ACTITUDES PACIFISTAS

Concepto de pacifismo:

Pacifismo: oposición a la guerra y a cualquier forma de violencia, expresada a través de un movimiento político o ideológico.

Existen varias clases de pacifistas:

· Absolutos: se oponen a toda violencia

· Relativos: asumen una postura concreta contra cualquier forma de violencia y manifiestan su oposición crítica.

La filosofía pacifista a lo largo de la historia estuvo frecuentemente buscada en la moral y en la voluntad divina. El término adquirió popularidad en los comienzos del siglo XX.

b)Pacifismo absoluto

Algunos miembros de grupos religiosos creen que los agresores adopten actitudes pacifistas dándoles ejemplo de conducta solidaria. Esta idea esta recogida en el Nuevo Testamento, aunque su origen en más antiguo (Buda, Confucio...) El pacifismo absoluto pretende que sus seguidores adopten buenas actitudes de devolución de bien a cambio del mal, que los agresores les aporten. Aunque esta práctica nunca tuvo un éxito completo. La iglesia cristiana adoptó esa actitud durante varias generaciones, y ésta terminó con la alianza del estado Romano.

c)Pacifismo relativo

Algunas formas de esta clase propugnan la concienciación ante situaciones violentas, así como la resistencia pasiva. Los crítico opinan que esta práctica provoca frustración y mayor opresión para el agresor.

Muchos pacifistas opinan que es conveniente usar la fuerza sólo en algunas circunstancias como, quizás la mas importante, la defensa. Por ejemplo existen países que poseen tropas armadas sólo para su defensa, pero no para el ataque.

Violencia

.La violencia1 es el tipo de interacción humana que se manifiesta en aquellas conductas o situaciones que, de forma deliberada, provocan, o amenazan con hacerlo, un daño o sometimiento grave (físico, sexual o psicológico) a un individuo o una colectividad;2 o los afectan de tal manera que limitan sus potencialidades presentes o futuras.3

Se trata de un concepto complejo que admite diversas matizaciones dependiendo del punto de vista desde el que se considere; en este sentido, su aplicación a la realidad depende en ocasiones de apreciaciones subjetivas.

ACTITUDES VIOLENTAS Hay muchos tipos de micro violencia y micro machismos. Vamos hablar de cinco. La violencia física: son golpes, el uso de cualquier instrumento que lastime el cuerpo de otra persona, y de pequeños pellizquitos, empujoncitos, y, así, en bromita también empieza a hacer violencia. La violencia psicológica: es toda forma de intimidar, descalificar de hacer sentir mal a la otra persona emocionalmente y muchas veces la violencia psicológica no la podemos ver como tal. Pero sí las podemos sentir. Quienes hemos vivido violencia psicológica la sentimos a través de gestos, miradas, tonos de voz, pequeñas actitudes de comportamiento, a veces imperceptibles. Recordamos como unas mamás voltean a mirar para controlar conductas de los hijos. Cuantas veces hemos estado en una relación de pareja en donde únicamente con miradas ya nos estamos imponiendo actitudes sin necesidad de hablar. Esa es una violencia psicológica, oculta. La violencia verbal: es a través del lenguaje, groserías, descalificaciones, humillaciones, gritos y también el lenguaje verbal que se utiliza en chistes en unas formas de lenguaje machista, misógino que encontramos en unas algunas frases folclóricas del pensamiento muy machista, por ejemplo en películas y canciones en boleros de amor. De violencia verbal hay muchas formas y literalmente lo compramos al comprar la película o la canción que reproduce formas violentas. La violencia sexual: es cuando las personas antes se casaban firmaban el contrato matrimonial entonces la mujer o el hombre decían: “Como yo soy su esposa entonces la tengo que cumplir. Tengo que cumplir como mujer”. Y el hombre también decía: “Como es mi esposa tiene que servirme cuando yo tenga ganas de tener relaciones sexuales. Ella tiene que estar ahí para servirme porque por eso se casó conmigo”. Pensamos que tener relaciones sexuales en pareja era algo obligatorio, impuesto. Algunas mujeres casadas sufren violencia sexual, violaciones en su propia cama. “Nada de que ahorita no quieres, vas a hacer porque yo quiero. Porque además te mantengo”, le ordenan. “Pero la violencia sexual también se dan en las relaciones de noviazgo. Cuando somos novios todo el tiempo hay condicionamientos del amor. ‘Si no haces esto ya no te quiero’. Tratar de manipular o de controlar el cuerpo de la otra persona para mis propios deseos o satisfacción de mis necesidades. No estamos diciendo que las personas no tengan relaciones sexuales, al contrario, pensamos que los jóvenes tienen que tener una vida sexual protegida, tienen que ser libres de decidir si quieren o no tener relaciones sexuales. El problema de la violencia sexual es cuando tú rebasas los límites de tu pareja. Cuando impones y la pareja se siente obligada a hacerlo. Todo el tiempo hay que estar negociando: “¿Te gusta esto?”. “¿No te gusta esto?” “¿Quieres esto?” “¿No quieres esto?”, porque en pareja tenemos que satisfacer nuestras necesidades de cariño y nuestros deseos sexuales tienen que ser pues negociados, no impuestos. No es necesario tener relaciones sexuales coitales para que ya sea violencia sexual, desde el hecho de insinuarlo, de hostigar a una persona, de acosar a una persona, eso ya es violencia sexual. Hay que entender que cuando una persona dice que no, es no. El problema de la violencia sexual es no respetar ese no. La violencia económica: en donde una de las personas de la relación tiene mayor poder adquisitivo entonces la persona que tiene más dinero aparentemente pues la que se cree que tiene el poder de tomar las decisiones y de controlar a la otra persona. Anteriormente esto ocurría mucho por parten de los chavos. Hasta el

momento se ha quedado la idea de que los chavos son los que tienen que pagar, pero a cambio de eso el va a tener el control de la relación.

Logaritmo

Logaritmo

Gráfica de Logaritmo

Definición

Tipo Función real

Descubridor(es) John Napier (1614)

Dominio

Codominio

Imagen

Propiedades Biyectiva

Cóncava

Estrictamente creciente

Trascendente

Cálculo infinitesimal

Derivada

Función inversa

Límites

Funciones

relacionadas

Función exponencial

El rojo representa el logaritmo en base e.

El verde corresponde a la base 10.

El púrpura al de la base 1,7.

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.

Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.

Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron rápidamente adoptados por científicos, ingenieros, y otros para realizar operaciones más fácilmente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por derecho propio — que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:

La noción actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conectó estos con la función exponencial en el siglo XVIII.

Propiedades generales

Los logaritmos, independientemente de la base elegida, cumplen una serie de propiedades comunes que los caracterizan. Así, logaritmo de su base es siempre 1; logb b = 1 ya que b1 = b. El logaritmo de 1 es cero (independientemente de la base); logb 1=0 ya que b0 = 1.

Si el número real a se encuentra dentro del intervalo 0 <  a < 1 entonces logb a da un valor negativo o se dice que es un logaritmo negativo. Es evidente, ya que si logaritmo de 1 es cero, entonces valores reales menores que uno serán negativos por ser la función logarítmica estrictamente creciente y cuyo recorrido es (-∞, +∞). También se puede demostrar usando la identidad logarítmica logb(x/y)=logb x - logb y; puesto que a pertenece al intervalo 0 <  a < 1, su inverso a-1 será mayor que uno, con lo que logb(a)=logb(1/a-1) = logb 1 - logb(a-1)= -logb(a-1).

Los números negativos no tienen logaritmo en el cuerpo de los reales R, ya que cualesquiera que sea el exponente n, se tendrá siempre que bn será mayor que cero, bn > 0; en consecuencia, no hay ningún valor real de n que pueda satisfacer bn = x cuando x sea menor que 0. Sin embargo, este obstáculo se puede salvar, ampliando el dominio de definición al cuerpo de los números complejos C, pudiendo calcular logaritmos de números negativos usando el logaritmo complejo o recurriendo a la fórmula de Euler.

Las potencias consecutivas de una base forman una progresión geométrica y la de los exponentes una progresión aritmética. Por ejemplo, las potencias de 2 son 1,2,4,8,16,32,64...etc y sus exponentes serán 0, 1, 2, 3, 4... etc ya que 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, y 24 = 16 etc. luego log2 1 = 0, log2 2 = 1, log2 4 = 2, log2 8 = 3 y log2 16 = 4 etc.

Identidades logarítmicasArtículo principal: Identidades logarítmicas.

Los logaritmos mantienen ciertas identidades aritméticas muy útiles a la hora de realizar cálculos:

El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.

El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.

El logaritmo de una raíz es igual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo del radicando.

En realidad la tercera y cuarta identidad son equivalentes, sin más que hacer:

Propiedades analíticas

Un estudio más profundo de los logaritmos requiere el concepto de función. Un ejemplo es la función que produce la x-ésima potencia de b para cualquier número real x, donde la base (o raíz) b es un número fijo. Esta función se escribe como

[editar] Función logarítmica

Para justificar la definición de logaritmos, es necesario mostrar que la ecuación

tiene una solución x y que esta solución es única, provista de que y es positivo y que b es positivo y distinto de 1. Una demostración de este hecho requiere del teorema del valor intermedio del cálculo elemental.[2] Este teorema establece que una función continua que produce dos valores m y n también produce cualquier valor que se encuentre entre m y n. Una función es continua si esta no «salta», esto es, si su gráfico puede ser escrito sin levantar el lápiz del papel.

Esta propiedad se puede demostrar que se cumple para la función f(x) = bx. Puesto que f toma arbitrariamente valores grandes positivos y valores pequeños positivos, cualquier número y > 0 que se encuentra entre f(x0) y f(x1) para un adecuado x0 y x1. Por lo tanto, el teorema del valor intermedio asegura que la ecuación f(x) = y tiene una solución. Más aún, hay únicamente una solución para esta ecuación, puesto que la función f es estrictamente creciente (para b > 1), o estrictamente decreciente (para 0 < b < 1).[3]

La única solución x es el logaritmo de y en la base b, logb(y). La función que asigna a cada y su logaritmo se llama función logaritmo o función logarítmica (o logaritmo a secas).

[editar] Función inversa

Gráfico de la función logarítmica logb(x) (azul) se obtiene mediante reflexión del gráfico de la función bx (roja) sobre la línea diagonal (x = y).

La fórmula para el logaritmo de una potencia dice en particular que para cualquier número x,

En lenguaje llano, tomando la x-ésima potencia de b y luego el base-b logaritmo se vuelve a obtener x. De modo contrario, dado un número positivo y, la fórmula

dice que tomando primero el logaritmo y después exponenciando se vuelve a obtener y. Así, las dos maneras posibles de combinar (o componer) logaritmos y exponenciales vuelve a dar el número original. Por lo tanto, el logaritmo en base b es la función inversa de f(x) = bx.[4]

Las funciones inversas están íntimamente relacionadas con las funciones originales. Sus gráficos se corresponden el uno con el otro mediante el intercambio de las coordenadas x e y (o por reflexión sobre la línea diagonal x = y), como se muestra en la figura de la derecha: un punto (t, u = bt) sobre el gráfico de f proporciona un punto (u, t = logbu) sobre el gráfico del logaritmo y viceversa. Como consecuencia, logb(x) diverge a infinito (se hace más grande que cualquier número dado) si x tiende a infinito, siempre que b sea mayor que 1. En ese caso, logb(x) es un función creciente. Para b < 1, logb(x) tiende a menos infinito en lugar de a infinito. Cuando x se aproxima a cero, logb(x) tiende a menos infinito para b > 1 (a más infinito cuando b < 1, respectivamente).[editar] Derivada e integral indefinida

El gráfico del logaritmo natural (verde) y su tangente en x = 1.5 (negro)

Las propiedades analíticas de las funciones pasan a sus inversas.[2] Así, como f(x) = bx es una función continua y diferenciable, también lo será logb(y). Toscamente hablando, una función continua es diferenciable si su gráfico no tiene «trazos puntiagudos». Más aún, como la derivada de f(x) evaluada en ln(b)bx por las propiedades de la función exponencial, la regla de la cadena implica que la derivada de logb(x) es dada por[3] [5]

Esto es, la pendiente de la tangente que toca el gráfico del logaritmo en base-b en el punto (x, logb(x)) es igual a 1/(x ln(b)). En particular, la derivada de ln(x) es 1/x, lo que implica que la integral indefinida de 1/x es ln(x) + C.La derivada con un argumento funcional generalizado f(x) es

El cociente del miembro derecho es denominado derivada logarítmica de f. Calcular f'(x) por medio de la derivada de ln(f(x)) se conoce como diferenciación logarítmica.[6] La integral indefinida del logaritmo natural ln(x) es:[7]

Fórmulas relacionadas, tales como integrales indefinidas de logaritmos en otras bases pueden ser obtenidas de esta ecuación usando el cambio de bases. [8]

[editar] Representación integral del logaritmo natural

El logaritmo natural de t es el área sombreada bajo el gráfico de la función f(x) = 1/x (inversa de x).

Artículo principal: Logaritmo natural.

El logaritmo natural de t concuerda con la integral de 1/x dx desde 1 a t:

En otras palabras, ln(t) es igual al área entre el eje x y el gráfico de la función 1/x, recorrido desde x = 1 a x = t (figura a la derecha). Esto es una consecuencia del teorema fundamental del cálculo y del hecho de que la derivada de ln(x) sea 1/x. El miembro de la derecha de esta ecuación puede servir con una definición para el logaritmo natural. Las fórmulas del producto y potencias de logaritmo pueden ser obtenidas de esta definición.[9] Por ejemplo, la fórmula del producto ln(tu) = ln(t) + ln(u) se deduce como:

La igualdad (1) descompone la integral en dos partes, mientras que la igualdad (2) es un cambio de variable (w = x/t). En la ilustración de abajo, la descomposición corresponde a dividir el área en las partes azul y amarilla. Reescalando el área azul de la izquierda verticalmente mediante el factor t y contrayendo esta por el mismo factor horizontalmente no se cambia su tamaño. Moviéndola apropiadamente, el área de la gráfica se ajusta a la función f(x) = 1/x de nuevo. Por lo tanto, el área azul del término izquierdo, que es la integral de f(x) desde t a tu es la misma que la de la integral desde 1 a u. Esto justifica la igualdad (2) con otra demostración geométrica más.

Una demostración visual de la fórmula del producto del logaritmo natural.

La fórmula de la potencia ln(tr) = r ln(t) puede ser obtenida de manera similar:

La segunda igualdad usa los cambios de variable (integración por sustitución), w := x1/r.

La suma sobre los inversos de los números naturales,

es llamada serie armónica. Está estrechamente vinculada al logaritmo natural: cuando n tiende a infinito, la diferencia,

converge (i.e., se aproxima arbitrariamente cerca) a un número conocido como constante de Euler-Mascheroni. Esta relación ayuda a analizar el rendimiento de algoritmos, como quicksort.[10]

[editar] Transcendencia del logaritmo

El logaritmo es un ejemplo de función trascendente y desde un punto de vista teórico, el teorema de Gelfond-Schneider afirma que los logaritmos suelen tomar valores «difíciles» . La declaración formal se basa en la noción de números algebraicos, que incluye a todos los números racionales, pero también números tales como la raíz cuadrada de 2 o

Números complejos que no son algebraicos son llamados transcendentes;[11] por ejemplo, π y e son dos de esos números. Casi todos los números complejos son trascendentes. Usando estas nociones, el teorema de Gelfond–Scheider declara que dados dos números algebraicos a y b, logb(a) es, o un número trascendente, o un número racional p / q (en cuyo caso aq = bp, de manera que, para empezar, a y b estaban estrechamente relacionados).[12]