practica para promediar t2

7/29/2019 Practica Para Promediar t2

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07/05/2012

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Curso : MATEMATICA

Carrera : REDES Y COMUNICACIONCIOES

Docente : ELVIS MIGUEL AGUILAR GOMEZ

Ciclo/Seccin : I D

Alumnos : Vsquez Blas Leopoldo

(PRACTICA T2)

1. Si la proposicin: ,( ) ( )- ( ) es falsa, hallar el valor de verdad de

la siguiente proposicin: ,( )- * ( )+

,( ) ( )- ( )

[ ( p ) ( s q ) ] ( q s )

F F

V V F F V V

V V F

F

Entonces:Q=F, S=F, P=V, R=F

,( )- * ( )+

[ ( p r ) ] { s ( q s ) }

V F F F

V F VF F

V

2. Sabiendo que p=V; q=F y r=V determinar el valor de verdad de la siguiente proposicin,( ) ( )- ( )

[ ( p q ) ( r r x ) ] ( p r )

V F V V

F V F V F

F V

F F

V F

F

3. Si ( ) ; () y () entonces hallar()

() ( ) ( )( ) () () ( )

( ) ()


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4. Si * + y * + y * +.Hallar el cardinal de ()

A={6,11} B={1,2,4,8} C={1,2,3,4,5}() *+

() = {1, 2 ,4}

() =3

5. Si * + si () y . Hallar la suma de los elementos delconjunto A5a+3=4a+6=> a=3A = {11, 18}Suma de elementos de A=29

6. En una encuesta tomada el verano pasado a un grupo de 600 personas se supo que 250iban a la playa, 220 iban a la piscina, 100 iban a la playa y a la piscina. Cuntos no ibana la playa ni a la piscina?

U=600

Rpta: Los que no iban a la playa o a la piscina son 230.

7. De los 34 alumnos de un aula: 6 conocen Arequipa y Puno; 2 no conocen ninguna deestas ciudades y 16 no conocen Puno. Cuntos no conocen Arequipa?

U=34

14 No conocen Arequipa

230

Playa Piscina150 100 120

2

A P14 6 12


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8. A una reunin asistieron 68 turistas, de los cuales: 20 conocen Tacna y Arequipa; elnmero de turistas que conocen Arequipa es el doble de los que conocen slo Tacna; elnmero de los que conocen Tacna es igual al nmero de los que no conocen ni Tacna niArequipa. Cuntos turistas conocen slo Arequipa?

Donde x son los turistas que solo conocen Tacna

U=68

68=x+2x+x+20 => 68-4804x => 48=4x =>x=48/4 x=12

n(Arequipa)=2x => n(A)=24

n(Arequipa - Tacna)= 24

20=> 4

Conocen solo Tacna 4

9. Se encuest a 120 alumnas sobre sus preferencias por el voleibol o la natacin, seobtuvo los siguientes resultados: A la cuarta parte no le gusta el voleibol ni la natacin; ala mitad les gusta la natacin y a los 5/12 les gusta el voleibol. A cuntas alumnas lesgusta solamente el voleibol?

U=120

Debemos hallar X:

X=60+50+30-120

X=20

Hallemos B:

B=50 X

B=50

20B=30

N=60 V=50

30

A x B

Tacna= Arequipa=2x

P

X+20

x 20


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10. En una encuesta a 110 alumnos sobre la preferencia por los cursos de Matemticas yComunicacin, se obtuvieron los siguientes resultados: 60 prefieren Matemticas; 50prefieren Comunicacin, 20 no prefieren ninguno de estos cursos. Cuntos prefieren slouno de estos cursos?

U=110

Debemos hallar X:

X=60+50+20-110

X=20

Hallemos A:

A=60

XA=60 20

A=40

Hallemos B:

B=50 X

B=50 20

B=30

A+B=40+30

A+B=70

11. Un ingeniero prev la contratacin de 15 obreros para hacer una obra en 18 das. Sifinalmente decide contratar a los 2/3 de la cantidad de obreros que previ, entonces Encuntos das se retras la obra?

Obreros Das15 1810 x

Inversamente Proporcional

15*18=10x =>270=10x => 27

Si 10 obreros se tardan 27 das, entonces los das que se retrasaron son:27 18 = 9 das

N=60 V=50

20

A x B


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12. Para abrir una zanja de 200 m de largo se emplearon cierto nmero de obreros, si la zanjafuese 150 m ms larga, se necesitarn nueve obreros ms. Cuntos obreros seemplearon?

Metros obreros200 x

350 x+9

Directamente proporcional200(x+9)=350x => 200x+1800=350x => 350x-200x=1800 => 150x=1800

X=1800/150 => x=12

Nmero de obreros empleado=12+9 => nmero de Obreros=21

13. En 8 das, 8 obreros han hecho las 2/3 partes de una obra. Si se retiran 6 obreros,

cuntos das demorarn los obreros restantes para terminar la obra?

Das Obreros obras8 8 2/3X 2 1/3

8 obreros hacen 1/3 en 4 das

4 8X 2

Inversamente proporcional

4*8=2x =>32=2x => x=16

Se demoraran 16 das ms.

14. Una madre tiene 42 aos y su hija 12. Dentro de cuntos aos la razn de las edadesser 1/3?

Datos:

Edades: Razn:

42 y 12 1/3

Simplificando

42/12=7/2

7+k/2+k=3/1 => 7+k=6 +3k =>7-6=3k-k => 2k=1 =>k=1/2

Reemplazando:

* 6=3 porque habamos usado 6 para simplificar


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Pasaran 3 aos para que estn en razn de 1/3

15. La suma de tres nmeros es 1200. La razn del primero y el tercero es 5/3, y su diferenciaes 200. Cul es el segundo nmero?

x + y + z=1200

x / z=5/3 adems x z=200 => x=200 +z

Reemplazando:

(200 + z)/z=5/3 =>600+3z=5z => 600=5z -3z => 600=2z => z=300

X=200+ z => x=200 + 300 => x=500

Y=1200-(x + z) => 1200 800 =400

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