EJERCICIOS X.1: Generación de CAAlumno:

1.- Dibuja la gráfica de la siguiente f.e.m.: fem(t)=grados)

Grupo:

5 sen(30 t) (ángulo medido en

Dibuja ahora la corriente eléctrica si la conectamos a una resistencia de 3Ω.

2.- Dibuja la gráfica de: fem(t)=radianes)

325sen(314,16 t) (ángulo medido en

3.- Calcula la intensidad de corriente de

, los ángulos de fase que dan:a) el valor máximo de corriente.

b) el valor mínimo de corriente.

c) el valor cero.

t φ=ω·t fem0

0,0010,0020,0030,0040,0050,0100,0150,0200,0250,030

t φ=ω·t fem I0123456789101112

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Las funciones senoidales temporales vienen determinadas por dos magnitudes: elvalor máximo y por su pulsación (w) o frecuencia angular (velocidad angula en el movimiento circular). Sin embargo, en vez de la pulsación es frecuente utilizar otras dos magnitudes relacionadas:

El periodo (T) mide el tiempo (en segundos) que tarda la función en realizar unciclo completo. Se relaciona con la pulsación mediante:

estando la pulsación medida en rad/seg

La frecuencia (f) mide el número de ciclos que una función realiza por segundo,medida en Herzios (Hz):

1f=

T

De donde se deduce que w= 2f

Ejercicio 1: ¿Cuanto tiempo tarda en realizar un ciclo completo si la frecuencia de la red es de 50Hz? ¿y en cambiar la corriente de sentido? ¿Cuál es la pulsación de la red?

Ejercicio 2: ¿A qué frecuencia oscila una corriente alterna si el tiempo quepasa desde que obtiene un valor máximo al siguiente es de 0,06 seg? ¿y la pulsación?

Al circular corriente por una resistencia, ésta se calentará por efecto Joule.Para obtener cuánto se calienta, definimos el valor eficaz de la corriente o de la tensión como el valor equivalente en corriente continua que provocaría el mismo efecto sobre una resistencia. Este valor corresponde con el valor cuadrático medio de la función temporal, que en el caso de una función temporal senoidal se obtiene mediante:

X.2 CARACTERÍSTICAS DE LA CA

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I(t)= 10 sen(50t)Ejercicio 3: Sea una corriente definida por

valor eficaz de la corriente y la frecuencia.

A. Obtén el

El valor eficaz es en la práctica el único valor que se utiliza en corriente alterna,de esa forma no evitamos tener que trabajar con funciones temporales senoidales. De hecho, la lectura de los instrumentos de medida, así como en los catálogos de los fabricantes, o en la placa de características de los receptores, siempre se hablan de los valores eficaces. En Europa, la tensión de red doméstica es 230V de valor eficaz y 50 Hz de frecuencia.

Ejercicio 4: Calcula la tensión máxima, mínima y media de una red de230V/50Hz.

Ejercicio 5: Obtén la función temporal de la tensión de una red 230V/50Hz.

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EJERCICIOS X.3: Características de la CAAlumno:

Grupo:

1.- En EEUU la frecuencia de la red eléctrica es de 60Hz. Obtén la pulsación y elperiodo.

2.- Si la pulsación de una CA es de 200·π rad/seg. Obtén la frecuencia, el periodo ydetermina a cuántas vueltas por segundo gira la espira del

3.- ¿Cuántas veces ha obtenido la f.e.m. el valor cero si se han producido 200 ciclos?¿Cuántas veces por segundo obtiene la f.e.m. el valor cero si su frecuencia es de

4.- Obtén la pulsación, frecuencia y periodo de la siguiente f.e.m.:Fem(t)=325 sen (100t) (ángulo medido en

radianes)

5.- Obtén la función temporal que representa la fem instantánea, si su valor máximoalcanza 350 voltios y su frecuencia es de 25 Hz.

6.- ¿Cuál es el valor de la tensión eficaz de una CA cuyo valor máximo es de 525 V ycuyo valor mínimo es de -525 V?

7.- Antiguamente se utilizaba en España una tensión de red de 127V de valor eficaz.Calcula el valor máximo y mínimo de la tensión.

8.- La tensión eficaz de una línea aérea de Media Tensión es de 20KV. Si elaislamiento de la línea ha de ser superior al valor de la tensión en todo momento,a) 15,5

KVb) 20,5 KV

c) 25,5 KV

d) 28,5 KV

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