practica n° 04 de mecanica de fluido.docx

7/25/2019 PRACTICA N 04 DE MECANICA DE FLUIDO.docx

1/16

PRCTICA N 04

GRADIENTE HIDRALICA

I. OBJETIVOS:

Determinar el gradiente hidrulica para varias velocidades de flujo. Comprobar los valores crticas del nmero de Reynolds. Hallar las velocidades crticas para los modelos de flujo laminar y turbulento.

II. FUNDAMENTO TERICO.1. Caa ! "#!$%&' !' !( )(*+, a -#a/$ ! *'a -*!#a.

n el sistema de flujo tubera ! pie"#metros de la figura $.1 se puede observar%ue e&isten p'rdidas de energa de presi#n( los pie"#metros colocados en latubera miden la diferencia de presi#n del fluido %ue est fluyendo en longitudde columna de l%uido del mismo( el pie"#metro del lado i"%uierdo mide unapresi#n mayor %ue el pie"#metro del lado derecho.

). G#a%!'-! 1%#2*(%3a.

*i Hf es la p'rdida de energa de presi#n en unidad de longitud del fluido

%ue est fluyendo y l ( es la distancia entre los pie"#metros se puede hacer

un anlisis bajo el criterio del e&perimento de Reynolds para el flujo %ue estfluyendo en la tubera.

+igura $.1. Cada de presi#n en una tubera en una distancia l

Fluj

l


2/16

*i se grafica el gradiente hidrulica( i en funci#n de la velocidad promedio

del fluido %ue est fluyendo en la tubera( u en papel milimetrado se obtiene

la figura $.).

i=Hf

l

D#nde,

i=gradiente hidrulico , adimencional .

energa de presin expresada enunidad

Hf=perdidade carga,(m)

delongitud .

l=unidad de longtud ,(m)

-ara bajas velocidades la curva es una lnea recta con pendiente igual a l( lo %ueindica es directamente proporcional a la velocidad para velocidades mselevadas la curva presenta una pendiente entre 1./ a )( lo %ue indica %ue lacada de presi#n aumenta rpidamente.

E$3a(a L'!a.

+igura $.). 0radiente hidrulica en funci#n de la velocidad promedio.

i=Hf

lPendiente = 1.8

Pendiente =

Velocidad


3/16

*i se grafica los mismos datos del gradiente hidrulico y la velocidad( peroahora en escala logartmica decimal( se obtiene la figura $.( cuyos resultadosse distribuyen en tres "onas bien definidas e importantes.2na "ona de baja velocidad( lnea recta 34( con una pendiente igual a 1( una

"ona inestable del proceso con puntos indefinidos 4- y una "ona de altavelocidad R*.

E$3a(a L,a#-5%3a D!3%5a(.

+igura $.. 5elocidades crticas para los modelos de flujo.

-ara velocidades ms altas las lneas R* tiene una pendiente apro&imadamenteigual a 1./. *i la lnea R* se prolonga hacia atrs corta a la lnea 34 en el punto-( %ue relaciona el cambio de modelo de flujo laminar a flujo turbulento dele&perimento de Reynolds. 6a abscisa del punto - representa la m&imavelocidad del modelo de flujo laminar y la abscisa del punto R la mnimavelocidad del modelo de flujo turbulento. 6os valores de las abscisas sonllamadas velocidades crticas inferior y superior.De las figuras $.) y $. se concluye %ue el gradiente de presi#n para el flujolaminar es directamente proporcional a la velocidad y para el flujo turbulento

es proporcional a la velocidad elevada a la potencia 1..

III. MATERIALES 6 M7TODOS.

a8 Ma-!#%a(!$.%uipo e&perimental de gradiente hidrulica.7angueras.

Pendiente = S

Gradient

e R

Q

Pendiente =P

VelocidadO


4/16

8aldes.9ubos.-robetas.Cron#metro.

8 D!$3#%"3%&' !( !9*%",.l e%uipo est representado en la figura $.$ y est constituido por upe%ue:o tan%ue de $; litros %ue tiene instalado por debajo de la base unabomba de diafragma %ue descarga en una tubera de cobre est instalados

dos tubos pie"#metros separados por una distancia l . n la tubera de

succi#n de la bomba se encuentra una vlvula de compuerta( 5C( %ue sirvepara dejar pasar o detener totalmente el flujo del fluido.


5/16

F(*+, (a5%'a#: llenar con agua de ca:o hasta una determinada altura eltan%ue elevada( abrir completamente la vlvula 5C y regular el flujo delfluido mediante la vlvula 50( evacuar las burbujas de aire si estnpresentes y comprobar cerrando completamente la vlvula 50( para ello las

lecturas de columna de agua en los pie"#metros deben estar a un mismonivel.


6/16

V,(*5!'V


7/16

u=$

&=

$

'

4d2

u=1.47106 m3/s

'4(0.0043)

2 m2

=0.101m /s

- nmero de Reynolds para fluidos Getonianos.

(=du

(=(0.0043m )(0.101m/s )(998.56)g/m3)

1.0559103Pas

(=410.72)g/m.Pa (fluidolaminar )

- gradiente hidrulica, i=Hf

l ,donde Hf:perdida de carga ,

m ( energa de presinexpresada en unidades de longitud )" l :unidad de longitud

=m>.

dond :H2=334" H1=343* + H=(H1H2)=9

i= 9

577=0.016

6os nmeros 1( )( son fluidos laminares.6os nmeros $( E( son estados en transici#n.6os nmeros ?( /( son fluidos turbulentos.

8 P(,-!a# !( #a%!'-! 1%#2*(%3a !' )*'3%&' ! (a !(,3%a "#,5!%, ! )(*+, !'"a"!( 5%(%5!-#a, 1a((a# (a$ "!'%!'-!$ -a'-, "a#a !(,3%a!$ a+a$ 3,5,a(-a$.


8/16

>8 P(,-!a# !( #a%!'-! 1%#2*(%3a !' )*'3%&' ! (a !(,3%a )(*+, !' "a"!( ,(!(,a#-5%3, 1a((a# (a$ "!'%!'-!$ -a'-, "a#a !(,3%a!$ a+a$ 3,5, a(-a$.


9/16


10/16

48 O-!'!# (,$ '5!#,$ ! R!',($ (a$ !(,3%a!$ 3#-%3a$ "a#a (,$ 5,!(,$! )(*+, !$! !( (-%5, #2)%3,.

l flujo estar en la regi#n crtica si );;;I ( $;;;. -rimero utili"amos el

nmero de Reynolds y despejamos la velocidad.

(=ud

u=(

d

F*!'-!: Robert 6. 7ott. =);.1;J7)/>

D#nde,

( : nmero de Reynolds.

u : velocidad promedio.

d : dimetro @ $.mm @ $.A1;Bm

H

2O

T =18 C

: densidad @ /.E KgJm

H

2O

T =18 C

:viscosidad @ 1.;EEA1;B-aBs

-ara GR@ );;;

u=2000

)g

m.Pa1.0559103Pas

4.3103 m998.56 g/m3 =0.49m /s

-ara GR@ $;;;

u=4000

)g

m.Pa1.0559103Pas

4.3103m998.56 g /m3 =0.98m / s


11/16

-or consiguiente( si ;.$I u I;./ mJs el flujo estar en la regi#n crtica.

8 P(,-!a# (a 3aa ! "#!$%&' !' )*'3%&' ! (a !(,3%a ! )(*+, !' "a"!(5%(%5!-#a, !*3%# $* a"(%3a3%&' !' (a M!32'%3a ! F(*%,$.


12/16

8 D%$3*$%,'!$: n los grficos tanto en papel logartmico y milimetrado( las pendientes a

velocidades bajas y altas( no coinciden con la pendiente te#rica. sto sedebe a %ue se hi"o lecturas y el error se nota en nuestra prctica. -ues sise hubiese hecho ms lecturas el error seria mnimo.

n la grfica de la cada de presi#n versus velocidad nos indica a mayorvelocidad aumenta la cada de presi#n.

VI. CONCLUSIONES.

Con las diferentes velocidades %ue se obtuvieron en la prctica( determinamosel gradiente hidrulico.

*e lleg# a determinar los valores crticos del nmero de Reynolds( ya %ue elfluido esta entre );;;IGRI$;;;.

*e hallaron las velocidades crticas para los modelos de flujo laminar yturbulento.

VII. CUESTIONARIO.

1. S% $! a*5!'-a !( %25!-#, ! (a -*!#a ! 3,#! a( ,(! (a$ ,-#a$a#%a(!$ 9*!a' )%+a$< 3&5, $! "#!$!'-a#a !( #2)%3, ! (a "#!*'-a >a'-!#%,#K< )*'a5!'-! $* #!$"*!$-a.

o d : dimetro @ $.mm @ $.A1;Bm( si se aumenta al doble sera@ )A=$.A1; B

m> @ /.A1;Bm.

9abla nF ;).

G 5olumen5(=ml>

9iempot( =s>

Caudal=mJs>

5elocidad

LmJsM

Gumero deReynolds

9ipode

fluido

Hf@ h1Bh)=mm(c.agua>

i@ Hf


13/16

1 1?;ml@1.?A1;B$ 11s 1.$?A1;B ;.;)E );.) 6


14/16

(=du

(=(0.0086m )(0.025m/s )(998.56)g/m3)

1.0559

10

3

Pas

(=203.32)g/m.Pa ( fluidolaminar )

). E"(%9*! (,$ ",$%(!$ !##,#!$ 9*! "#!$!'-a#a' ",# *'a "!9*!a a#%a3%&' !5!%3%&' ! (a (,'%-* %25!-#, ! (a -*!#a ! 3,#!.

o Habra menor fricci#n.o Disminuye la velocidad.o 6a pendiente se aumenta.

. I'!$-%*! a 9*! !$ %*a( !( #a%!'-! 1%#2*(%3a $!' (a !3*a3%&' ! P,%$!*((!"a#a )(*+, (a5%'a# -*#*(!'-,. 6a ecuaci#n de -aoiseulle solo es vlido para flujo laminar. cuaci#n de -oiseulle,

+ P=32-u

2 * (perdida de presi , regimenlaminar , tu/eria de succionamiento ) 00 (1)

7ultiplicando y dividendo el segundo miembro de la ecuaci#n =1> por 2u g

tendremos,

+ P=

32-u

2 2u g

2u g =

64-u

1

u2

2g g

-ero,+ P

g=Hrp es la p'rdida de carga primaria( luego,


15/16

Hrp=

64

1

u2

2g 0 0 0 0 0 0 .(2)

D#nde, =u

- * (2mero de e"nolds

9res notas importantes,

-rimero, la ecuaci#n de -oiseulle( ecuaci#n de =1> demuestra %ue, la perdida dela carga en r'gimen en tubera tanto lisas con rugosas es directamenteproporcional a la primera potencia de la velocidad.

*egundo, en la deducci#n de la ecuaci#n de la ecuaci#n de =1> o =)> hemossupuesto %ue el fluido se mueve ordenadamente en cilindros coa&ialesconc'ntricos( es decir( %ue el flujo es laminar. -or tanto la teora predice y lae&periencia confirma %ue la ecuaci#n de -oiseulle.

- -ara Re I );;; =nmero de Reynolds crtica inferior> siempre es vlido.- -ara Re P );;; solo es vlido si el flujo sigue siendo laminar =nmero de

Reynolds crtico superior es indeterminado>

9ercero, comparando ecuaci#n =)> con la ecuaci#n de DarcyB Qeisbach

Hre=

31

u2

2g

D#nde,

Hre * perdida de carga primera .

3 * coeficiente de perdida de carga primera .

1* longitud dela tu/era .

* dimetro de latu/era.

u * %elocidad mediadel flu4o.

*i deduce el valor de 3 en la ecuaci#n de -oiseulle =valor de 3 >


16/16

3=64

- +2G9, 7atai& =);.1;J7)/( 1/)> pag )1)B)1.

$. E"(%9*! $% !' !( !"!#%5!'-, #!a(%a, $! "#!$!'-a !( !$-a, %'!$-a(!.

*i se presenta( ya %ue los valores de Reynolds =modelo de flujo> estn entre);;;IGreI$;;;.

VIII. REFERNECIA BIBLIOGRFICA 7

practica n° 04 de mecanica de fluido.docx

Documents