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Student Name

TEST

BO

OKL

ET S

ECU

RITY

BAR

CODE EspañolLetra grande

P

Cuadernillo de examen

Álgebra I

Práctica de examen

2

Matemáticas

Unidad 1Un

idad

1

Continúa

Instrucciones:

Hoy se evaluarán tus conocimientos de la Unidad 1 del examen de práctica deÁlgebra I. La Unidad 1 tiene dos secciones. En la primera sección, no estápermitido usar calculadora. En la segunda sección, podrás usar una calculadora.Una vez que comiences a trabajar en la sección con calculadora, nopodrás regresar a la primera sección del examen. Debes completar la secciónsin calculadora y la sección con calculadora de la Unidad 1 en el tiempo asignado.

Lee cada pregunta. Luego, sigue las instrucciones para responder a cada pregunta.En el cuadernillo de examen, marca con un círculo la respuesta o las respuestasque hayas escogido. Si necesitas modificar una respuesta, asegúrate de borrar porcompleto la primera respuesta. Si en una pregunta se te pide que muestres oexpliques tu trabajo, deberás hacerlo para recibir el crédito completo. Solamentese calificarán las respuestas escritas en el espacio proporcionado.

Si no sabes la respuesta a alguna pregunta, puedes pasar a la siguiente pregunta.Cuando termines la primera sección, podrás revisar tus respuestas y cualquierpregunta que no hayas respondido ÚNICAMENTE en esta sección. Cuando hayasrevisado tus respuestas, pasa a la sección con calculadora. Cuando estés listo parapasar a la sección con calculadora, levanta la mano para recibir tu calculadora.

Instrucciones para completar las cuadrículas de respuestas

1. Trabaja en el problema y encuentra una respuesta.

2. Escribe tu respuesta en los recuadros de la parte superior de la cuadrícula.

3. Escribe solamente un número o símbolo en cada recuadro. No dejes ningúnrecuadro en blanco en medio de una respuesta.

4. En las cuadrículas de respuestas no se pueden escribir fracciones, así queestas no se calificarán. Escribe las fracciones en forma de decimales.

5. Los ejemplos siguientes muestran cómo completar correctamente lascuadrículas de respuestas.

EJEMPLOS

Para responder –3 en unapregunta, rellena la cuadrículacomo se muestra a continuación.

Para responder .75 en unapregunta, rellena la cuadrículacomo se muestra a continuación.

\–.\\\\\\.. . . .

\–.\\\\\\.. . . .

– 3 . 7 5

3

Matemáticas

Un

idad

1

Continúa

4

Matemáticas

PASA A LA PÁGINASIGUIENTE

Un

idad

1

Continúa

Esta unidad tiene dos secciones: una sección sin calculadora y una sección concalculadora.

Ahora trabajarás en la sección sin calculadora de esta unidad, en la que no podrásusar calculadora. Una vez que comiences a trabajar en la sección con calculadora,no podrás regresar a la primera sección del examen. Debes completar las dossecciones en el tiempo asignado para esta unidad.

Cuando termines la sección sin calculadora, lee las instrucciones del cuadernillo deexamen para saber cómo continuar.

5

Matemáticas

Unidad 1 - Sección 1(Sin calculadora)

Un

idad

1

Continúa

6

Matemáticas

Continúa

Un

idad

1 1. Hay varios puntos trazados en la gráfica.

¿Qué puntos trazados en la gráfica representan los ceros de la función Selecciona todas las expresiones que

correspondan.

y

6 8-8 -6

-8

-6

8

6

-4 -2 2 4

-4

-2

4

0

2

xE BAD

F

C

G

= + − −f x x x x( ) ( 2 8)( 6)?2

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

(2, 0)

(6, 0)

−(0, 8)

−( 4, 0)

−( 6, 0)

(0, 2)

(0, 8)

7

Matemáticas

Continúa

Un

idad

1Utiliza la información dada para responder la Parte A y la Parte B de lapregunta 2.

Se sabe que a representa un número racional diferente de cero y que b representaun número irracional.

2. Parte A

¿Qué expresión podría representar un número racional?

Parte B

Considera una ecuación cuadrática con coeficientes enteros y dos cerosdistintos. Si un cero es irracional, ¿qué declaración es verdadera para el otrocero?

A.

B.

C.

D.

−b

+a b

ab

b2

A.

B.

C.

D.

El otro cero debe ser racional.

El otro cero debe ser irracional.

El otro cero puede ser racional o irracional.

El otro cero debe ser no real.

8

Matemáticas

Continúa

Un

idad

1 3. ¿Cuál de las gráficas representa mejor la solución para este sistema deinecuaciones?

+ ≤+ ≤

x y

x y

6

2 8

4. ¿Qué expresión es equivalente a ?+ − −x x x x(3 8 ) (7 6 )5 3 2 3

A.

A.

B.

B.

C.

C.

D.

D.

2-2-4-6-8 40 6 8-2-4-6-8

x

yy

8642

− +x4 143

2-2-4-6-8 40 6 8-2-4-6-8

x

yy

8642

− +x x4 145 3

2-2-4-6-8 40 6 8-2-4-6-8

x

yy

8642

+ −x x x3 14 75 3 2

2-2-4-6-8 40 6 8-2-4-6-8

x

yy

8642

+ −x x x3 2 75 3 2

9

Matemáticas

Continúa

Un

idad

15. ¿Qué puntos hay en la gráfica de la ecuación

Selecciona todos los puntos que correspondan.

− + + = −x y3 6 5 7?

A.

B.

C.

D.

E.

−( 3, 6)

−( 2,0)

−(0, 2)

−(6, 3)

(8, 2)

10

Matemáticas

Continúa

Un

idad

1 Utiliza la información dada para responder la Parte A y la Parte B de lapregunta 6.

Considera la función .

6. Parte A

¿Cuál es la forma canónica de ?

= + −f x x x( ) 2 6 82

f x( )

7. ¿Qué factorización puede usarse para revelar los ceros de la función ? = − − +f n n n( ) 12 11 152

A.

Parte B

¿Cuál es una forma factorizada de ?f x( )

B.

C.

A.

D.

B.

= − + +f n n n( ) (12 11) 15

C.

D.

f n n n( ) ( 4 3)(3 5)= − + +

= − −f x x( ) 2( 3) 42

= − + +f n n n( ) (4 3)(3 5)

= + −f x x( ) 2( 3) 42

= + − +f n n n( ) (4 3)( 3 5)

. .= − −f x x( ) 2( 1 5) 12 52

. .= + −f x x( ) 2( 1 5) 12 52

A.

B.

C.

D.

= + −f x x x( ) (2 1)( 8)

= − +f x x x( ) (2 1)( 8)

= + −f x x x( ) 2( 4)( 1)

= − +f x x x( ) 2( 4)( 1)

11

Matemáticas

Continúa

Un

idad

18. El costo de fabricación de x pares de anteojos de sol puede representarsemediante una función . Si fabricar 4 pares de anteojos de sol cuesta$398, ¿cuál de las siguientes opciones es verdadera?

Selecciona la ecuación correcta.

C x( )

A.

B.

C.

D.

.=C(4) 99 50

=C(398) 4

=C(4) 398

. =C(99 50) 1

12

Matemáticas

Continúa

Un

idad

1 Utiliza la información dada para responder la Parte A y la Parte B de lapregunta 9.

Se grafica la función como se muestra en el plano de coordenadas.

9. Parte A

Basándose en la gráfica de la función, ¿qué declaraciones son verdaderas?

Selecciona todas las declaraciones que correspondan.

= −f x x x( ) 4 2

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

H.

f aumenta en el intervalo .<x 0

f disminuye en el intervalo .<x 0

f aumenta en el intervalo .< <x0 2

f disminuye en el intervalo .< <x0 2

f aumenta en el intervalo .< <x2 4

f disminuye en el intervalo .< <x2 4

f aumenta en el intervalo .>x 4

f disminuye en el intervalo .>x 4

13

Matemáticas

PARE

Un

idad

1

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

H.

en el intervalo .<f x( ) 0 <x 0

en el intervalo .>f x( ) 0 <x 0

en el intervalo .<f x( ) 0 < <x0 2

en el intervalo .>f x( ) 0 < <x0 2

en el intervalo .<f x( ) 0 < <x2 4

en el intervalo .>f x( ) 0 < <x2 4

en el intervalo .<f x( ) 0 >x 4

en el intervalo .>f x( ) 0 >x 4

Parte B

Basándose en la gráfica de la función, ¿qué declaraciones son verdaderas?


Llegaste al final de la sección sin calculadora de la Unidad 1 del examen.

• ÚNICAMENTE podrás revisar tus respuestas de la sección sincalculadora. Una vez que recibas tu calculadora, no se te permitiráregresar a la sección sin calculadora del examen.

• Cuando estés listo para pasar a la sección con calculadora, levanta lamano para recibir tu calculadora.

PARE

14

Matemáticas

PARE

Un

idad

1

Una vez que hayas recibido tu calculadora, continúa en la sección que se realizacon calculadora.

15

Unidad 1 - Sección 2(Con calculadora)

Matemáticas

Un

idad

1

Continúa

16 Continúa

Matemáticas

Un

idad

1 10. La figura muestra una gráfica de la función de en el plano decoordenadas xy, con el vértice en y los ceros en y 4.

La función g se define mediante .

¿Cuáles de las siguientes declaraciones son verdaderas? Selecciona todas lasdeclaraciones que correspondan.

f x( )

(1, 9) −2

1-1-2-3-4 20 3 4 5 6 7 8 9

987654321

-1-2-3-4

x

f(x)

= − +g x x( ) 3 2

A.

B.

C.

D.

E.

es mayor que .−f( 2) −g( 2)

es menor que .−f( 1) −g( 1)

es mayor que .f(0) g(0)

es menor que .f(1) g(1)

es mayor que .f(2) g(2)

17 Continúa

Matemáticas

Un

idad

1


18 Continúa

Matemáticas

Un

idad

1 Utiliza la información dada para responder desde la Parte A hasta la Parte Dde la pregunta 11.

Leonor quiere ganar al menos $120 al mes. Ella cuida niños por $5 la hora ytrabaja en una heladería por $8 la hora. Leonor no puede trabajar más de 20 horas por mes en total. Se sabe que x representa la cantidad de horas queLeonor cuida niños y que y representa la cantidad de horas que trabaja en laheladería.

11. Parte A

¿Qué gráfica muestra el conjunto de puntos que representa la cantidad dehoras que Leonor puede trabajar para ganar al menos $120 y no trabajar másde 20 horas por mes?

A. B.

C. D.

50 10 15 20

20

15

10

5

x

y

Horas de trabajo cuidando niños

Ho

ras

de

trab

ajo

en

lah

elad

ería

50 10 15 20

20

15

10

5

x

y


Hor

as d

e tr

abaj

o en

lahe

lade

ría

50 10 15 20

20

15

10

5

x

y


Hor

as d

e tr

abaj

o en

lahe

lade

ría

50 10 15 20

20

15

10

5

x

y


Hor

as d

e tr

abaj

o en

lahe

lade

ría

19 Continúa

Matemáticas

Un

idad

1

A.

B.

C.

D.

E.

(4, 15)

(5, 12)

(10, 9)

(15, 5)

(19, 1)

Parte B

¿Qué pares representan las horas que Leonor podría trabajar paracumplir con las condiciones dadas?

Selecciona todas las que correspondan.

x y( , )

Parte C

Si Leonor cuida niños 7 horas este mes, ¿cuál es la cantidad mínima de horasque tendría que trabajar en la heladería para ganar al menos $120?

Redondea tu respuesta a la hora entera más cercana.

Escribe tu respuesta en el recuadro.

Parte D

Leonor prefiere cuidar niños a trabajar en la heladería. De un total de 20 horas, ¿cuál es la cantidad máxima de horas que puede cuidar niños paraganar al menos $120 por mes?

Redondea tu respuesta a la hora entera más cercana.


\–.\\\\\\.. . . .

\–.\\\\\\.. . . .

20 Continúa

Matemáticas

Un

idad

1 12. La figura muestra las gráficas de las funciones y . Loscuatro puntos indicados tienen coordenadas de números enteros.

Si , ¿cuál es el valor de


=y f x( ) =y g x( )

1-1-2-3-4-5-6-7-8-9 20 3 4 5 6 7 8 9

987654321

-1-2-3-4-5-6-7-8-9

x

y

y = g(x)y = f(x)

i=g x k f x( ) ( ) k?

\–.\\\\\\.. . . .

21 Continúa

Matemáticas

Un

idad

1Utiliza la información dada para responder desde la Parte A hasta la Parte Cde la pregunta 13.

Felipe y Matías hicieron galletas para recaudar fondos en su escuela secundaria.

• Felipe hizo 25% más galletas que Matías.• Las galletas se vendieron a $0.25 cada una.• Después de la venta, quedó el 20% del total combinado de sus galletas.

13. Parte A

Crea una ecuación que represente la cantidad total de dinero que ganaronMatías y Felipe en la recaudación de fondos con base en la cantidad degalletas que hizo Matías. Explica cómo determinaste tu ecuación.

Escribe tu ecuación y tu explicación en el espacio proporcionado.

13. Parte A

22 Continúa

Matemáticas

Un

idad

1 Parte B

Felipe y Matías ganaron $72.00 en total con la venta de las galletas. ¿Cuántasgalletas hizo Felipe y cuántas hizo Matías? Muestra tu trabajo.

Escribe tus respuestas y tu trabajo en el espacio proporcionado.

13. Parte B

23 Continúa

Matemáticas

Un

idad

1Parte C

El año siguiente, Felipe y Matías podrían vender las galletas a $.50 cada una.Piensan hacer la misma cantidad total de galletas, pero prevén que solamentevenderán el 70% de ellas debido al aumento de precio. De acuerdo con lapredicción de Felipe y Matías, ¿deberían subir el precio de las galletas?Justifica tu respuesta.

Escribe tu respuesta y tu justificación en el espacio proporcionado.

13. Parte C

24

Matemáticas

Un

idad

1 14. Gabriel conduce un barco fluvial y suele ofrecer paseos por el río.Normalmente, un paseo dura 3.25 horas. El barco suele tardar 2.00 horas enhacer el recorrido de 25 millas río arriba desde el muelle, y 1.25 horas enhacer el recorrido de 25 millas de regreso río abajo.

Gabriel piensa ofrecer un paseo más breve que dure 2.50 horas y recorrasolamente 20 millas río arriba antes de regresar. ¿Será posible el paseo máscorto si el barco viaja a la misma velocidad que en el paseo de 3.25 horas?Muestra tus pasos y justifica tu respuesta.

Escribe tu respuesta, tu trabajo y tu justificación en el espacio proporcionado.

Muelle

Río arriba Río abajo

Continúa

25 PARE

Matemáticas

Un

idad

114.

Llegaste al final de la sección con calculadora de la Unidad 1 del examen.

• Revisa tus respuestas de la sección con calculadora de la Unidad 1solamente.

• Luego, cierra tu cuadernillo de examen y levanta la mano para entregartus materiales de examen.

PARE

26 PARE

Matemáticas

Un

idad

1

27

PARE

Matemáticas

Un

idad

1

28

Matemáticas

Unidad 2 (Con calculadora)

Un

idad

2

Continúa

Instrucciones:

Hoy se evaluarán tus conocimientos de la Unidad 2 del examen de práctica deÁlgebra I. Podrás usar una calculadora.


Si no sabes la respuesta a alguna pregunta, puedes pasar a la siguiente pregunta.Si terminas rápido, puedes revisar tus respuestas y cualquier pregunta que nohayas respondido de esta unidad ÚNICAMENTE. No continúes más allá de la señalde pare.







EJEMPLOS



\–.\\\\\\.. . . .

\–.\\\\\\.. . . .

– 3 . 7 5

29

Matemáticas

Un

idad

2

Continúa

30 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

15. Una muestra aleatoria de 200 adolescentes participó en una degustación.Cada adolescente probó cuatro muestras de bebida de frutas (rotuladas A, B,C y D), y luego indicó cuál prefería. La tabla muestra los resultados de estadegustación.

Basado en la información dada, ¿cuáles de las siguientes declaraciones sonverdaderas?


A

Hombres

Mujeres

Total

45

25

70

B

30

30

60

C D Total

25

10

35

120

80

200

20

15

35

A.

B.

C.

D.

E.

40% de los participantes eran mujeres.

70% de los participantes prefirieron A.

de los hombres prefirieron D.20120

de los participantes que prefirieron B eran mujeres.1035

La proporción de hombres que prefirieron C es igual a la proporción demujeres que prefirieron C.

31 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

16.

Cuando las dos ecuaciones mostradas se grafican en el plano de coordenadas,se intersecan en un punto. ¿Cuál es la coordenada y del punto deintersección?


= − −y x x2 52

= − − −y x x x2 5 93 2

\–.\\\\\\.. . . .

32 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

17. Sea , donde c es un número real.

Determina cuántos puntos habría en la gráfica de la ecuación para cada casodado:

Caso 1: c < 0

Caso 2: c = 0

Caso 3: c > 0

Justifica tus respuestas.

Escribe tus respuestas y justificaciones en el espacio proporcionado.

+ =x y c

33 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

17.

34 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

18. Se proporciona la fórmula para encontrar el perímetro, P, de un rectángulocon una longitud l y un ancho w.

¿Qué fórmula muestra cómo puede determinarse la longitud de un rectánguloa partir del perímetro y el ancho?

= +P l w2 2

A.

B.

C.

D.

= −l w2P2

= −l P w22

= +l wP2

= −l Pw2

2

35 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

19. Encuentra la ecuación que es equivalente a la ecuación cuadrática mostrada.

− − =x x6 27 02

A.

B.

C.

D.

− =x x( 3) 27

− =x( 6) 632

− =x( 3) 362

− =x( 3) 282

36 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

Utiliza la información dada para responder la Parte A y la Parte B de lapregunta 20.

Los miembros de dos equipos de campo a través corrieron una pista deobstáculos. La tabla muestra los tiempos en minutos y segundos, que losmiembros del equipo R tardaron en completar la pista.

Los tiempos de la pista de obstáculos, en minutos y segundos, del equipo S sonresumidos en el diagrama de caja mostrado.

5:32 6:48

Tiempos de la pistade obstáculos del equipo R

4:25 8:05 7:235:37 5:12 6:26 5:31 4:436:08 7:16 5:52 5:21 6:534:49 5:02 6:33 5:54 6:20

Tiempos de la pistade obstáculos del equipo S

4 5 6 7 8 9 10

37 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

A. B.

C. D.

876543210

Frec

uenc

ia

Tiempos de la pista de obstáculos

Equipo R

4 5 6 7 8 9 10

76543210

Frec

uenc

ia


Equipo R

4 5 6 7 8 9 10

76543210

Frec

uenc

ia


Equipo R

4 5 6 7 8 9 10

876543210

Frec

uenc

ia


Equipo R

4 5 6 7 8 9 10

A.

B.

C.

D.

E.

F.

La mediana de tiempo del equipo R es menor que la mediana de tiempodel equipo S.

La mediana de tiempo del equipo R es mayor que la mediana de tiempodel equipo S.

El rango intercuartil del equipo R es menor que el rango intercuartil delequipo S.

El rango intercuartil del equipo R es igual al rango intercuartil del equipo S.

Los datos del equipo R están sesgados hacia la izquierda.

Los datos del equipo S incluyen un valor atípico.

Parte B

¿Qué declaraciones son verdaderas acerca de los datos de los equipos R y S?


20. Parte A

¿Qué histograma representa los tiempos del equipo R en la pista deobstáculos?

38 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

21. Estimaciones de la población de elefantes — NamibiaEstimaciones combinadas para el Parque Nacional de Etosha y la poblacióndel noroeste

La población de elefantes en el noroeste de Namibia y el Parque NacionalEtosha puede predecirse mediante la expresión , donde b es elnúmero de años desde 1995.

¿Qué representa el valor 2,649?

Año

1998

2000

2002

2004

3

5

7

9

Año base

3,218

3,628

3,721

3,571

Número estimado de elefantes

.2,649(1 045)b

A.

B.

C.

D.

el aumento previsto del número de elefantes en la región cada año

el número de elefantes previsto en la región en 1995

el año en el que se prevé que la población de elefantes dejará deaumentar

el porcentaje de la población de elefantes que se prevé que aumentarácada año

39 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2


40 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2


En una escuela secundaria se realiza un concurso de talentos donde los 5 mejoresactos del espectáculo recibirán diferentes premios. El primer lugar gana la mayorcantidad de dinero, y cada lugar subsiguiente gana $50 menos que el anterior.

22. Parte A

Crea un modelo que pueda usarse para determinar la cantidad total de dinerode los premios de acuerdo con el valor del premio del primer lugar.

Escribe tu modelo en el espacio proporcionado.

22. Parte A

41 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

Parte B

El concurso de talentos tiene un total de $1,000 en dinero para los premios.¿Cuál es la cantidad de dinero destinada a cada uno de los cinco premios?Muestra tu trabajo.

Escribe tus respuestas y tu trabajo en el espacio proporcionado.

22. Parte B

42 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

23. Jerónimo construye una tabla de valores que cumple la definición de unafunción.

¿Qué número(s) se puede(n) colocar en la celda vacía para que la tabla devalores cumpla la definición de una función?

Selecciona todos los números que correspondan.

1120 0EntradaSalida

−13 −45 5 13−15 −11 −9 −2 −1

−1 17

A.

B.

C.

D.

E.

F.

−5

−1

0

2

11

17

43 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2


Raquel administra una tienda de regalos. Un elemento popular de la tienda es untambor pequeño. La tienda normalmente vende 1,000 de esos tambores cada mesa $10 cada uno. Raquel sabe que por cada $1 de aumento en el precio del tambor,se venden 20 tambores menos cada mes.

24. Parte A

¿Cuál es la función de los ingresos mensuales, en dólares, provenientes de lasventas del tambor, R(x), donde x representa la cantidad de aumentos deprecio de $1? Los ingresos mensuales son iguales a la cantidad de tamboresvendidos multiplicada por el precio de cada tambor.

Parte B

¿Qué declaraciones son verdaderas acerca de R, los ingresos mensualesderivados de las ventas del tambor pequeño?


A.

B.

C.

D.

= − +R x x x( ) (1,000 )(10 20 )

= + −R x x x( ) (1,000 20 )(10 )

= + −R x x x( ) (1,000 )(10 20 )

= − +R x x x( ) (1,000 20 )(10 )

A.

B.

C.

D.

E.

F.

Para maximizar los ingresos, el tambor debería venderse a $20.

Para maximizar los ingresos, el tambor debería venderse a $30.

Para maximizar los ingresos, el precio del tambor debería aumentarse en $20.

Los ingresos son los mismos si el precio aumenta en $10 o si aumenta en $30.

La cantidad de ingresos de las ventas del tambor es un 60% mayor conun aumento de precio de $5.

Los ingresos máximos son $8,000 más que los ingresos de vender eltambor sin aumento de precio.

44 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

25. Un teatro local vende boletos a $9.00 los jueves por la noche. El teatro tieneuna capacidad de 100 espectadores. La función representa lacantidad de dinero que el teatro obtiene los jueves por la noche, donde n esel número de clientes. ¿Cuál es el dominio de en este contexto?

=M n n( ) 9

M n( )

A.

B.

C.

D.

todos los números enteros

todos los números racionales no negativos

todos los números enteros no negativos que son múltiplos de 9

todos los números enteros no negativos que son menores o iguales que 100

45 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

26. La función representa el radio de un círculo en relación a un área dada,x. En la figura se muestra una gráfica de la función.

De acuerdo con la gráfica, ¿cuál es la tasa de cambio promedio aproximadadel radio del círculo a medida que el área aumenta de 3 pies cuadrados a 7 pies cuadrados?

r x( )

x

r(x)

2.0

1.5

1.0

0.5

20 4 6 8 91 3 5 7Área (pies cuadrados)

Radi

o (p

ies)

A.

B.

C.

D.

0.125 de pie por pie cuadrado



8 pies por pie cuadrado

46 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

Utiliza la información dada para responder desde la Parte A hasta la Parte Cde la pregunta 27.

Considera los tres puntos , , y .

27. Parte A

¿Qué puntos están en la misma línea que pasa por , ,y ?

Selecciona todas las opciones que correspondan.

− −( 4, 3) (20, 15) (48, 36)

− −( 4, 3) (20, 15)

(48, 36)

A.

B.

C.

D.

E.

− −( 8, 6)

− −( 2, 1)

(0, 0)

(4, 3)

(6, 8)

47 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

Parte B

Con la información de la parte A, explica por qué la proporción de lacoordenada y con respecto a la coordenada x es la misma en cualquier puntode la línea excepto en la intersección de y.

Explica por qué esto no se cumple en la intersección de y.

Escribe tus explicaciones en el espacio proporcionado.

27. Parte B

48 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

Parte C

¿Los puntos de la línea tienen una proporción constante de lacoordenada y con respecto a la coordenada x en cualquier punto de la líneaexcepto la intersección de y? Explica tu respuesta.

Escribe tu respuesta y tu explicación en el espacio proporcionado.

= −y x3 2

27. Parte C

49 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

28. En las ecuaciones que se muestran, a, b, c y d son números reales. ¿Quéecuaciones podrían tener soluciones no reales?

Selecciona todas las ecuaciones que correspondan.

A.

B.

C.

D.

E.

=ax b2

+ =ax bx 02

+ + =ax bx c 02

+ + =ax b cx d( )( ) 0

+ =a bx c d( )2

50 Continúa

Matemáticas

Un

idad

2

29. ¿Cuál gráfica representa la ecuación ?− = −y x5 3 15

A. B.

C. D.

1-1-2-3-4-5-6-7-8-9 20 3 4 5 6 7 8 9

987654321

-1-2-3-4-5-6-7-8-9

x

y

1-1-2-3-4-5-6-7-8-9 20 3 4 5 6 7 8 9

987654321

-1-2-3-4-5-6-7-8-9

x

y

1-1-2-3-4-5-6-7-8-9 20 3 4 5 6 7 8 9

987654321

-1-2-3-4-5-6-7-8-9

x

y

1-1-2-3-4-5-6-7-8-9 20 3 4 5 6 7 8 9

987654321

-1-2-3-4-5-6-7-8-9

x

y

51 PARE

Matemáticas

Un

idad

2


El diagrama muestra dos cilindros con bases que tienen el mismo centro y alturasde 12 milímetros.

30. Parte A

¿Cuál es una función para el volumen, V, que está dentro del cilindro mayor,pero fuera del que tiene el radio más pequeño, r?

10 mmr

12 mm

Parte B

Supón que hay espacio entre los cilindros interno y externo, y el radio delcilindro interno debe ser un número entero mayor o igual que 3. ¿Cuál es eldominio de V?

A.

B.

C.

D.

= π − πV r r( ) 1,200 12 2

= π − πV r r( ) 120 12 2

= πV r r( ) 12 2

= π −V r r( ) 12 (10 )2

A.

B.

C.

D.

todos los números enteros mayores o iguales que 3

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 o 10

3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9

≤ ≤m3 9

Llegaste al final de la Unidad 2 del examen.

• Revisa tus respuestas de la Unidad 2 solamente. • Luego, cierra tu cuadernillo de examen y levanta la mano para entregar

tus materiales de examen.

PARE

52 PARE

Matemáticas

Un

idad

2

53

PARE

Matemáticas

Un

idad

2

54

Matemáticas

Unidad 3 (Con calculadora)

Un

idad

3

Continúa

Instrucciones:

Hoy se evaluarán tus conocimientos de la Unidad 3 del examen de práctica deÁlgebra I. Podrás usar una calculadora.


Si no sabes la respuesta a alguna pregunta, puedes pasar a la siguiente pregunta.Si terminas rápido, puedes revisar tus respuestas y cualquier pregunta que nohayas respondido de esta unidad ÚNICAMENTE. No continúes más allá de la señalde pare.







EJEMPLOS



\–.\\\\\\.. . . .

\–.\\\\\\.. . . .

– 3 . 7 5

55

Matemáticas

Un

idad

3

Continúa

56 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

31. Un cierto tipo de lirio crece en un estanque de modo tal que la cantidad deplantas aumenta de manera exponencial. La cantidad de plantas, N, delestanque en el momento t se representa la función , donde a y bson constantes y t se mide por meses. La tabla muestra dos valores de lafunción.

¿Qué ecuación puede usarse para calcular la cantidad de plantas del estanqueen el momento t?

=N t ab( ) t

t N t( )

1

0 150

450

A.

B.

C.

D.

=N t( ) 150(1)t

=N t( ) 450(1)t

=N t( ) 150(3)t

=N t( ) 450(3)t

57 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3


Se da el área, A, en pies cuadrados, del contenedor rectangular de un depósitomediante la función , donde x es el ancho, en pies, de dichocontenedor.

32. Parte A

Si la función se grafica en un plano de coordenadas, ¿qué declaración seríaverdadera?

= − +A x x x( ) 2 362

Parte B

Se puede usar el proceso de completar el cuadrado para calcular el ancho, enpies, del contenedor que da un área máxima. ¿Cuál es el valor que falta?


= − +A x x2 362

= − − +A x2( 9) ?2

A.

B.

C.

D.

Las intersecciones de x de la función son 0 y 8, que son un límite inferiory un límite superior de los posibles valores de la longitud del contenedor.

Las intersecciones de x de la función son 0 y 8, que son un límite inferiory un límite superior de los posibles valores del ancho del contenedor.

Las intersecciones de x de la función son 0 y 18, que son un límite inferiory un límite superior de los posibles valores de la longitud del contenedor.

Las intersecciones de x de la función son 0 y 18, que son un límite inferiory un límite superior de los posibles valores del ancho del contenedor.

\–.\\\\\\.. . . .

58 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

33. Los pares ordenados son puntos de lagráfica de una ecuación lineal.

¿Cuáles de las siguientes gráficas muestran todos los pares ordenados delconjunto de soluciones de esta ecuación lineal?

. .− − −(20, 29 5),(21, 31), y (22, 32 5)

A. B.

C. D.

1-1-2-3-4-5-6 20 3 4 5 6

76

54321

-1-2-3-4-5

x

y

1-1-2-3-4-5-6 20 3 4 5 6

76

54321

-1-2-3-4-5

x

y

1-1-2-3-4-5-6 20 3 4 5 6

76

54321

-1-2-3-4-5

x

y

1-1-2-3-4-5-6 20 3 4 5 6

76

54321

-1-2-3-4-5

x

y

59 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3


60 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

34. Considera la siguiente afirmación: Si el punto está en la gráfica dela función , entonces el punto también está en lagráfica.

• Usa álgebra para mostrar que la afirmación es verdadera.• ¿Cuál es la relación entre la línea y la gráfica de ? Justifica tu

razonamiento.

Escribe tu trabajo, tu respuesta y tu justificación en el espacio proporcionado.

d y(2 , )+

= −f x x x( ) ( 4) d y(2 , )−

=x 2 f x( )

61 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

34.

62 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

35. Al principio de un experimento, se contó la cantidad de bacterias deuna colonia en el momento La función representa lacantidad de bacterias de la colonia t minutos después del recuento inicial.¿Qué valor y unidad representan la tasa de cambio promedio de la cantidadde bacterias durante los primeros 5 minutos del experimento?

Selecciona todas las opciones que correspondan.

=t 0. =b t( ) 4(2)t

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

H.

24.0

24.8

25.4

25.6

bacterias

minutos

bacterias por minuto

minutos por bacteria

63 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3


La función f se define como

36. Parte A

Si ¿cuál es el valor de k?


= − −f x x x( ) 2 24.2

+ = + −f x x kx( 3) 21,2

Parte B

¿Cuáles son los ceros de

Selecciona todas las respuestas que correspondan.

+f x( 3)?

A.

B.

C.

D.

E.

F.

= −x 7

= −x 4

= −x 2

=x 0

=x 3

=x 6

\–.\\\\\\.. . . .

64 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

37. Se arroja una pelota hacia arriba en el aire. La altura, en pies, de la pelotadesde el suelo t segundos después de ser arrojada puede determinarsemediante la expresión ¿Cuál es el significado del en la expresión?

− + +t t16 40 3.2 3

A.

B.

C.

D.

La pelota tardó 3 segundos en alcanzar su altura máxima.

La pelota tardó 3 segundos en llegar al suelo.

La pelota se arrojó desde una altura de 3 pies.

La pelota llegó a una altura máxima de 3 pies.

65 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3


66 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3


El programa Water Watch alienta a sus clientes a reducir la cantidad de agua queusan cada día. El programa vende cabezales de ducha de bajo consumo, queconsumen 2 galones de agua por minuto, a $54.00 cada uno.

Actualmente, una familia tiene un cabezal de ducha que consume 5 galones deagua por minuto y está pensando en reemplazarlo por uno de los cabezales deducha de bajo consumo. La familia usa la ducha un promedio de 20 minutos pordía y paga $0.002 por galón de agua.

38. Parte A

Crea un modelo que pueda usarse para determinar el ahorro en los costos, endólares, si la familia comprara y usara un cabezal de ducha de bajo consumoen términos del número de días.

Luego determina en cuántos días la familia comenzará a ahorrar dinero.Justifica tu respuesta en términos del contexto.

Escribe tu modelo, tu respuesta y tu justificación en el espacio proporcionado.

38. Parte A

67 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

Parte B

Un año después de la compra del cabezal de ducha de bajo consumo, el costodel agua aumenta en un 5%. Crea un nuevo modelo para determinar elahorro en los costos, en dólares, con el aumento del costo del agua.

Usa tu modelo para determinar en cuántos días la familia comenzará aahorrar dinero después del aumento del costo del agua. Justifica turespuesta.

Escribe tu modelo, tu respuesta y tu justificación en el espacio proporcionado.

38. Parte B

68 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

39. Si a es un número real distinto de cero, y ,

• Demuestra que Muestra tu trabajo.• Si y , determina qué condición(es) de c limitará(n) las

soluciones de x a números reales.

Explica tu razonamiento.

Escribe tu prueba, tu respuesta y tu explicación en el espacio proporcionado.

− − =a x b c( 3)2

= ± +x 3 .b ca

=a 2 =b 5

69 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

39.

70 Continúa

Matemáticas

Un

idad

3

Utiliza la información dada para responder desde la Parte A hasta la Parte Dde la pregunta 40.

La población de una ciudad en el año 2005 era de 36,000 personas. Para el año2010, la población de la ciudad había aumentado a 43,800 personas.

40. Parte A

Si asumimos que la población de la ciudad ha crecido de forma lineal desde2005 y continúa creciendo a la misma tasa, ¿cuál será la población en 2015?


Parte B

¿Qué expresión es un modelo exponencial apropiado de la población de laciudad? Se sabe que representa el tiempo, en años, desde 2005.t

Parte C

Si asumimos que la población de la ciudad ha crecido de forma exponencialdesde 2005 y continúa creciendo a la misma tasa, ¿cuál será la población en2015? Redondea tu respuesta al número entero más cercano.


A.

B.

C.

D.

.36,000(1 04)t

.36,000(1 04) t5

.36,000(1 217)t

.36,000(1 217) t5

\–.\\\\\\.. . . .

\–.\\\\\\.. . . .

71 PARE

Matemáticas

Un

idad

3

A.

41. Carolina conoce la altura y el volumen requerido de un florero cónico que estádiseñando. ¿Qué fórmula puede usar para determinar el radio del florero?

B.

A.

C.

B.

D.

C.

1

D.

3

=π

r Vh3

5

7

=π

r Vh

3

Parte D

La población de otra ciudad podría representarse mediante la función

, donde P representa la población y t representa el

tiempo, en años, desde 2005. Basándose en el modelo, ¿cuál es el porcentaje

de aumento aproximado de la población de esta ciudad cada año?

P t( ) 27,400(1 66)t

10.=

=π

r Vh

3

= ±π

r Vh

3

Llegaste al final de la Unidad 3 del examen.

• Revisa tus respuestas de la Unidad 3 solamente. • Luego, cierra tu cuadernillo de examen y levanta la mano para entregar

tus materiales de examen.

PARE

72 PARE

Matemáticas

Un

idad

3

1106142 ISD155031 2 3 4 5 A B C D E Printed in the USA

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