Colegio manso de Velasco Profesor: Manuel Martínez I. Melipilla

Prueba Nº 5Funciones y Procesos Infinitos

4to Año Medio

Nombre: ______________________________________________________________________Fecha: Viernes 11/09/2015

CONTENIDOS : Geometría Firma Apoderado:

Puntaje: Total 60 puntos

Instrucciones: Lee atentamente la información que se da en cada situación.Responde tu prueba con buena letra y clara, que no se preste para confusiones en la corrección.Si distraes a quienes siguen en prueba, se descuentan 10 décimas por llamados de atención. Cualquier indicio de copia o material no admitido durante la prueba, obtiene la nota mínima (1.0). La prueba debe ser entregada limpia y ordenada, descontándose 1 décima por cada tipo de borrones.No está permitido hacer preguntas durante la prueba, ni usar calculadora.Resultados y/o alternativas con lápiz mina.Desarrollo y/o justificación obligatoria en cada ejercicio.Tienes 90 minutos para responder y entregar tu prueba.

Encerrar en un círculo la alternativa correcta

1. Hallar la mediana de los valores 5, 8, 13, 8, 6, 8, 10, 12, 8.

a) 5b) 6c) 8d) e) Ninguna de las anteriores

2. Para un trabajo

determinado, una empresa contrata 80 operarios, 60 de ellos ganarán $ 50.000 semanales y los 20 restantes $ 70.000 a la semana. ¿Cuál es el sueldo medio de los operarios en una semana?

a) $ 50.000b) $ 55.000c) $ 60.000d) $ 62.857e) $ 70.000

3. ¿Cuál es el valor de la media en la tabla de notas siguiente, correspondiente a 10 alumnos?

a) 10/7 b) 10/3c) 50/3 d) 5e) Ninguna de las anteriores

4. En la serie de números 2, 4, 4, 5, 5, 5, 17, el valor de la moda es(son):

a) 2 y 17 b) 4c) 5 d) 4 y 5e) 6

5. Queremos construir un gráfico circular con la cantidad de veces que ha salido cada vocal en la página de un libro. ¿Cuántos grados le corresponden a la letra “a” en el gráfico?

a) 10ºb) 12ºc) 60ºd) 120ºe) 150º

6. En un curso hay alumnos y en otro curso

alumnos, entonces el promedio de alumnos es:

Notas Frecuencias1 - 3 13 – 5 35 – 7 6

Vocales Frecuenciaa 10e 13i 4o 2u 1

Nota 4,0 (60%) 36,0 ptos

a)

b)

c) 20d) 10

e)

7. En una tabla de frecuencias el intervalo 20 – 40, tiene frecuencia 18, la marca de clase es:

a) 18b) 20c) 30d) 40e) 60

9. Un alumno obtiene en tres pruebas parciales las siguientes notas: 7, 5 y 3. En el examen final consigue un 6. Si esta nota final tiene doble valor que las parciales, ¿cuál será su nota media?

a) 4,2b) 5,2c) 5,4d) 5,6e) 6,7

10. Si la única moda de los siguientes datos: 5, 5, 7, x, 7, 7, 8, 8, 9, x; es 5, entonces el valor de x es:

a) 5b) 5,6c) 7d) 8e) 9

11. La diferencia de dos números es 56 y su razón es 9:5. ¿Cuál es el número mayor?

a) 126b) 70c) 36d) 20e) 14

12. La tabla siguiente muestra los valores de x e y, donde x es directamente proporcional a y. ¿Cuál es el valor de P + Q?

x y3 56 QP 25

a) 10b) 25c) 24d) 26e) 31

13. Si A : B : C = 4 : 6 : 5 y A + B + C = 45. El valor de A + B - C es:

a) 12b) 15c) 30d) 45e) 60

14. Cuatro pares de zapatos valen $ t. Entonces dos docenas de zapatos valen:

a) $ 6tb) $ 4tc) $ 3td) $ 1,5te) $ 0,5t

15. La tabla siguiente muestra los valores de x e y, donde x es inversamente proporcional a y. El valor de P es:

x y2 186 P

a) 54b) 36c) 24d) 22e) 6

16. Cuatro obreros cavan en dos horas una zanja de 12 m. ¿Cuántos metros cavarán, en el mismo tiempo, seis obreros?

a) 8b) 12c) 18d) 36e) 72

17. Con un jarro de jugo se alcanza a llenar 36 vasos, ¿cuántos de estos vasos se podrán servir si sólo son llenados hasta 3/4 de su capacidad?

a) 12b) 27c) 36d) 37e) 48

18. En el gráfico siguiente, la abscisa representa la cantidad de obreros trabajando y la ordenada, los días que demoran en realizar la obra. ¿Cuánto días, según el gráfico, se demorarían 8 obreros?

a) 1b) 2c) 2,5d) 3

e) Falta información

19. Los lados de un rectángulo están en la razón de 3 : 8. Si su área es 600 cm2, entonces su lado mayor mide:

a) 15 cmb) 30 cmc) 40 cmd) 80 cme) 90 cm

20. Una dactilógrafa escribe a máquina una página de 54 líneas a doble espacio. ¿Cuántas líneas escribirá en la misma página a triple espacio?

a) 18b) 36c) 81d) 162e) 324

21. En la figura siguiente, AC y BC son tangentes a la circunferencia de centro O. Si <ACB = 70°, entonces el <ABO =

a) 20ºb) 35ºc) 45ºd) 55ºe) 70º

22. Desde un punto distante 5 cm. del centro de una circunferencia se ha trazado a ésta una tangente de 3 cm de longitud. Determinar la medida del diámetro de la circunferencia.

a) 2,5 cmb) 4 cmc) 5 cmd) 8 cme) 10 cm

23. En la circunferencia de centro O, el ángulo AOB es la mitad del ángulo BAO. ¿Cuánto mide el <ACB?

a) 18ºb) 22,5ºc) 36ºd) 45ºe) 72º

24. En la circunferencia siguiente se da la medida de dos trazos determinados por la intersección de las cuerdas y la medida total de una de las cuerdas. Calcular el menor valor del segmento y.

a) 1b) 3,25c) 4d) 6,5e) 9

25. En la circunferencia de centro O; AO // BC; OC = CB y OD BC. Entonces el <AOC mide:

a) 30º b) 45ºc) 60º d) 75ºe) Falta información

26. El valor de z en la siguiente circunferencia es:

a) 40b) 24c) 4d) 2,6e) 1,5

27. En la circunferencia de centro O, los arcos AB y BC son iguales, CD // BE y el <DCE = 30°, entonces el <AOB mide:

a) 15ºb) 30ºc) 45ºd) 60ºe) Ninguna de las anteriores

28. CD es diámetro de la circunferencia de centro O. Si los arcos AD y BC son iguales, y <ABO + <BAO = 80°, entonces <DOB =

a) 40ºb) 80ºc) 100ºd) 140º

e) Ninguna de las anteriores

29. En la figura, la tangente mide 8 cm y los segmentos determinados por la secante miden 4 cm y w cm. Calcular la medida de w.

a) 2b) 4c) 12d) 16e) Ninguna de las anteriores

30. AB es diámetro de la circunferencia de centro O. Los arcos AC y AD son iguales y <AOD = 30°. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)?

I) <CBO = <OCBII) <CDO = CBOIII) <OCB = <AOD

a) Sólo Ib) Sólo IIc) Sólo IIId) Sólo I y IIe) I, II y III