m2x31.5m2=34 965kg/piso


P= 1.1 PG= 1.1x34 965x6= 230 769kg

b.T=P

n . f ´ c =

230 7690.30 x280

= 2747.25cm2

Considerando columnas cuadradas: b=Tb=T=√2747.25 = 52.41cm

Usar C-1: 0.55x0.55 m2

-Columna C-2 (Exterior)

At= ( 72 ) .( 4.5+4.5

2 ) = 15.75m2

PG= 1110kg/m2x15.75m2=17 482.5kg/piso

P= 1.25 PG= 1.25x17 482.5x6= 131 118.75kg

b.T=P

n . f ´ c =

131118.750.25 x280

= 1873.125cm2


Usar C-2: 0.45x0.45 m2

-Columna C-4 (Esquina)

At= ( 72 ) .( 4.5

2 ) = 7.875m2

PG= 1110kg/m2x7.875m2=8 741.25kg/piso

P= 1.25 PG= 1.25x8 741.25x6= 65 559.375kg

b.T=P

n . f ´ c =

65 559.3750.20 x 280

= 1 170.703cm2


Usar C-4: 0.35x0.35 m2


EJERCICIO N° 4:

Se pide hallar las dimensiones de las columnas por el método del área tributaria acumulada, sabiendo que es un edificio de 4 pisos como se muestra en la figura, es de uso de almacén, acabado de 100kg/m2, f’c = 280kg/cm2, fy = 4200kg/cm2.


Desarrollo:

Analizamos las longitudes y optamos por tomar la sección 2, como se muestra en la figura, por tener las longitudes más amplias y eso a la vez las hace desfavorables.

-COLUMNAS PORTICO 2-2:

COLUMNA TIPO AT (m2) ATA (m2) K Ag (m2) SECCION

A – 2 3 15.60 46.80 0.0014 655.20 30x30

B – 2 1 31.46 94.40 0.0012 1132.80 35x35

C – 2 3 15.86 47.60 0.0014 666.40 30x30

-COLUMNAS PORTICO B:

COLUMNA TIPO AT (m2) ATA (m2) K Ag (m2) SECCION

B – 1 2 15.12 45.36 0.0014 635.04 30x30


B – 2 1 31.46 94.38 0.0012 1132.56 35x35

B – 3 1 31.76 95.28 0.0012 1143.36 35x35

B – 4 1 30.86 92.58 0.0012 1110.96 35x35

B – 5 1 30.55 91.56 0.0012 1099.98 35x35

B – 6 2 15.12 45.36 0.0014 635.04 30x30

-Interpolando linealmente las alturas del 1 y 2 piso, se obtiene que las dimensiones de las columnas del primer piso son las dimensiones del 2 piso aumentadas en 5 cm.

3. PREDIMENSIONADO DE LOSAS

Las losas se utilizan para proporcionar superficies planas y útiles. Una losa de concreto armado es una amplia placa plana, generalmente horizontal, cuyas superficies superior e inferior son paralelas o casi paralelas entre sí. Puede estar apoyada en vigas de concreto armado (y se vacía por lo general en forma monolítica con estas vigas) en muros de mampostería o de concreto armado, en elementos de acero estructural, en forma directa en columnas o en el terreno en forma continua.

Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera dimensión es pequeña comparada con las otras dos dimensiones básicas. Las cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión.

LOSAS (COMPORTAMIENTOS)

Las losas son los elementos que hacen factible la existencia de los pisos y techos de una edificación.Tienen dos funciones principales desde el punto de vista estructural:

Ligada a las cargas de gravedad.- que es la transmisión hacia las vigas de las cargas propias de la losa, el peso terminado, la sobrecarga y eventualmente tabiques u otros elementos apoyados en ellos.

Ligada a las cargas de sismo.- que es la obtención de la unidad de la estructura, de manera que esta tenga un comportamiento uniforme en cada piso, logrando que las columnas y muros se deformen una misma cantidad en cada nivel.

TIPOS DE LOSAS

1. Losas Sustentadas sobre vigas o sobre muros.- Las losas pueden estar soportadas perimetral e interiormente por vigas monolíticas de mayor peralte, por vigas de materiales independientes o integradas a la losa; o soportadas por muros de concreto, muros de mampostería o muro de otro material.


2. Losas Planas.-Las losas pueden sustentarse directamente sobre las columnas, que en su forma tradicional no son adecuadas para zonas de alto riesgo sísmico como las existentes en nuestro país, pues no disponen de capacidad resistente suficiente para incursionar dentro del rango inelástico de comportamiento de los materiales, con lo que se limita considerablemente su ductilidad. Pueden utilizarse capiteles y ábacos para mejorar la integración de las losas planas con las columnas, y para mejorar la resistencia de las losas al punzonamiento.

3. Losas Planas con Vigas Embebidas.- Las losas planas pueden mejorar relativamente su comportamiento ante los sismos, mediante la incorporación de vigas embebidas o vigas banda, con ductilidades apropiadas, que pueden ser inútiles para edificios de hasta 4 pisos, con luces y cargas pequeñas y medianas.

4. Losas Bidireccionales, la geometría de la losa y el tipo de apoyo determinan que la magnitud de los esfuerzos en dos direcciones ortogonales sean comparables.


Losas Unidireccionales, si los esfuerzos en una dirección son preponderantes sobre los esfuerzos en la dirección ortogonal.

5. Losa Maciza.- Cuando el concreto ocupa todo el espesor de la losa y Losa Alivianada o Aligerada, cuando parte del volumen de la losa es ocupado por materiales más livianos o espacios vacíos.

Las losas alivianadas son las más populares en nuestro país por lo que, a pesar de que los códigos de diseño prácticamente no las toman en consideración.Los alivianamientos se pueden conseguir mediante mampuestos aligerados de concreto, cerámica aligerada, formaletas plásticas recuperables o formaletas de madera.

Las losas aligeradas son aquellas que forman vacíos en un patrón rectilíneo que aligera la carga muerta, debido al peso propio. Estas losas son más eficientes que las losas macizas ya que permiten tener espesores mayores sin aumentar el volumen de concreto con respecto a una losa maciza.


Podríamos decir que, ante una carga normal de viviendas u oficinas, las losas macizas son eficientes para luces pequeñas, las aligeradas en una dirección son económicas en luces intermedias de 3 a 6m, y las aligeradas en dos direcciones resultan ser más económicas para luces grandes.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE UNA LOSA ALIGERADA

Losas aligeradas armadas en una sola dirección de concreto armado con vigueta de 0.10 m de ancho y 0.40 m entre ejes:

ESPESOR DEL ALIGERADO (m)

ESPESOR DE LOSA SUPERIOR EN METROS

PESO PROPIOkPa (kgf/m2)

0.17 0.05 2.8 (280)

0.20 0.05 3.0 (300)

0.25 0.05 3.5 (350)

0.30 0.05 4.2 (420)

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

1. LOSAS ALIGERADAS

1.1. Losas aligeradas en una dirección

Primer Criterio

Donde “h” es la altura o espesor total de la losa aligerada y por lo tanto incluye los 5 cm de losa superior y el espesor del ladrillo de techo; los ladrillos serán de 12, 15, 20 y


25 cm respectivamente. Estos criterios son válidos para aligerados armados en una dirección en donde la sobrecarga máxima esté en el orden de 300 a 350 Kg/m2.

H=Ln25

Donde:H: peralte de la losaLn: luz libre

Segundo Criterio

Considerando la Sobre carga que actúa sobre la losa:

S/C:Kg/m2 150 200 250 300 350 400 450 500Peralte ”h” L/30 L/28 L/26 L/24 L/22 L/21 L/20 L/19

1.2. Losas aligeradas en 2 direcciones

Se recomienda usar cuando las luces o lados de la losa oscilan entre 6 a 8 metros de longitud; resultando ser más económicas.

Ln1 y Ln2 : Son lados de la losa en plantaH : Espesor de la losa

2. LOSAS MACIZAS

Se recomienda utilizar en edificaciones de albañilería (muros portantes) con ambientes pequeños donde cada lado sean menores o iguales a 4 metros; sin embargo, pueden ser dimensionadas de forma aproximada, considerando espesores menores en 5 cm a los indicados para losas aligeradas en una dirección.

o H=Ln35

Así podemos tener que:

H =12 o 13 cm Para luces menores o iguales a 4mH = 15 cm Para luces entre 4m y 5m

3. LOSAS NERVADAS

Su predimensionado de las losas nervadas es igual al de las losas macizas.


Ln ESPESOR DE LOSA LADRILLO

4 m 17 cm 12 cm

5 m 20 cm 15 cm

6 m 25 cm 20 cm

7 m 30 cm 25 cm

EJERCICIO N° 5:

Determinar el espesor de la losa en la siguiente figura mostrada.

Cálculo de Losa:

Espesor de losa: H=Ln25

H=3.60m25

H=14.4 cm≈17 cm

EJERCICIO N° 6:

Se plantea el uso de una vivienda en Lima, que consta de 5 pisos. Presentando dimensiones en planta L1= 4.50m y L2=4.00m. Además, f’c=210 kg/cm2 y fy=4200 kg/cm2. Se pide determinar el espesor de la losa aligerado.


Cálculo de Losa:

Espesor de losa: H=Ln25

H= 4.00m25

=16cm≈20cm

Por motivo de estandarización y procesos constructivos. H=20cm

4. PREDIMENSIONADO DE PLACAS

A. MUROS

Los muros son elementos verticales que se usan para separar y cerrar espacios. Aunque son malos aislantes térmicos y acústicos, se usan mucho en la construcción por sus propiedades resistentes. Por las cargas que reciben, pueden clasificarse en:

a) Muros de CargaMuros sometidos a carga axial con o sin flexión transversal a su plano

b) Muros de Corte o Placas


Muros sometidos a cargas verticales y horizontales contenidas en su plano, las cuales generan importantes esfuerzos cortantes en la estructura.

c) Muros de ContenciónMuros sometidos a cargas normales a su plano.

B. MUROS DE CORTE O PLACAS

Las placas son elementos cuya función principal es de absorber las fuerzas cortantes producido por una excitación sísmica. El comportamiento es un tanto complejo porque en adición a los efectos de flexión y axial se presentan los de cortante.El RNE, en la Norma E060 nos dice: Los muros de corte deberán ser diseñados para la acción combinada de carga axial, momentos y corte, de acuerdo a las siguientes disposiciones:

Espesores Mínimos - Los muros serán dimensionados teniendo especial consideración en los

esfuerzos de compresión en los extremos y su resistencia el pandeo.- El espesor mínimo para los muros de corte será de 10 cm.- En el caso de muros de corte coincidentes con muros exteriores de sótano, el

espesor mínimo será de 20 cm.

Diseño por Flexión- Los muros con esfuerzos de flexión debido a la acción de fuerzas coplanares

deberán diseñarse de acuerdo a lo siguiente:a) Para muros esbeltos (relación de altura total a longitud: H/L ≥ 1) serán

aplicables los lineamientos generales establecidos para flexocompresión (muros de carga). Se investigará la resistencia en base a una relación de carga axial – momento.El refuerzo vertical deberá distribuirse, a lo largo de la longitud del muro, concentrando mayor refuerzo en los extremos.

b) Para muros de poca esbeltez (relación de altura total a longitud: H/L < 1) y con cargas axiales no significativas, no son válidos los lineamientos establecidos para flexocompresión y se deberá calcular el área de refuerzo del extremo en tracción.

Diseño por Fuerza Cortante- Los muros con esfuerzos de corte debidos a la acción de fuerzas coplanares se

diseñaran considerando:


Vu≤ϕVnVn=Vc+Vs

Donde:Vu; Resistencia a fuerza cortante obtenida del análisis sísmico de la estructuraVn: Resistencia nominal a fuerza cortante de la placaVc: Contribución del concreto a la resistencia al corteVs: Contribución del acero a la resistencia al corte

Φ: Factor de Reducción de capacidad = 0.85 para cortante (según Norma E-060)

C. PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE CORTE O PLACAS

C.1. Consideraciones Generales:

Predimensionar las placas considerando los tres efectos (axial, flexión y cortante) que gobiernan su comportamiento, puede tornarse difícil.

Es difícil poder fijar un dimensionamiento para las placas puesto que, como su principal función es absorber las fuerzas de sismo, mientras más importantes sean, tomarán un mayor porcentaje del cortante sísmico total, aliviando más a los pórticos.

Las placas pueden hacerse mínimo de 10cm de espesor (muros de ductilidad limitada), pero generalmente se consideran de 20, 25 o 30cm conforme aumentemos el número de pisos o disminuyamos su densidad.

C.2. Criterio de Predimensionamiento por el ACI 71

Los muros de carga de concreto reforzado usados en edificios deben tener un espesor no menor de 15 cm. en los 4.5 m superiores, y por cada 7.5 m o fracción medidos hacia abajo, el espesor mínimo debe aumentarse 2.5 cm

C.3. Criterio por Fuerza Cortante

Si se tiene en cuenta que la finalidad de las placas es proporcionar mayor rigidez lateral, el efecto más crítico será el de absorber todo el cortante, en tal sentido será necesario tener un área suficiente para resistir los efectos del cortante.Para el Predimensionamiento de las placas, se suele asumir que el concreto absorbe la totalidad de la fuerza cortante generada por las cargas de sismo.Sabemos que para el diseño de placas por fuerzas cortantes se debe considerar:

Vu≤ϕVnVn=Vc+Vs

Asumiendo que el concreto absorbe la totalidad de la fuerza cortante:Vu≤ϕVc

La Norma E-060 nos indica que:

Vc=0.53√ f ' c t dDonde: f’c: Resistencia a compresión del concretot: Espesor de la placa


d: Peralte efectivo de la placa (considerarse el 80% de la longitud total L)

Entonces:

Vc=0.53√ f ' c t ×0.8 LVu≤ϕ×0.53√ f ' c t ×0.8L

Para efectos de Predimensionamiento:

Vu=ϕ×0.53√ f ' c t ×0.8 L

Despejando:

L= Vuϕ×0.53√ f ' c t ×0.8

De esta manera, conociendo Vu (proveniente de un previo análisis sísmico), f’c del concreto y el espesor de la placa t (generalmente se asume 15 cm o el ancho de las vigas del edificio) se puede predimensionar los metros lineales necesarios de placas para absorber toda la fuerza cortante debido a una posible solicitación sísmica.Este método es referencial y se deberá efectuar una evaluación final luego de realizar un análisis sísmico.

Observación: Otra manera de predimensionar por fuerza cortante, en la cual se considera tanto el aporte del concreto y del acero a la resistencia al corte es la siguiente:1. Dada una dimensión de la placa (longitud y espesor) se asume que su refuerzo

horizontal es el mínimo indicado en la Norma E-060 1989.2. Se calcula su resistencia a fuerza cortante (ϕ Vn¿.3. El valor obtenido se compara con el valor que se obtiene del análisis sísmico (

Vu)4. De esta manera se determina si la dimensión de la placa es adecuada

sabiéndose que se tiene una reserva considerable de resistencia al haberse partido de una cuantía mínima de refuerzo.

EJERCICIO N° 7:

Se plantea el uso de placas de concreto armado en un edificio. Determinar, según lo indicado por el ACI 71 el predimensionado del espesor de las placas del edificio, si este tiene una altura de:a) 18.00 mb) 25.00 mc) 36.00 m

Solución:

a) Altura del Edificio = 18 m


Espesor de la Placa = 15 + 2.5 + 2.5 = 20 cmSe adopta un espesor de 20 cm en toda la altura del edificio.

b) Altura del Edificio = 25 m

Espesor de la Placa = 15 + 2.5 + 2.5 + 2.5 = 22.5 cmSe adopta un espesor de 22.5 cm en toda la altura del edificio.


c) Altura del Edificio = 36 m


Espesor de la Placa = 15 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.5 = 27.5 cmSe adopta un espesor de 27.5 cm en toda la altura del edificio.

EJERCICIO N° 8:

Se plantea el uso de placas en la estructuración de un edificio de 12 pisos destinado al uso de oficinas.En el eje X – X se plantea usar placas a lo largo de toda la fachada.En el eje Y – Y se plantea ubicarlas en los extremos laterales del edifico, en toda la extensión del límite de propiedad. También en esta dirección tendremos las placas de la caja del ascensor y de la escalera.Para un f’c del concreto de 280 Kg/cm2, determinar si un espesor de placas de 30 cm y la longitud total de placas planteadas para ambos ejes satisfacen las solicitaciones sísmicas.Nota: considerar una fuerza cortante por carga de sismo Vu = 746 Ton

Planta Típica Edificio de 12 Pisos

Solución:


El problema se desarrollará utilizando la fórmula:

L= Vuϕ×0.53√ f ' c t ×0.8

Del cual conocemos:Vu=746Ton

f 'c=280Kg /cm2

t = 30 cm

Reemplazando en la fórmula los datos que se tienen:

L= 7460.85×0.53√280×30×0.8

Despejando y resolviendo, obtenemosL=41.23mde longitud de placas necesarios para absorber la carga sísmica.

Para el Eje X – X

Hallaremos la longitud total de placas para el eje X – X según lo planteado:LX−X=1.5×2+3×4=15m

Siendo LX−X=15m<41,23m de placas necesarias.

Se concluye que para el eje X – X una longitud de placas de 15 m y un espesor de 30 cm no satisfacen las solicitaciones sísmicas. Se tendría que ampliar la longitud de placas en ese eje o de lo contrario aumentar el espesor.

Para el eje Y – Y

Se procede a comprobar para el eje Y – Y LY−Y=16×2+2.5×4=42m

Siendo LY−Y=42m>41.23m de placas necesarias.

En este caso, se concluye que para el eje Y – Y una longitud de placas de 42 m y un espesor de 30 cm satisfacen las solicitaciones sísmicas.

Es rescatable mencionar que este análisis previo es referencial y se deberá efectuar una evaluación final luego de realizar un análisis sísmico completo y detallado.


pre dimensionado (1)

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