practica terminada de elementos finitos

ELEMENTOS FINITO 2014

PRACTICA Nro2

Resolver los siguientes ejercicios usando los comandos correspondientes para vectores y matrices.

1. Elabore un SCRIPT que ingrese los vectores U= (2, 1,-3) y V= (5,-3,4) y obtenga como resultados la suma, resta, producto escalar y producto vectorial.

Vector_U=input('ingrese el primer vector ejemplo [2 1 -3]. ')Vector_V=input('ingrese el segundo vector ejemplo [5 -3 4]. ') SUMA=Vector_U+Vector_VRESTA=Vector_U-Vector_VPRODUCTO_ESCALAR=dot(Vector_U,Vector_V)%producto escalarPRODUCTO_VECTORIAL=cross(Vector_U,Vector_V)%producto vectorial

2. Elabore un SCRIPT que lea los vectores A y B e imprima en pantalla lo siguientes:

a) SUM=A+Bb) RES=A-Bc) MULT=AB (Producto escalar)

A=[4 3 -5]B=[5 2 -7]SUM=A+BRES=A-BMULT=dot(A,B)

3. Ingrese un vector de longitud n>7 y de cómo resultados la longitud del vector, las tres primeras componentes y un componente arbitrario.

A=[4 3 -5 8 3 4 7 2];length(A)A(1:3)

4. Ingrese una matriz de orden 3x4 e indique la entrada ubicada en la fila 2 y columna 3, además la fila 2 y la columna 4.

A=[4 3 -5 8; 9 7 8 9; 3 -1 7 6];entrada=A([8 11])segunda_fila=A(2,:)tercera_columna=A(:,3)

Facultad de ingenieríasMecánica Eléctrica Página 1


5. Ingrese una matriz de orden 3x4 y elimine la fila 2 y la columna 3 de como resultado la matriz resultante R.

M=[4 3 -2 8; 9 7 8 9; 3 -1 7 6;7 5 2 -4]M(2,:)=[]M(:,3)=[]

6. Elabore un SCRIPT que halle el ángulo entre 2 vectores u=(x1 , y1 ) y v=(x2 , y2 ).

U=[4 3];V=[-5 7];coseno=abs(dot(U,V)/(norm(U)*norm(V)));angulo=acosd(coseno)plot(U)

7. Crear un vector T cuya primera componente sea 100 y el ultimo 88 decreciendo de 2 en 2 y realice lo siguiente:

a. Almacenar en una variable t el tercer elemento de T.b. Mostrar los elementos situados entre la tercera y sexta ubicación.c. Mostrar los elementos situados entre la tercera y sexta ubicación, pero separados

de 3 en 3.

T=100:-2:88A=T(3)T(3:6)T(3:3:6)

8. Elabore un SCRIPT que tabule la función f(x)=x2-2x+3 para valores enteros desde -5 hasta 5.

for x=-5:1:5 y=x^2-2*x+3; disp([x,y]);end

9. Ingrese dos matrices de 2x3, una con entradas ceros y la otra con entradas unos, concatenarlas horizontal y verticalmente.

A=zeros(2,3)B=ones(2,3)c=[A B]d=[A;B]



10. Ingrese dos vectores U y V e imprima la suma, resta, multiplicación y división de acuerdo a su posición.

U=-4:1:12;V=3:1:19;Suma=U+VResta=U-VMultiplicacion=U*V'Devision_derecha=U/VDivision_izquierda=U\V

11. Ingrese dos matrices A y B de 2x3 e imprima la suma, resta, multiplicación y división de acuerdo a su posición.

A=[-7 5 3; 9 -8 2; 3 6 -1];B=[9 -2 7; 7 6 1; -7 5 4];Suma=A+BResta=A-BMultiplicacion=A*BDevision_xderecha=A/BDivision_xizquierda=A\B

12.Elabore un SCRIPT que tabule la función f(x)=sen(x) para valores desde el 10 hasta 90 con incremento de 10 en grados sexagesimales.

for x=10:10:90 y=sind(x); disp([x,y])end

13. Elabore un SCRIPT que halle la suma de los 10 primeros números naturales, los 10 primeros pares y los 10 primeros impares. (Sug: use el comando sum).

x=0:1:100;y=0:2:100;z=1:2:100;for i=1:length(10) a=sum(x(1:10)) b=sum(y(1:10)) c=sum(z(1:10))end



14. Elaborar un SCRIPT que resuelva el siguiente sistema usando determinantes. (Sug: use el comando det).

A X + B Y = CD X + E Y = F

A=input('ingrese el valor de A= ')B=input('ingrese el valor de B= ')C=input('ingrese el valor de C= ')D=input('ingrese el valor de D= ')E=input('ingrese el valor de E= ')F=input('ingrese el valor de F= ')m=[A B;D E];n=[C;F];solucion=inv(m)*n

15. Elabore un SCRIPT tal que dados dos puntos del plano cartesiano halle la distancia (D) entre ellos.

Ra=input('ingrese la coordenada de las absisas Ra= ')Rb=input('ingrese la coordenada de las absisas Rb= ')theta_a=input('ingrese el angulo theta_a= ')theta_b=input('ingrese el angulo theta_b= ')%Donde las coordenadas son polares(Ra;theta_a) y (Rb;theta_b)D=sqrt(Ra^2+Rb^2-2*Ra*Rb*cosd(thetha_a-theta_b))

16. Elabore un SCRIPT que resuelva el siguiente problema: Tres libras de TE Y 8 libras de CAFÉ cuestan 39.7 s/. y 5 libras de TE y 6 de CAFÉ

cuestan 47.1 s/. .Hallar los costos unitarios por libra de TE y CAFÉ.

%del enunciado se forma las siguientes ecuaciones% 3x+2y=39.7 s./% 5x+6y=47.1 s./A=[3 8; 5 6];B=[39.7;47.1];solucion=inv(A)*B

17. Elabore un SCRIPT que resuelva el siguiente problema:'HALLAR LA SUMA DE LOS N PRIMEROS TERMINOS DE LA SUCESION:

x=input('ingrese la sucesion x= ')n=input('ingrese hasta la posicion donde desee suma n= ')sum(x)sum(x(1:n))



18. Elabore un SCRIPT que resuelva el siguiente problema: ‘SUMA DE POLINOMIOS

a=input('ingrese el polinomio n1= ')b=input('ingrese el polinomio n2= ')suma_de_polinomio=a+b

19. Elabore un SCRIPT que resuelva el siguiente problema:'LA SUMA DE LOS PRIMEROS NUMEROS AL CUADRADO

n=input('introdusca hasta donde desee sumar ')suma_de_cuadrados=0;for i=1:n suma_de_cuadrados=suma_de_cuadrados+i^2;endsuma_de_cuadrados

20. Elabore un SCRIPT que resuelva el siguiente problema:'LA SUMA DE LOS PRIMEROS NUMEROS AL CUBO

n=input('introdusca hasta donde desee sumar n= ')s=0;for i=1:n s=s+i^3;ends

21. Elabore un SCRIPT que resuelva el siguiente problema:'Halla la suma de los n primeros numeros multiplod de k: ')

k=input('introdusca el multiplo deseado k= ')n=input('introdusca los n primeros multiplos a sumar ')a=0:k:nsum(a)sum(a(1:n))

function B=ejercicio22(A)[m n]=size(A);if~(m==n) error('la matriz no es cuadrada')endB=zeros(m);for i=1:m for j=1:n if i~=j B(i,j)=A(i,j); end endend



function sum=ejercicio23(b)[m, n]=size(b);if~(m==n) error('la matriz no es cuadrada')endsum=0;for i=1:m for j=1:n if i==j sum=sum+b(i,j); end endend

function norm=ejercicio24(V)n=length(V);sum=0;k=1;while k<=n sum=sum+V(k)^2; k=k+1;endnorm=sum^(1/2);

function C=ejercicio25(A,B)[m n]=size(A);[x y]=size(B);if(m~=x)|(n~=y) error('error en las dimensiones de las matrices')endfor i=1:m for j=1:n C(i,j)=A(i,j)+B(i,j); endend



function C=ejercicio26(X,Y)[m n]=size(X);[p q]=size(Y);if(n~=p) error('error en las dimensiones de las las matrices')endC=zeros(m,q);for i=1:m for j=1:q C(i,j)=X(i,:)*Y(:,j) endend

function R=ejercicio27(U,V)n=size(U,1);m=size(V,1);R=zeros(n,1);if(m~=n) error('error en las dimensiones de las matrices')endfor i=1:n R(i)=U(i,i:n)*V(i:n);End

function S=ejercicio28(A,B)n=size(A,1);m=size(B,1);if (m~=n) error('error en las dimensiones de las matrices')endS=zeros(n);for i=1:n for j=i:n S(i,j)=A(i,i:j)*B(i:j,j) endend


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