prÁcticas ilusionantes
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En este apartado podrás encontrar un poco de
todo, puzzles mágicos, figuras que no paran de
mirarte, magia con monedas,….
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PUNTO CIEGO
La retina es un parte del ojo cubierta con receptores que responden a la luz.
Sin embargo, una pequeña parte de la retina, donde el nervio óptico se
conecta al cerebro, no tiene receptores. Una imagen que cae en esta región
no será vista.
Para comprobar esto tapa con una mano el ojo derecho y con el ojo
izquierdo mira la I, mientras lentamente acercas o alejas la cabeza a la imagen. La D desaparecerá en un determinado momento cuando estés aproximadamente a 50 cm de la misma (si sigues acercándote volverá a
aparecer). Se puede repetir el experimento mirando a la D con el ojo derecho.
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¿TRIÁNGULOS IGUALES? Te vas a volver loco para descubrir de donde sale el
cuadro, pero si te resulta muy difícil, puedes la solución en la página siguiente.solución
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ENANOS QUE DESAPARECEN ¿Alguna vez ha desaparecido una persona ante tus ojos? Sin duda debió ser un truco de
ilusionismo impresionante.
Pero no menos impresionante es hacer desaparecer con nuestras propias manos un
personaje dibujado en una cartulina. Y volver a hacerlo aparecer a nuestra voluntad.
Y eso es lo que ocurre en un famoso rompecabezas conocido por The Vanishing
Leprechaun Puzzle, diseñado por el canadiense Pat Patterson, en el que un duendecillo
aparece y desaparece a nuestra voluntad.
Es muy probable que ya hayas visto alguna vez el mencionado enigma, o quizá no. De
todas maneras, aquí está:
La tarjeta está partida en tres trozos: uno inferior y dos superiores. Y muestra 15
duendecillos. Si ahora intercambiamos las dos partes superiores entre sí nos queda la
siguiente figura. En donde hay… ¡14 duendecillos!
¿Cuál ha desaparecido? ¿Adónde ha ido? Y cuando volvemos las tarjetas a su posición
inicial y regrese… ¿de dónde habrá venido?
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¿CUÁL ES LA EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO? Para ello hacemos lo siguiente:
1. Trazamos sobre una ficha de cartulina, con escuadra y cartabón, 10 rectas
paralelas con el mismo margen de separación entre ellas.
2. Cortamos la ficha a lo largo de la línea de puntos, es decir, a lo largo de su
diagonal.
3. Deslizamos la mitad inferior hacia la izquierda y abajo.
Ahora, al contar las líneas, comprobamos que solamente hay 9. Una de ellas ha
desaparecido, pero carece de sentido preguntarnos cuál de ellas ha sido la que se ha
desvanecido. La realidad es que las 10 rectas iniciales quedaron repartidas en 18
trozos al cortarlas por la diagonal de la ficha, y no en 20 como sería de esperar. Y esto
es así porque un extremo de la primera línea coincide con la diagonal, de tal manera
que no la parte en dos. Igual que ocurre con la última.
Y esos 18 trozos han sido reagrupados en un nuevo conjunto de 9 líneas, cada una de
las cuales es, evidentemente, 1/9 más larga que cada una de las diez anteriores.
Si volvemos a deslizar otra vez la pieza inferior, pero esta vez hacia arriba, aparece de
nuevo la décima línea, que son ahora 1/10 más cortas de lo que lo eran antes.
Igual ocurre con los duendecillos. Cuando son 15, cada uno de ellos es 1/15 más bajo
que cuando sólo hay 14. No se puede detectar cuál de los 15 se esfuma porque el
conjunto de 14 duendecillos es un grupo totalmente distinto del otro.
Claro que no realizamos un deslizamiento como el descrito con los duendes. Lo que
ocurre es que están hábilmente mezclados para que se produzca el mismo efecto al
intercambiar las dos mitades superiores. En realidad, ocurre lo mismo que si
hiciésemos el siguiente deslizamiento.
Lo mismo se puede decir de los enanos y de los guerreros chinos.
Ya conocemos el funcionamiento, pero por ello no deja de ser igualmente
sorprendente, ¿no te parece? 12 mayo 2008 DÍA ESCOLAR DE LAS MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS INSTITUTO ENSEÑANZA SECUNDARIA RUSADIR (MELILLA) www.iesrusadir.es
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¡ MAGIA PARA APARECER DINERO !
Es conocida como la ilusión de
la moneda fantasma. Toma dos
monedas grandes y sostenlas
una contra otra entre las yemas
de los dedos índices y frótalas
rápidamente hacia delante y
atrás. Aparecerá entres ellas de
forma mágica una tercera
moneda, la moneda fantasma.
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FIGURAS QUE SIEMPRE TE MIRAN Mira las siguientes figuras con un ojo y a una cierta distancia. Al moverte
parecerá que te va siguiendo siempre con la mirada aunque cambies de ángulo.
Lo curioso es que en realidad el dragón está hecho de papel y lógicamente no
se mueve en absoluto. Sin embargo nuestro cerebro está asumiendo de forma
implícita algo que en realidad es falso.
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¿ A LA I ZQUIERDA O A LA DERECHA ?
¿Qué ves primero? ¿Flechas verdes
que se dirigen hacia la derecha?¿O
flechas amarillas que van hacia la
izquierda?
Veas lo que veas, se trata de una
ilusión óptica que juega con los
colores y la direccionalidad….
Dicen los expertos, que este efecto
está asociado con los hemisferios
del cerebro.
Si has visto primero las flechas que
van hacia la derecha, es que
ejercitas más el hemisferio
izquierdo y viceversa.
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TAUMÁTROPO El taumátropo es uno de los juegos que anteceden a la invención del cine, lo creó el
doctor Jhon Ayton París en 1825. Mientras el disco giraba se veía a un jinete encima
de un caballo, un calvo recibía una peluca y un pájaro en su jaula.
Esto es posible porque tenemos una cualidad llamada: "Persistencia de la retina" con
la que retenemos en nuestros ojos, una imagen durante fracciones de segundo después
de que ha desaparecido. Cuando nos muestran varias imágenes en las que se registra
un movimiento en sus diferentes posiciones, y estas imágenes pasan frente a nuestros
ojos muy rápido, creamos la sensación de movimiento. Debido a esta cualidad, fue
posible la invención del cine. Cuando nos proyectan una película en una sala de cine,
vemos en la pantalla una secuencia de fotos, para ser más exactos 24 cuadros por
segundo.
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PUZZLE DEL MUNDO Una de las ilusiones ópticas más populares fue la inventada por el creador de
rompecabezas Sam Loyd, en 1898. De este puzzle llegaron a producirse más de diez
millones de copias.
El rompecabezas muestra varios guerreros chinos dibujados en el borde de un disco
de cartulina. Este disco se sujeta en el centro de otro pedazo más grande de cartulina
de forma que una parte de cada guerrero está dentro del círculo y la otra está afuera.
El disco de cartulina se sujeta de tal forma que pueda girarse (con un alfiler, por
ejemplo). Cuando el disco se rota de su posición inicial (N.W.) a su segunda posición
(N.E.), uno de los guerreros desaparece, pasamos de 13 guerreros a 12. ¡Uno de los
guerreros desaparece! ¿Adónde se fue el chino que falta? ¿De dónde regresa más
tarde?
Para comprobar esta ilusión óptica cuenta los guerreros chinos de la figura, espera
unos 10 segundos hasta que rote y vuelve a contarlos. ¿A donde se fue el chino que falta?.
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EL TREN En la figura puedes contar siete vagones. Intercambia la posición de las
piezas superiores A y B y cuenta nuevamente el número de vagones.
¿sigue habiendo los mismos?
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