MADE BY : PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA.

PRACTICA SOBRE RESOLUCIN DE TRIANGULOS RECTNGULOS MEDIANTE LA APLICACIN DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Resuelva los siguientes problemas

1) Si un hombre de 1,80m de estatura proyecta una sombra de 7m.Cunto mide el ngulo de depresin del sol?.

2) Una escalera se apoya contra un muro de tal modo que su extremo superior est a 10m del suelo y su base a 2,5m del muro.Qu longitud tiene la escalera?.Qu ngulo forma la escalera con el muro?.

3) La altura de un rectngulo mide 17cm y su diagonal mide 30cm. Determinar el ngulo que forma la diagonal con la base.

4) En el tringulo ABC rectngulo en C, el lado AB es cinco veces mayor que el lado AC . Cunto mide el ngulo A?.

5) Un rbol de 30m de alto arroja una sombra de 36m de largo. Hallar el ngulo de elevacin del sol.

6) Una escalera se apoya contra la pared de un edificio estando el pie de la misma a 3,60m de la pared.A qu altura est el extremo superior de la escalera y cul es su longitud si el angulo que forma con el suelo es de 70?.

7) De lo alto de un faro que emerge 36m sobre el mar, el angulo de depresin de un bote es 15. A qu distancia est el bote del faro?.

8) Hallar la altura de un rbol si el ngulo de elevacin de su copa vara de 20 a 40 al avanzar el observador 22,5m.

9) Juan observa la cima de un edificio, bajo un angulo de elevacin de 21. El piso es horizontal. El teodolito con el que mira el ngulo, est a 1,20m por encima del piso y a 200m del pie del edificio. Hallar la altura aproximada del edificio.

10) Mauricio encuentra que al mirar el extremo superior de un monumento, el ngulo de elevacin es de 16. Se considera que el piso es horizontal y que el teodolito se halla a 1,5m por encima del piso. Si el monumento tiene 83,5m de altura, calcular aproximadamente, la distancia horizontal de Mauricio al monumento.

11) Desde la cima de un cerro, que est a 200m sobre el nivel de un lago, un observador ve dos botes en linea recta. Hallar la distancia entre los dos botes, aproximadamente, si los ngulos de depresin medidos por el observador, son de 11 y 16.

12) Cuando se ve determinado rascacielos desde la azotea de un edificio de 50pies de altura, el ngulo de elevacin es 59.Cuando se le ve desde el nivel del suelo; junto al edificio ms pequeo, el ngulo de elevacin es 62.Qu distancia aproximada hay entre los dos edificios?.Cul es aproximadamente la altura del rascacielos?.

13) Para medir la altura de las nubes durante la noche, se proyecta un rayo de luz vertical que se refleja en ellas. El reflejo se observa desde un punto a 135m de distancia. El angulo de elevacin es 60. Calcule aproximadamente a qu altura se encuentran las nubes.

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14) Desde un punto a 135m del pie de una torre petrolera, se observa su cspide con un ngulo de elevacin de 60; determine la altura de la torre.

15) En topografa, con frecuencia hay que medir distancias horizontales, an cuando el terreno sea quebrado. Si se mide la distancia cuesta abajo en un terreno, con la cinta del topgrafo, la longitud es de 121m; estando en la parte ms alta se mide el ngulo de depresin y su medida es igual a 3. Calcule la distancia horizontal que corresponde a la situacin descrita.

16) Un cable de suspensin se adhiere a un poste de 28m de alto, formando un ngulo de 56 con el suelo. Se desea calcular la distancia desde el punto donde se fija el cable al suelo, hasta el pie del poste. Adems, la longitud del cable.

17) Desde dos puntos distintos de la costa y separados por 1,5km, se observa un barco en el agua, con ngulos de 40 y 62. Calcule la distancia aproximada a la que se encuentra el barco de la costa.

18) Una cometa se vuela a una altura de 175m y su cuerda mide 723m. Calcule la medida del ngulo que forma la cuerda con el piso.

19) Considere un faro de 55m sobre el nivel del mar; desde l se observa un bote con un ngulo de depresin de 37. Calcule la distancia a la que se encuentra el bote de la base del faro.

20) Un guardabosques, que est a 200pies de la base de un arbol de secoya, observa que el ngulo entre el suelo y la parte superior del arbol es de 60. Calcule la altura del arbol.

21) La cima del Monte Fuji de Japn tiene una altura aproximada de 12 400pies. Un estudiante de trigonometra, que se encuentra a varias millas de distancia de esta montaa, observa que el ngulo entre el nivel de suelo y la cima es de 30. Calcule la distancia que hay desde donde est el estudiante al punto al nivel del suelo que est directamente bajo la cima.

22) Stonehenge, en las llanuras de Salisbury, Inglaterra, fue construida utilizando bloques de piedra maciza que pesaban hasta 99 000libras cada una. Levantar una sola de estas piedras requera de una 550 personas, quienes suban la piedra por una rampa inclinada a un ngulo de 9. Calcule la distancia que movan una piedra para levantarla a una altura de 30pies.

23) El anuncio publicitario ms alto del mundo es una gran letra I situada en la parte superior del edificio First Interstate World Center, de 73 pisos, en Los ngeles. A una distancia de 200pies del punto que esta directamente bajo el anuncio, el ngulo entre el suelo y la parte superior del anuncio es de 79. Calcule la altura de la parte ms alta del anuncio.

24) La base de un tringulo issceles mide 12cm y los lados congruentes miden 20cm cada uno. Determinar el ngulo opuesto a la base.