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Prácticas de circuitos
PRÁCTICA 1 :Medida de resistencias con Voltímetro y Amperímetro.
Esta práctica pretende medir los valores de una resistencia de manera práctica, y dar a
conocer los fallos que se pueden llevar a cabo al realizar dichas mediciones.
Para estas mediciones, nos vamos a ayudar de Voltímetros y de Amperímetros (para
aplicar la Ley de Ohm), y veremos que el resultado teórico y el resultado práctico no es
el mismo.
En un caso ideal (No existe), el amperímetro tiene una resistencia interior nula, para
que al ponerlo en serie con el objeto, pase por él toda la corriente, y no oponga
resistencia (el paso de la corriente por una resistencia genera calor, Efecto Joule), pero
como es sabido, en la realidad no es así, puesto que no existe la resistencia igual a 0 ,
y el amperímetro tiene un resistencia interna de muy poco valor, del orden de m, la
cual hace que el la práctica ya no sea ideal.
Lo mismo pasa con la resistencia interna del voltímetro, la cual debería valer infinito,
para al ponerlo en paralelo con el objeto, no pase por el corriente ninguna. Pero no
existe ninguna resistencia que valga infinito, de ese modo la resistencia interna del
voltímetro tendrá valores del orden de M, pero aun así pasará algo de corriente por
ella.
Debido a esta serie de circunstancias, veremos que en la realidad, no tendremos los
mismo resultados que en la teoría.
El fundamento teórico de esta práctica, se basa en aplicar la Ley de Ohm:Ley de Ohm, : Si aplicamos una tensión conocida entre los extremos de una resistencia, cuyo valor deseamos determinar, y medimos la corrientes que circula por la misma, el valor de la resistencia, R, del elemento se puede calcular aplicando:
U = R * I R = U / I ( V/A = )
Existen dos conexiones posibles para la determinación del valor de una resistencia incógnita; la larga derivación, y la corta derivación.
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UX
A
V RXUV
UAI
A
V RX UX
IV
IxI
Prácticas de circuitos
a) Larga derivación b) Corta derivación
Larga derivación:
Usando esta conexión, la tensión Uv que está leyendo el voltímetro, será la tensión
que nos está dando la fuente de alimentación de c.c (p.e, si la red no está dando 24
Voltios de c.c, el voltímetro nos está leyendo esa cifra), pero no es la tensión que tiene
la resistencia, ahora lo explicamos.
La tensión que nos da la red, va a pasar por un amperímetro en serie con una
resistencia. Como hemos dicho antes, los amperímetros tienen resistencias interna de
muy poco valor, y debido a esto, la tensión que le llega a la resistencia ya no será toda la
tensión que nos da la red, si no una parte bastante aproximada, pero no exacta, debido a
que la resistencia interna del amperímetro, consume tensión debido al paso de corriente
por ella. Aplicando la 2º Ley de Kirchoff a la malla que nos genera el voltímetro, el
amperímetro, y la resistencia, nos dará que la tensión que nos lee el voltímetro será
igual a la suma de la tensión de la resistencia mas la tensión del amperímetro.
Esta definición nos da lugar a la siguiente ecuación:
UV = UA+ UR UR = UV – UA
Donde: UV es la tensión que nos lee el voltímetro
UA es la tensión del amperímetro ( caída de tensión)
UR es la tensión de la resistencia
Entonces el valor de la resistencia, será aplicando la Ley de Ohm, igual a la caída de
tensión de la resistencia entre la corriente que pasa por ella:
RR = UR / IR = (UV – UA) / A = (V / A) – RA
Donde: RA = UA / IA
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y A = La lectura del amperímetro que nos da la intensidad que pasa por la
Resistencia.
Este método es el práctico, mientras que si lo hubiésemos hecho teóricamente,
tendríamos que aplicar sólo la Ley de Ohm:
R = V / A
Esta R sería la suma de la R del Amperímetro y la de la resistencia que queremos
medir, luego nos daría un error. El error cometido sería que estábamos menospreciando
la resistencia interna del amperímetro.
Cuanto más alta sea la resistencia que queremos calcular, mas bajo será el error de
cálculo entre la práctica y la teoría, porque si la R que nos da en teoría es igual a la
suma de la R del amperímetro mas la R de las resistencias, y la R del 1º es muy
pequeña, cuanto mayor sea la R de la resistencia a medir, menor será el error.
El error se mide como: = RA / RX
Como RA tiene siempre el mismo valor, cuanto mayor sea RX menor será el error
cometido. Entonces llegamos ala conclusión de que este método es bueno para
grandes resistencias. ( R > 100)
Corta derivación:
Usando esta conexión, la Intensidad que no está dando la fuente de alimentación, es
la que nos está leyendo el amperímetro A.
Al estar la rama del Voltímetro y de la Resistencia en paralelo, la I que tenemos al
principio, se divide en 2 intensidades, se divide en Ix e Iv .
Luego nos queda que :
I = Ix + Iv y como I es la lectura que nos lee el amperímetro:
Ix = A – Iv
Y como según Ohm, la resistencia es igual a la tensión que tiene, entre la corriente
que pasa por ella:
R x = Ux / Ix = V / (A - Iv )
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RC
Error de corta derivación
Rx
Corta derivación Larga derivación
VAC RRR
=RA
Prácticas de circuitos
Como hemos explicado al principio, la resistencia interna del voltímetro es muy
elevada, por lo que la corriente Iv suele ser muy pequeña, comparada con la Ix que pasa
por la Resistencia. Cuanto mayor sea el valor de la Resistencia a medir, mas parecidas
empezarán a ser la Ix y la Iv , porque la intensidad va por donde menos dificultad tenga al
paso, es decir, por donde menor resistencia encuentre. Si la Resistencia es de gran valor,
este método dará luego a mayor error por lo que hemos explicado. En cambio, si la
Resistencia tiene pequeño valor, la Intensidad irá por la Resistencia al encontrar menor
resistencia al paso, y la Ix será mucho mayor que la Iv .
Por lo tanto en este montaje aumenta el error si aumenta el valor de R x.
Este montaje es apropiado para pequeñas Resistencias (R < 100)
Para saber qué montaje tenemos que utilizar, nos ayudamos de la resistencia crítica,
RC, que es dependiente de las resistencias internas del voltímetro y del amperímetro, de
donde obtenemos:
R c = R A R B
Según como sea el valor de R x., en comparación con R c elegiremos un montaje u
otro, como se puede apreciar en la siguiente gráfica, que viene dada en función del error
que se comete en las mediciones (Δ) y el valor de la resistencia R x .
Fig.2 Expresión comparativa del error
Resultados obtenidos:
Error de larga derivación
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KV = 1 V/ div
KA = 1 A / div
Conexión realizada : LARGA DERIVACIÓN
Nº
Ensayo
Voltímetro Amperímetro División
V/ALectura Kv V Lectura KA A
1 10 1 10 10mA 1 10mA R1= 1000
2 20 1 20 20mA 1 20mA R2= 1000
3 30 1 30 30mA 1 30mA R3= 1000
4 40 1 40 40mA 1 40mA R4=1000
5 50 1 50 52mA 1 52mA R5= 961,53
6 60 1 60 64mA 1 64mA R6= 937,5
Rbb=
R1+R2+R3+R4+R5+R6
6=
983,17
calculemos el error:
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δ 1=| R1−Rbb|= 16 ,83 ¿ δ2=|R2−Rbb|= 16 ,83 ¿ δ3=|R3−Rbb|= 16 ,83 ¿ δ4=|R4−Rbb|= 16 ,83 ¿ δ5=| R5−Rbb|= 21 ,64 ¿ ¿¿ δbb=∑i=1
6
δ i
6=22 ,4383 ¿
Prácticas de circuitos
De donde obtenemos que el resultado es:
R = Rbb bb = 983,17 ± 22,4383
Preguntas:
Estimar cuales serán las corrientes que pasen por la resistencia si se aplican unas tensiones de 30V, 20V, y 10 V. ¿Por qué?
Aplicando la Ley de Ohm: R x = U / Ix Ix = 30 / 983,17± 22,4383 Ix = 20 / 983,17± 22,4383
Ix = 10 / 983,17± 22,4383
Al aplicar la Ley de Ohm, obtenemos que la caida de tensión que hay en la Resistencia, es R * I, y como queremos calcular la I, sabiendo la U, obtenemos:
R x = U / Ix, siendo R la Resistencia antes calculada.
Bibliografía:
Apuntes de prácticas de Laboratorio de Circuitos http://exa.unne.edu.ar/depar/areas/fisica/electymagne/LABORATORIOS/
L5_MED_RES/L5_MED_RES.htm
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R1
G
R2
R3 R4
A B
C
D
U
IGI1 I2
I3 I4
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PRÁCTICA 2 :Funcionamiento del puente de Wheatstone.
El puente de Wheatstone, se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia que queremos calcular.
En esta figura podemos observar como se conecta una fuente de tensión, al puente de Wheatstone, y un galvanómetro conectado para medir la intensidad que pasa por esa rama en cualquier instante.
Sabemos el valor de R1, R2, y de R4, y queremos saber el valor de R3.
Si la relación entra las resistencias R1 / R2, es igual a la relación entre las resistencias R3 y R4, el voltaje entre el punto CD será nulo, y por tanto no circulará valor alguno por el galvanómetro, luego IG = 0. Para hacer esa relación no vamos a ayudar de un Reóstato, que es una Resistencia variable.
U AC=U AD
UCB=UDB
R1 · I1=R3 · I 3
R2 · I 2=R4 · I 4
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Y si dividimos las dos expresiones obtenemos:
R1 · I 1
R2 · I 2
=R3 · I 3
R4 · I 4
Y debido a la relación I1 = I2, e I3 = I4 :
R1
R2
=R3
R4
De donde despejando la resistencia que queremos medir:
R3=R1 ·
R4
R2
Para hacer que la relación entre resistencias sea constante, nos ayudaremos, como
hemos dicho antes, de un Reóstato, para que variando esa R, obtengamos una relación
entre la R que queremos medir, y la Intensidad que pase por el Galvanómetro sea 0A.
Para la realización de esta práctica, nos vamos a ayudar de un puente de Wheatstone,
el cual ya está prefabricado, y es una caja gris, la cual contiene las resistencias
necesarias, una pila interna que es la que da la tensión, y un Galvanómetro en su
interior. Este aparato no es muy eficaz, pero sirve para mediciones de poca precisión.
Los pasos a seguir para la correcta realización de la práctica es:
El puente tiene que estar en posición de tumbado para un correcto funcionamiento.
A continuación, ajustaremos a 0 la aguja que tiene el instrumento.
Luego colocaremos la Resistencia que queremos medir en bornes del aparato.
Para dar tensión a la práctica, el aparato tiene una pila interna. Para dar la tensión, el
instrumento la deja pasar si apretamos un botón, que es el que hace que el circuito se
cierre dejando pasar la tensión. A continuación la aguja se empezará a mover, y
entonces tendremos que ponerla otra vez a 0, y cuando dejemos de apretar el botón de la
alimentación, la aguja nos indicará el valor de la Resistencia que queremos medir.
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En la práctica nos ayudaremos de un Ohmetro para saber la R que tiene la Resistencia
que queremos analizar, y compararemos ese valor con el que nos da la lectura del
aparato de puente de Wheatstone.
Valor de la resistencia utilizando el óhmetro
Valor de la resistencia utilizando el puente Wheatstone
94 Ω 97,5 Ω
74 Ω 76,5 Ω
54,5 Ω 56,5 Ω
45,4 Ω 47,5 Ω
30,5 Ω 32 Ω
12 Ω 13,2 Ω
Preguntas:
¿Qué hay que hacer con la escala antes de utilizar el óhmetro? ¿Cómo se
hace?
Antes de empezar a realizar la práctica, hay que asegurarse de que el óhmetro
está marcando 0 Ω, porque si no la medida sería errónea.
Esto se hace cogiendo un cable, y puenteando el ohmetro, y manipulamos la
aguja, hasta que ponga 0 Ω, que es la supuesta medida de la resistencia del
cable. De este modo nos aseguremos de que la medida del óhmetro sea
correcta.
¿Cuándo marca el óhmetro 0? ¿Y cuando ∞?
Marcará 0 cuando no está nada conectado en sus bornes. O como la
Resistencia es igual al valor de la tensión entre la corriente, marcará 0, cuando
no haya tensión o cuando el valor de la corriente sea infinita.
Marcara ∞, cuando pongamos en sus bornes un resistencia que esté bajo un
potencial infinito, o cuando este bajo una corriente de 0A. O en el caso del
voltímetro, que no tiene un resistencia interna infinita, pero si tiene una R
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muy grande. O también podrá dar infinito si manipulamos la aguja del aparato
mediante la ruleta, y al ponemos al límite.
Bibliografía:
Apuntes de prácticas de Laboratorio de Circuitos http://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Wheatstone http://www.heurema.com/PDF26.htm
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