practica probabilidad y estadistica

Universidad Mexiquense del Bicentenario

Unidad de Estudios Superiores Atenco

Probabilidad y Estadística

Practica: Estudio de Tiempos de Traslado

¿Cuánto tiempo invierten en traslados los alumnos de la UESA?

Alejandra Altamirano Ugarte

Prof. Ing. Yadhee Martínez Avila

Estudio de tiempos de traslado, análisis de Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión y sus gráficos.


| Alejandra Altamirano Ugarte

2

Se tomo una muestra aleatoria de alumnos y se les tomo el número de minutos de traslado de

su casa(o trabajo) a la UESA y el número de minutos de la UESA a su domicilio. De este

muestreo se obtuvieron las siguientes tablas:

Tiempo de llegada a la UESA en minutos:

140 135 120 90 90 90 90 90 45 90

120 105 90 90 90 60 90 90 45 90

120 90 90 90 90 60 90 90 45 90

100 90 60 45 60 60 90 90 45 70

75 90 50 45 60 45 60 60 40 60

60 80 45 40 45 45 50 60 40 60

60 80 45 35 45 45 45 45 40 45

60 60 45 30 45 45 45 45 30 45

50 60 40 30 45 45 40 45 30 45

41 50 40 30 35 40 40 30 30 35

30 45 40 30 35 35 30 30 30 35

30 45 35 30 30 30 30 30 25 30

30 40 30 30 30 30 30 30 20 30

30 40 25 30 20 30 30 30 20 30

30 30 15 30 20 30 25 25 15 25

30 30 15 30 20 25 20 20 15 20

20 20 15 20 20 25 20 20 15 20

20 20 15 15 20 15 20 20 10 15

15 20 15 10 13 10 20 20 8 15

5 10 10 10 5 10 12 15 5 5



3

Tiempo de llegada de la UESA al domicilio en minutos:

150 135 130 120 105 90 90 90 90 80

120 105 120 120 100 90 60 90 90 60

90 90 120 60 90 90 60 90 60 60

80 90 120 50 60 70 55 90 60 60

75 90 75 50 45 60 50 60 50 60

60 80 60 49 40 60 45 50 50 45

60 80 60 45 40 45 45 45 45 45

45 60 45 40 35 45 45 45 41 40

45 60 41 40 35 45 40 40 40 40

45 50 40 40 30 35 30 40 30 30

40 45 40 40 30 35 30 30 30 30

40 45 30 35 30 30 30 30 30 30

40 40 30 30 30 30 30 30 30 30

40 40 30 30 30 30 30 30 30 25

30 30 30 30 30 30 25 25 30 25

30 30 25 25 30 25 25 20 25 15

20 20 20 20 20 20 25 20 25 15

20 20 15 20 20 20 15 20 20 15

20 20 15 15 15 15 10 20 15 15

10 10 10 10 10 5 10 12 12 12

Se realizaron dos análisis, uno con los datos de la Tabla 1 y otro de la Tabla 2, se calcularon las Medidas de

Tendencia Central y Medidas de Dispersión, y sus graficas correspondientes.



4

Tiempo de llegada a la UESA

140 135 120 90 90 90 90 90 45 90

120 105 90 90 90 60 90 90 45 90

120 90 90 90 90 60 90 90 45 90

100 90 60 45 60 60 90 90 45 70

75 90 50 45 60 45 60 60 40 60

60 80 45 40 45 45 50 60 40 60

60 80 45 35 45 45 45 45 40 45

60 60 45 30 45 45 45 45 30 45

50 60 40 30 45 45 40 45 30 45

41 50 40 30 35 40 40 30 30 35

30 45 40 30 35 35 30 30 30 35

30 45 35 30 30 30 30 30 25 30

30 40 30 30 30 30 30 30 20 30

30 40 25 30 20 30 30 30 20 30

30 30 15 30 20 30 25 25 15 25

30 30 15 30 20 25 20 20 15 20

20 20 15 20 20 25 20 20 15 20

20 20 15 15 20 15 20 20 10 15

15 20 15 10 13 10 20 20 8 15

5 10 10 10 5 10 12 15 5 5

Limites Rel % % Rel

Clase Intervalos Reales f X a Rel acum Rel acum f(X)

1 5 24 4.5 24.5 51 14.5 51 0.255 0.255 25.5 25.5 739.5 -30.3 918.1 46823

2 25 44 24.5 44.5 67 34.5 118 0.335 0.59 33.5 59 2312 -10.3 106.1 7108

3 45 64 44.5 64.5 48 54.5 166 0.24 0.83 24 83 2616 9.7 94.09 4516.3

4 65 84 64.5 84.5 4 74.5 170 0.02 0.85 2 85 298 29.7 882.1 3528.4

5 85 104 84.5 104.5 24 94.5 194 0.12 0.97 12 97 2268 49.7 2470 59282

6 105 124 104.5 124.5 4 114.5 198 0.02 0.99 2 99 458 69.7 4858 19432

7 125 144 124.5 144.5 2 134.5 200 0.01 1 1 100 269 89.7 8046 16092

200

1

100

8960

156782



5

n= 200

R= 135

K= 7

i= 20

Media= 44.8

Varianza= 783.91

Desv. Est.= 28

Mediana= 48

Moda= 33.81

Cálculos:

∑

( )

(

)

(

)

√

√

( )

( )

SESGO POSITIVO



6

GRAFICOS:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7

Títu

lo d

el e

je

Título del eje

Frecuencia

Frecuencia

51

67

48

4

24

4 2

4.5 24.5 44.5 64.5 84.5 104.5 124.5

Frecuencia

Frecuencia



7

DISTRIBUCION

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140

Títu

lo d

el e

je

Título del eje

Frecuencia

Media

Mediana

Moda



8

TIEMPO DE LLEGADA DE LA UESA AL DOMICILIO:

150 135 130 120 105 90 90 90 90 80

120 105 120 120 100 90 60 90 90 60

90 90 120 60 90 90 60 90 60 60

80 90 120 50 60 70 55 90 60 60

75 90 75 50 45 60 50 60 50 60

60 80 60 49 40 60 45 50 50 45

60 80 60 45 40 45 45 45 45 45

45 60 45 40 35 45 45 45 41 40

45 60 41 40 35 45 40 40 40 40

45 50 40 40 30 35 30 40 30 30

40 45 40 40 30 35 30 30 30 30

40 45 30 35 30 30 30 30 30 30

40 40 30 30 30 30 30 30 30 30

40 40 30 30 30 30 30 30 30 25

30 30 30 30 30 30 25 25 30 25

30 30 25 25 30 25 25 20 25 15

20 20 20 20 20 20 25 20 25 15

20 20 15 20 20 20 15 20 20 15

20 20 15 15 15 15 10 20 15 15

10 10 10 10 10 5 10 12 12 12

Limites Rel % % Rel

Clase Intervalos Reales f X a Rel. acum Rel acum f(X)

1 5 20 4.5 20.5 40 12.5 40 0.2 0.2 20 20 500 -32.48 1054.95 42198

2 21 36 20.5 36.5 57 28.5 97 0.285 0.485 28.5 48.5 1624.5 -16.48 271.59 15480.7

3 37 52 36.5 52.5 49 44.5 146 0.245 0.73 24.5 73 2180.5 -0.48 0.2304 11.2896

4 53 68 52.5 68.5 18 60.5 164 0.09 0.82 9 82 1089 15.52 240.87 4335.67

5 69 84 68.5 84.5 9 76.5 173 0.045 0.865 4.5 86.5 688.5 31.52 993.51 8941.59

6 85 100 84.5 100.5 15 92.5 188 0.075 0.94 7.5 94 1387.5 47.52 2258.15 33872.3

7 101 116 100.5 116.5 1 108.5 189 0.005 0.945 0.5 94.5 108.5 18.5 342.25 342.25

8 117 132 116.5 132.5 9 124.5 198 0.045 0.99 4.5 99 1120.5 79.52 6323.43 56910.9

9 133 148 132.5 148.5 1 140.5 199 0.005 0.995 0.5 99.5 140.5 95.52 9124.07 9124.07

10 149 164 148.5 164.5 1 156.5 200 0.005 1 0.5 100 156.5 111.52 12436.7 12436.7

200

1

100

8996

183653



9

Cálculos:

∑

( )

(

)

(

)

√

√

( )

( )

SESGO NEGATIVO

n= 110 Varianza= 918.27

R= 0 Desv. Est.= 30.30

K= 7.7978 Mediana = 24.35

i= 0 Moda= 27.47

Media= 44.98



10

GRÁFICOS:

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fre

cue

nci

a

Clase

Histograma de Frecuencias

Series1

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fre

cue

nci

a

Punto Medio

Poligono de Frecuencias



11

Distribución

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Fre

cue

nci

a

Punto Medio

Frecuencia

Media

Mediana

Moda

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