PRIMERA PRACTICA DIRIGIDA DE FISICA II

CARGA ELÉCTRICA

1) Una varilla cargada negativamente se aproxima a un pequeño cuerpo conductor B, descargado:a) ¿Habrá movimiento de cargas en el cuerpo B? b) ¿Cuál será la situación final de las cargas en B?c) ¿Por qué B será atraido por la varilla? d) Después que B toca a A, se observa que es repelido inmediatamente. Explique.

2) Una pequeña esfera conductora cargada con 500 nC se pone en contacto con una segunda esfera exactamente igual pero descargada. Luego de alcanzar el equilibrio electrostático, nuevamente se pone en contacto con una tercera también igual pero cargada con -200 nC. ¿Cuál es la carga final de la esfera inicial?

3) Dos pequeñas esferas metálicas se encuentran cargadas eléctricamente y se sitúan a 9 cm. una de la otra, atrayéndose con una fuerza de 2 N. Si la carga de una de las esferas es 18x10 -7 C, determinar el número de electrones en exceso en la segunda esfera.

4) Dos esferas de iguales radios y masas están suspendidas de hilos de manera que sus superficies se tocan. Al comunicarles cierta carga se separan de modo que las tensiones en los hilos de los que penden son iguales a 0.098 N, cuando la distancia entre los centros de las esferas es de 10 cm. Si la masa de cada esfera es 5 x 10 -9

Kg, determinar: a) El ángulo que forma cualquiera de los hilos con la vertical y b) La carga eléctrica en cada esfera

DISTRIBUCIÓN DE CARGA : DISCRETA Y CONTINUA

5) Determinar la carga total de un cilindro sólido dieléctrico de altura H y radio R cuya densidad

volumétrica de carga es 1/2 30( ) /r r C m

6) La figura adjunta muestra un anillo muy delgado que contiene una carga Q = - 4.0µCuniformemente distribuida. La barra delgada tiene una densidad de carga λ = - 0.4µC/mSi a = 4 cm y R = 2cm. Hallar:a) La carga total de la barrab) La carga total del anilloc) El campo eléctrico resultante en el centro del anillo

7) En una cierta región del espacio existe un campo eléctrico vertical dirigido hacia debajo de 490N/C. Una pequeña esfera de 10gr de masa flota suspendida en el aire por la acción del campo. ¿Cuál es la carga de la esfera?

8) Se tienen un anillo de carga uniforme positiva, de radio 3a, cuyo eje coincide con el eje z, centrado en (0, 0, 4a), y otro anillo idéntico pero con carga negativa y eje coincidente con y, centro en (0, 4a, 0), ver figura. Si la densidad lineal de carga, λ, es la misma en ambas distribuciones. Determinar la magnitud del campo eléctrico resultante en el origen de coordenadas. (a = 10 cm, λ = (5/) C/cm )

9) Una circunferencia cargada uniformemente posee una densidad de carga + 10 µC/m en una mitad, y en la otra mitad - 10 µC/m y tiene 10 cm de radio. Determine la fuerza sobre una cargad de +10µC situada en el centro de curvatura.

10) En el plano XY con centro en el origen de coordenadas se encuentra un semi-anillo circular de radio R, el cual posee una distribución lineal de carga, que varía con , siendo un ángulo central con respecto del eje X positivo. Hallar : a) La carga total del

R

R

semi-anillo y b) La magnitud del campo eléctrico en el centro del semi-anillo.

CAMPO ELÉCTRICO

11) Deduzca la expresión para el cálculo del campo eléctrico de un dipolo en un punto P situado sobre la mediatriz del segmento que une las cargas. Justifique rigurosamente su procedimiento

12) Se tiene la siguiente distribución de un sistema de 3 cargas puntuales: Q1 = 3 μC ubicada en (1,4) cm; Q2

= 5 μC ubicada en (1,1) y Q3 = 3 μC ubicada en (4,1) cm. Hallar la magnitud del campo eléctrico en (2.5, 2.5)cm.

13) Se tiene un rombo de 10 cm. de lado y cuyos vértices son los puntos A(0,0), B(10,0), C(18,6) y D(8,6), y en sus vértices se ubican las siguientes cargas QA = 2 C, QB = -3 C, QC = 2 C y QD = -3 C. Determinar el campo eléctrico resultante en el centro del rombo. Coordenadas en centímetros

14) Se tiene la siguiente distribución de un sistema de 3 cargas puntuales: Q1 = 3 μC ubicada en (2,6) cm; Q2

= 5 μC ubicada en (-2,-6) y Q3 = 3 μC ubicada en (6,-2) cm. Hallar la expresión del campo eléctrico en el origen de coordenadas.

15) Se tiene la siguiente distribución de un sistema de 3 cargas puntuales: Q1 = 3 μC ubicada en (0,0) cm; Q2

= -5 μC ubicada en (4,3) cm y Q3 = 3 μC ubicada en (4,0) cm. Calcular y dibujar: a) El campo eléctrico resultante en el punto P (2,0) cm. b) La fuerza ejercida sobre un electrón al ser colocado en el punto P.

16) Se tiene un disco de radio R [m] y densidad de carga superficial s [C/m2] uniforme, centrado en el origen de coordenadas y sobre el plano XZ, una barra de longitud 2R [m] se ubica sobre el eje Y desde (0, R, 0) [m] hasta (0, 3R, 0) [m]. Determinar la fuerza eléctrica total sobre una partícula de carga (-q) que se ubica en el punto (0, 5R, 0) [m].

17) En el interior de un vehículo que se mueve en línea recta con aceleración constante (a), existe un campo eléctrico uniforme E. Si desde su techo cuelga una pequeña esfera conductora con carga (q) y masa (m), quedando en la posición que se indica en la figura. Hallar el valor del campo eléctrico (E) para un observador que se encuentra fuera del vehículo.

18) Una circunferencia cuyo radio mide 10 cm. está compuesta de cuatro arcos; dos de ellos miden (/4) y densidad de carga (2l0), y los otros dos (3/4) y densidad de carga (-3l0); de tal manera que los arcos iguales son no contiguos. Una carga puntual de 2 C se encuentra en el centro de la circunferencia. Determinar la fuerza eléctrica ejercida sobre la carga puntual debido únicamente a dos arcos distintos sobre la carga puntual. Considere l0 = 2 C/cm.

19) Una circunferencia está cargada de tal modo que posee una densidad de carga + 30 µC/cm en un tercio de su longitud, y en los otros dos tercios - 60 µC/cm, se sabe que tiene 10 cm de radio. Determine la fuerza sobre una carga de +10µC situada en el centro de curvatura.

20) Deduzca paso a paso el cálculo del campo eléctrico E, debido a un disco hueco de radio interior R1 y radio exterior R2, con densidad superficial uniforme de carga σ, en un punto P ubicado sobre el eje del disco a la distancia X del centro.

21) Una esfera de corcho cargada, de 10g de masa, cuelga de un hilo aislante formando un ángulo de 30º con la vertical debido a la acción de un campo eléctrico E= (3i + 6j)x105 N/C. Hallar la carga en la esfera.

22) Una esfera conductora muy pequeña suspendida de un hilo aislante es usada para medir la intensidad de un campo eléctrico. Cuando se le coloca en un campo cuya intensidad es Eo, se observa que el hilo forma un ángulo de 45° con la vertical. Calcular la nueva intensidad del campo E que hace que el sistema (hilo + esfera) se desvíe ahora un ángulo de 37° respecto de la vertical.

23) Se observa que una carga puntual de masa igual a 1, 0 g, que se encuentra en el extremo de una cuerda aislante de 50 cm. de longitud, está en equilibrio en un campo eléctrico uniforme cuya intensidad es de 10000 N/C, cuando el péndulo se ha desplazado de modo que está a 1,0 cm.

de altura. Hallar la magnitud de la carga puntual Q.

24) Se tienen 2 semicircunferencias, de radios 2R y R, respectivamente, con densidad lineal de carga uniforme 2λ y –λ, dispuesta tal como se ve en la figura. Hallar el valor del campo eléctrico resultante en el centro de curvatura, en magnitud, dirección y sentido. Dibujar. (λ = 4 x 10-6 C/cm; R = 10 cm)

25) Una esfera de corcho cargada, de 1g de masa, cuelga de un hilo aislante formando un ángulo de 37º con la vertical debido a la acción de un campo eléctrico E= (3i + 5j)x105 N/C. Hallar la carga en la esfera.

26) Sobre el plano XY hay dos anillos (centrados en el origen ) de radios R y 2R con cargas - 50e y +100e, respectivamente, distribuidas uniformemente. Si una partícula de carga + e se suelta en el punto (0, 0, 2R). ¿hacia donde se moverá la partícula cargada?. Si la masa de la partícula cargada es “m”, ¿Cual será su aceleración inicial?

27) Un aro de bicicleta, de radio R = 9 cm ha sido cargado uniformemente con densidad lineal de carga λ = 10 µC/m. Si se corta en tres arcos iguales, hallar:a) la carga en uno de los arcosb) la magnitud del campo eléctrico debido a un arco en su centro de curvatura

28) En el plano XY con centro en el origen de coordenadas se encuentra un anillo circular de radio R, el cual posee una distribución lineal de carga siendo un ángulo central. Hallar la carga total del anillo.

29) Una carga +Q se distribuye uniformemente a lo largo de una varilla horizontal muy delgada de longitud L, ubicada a una distancia “d” del origen de coordenadas sobre el eje X positivo. Determinar el campo eléctrico producido por la barra en el origen de coordenadas. Si se coloca una partícula de carga +e en el origen de coordenadas, ¿Cuál es la fuerza electrostática que ejerce la barra sobre la partícula cargada?

30) Hallar el valor del campo eléctrico máximo que puede existir sobre el eje de un anillo de radio 10cm y carga uniforme 100µC.

LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

31) Una carga 4q está a una distancia r de una carga –q. Hallar la relación del número de líneas de campo eléctrico que salen de la carga 4q con el número que entran a la carga –q.

32) En un gráfico de líneas de campo eléctrico de un sistema de dos cargas puntuales, separadas por una pequeña distancia, se observa que de q1 salen 12 líneas, de q2 salen 4 líneas y ninguna línea une ambas cargas. Hallar la proporción q1/ q2, y los signos que deben tener ambas cargas.

33) Dibuje una representación de las líneas de campo eléctrico para tres cargas puntuales Q, positivas, colocadas en los vértices de un triángulo equilátero.

34) Dibuje una representación de las líneas de campo eléctrico para dos cargas puntuales, siendo una +Q, y la otra –Q.

Los Profesores del Curso10/03/2014