REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EUCACION SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”

SAN FELIPE-YARACUY

VENTANA DE JOHARI

Participante:

T.S.U MORÓN M. VIRGINIA C.

SAIA-B

Laboratorio de física

NOVIEMBRE; 2013

LABORATORIO DE FISICA

PRACTICA 6

Péndulo simple

El péndulo simple es un sistema idealizado constituido por una partícula de

masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y

sin peso. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a

los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.

También se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por

un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Es un sistema

resonante con una frecuencia de resonancia simple. Para pequeñas

amplitudes, el periodo de tal péndulo, se puede aproximar por: Movimiento del

Péndulo El movimiento de un péndulo simple es como un movimiento armónico

simple en donde la ecuación para el desplazamiento angular es: Periodo de

Péndulo Simple Una masa puntual colgando de una cuerda sin masa, es un

ejemplo idealizado de un péndulo simple. Cuando se desplaza desde su punto

de equilibrio, la fuerza de restauración que lo trae de nuevo al centro, está dada

por: Ecuaciones del Péndulo La ecuación de movimiento para el péndulo

simple para amplitudes suficientemente pequeñas, la cual, cuando se pone en

forma angular viene a ser Esta ecuación diferencial es como la del oscilador

armónico simple y tiene lasolución.

Ecuación del movimiento

Método de Newton

Consideremos un péndulo simple, si desplazamos la partícula desde la

posición de equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo Θ con la vertical, y

luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un plano

vertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán lugar entre las

posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo de un

arco de circunferencia cuyo radio es la longitud, del hilo. El movimiento es

periódico, pero no podemos asegurar que sea armónico.

Instrumento gravimétrico

El péndulo simple se utilizó en las primeras determinaciones precisas de la

aceleración producida por la gravedad, debido a que tanto el periodo de las

oscilaciones como la longitud de la cuerda pueden determinarse con facilidad.

Fundamentos físicos

Si la partícula se desplaza a una posición q0 y luego se suelta, el péndulo

comienza a oscilar. El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una

circunferencia de radio l. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m

son dos el peso mg La tensión T del hilo Descomponemos el peso en la acción

simultánea de dos componentesmg·senq en la dirección tangencial y mg·cosq

en la dirección radial. Ecuación del movimiento en la dirección radial, la

aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro desu

trayectoria circular.La segunda ley de Newton se escribeman=T-

mg·cosqConocido el valor de la velocidad v en la posición angular q

podemosdeterminar la tensión T del hilo.La tensión T del hilo es máxima,

cuando el péndulo pasa por la posición deequilibrio, T=mg+mv2/l. Es mínima,

en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero,T=mgcosq0

Principio de conservación de la energíaEn la posición θ=θ0 el péndulo

solamente tiene energía potencial, que setransforma en energía cinética

cuando el péndulo pasa por la posición deequilibrio. Comparemos dos

posiciones del péndulo: En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente

potencial. E=mg(l-l·cosθ0) En la posición θ, la energía del péndulo es parte

cinética y la otra parte potencial. La energía se conservav2=2gl(cosθ-cosθ0)La

tensión de la cuerda esT=mg(3cosθ-2cosθ0)La tensión de la cuerda no es

constante, sino que varía con la posición angularθ. Su valor máximo se alcanza

cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición deequilibrio (la velocidad es

máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidades nula). Ecuación del

movimiento en la dirección tangencialLa aceleración de la partícula es

at=dv/dt.La segunda ley de Newton se escribemat=-mg·senq La relación entre

la aceleración tangencial at y la aceleración angular aes at=a ·l. La ecuación

del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial.

Movimiento oscilatorio

Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable.Este puede ser

simple o completo.Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos

en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio

es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de

equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que

devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio. En términos de la energía

potencial, los puntos de equilibrio estable se corresponden con los mínimos de

la misma

Se clasifican en: Movimiento armónico simple amortiguado Se caracteriza por:

Posición Ausencia de Conservación Fricción n de la Velocidad de Fricción de la

energía mecánica, Aceleración Velocidad Energía Cinética Velocidad Energía

potencial.

.Aplicaciones en la ingeniería civil

En edificios para contrarrestar los fuertes vientos y posibles movimientos

sísmicos

En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del viento y

movimientos telúricos

En estudios de suelos donde existen movimientos sísmicos.

En la Ingeniería civil la aplicación del péndulo simple es de suma

importancia cuando se realizan trabajos a grandes alturas

Establecer verticales en edificios.

Para experimentar en superficies y su posible existencia de movimientos

telúricos.

Conclusiones:

En muchas ocasiones cuando leemos sobre algún tema de alguna materia

pensamos o nos preguntamos ¿Para que necesito esto en mi carrera? Y luego

de la investigación y recopilación del material usado nos damos cuenta que

usamos dicha información muy a menudo y sin darnos cuenta de ello, quizás

no solo para la carrera sino para actividades cotidianas. En el caso de esta

práctica, el péndulo se podría decir que se usa para brindar estabilidad y

equilibrio a una estructura de mucha altura por ejemplo.