practica econometria - consumo privado bolivia rev 1

TRABAJO_GRUPAL_ECONOMETRIA 2015Nombres: Jenny Elena Nava Caba, Marvin Justiniano, Veimar Alejandro Patio Bazagoitia ________________________________________________________________________

A continuacin usted tiene un modelo para el consumo privado en Bolivia para una muestra1950 2004 compuesto por las siguientes variables principales (la base de datos se encuentra en la pgina web):

CONSUMO, INGRESO (y) INFLACION (inf) INFLACION TRANSFORMADA (infh) que es igual a (inf/(1+inf)) ECM = trmino de correccin de error = log(consumo) log(y)

Estime el modelo:

DLOG(CONSUMO) C DLOG(Y) DLOG(Y(-1)) D(INFH) D(INFH(-1)) ECM(-1)

1. Evale el modelo anterior desde el punto de vista de congruencia con los datos (es decir, esfericidad, normalidad y forma funcional) utilizando los test puestos a su disposicin en clases (no se tomarn en cuenta otros test que usted incluya). Ordene su evaluacin segn los sub criterios dados en clase. No se calificarn test sin su interpretacin. Usted tiene que explicar el resultado del test.

Tabla N 1 Tes de Esfericidad - Correlograma

Date: 03/24/15 Time: 17:55

Sample: 1950 2004

Includedobservations: 53

Q-statistic probabilities adjusted for 5 dynamic regressors

AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb*

.*| . |.*| . |1-0.183-0.1831.87680.171

. |** |. |** |20.2690.2446.00930.050

.*| . |.*| . |3-0.203-0.1338.40270.038

. |** |. |** |40.3000.21613.7430.008

. | . |. |** |50.0700.23214.0370.015

. |*. |. | . |60.1040.00214.7090.023

. | . |. |*. |70.0340.07914.7830.039

. |*. |. |** |80.1940.21517.2130.028

. | . |. | . |90.023-0.02217.2490.045

. | . |. | . |100.056-0.04717.4630.065

. | . |. | . |11-0.048-0.03017.6200.091

. | . |.*| . |120.007-0.15817.6230.128

. | . |.*| . |13-0.029-0.13817.6840.170

. | . |. | . |140.029-0.01217.7470.219

. | . |.*| . |15-0.056-0.10617.9900.263

. |*. |. | . |160.0960.07218.7170.284

.*| . |. | . |17-0.139-0.04720.2820.260

. | . |. | . |180.011-0.05920.2910.317

. | . |. |*. |19-0.0270.14920.3520.374

. | . |. | . |20-0.034-0.03420.4540.430

. | . |.*| . |21-0.063-0.06820.8110.471

. | . |. |*. |22-0.0150.11920.8310.531

. | . |. | . |230.0160.02220.8570.590

. | . |.*| . |24-0.042-0.11321.0330.637

*Probabilities may not be valid for this equation specification.

Como se observa en la Tabla N 1, no todos los valores de probabilidad son superiores a 0.10 (Considerando el 10% de significancia), por tanto, rechazamos la H0: los residuos son ruido blanco, y concluimos que en el modelo economtrico planteado sobre el consumo privado en Bolivia no se cuenta con Ruido Blanco.

Aplicado el test de diagnstico a los residuos, se establece que los residuos estn auto correlacionados y no cumplen con la primera condicin requerida para afirmar que los datos son esfricos, sin embargo, aunque no hara falta realizar los dems test para comprobar la esfericidad del modelo economtrico planteado, aplicamos los test de heterocedasticidad, normalidad y forma funcional.

Tabla N 2 Tes de Esfericidad Correlograma al Cuadrado

Date: 03/24/15 Time: 18:05

Sample: 1950 2004


AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb

. | . |. | . |10.0440.0440.10740.743

. | . |. | . |20.0100.0080.11260.945

. |** |. |** |30.2880.2874.93200.177

. |*. |. |*. |40.1560.1436.37200.173

. | . |. | . |5-0.013-0.0236.38230.271

. | . |.*| . |60.004-0.0876.38320.382

. | . |.*| . |7-0.012-0.1096.39270.495

. | . |. | . |80.0470.0416.53810.587

. | . |. | . |90.0180.0566.55920.683

. | . |. | . |10-0.0140.0376.57330.765

. | . |. | . |110.002-0.0096.57360.832

. | . |. | . |120.002-0.0416.57400.884

. | . |. | . |130.0170.0006.59390.922

. | . |. | . |14-0.019-0.0176.62210.948

. | . |. | . |15-0.020-0.0016.65380.967

. | . |. | . |16-0.011-0.0126.66260.979

. | . |. | . |170.0050.0106.66480.987

. | . |. | . |18-0.019-0.0076.69360.992

. | . |. | . |19-0.025-0.0166.74700.995

. | . |. | . |200.0020.0036.74730.997

. | . |. | . |21-0.013-0.0146.76280.999

. | . |. | . |22-0.024-0.0116.81530.999

. | . |. | . |23-0.020-0.0166.85451.000

. | . |. | . |24-0.017-0.0106.88261.000

Como se observa en la Tabla N 2, todos los valores de probabilidad son superiores a 0.10 (Considerando el 10% de significancia), por tanto, aceptamos la H0: los residuos son homocedsticos, aunque se cuenta con periodos en los cuales dicha homocedasticidad es dbil.

Aplicado el test de diagnstico de los residuos al cuadrado, se establece que los residuos son homocedsticos, cumpliendo as la segunda condicin requerida para afirmar que los datos del modelo economtrico planteado sobre el consumo privado en Bolivia son esfricos, en contradiccin a los resultados del Correlograma, que nos muestra que no existe Ruido Blanco.

Para comprobar la heterocedasticidad, se aplic el Test de White, siendo ste el resultado:

Tabla N 3 Heterocedasticidad Test de White

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic1.380140Prob. F(5,47)0.2489

Obs*R-squared6.785389Prob. Chi-Square(5)0.2371

Scaledexplained SS38.83042Prob. Chi-Square(5)0.0000

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: LeastSquares

Date: 03/24/15 Time: 18:29

Sample: 1952 2004


VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

C-0.0013800.007090-0.1946420.8465

DLOG(Y)^23.7527362.2186611.6914420.0974

DLOG(Y(-1))^20.1353742.1174970.0639310.9493

D(INFH)^2-0.0256260.045591-0.5620900.5767

D(INFH(-1))^2-0.0039290.038478-0.1021080.9191

ECM(-1)^26.47E-155.06E-151.2781370.2075

R-squared0.128026Mean dependentvar0.007282

Adjusted R-squared0.035263S.D. dependentvar0.028048

S.E. of regression0.027549Akaikeinfocriterion-4.239402

Sum squaredresid0.035672Schwarzcriterion-4.016350

Log likelihood118.3441Hannan-Quinncriter.-4.153627

F-statistic1.380140Durbin-Watson stat2.122823

Prob(F-statistic)0.248862

Como se observa en la Tabla N 3, los valores de probabilidad asociados a los estadsticos (F-statistics) y de representatividad global del modelo auxiliar (Obs*R-squared), son superiores a 0.10 (Considerando el 10% de significancia), sin embargo los valores de probabilidad asociados a Scaledexplained SS cuenta con valor de 0, por tanto, rechazamos la H0: los residuos son homocedsticos.

Por lo anteriormente planteado se concluye que el modelo cuenta con heterocedasticidad, acotando que la misma puede ser verdadera o falsa debido a que segn el test de Correlograma no existe Ruido Blanco en el presente modelo.

Grafico N 1Test de Normalidad

Los resultados obtenidos en el Grfico N 1, nos muestran el valor del estadstico de Jarque-Bera, para contrastar la normalidad de la serie y su correspondiente nivel de probabilidad asociado, observndose que la probabilidad de dicho estadstico es de 0, por tanto, rechazamos la H0; los residuos son normales, por lo que se concluye que la distribucin de los residuos no es normal y que los datos del modelo economtrico planteado no son esfricos.

Tabla N 4 Forma Funcional Test de Ramsey

Ramsey RESET Test

Equation: EQ01

Specification: DLOG(CONSUMO) C DLOG(Y) DLOG(Y(-1)) D(INFH)

D(INFH(-1)) ECM(-1)

Omitted Variables: Squares of fitted values

ValueDfProbability

t-statistic4.312471460.0001

F-statistic18.59741(1, 46)0.0001

Likelihood ratio17.9952410.0000

F-test summary:

Sum of Sq.DfMean Squares

Test SSR0.11112010.111120

Restricted SSR0.385972470.008212

Unrestricted SSR0.274852460.005975


LR test summary:

ValueDf

Restricted LogL55.2367647

Unrestricted LogL64.2343846

Unrestricted Test Equation:

Dependent Variable: DLOG(CONSUMO)

Method: Least Squares

Date: 03/26/15 Time: 19:40

Sample: 1952 2004

Included observations: 53


C0.0058120.0156550.3712480.7122

DLOG(Y)1.0067080.4006822.5124840.0156

DLOG(Y(-1))-0.8688690.401505-2.1640320.0357

D(INFH)-0.0669860.071115-0.9419320.3511

D(INFH(-1))0.0440420.0625600.7039890.4850

ECM(-1)-3.02E-074.52E-08-6.6725920.0000

FITTED^2-6.8745451.594108-4.3124710.0001

R-squared0.568755Mean dependent var0.027334

Adjusted R-squared0.512506S.D. dependent var0.110710

S.E. of regression0.077298Akaike info criterion-2.159788

Sum squared resid0.274852Schwarz criterion-1.899561

Log likelihood64.23438Hannan-Quinn criter.-2.059717



Segn el Test de Forma Funcional de Ramsey, los valores de probabilidad asociados son menores al 10% de significacin, por lo que se rechaza la H0: modelo lineal, concluyendo que la forma funcional correcta debera ser multiplicativa.

2. Aun cuando el modelo no cumpla los requisitos de un modelo final, efecte una prediccin a 5 aos para consumo para el periodo 2000 2004 y calcule los estadsticos de evaluacin de las predicciones correspondientes. Efecte los test de estabilidad del modelo utilizando test recursivos.

Grafico N 2Prediccin a 5 aos 2000-2004 (Forecast)

La prediccin u obtencin de la variable endgena estimada (Forecast) y de la varianza condicional estimada, se expone en el Grfico N 2 precedente, la misma detalla los resultados tanto en trminos de la variable en media, como de su varianza condicional.

Al respecto, se observa que el Coeficiente de Theil tiene un valor cercano a cero, por tanto, se establece que el modelo economtrico planteado puede realizar buenas predicciones en el corto plazo, no obstante, se tiene que lograr que el modelo sea estable, para que las predicciones del modelo sean confiables.

Adicionalmente, se observa que el valor del sesgo no es cercano a cero (sesgada), la varianza cumple con la condicin de tener un valor cercano a cero pero no as la covarianza cuenta con un valor que no se encuentra cercano a 1.

Grafico N 3Test Cusum

De la aplicacin del Test de CUSUM, expuesto en el Grafico N 3, que presenta grficamente su valor calculado para cada uno de los periodos, junto con las bandas de confianza de dicho contraste al 5% de significatividad, se observa que a partir del ao 1973, los valores calculados superan dichos lmites, por tanto, rechazamos la H0: existe permanencia estructural, y asumimos que se ha producido un cambio en los valores de los parmetros llegando a ocasionarse en dicho periodo un quiebre estructural.

Grafico N 4Test Cusum of Squares

De la aplicacin del Test de CUSUM of Squares, expuesto en el Grafico N 4, que presenta grficamente su valor calculado para cada uno de los periodos, junto con las bandas de confianza de dicho contraste al 5% de significatividad, al igual que en el Test de CUSUM, se observa que desde el ao 1952 hasta el ao 1993, los valores calculados superan los lmites de significatividad, por tanto, rechazamos la H0: existe permanencia estructural, y asumimos que se ha producido un cambio estructural en el modelo planteado.

3. Proponga un nuevo modelo que cumpla los siguientes requisitos: que tenga residuos esfricos; que tenga una forma funcional lineal vlida y que englobe al modelo que se le present lneas arriba. Para demostrar el englobamiento utilice los criterios de informacin de Akaike o Schwarz.

MODELO PROPUESTO: dlog(consumo) c dlog(y) dlog(infh) dlog(y(-1)) dlog(y(-3)) dlog(consumo(-1)) dlog(consumo(-2)) dlog(consumo(-6))

Estimacin Modelo Propuesto del Grupo



Date: 03/25/15 Time: 13:57

Sample (adjusted): 1959 2004

Included observations: 44 after adjustments


C0.0153950.0059032.6078940.0132

DLOG(Y)0.3109120.1982091.5686110.1255

DLOG(INFH)-0.0168050.005132-3.2744990.0023

DLOG(Y(-1))0.5718790.2146912.6637300.0115

DLOG(Y(-3))-0.2415100.150063-1.6093850.1163

DLOG(CONSUMO(-1))-0.2101550.112235-1.8724460.0693

DLOG(CONSUMO(-2))-0.1423130.079035-1.8006190.0801

DLOG(CONSUMO(-6))0.0370080.0366701.0092060.3196








En el modelo propuesto se observa que las siguiente variables son no significativas: DLOG(CONSUMO(-6)), DLOG(Y(-3)) y DLOG(Y). En el caso de esta ltima variable es posible que el resultado est afectado por un problema de colinealidad.

Asimismo, se observa que las variables: DLOG(INFH), DLOG(Y(-1)), DLOG(CONSUMO(-1)) y DLOG(CONSUMO(-2)) son significativas. Por tanto, el consumo presente se ve fuertemente influenciado por los eventos pasados.

A pesar de lo anterior, a continuacin se realizarn los test que demuestran que la ecuacin propuesta por el grupo s puede ser considerada como un modelo economtrico.

Tes de Esferidad - Correlograma

Date: 03/26/15 Time: 20:27

Sample: 1950 2010


Q-statistic probabilities adjusted for 7 dynamic regressors

AutocorrelationPartial CorrelationACPACQ-StatProb*

. | . |. | . |1-0.020-0.0200.01910.890

.*| . |.*| . |2-0.200-0.2001.94590.378

.*| . |**| . |3-0.202-0.2203.96640.265

. |*. |. | . |40.0930.0364.40090.354

.*| . |**| . |5-0.123-0.2205.18790.393

. | . |. | . |6-0.014-0.0585.19850.519

. | . |. | . |70.001-0.0565.19860.636

. | . |.*| . |8-0.044-0.1665.30990.724

.*| . |**| . |9-0.192-0.2537.43590.592

. | . |.*| . |10-0.008-0.1677.43930.683

. |*. |.*| . |110.090-0.1367.93550.719

. |*. |.*| . |120.106-0.0928.64620.733

. |*. |. | . |130.1160.0479.52640.732

. | . |. | . |140.007-0.0649.52930.796

. | . |. | . |15-0.049-0.0599.69840.838

. | . |. | . |160.0210.0359.72910.880

. | . |. | . |170.008-0.0479.73450.914

**| . |**| . |18-0.225-0.30713.6850.749

. | . |.*| . |19-0.042-0.14713.8310.793

. |*. |.*| . |200.097-0.10114.6250.797

*Probabilities may not be valid for this equation specification.

Considerando que los valores de probabilidad segn el Test de Correlograma son mayores que 0.10, se acepta la hiptesis nula de que existe Ruido Blanco.

Tes de Esferidad Correlograma al cuadrado

Date: 03/26/15 Time: 20:28

Sample: 1950 2010


AutocorrelationPartial CorrelationACPACQ-StatProb

. | . |. | . |1-0.009-0.0090.00370.951

.*| . |.*| . |2-0.150-0.1501.08660.581

. | . |. | . |30.0700.0691.33020.722

. |*. |. |*. |40.1750.1582.88780.577

. |** |. |** |50.2290.2655.61450.346

. | . |. | . |6-0.0410.0185.70430.457

.*| . |.*| . |7-0.174-0.1497.35560.393

. | . |.*| . |80.002-0.1037.35600.499

. |*. |. | . |90.101-0.0307.94540.540

. |*. |. | . |100.0830.0708.35400.594

.*| . |.*| . |11-0.156-0.0709.85550.543

.*| . |. | . |12-0.117-0.03610.7250.553

. |*. |. | . |130.1130.06911.5550.564

. | . |. | . |140.0600.01311.8000.622

.*| . |.*| . |15-0.095-0.07012.4260.647

.*| . |. | . |16-0.105-0.04913.2300.656

. | . |. | . |17-0.044-0.05613.3790.710

. | . |.*| . |180.015-0.07313.3960.768

.*| . |**| . |19-0.186-0.24616.2000.644

. | . |. | . |20-0.0370.01816.3190.697

De acuerdo al Correlograma de Residuos al Cuadrado, los valores de probabilidad son mayores que 0.10, por lo cual se acepta la hiptesis nula de que existe Ruido Blanco y los mismos demuestran la existencia de homocedasticidad.

Heterocedasticidad Test de White

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic0.531058Prob. F(7,36)0.8051

Obs*R-squared4.118238Prob. Chi-Square(7)0.7661

Scaled explained SS1.941598Prob. Chi-Square(7)0.9630

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2


Date: 03/26/15 Time: 20:29

Sample: 1959 2004



C0.0003100.0001591.9535870.0586

DLOG(Y)^20.0276710.0672480.4114740.6832

DLOG(INFH)^2-6.20E-060.000121-0.0511120.9595

DLOG(Y(-1))^20.0504040.0698580.7215140.4753

DLOG(Y(-3))^20.0284870.0682900.4171510.6790

DLOG(CONSUMO(-1))^2-0.0268430.041608-0.6451520.5229

DLOG(CONSUMO(-2))^20.0014840.0145040.1023350.9191

DLOG(CONSUMO(-6))^2-0.0009980.002248-0.4439910.6597


Adjusted R-squared-0.082649S.D. dependent var0.000524


Sum squared resid1.07E-05Schwarz criterion-11.70272




Segn el Test de Heterocedasticidad de White, se acepta la hiptesis nula de que existe homocedasticidad, debido a que los valores de probabilidad son mayores a 0.10.

Test de Normalidad

As mismo, segn el Test de normalidad de Jarque-Bera, los residuos del presente modelo cuentan con distribucin normal, por lo tanto el modelo cumple con los criterios de Esfericidad (requisitos Gauss Markov).

Forma Funcional Test de Ramsey

Ramsey RESET Test

Equation: EQ02

Specification: DLOG(CONSUMO) C DLOG(Y) DLOG(INFH) DLOG(Y(-1))

DLOG(Y(-3)) DLOG(CONSUMO(-1)) DLOG(CONSUMO(-2))

DLOG(CONSUMO(-6))

Omitted Variables: Squares of fitted values

ValuedfProbability

t-statistic0.312926350.7562

F-statistic0.097923(1, 35)0.7562

Likelihood ratio0.12293110.7259

F-test summary:

Sum of Sq.dfMean Squares

Test SSR5.36E-0515.36E-05

Restricted SSR0.019211360.000534



LR test summary:

Valuedf

Restricted LogL107.769036

Unrestricted LogL107.830535

Unrestricted Test Equation:



Date: 03/26/15 Time: 20:31

Sample: 1959 2004



C0.0141320.0072141.9588420.0581

DLOG(Y)0.2852760.2168131.3157730.1968

DLOG(INFH)-0.0150340.007682-1.9570490.0584

DLOG(Y(-1))0.5111930.2913501.7545660.0881

DLOG(Y(-3))-0.2165980.171567-1.2624660.2151

DLOG(CONSUMO(-1))-0.1844970.140155-1.3163790.1966

DLOG(CONSUMO(-2))-0.1385290.080952-1.7112420.0959

DLOG(CONSUMO(-6))0.0288940.0452930.6379420.5277

FITTED^22.2647057.2371790.3129260.7562








Segn los valores de Probabilidad del Test de Ramsey, se acepta la hiptesis nula que el presente modelo tiene forma de funcin lineal, por lo que el mtodo de mnimos cuadrados lineales es adecuado para realizar su estimacin.

Prediccin a 5 aos 2000-2004 (Forecast)

Se observa que el Coeficiente de Theil tiene un valor cercano a cero, por tanto, se establece que el modelo economtrico planteado puede realizar buenas predicciones en el corto plazo.

Adicionalmente, se observa que el valor del sesgo no es cercano a cero (sesgada), la varianza como se observa tiene un valor muy lejano a cero (grande) y la covarianza cuenta con un valor que no se encuentra cercano a 1.

Test Cusum

De la aplicacin del Test de CUSUM, que presenta grficamente su valor calculado para cada uno de los periodos, junto con las bandas de confianza de dicho contraste al 5% de significatividad, se observa que la suma de residuos normales se encuentra dentro de las bandas de confianza, por lo cual se concluye que no existe quiebre estructural.

Test Cusum of Squares

De la aplicacin del Test de CUSUM of Squares, que presenta grficamente su valor calculado para cada uno de los periodos, junto con las bandas de confianza de dicho contraste al 5% de significatividad, se observa que la suma de residuos normales al cuadrado se encuentran dentro de las bandas de confianza, por lo cual se concluye que no existe quiebre estructural.

Comparacin de ModelosEl modelo propuesto por el docente versus el modelo propuesto por el grupo, no pueden ser comparados debido a que la ecuacin propuesta por el docente no es modelo porque no cumple con los criterios de esfericidad (coherencia de los datos), por lo que el mismo no entra en competencia.Por otra parte de acuerdo a los criterios de informacin el modelo propuesto por el grupo, el mismo engloba al modelo proporcionado por el docente.Modelo Propuesto GrupoAkaike info criterion-4.534954

Schwarz criterion-4.210556

practica econometria - consumo privado bolivia rev 1

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