Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

División de Ciencias Básicas

Practica: #8(Ley de charles)

Alumno: Ramos Zaragoza Yahoshua Joel

Grupos: laboratorio3 Teoría17

Brigada: 4

Semestre: 2016-1

Fecha de entrega: 19/10/2015

Objetivos

Comprobar experimentalmente la Ley de Charles. Obtener el modelo matemático que relaciona las variables

temperatura y volumen, así como el gráfico volumen - temperatura (V-T).

Inferir experimentalmente la temperatura correspondiente al cero absoluto

INTRODUCCIÓN

HISTORIA: Jacques Alexander César Charles fue un inventor científico y matemático francés. Al tener noticias de las experiencias de los hermanos Montgolfier con su globo aerostático propuso la utilización del hidrógeno, que era el gas más ligero que se conocía entonces, como medio más eficiente que el aire para mantener los globos en vuelo. En 1783 construyó los primeros globos de hidrógeno y subió él mismo hasta una altura de unos 2 km, experiencia que supuso la locura por la aeronáutica que se desató en la época.

Su descubrimiento más importante fue en realidad un redescubrimiento ya que en 1787 retomó un trabajo anterior de Montons y demostró que los gases se expandían de la misma manera al someterlos a un mismo incremento de temperatura. El paso que avanzó Charles fue que midió con más o menos exactitud el grado de expansión observó que por cada grado centígrado de aumento de la temperatura el volumen del gas aumentaba 1/275 del que tenía a 0°C . Esto significaba que a una temperatura de -275 °C el volumen de un gas sería nulo (según dicha ley) y que no podía alcanzarse una temperatura más baja. Dos generaciones más tarde Kelvin fijó estas ideas desarrollando la escala absoluta de temperaturas y definiendo el concepto de cero absoluto.Charles no público sus experimentos y hacia 1802 Gay-Lussac publicó sus observaciones sobre la relación entre el volumen y la temperatura cuando se mantiene constante la presión por lo que a la ley de Charles también se le llama a veces ley de Charles y Gay-Lussac.

CONCEPTOS GENERALES

ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA: Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene.

TEMPERATURA: La temperatura es una medida de la energía cinética media de los átomos y moléculas que constituyen un sistema. Dado que la energía cinética depende de la velocidad,

podemos decir que la temperatura está relacionada con las velocidades medias de las moléculas del gas.

PRESIÓN: En Física, llamamos presión a la relación que existe entre una fuerza y la superficie sobre la que se aplica: P = F/S. Según la teoría cinética, la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente. Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor.

VOLUMEN: El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas.

CANTIDAD DE GAS: La cantidad de gas está relacionada con el número total de moléculas que se encuentran en un recipiente. La unidad que utilizamos para medir la cantidad de gas es el mol.

La explicación del experimento es muy sencilla, solo consiste en variar la temperatura en un gas (agua en estado gaseoso) y concentrarlo en un sistema cerrado con, una vaso de precipitados con un embolo para poder observar como sube o baja su nivel según el volumen que tenga el gas. Así podemos comprobar la Ley de Charles de una manera sencilla.

Ley de Charles para cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y viceversa, al disminuir la temperatura, el volumen del gas disminuye.

Las Ecuaciones de estado son útiles para describir las propiedades de los fluidos, mezclas, etc. Cualquier expresión en que intervengan la presión, el volumen y la temperatura. En sistemas de un componente y de una fase, la ecuación de estado incluirá tres propiedades, dos de las cuales pueden ser consideradas como independientes y una constante.

Desarrollo

1. Llenar con agua la ampolleta sin graduar.

2. Sujetar en el soporte universal la ampolleta.

3. Sujetar e introducir en la ampolleta el termómetro de gas y los termómetros

de bulbo (Hg).

4. Antes de encender el mechero de Bunsen, tomar los datos iníciales de

temperatura que indican los termómetros de bulbo (Hg) y el volumen de aire

encerrado en el termómetro de gas.

TABLA DE DATOS.

Evento 𝑻1 (ºC) 𝑻2 (ºC) 𝑻prom

(ºC)V (m³)

1 93 84 88.5 8.322x10−𝟖2 90 80 85 8.151x10−𝟖3 87 75 81 8.037x10−𝟖4 84 70 77 7.923x10−𝟖5 81 66 73.5 7.866x10−𝟖6 78 61 69.5 7.752x10−𝟖7 75 60 67.5 7.695x10−𝟖8 72 58 65 7.638x10−𝟖9 69 56 62.5 7.6323x10−𝟖10 66 52 59 7.581x10−𝟖11 63 51 57 7.524x10−𝟖12 60 49 54.5 7.5183x10−𝟖13 57 46 51.5 7.467x10−𝟖14 54 44 49 7.353x10−𝟖15 51 42 46.5 7.3416x10−𝟖16 48 40 44 7.296x10−𝟖17 45 38 41.5 7.239x10−𝟖18 42 35 38.5 7.182x10−𝟖19 39 33 36 7.1763x10−𝟖20 36 31 33.5 7.125x10−𝟖21 33 30 31.5 7.068x10−𝟖22 30 29 29.5 7.0623x10−𝟖23 27 28 27.5 7.0509x10−𝟖24 24 26 25 7.011x10−𝟖25 21 25 23 6.954x10−𝟖

Con los datos de temperatura y volumen de aire registrados en la tabla Nº1 obtenga la gráfica en un diagrama volumen-temperatura (V-T).

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 230

20

40

60

80

100

𝑻prom (ºC)

𝑻prom (ºC)

Aplicando el método de mínimos cuadrados obtenga el modelo matemático que representa el comportamiento del volumen y la temperatura de un gas, cuando la presión se mantiene constante.

y= 𝐦x+ 𝐛

n X Y x² XyDato

T(ºC) V(m³) T² VxT1 88.5 8.322x10−8 7832.

257.36497x10−6

2 85 8.151x10−8 7225 6.92835x10−6

3 81 8.037x10−8 6561 6.50997x10−6

4 77 7.923x10−8 5929 6.10071x10−6

5 73.5 7.866x10−8 5402.25

5.78151x10−6

6 69.5 7.752x10−8 4830.25

5.38764x10−6

7 67.5 7.695x10−8 4556.25

5.194125x10−6

8 65 7.638x10−8 4225 4.9647x10−6

9 62.5 7.6323x10−8 3906.25

4.7701875x10−6

10 59 7.581x10−8 3481 4.47279x10−6

11 57 7.524x10−8 3249 4.28868x10−6

12 54.5 7.5183x10−8 2970.25

4.0974735x10−6

13 51.5 7.467x10−8 2652.25

3.845505x10−6

14 49 7.353x10−8 2401 3.60297x10−6

15 46.5 7.3416x10−8 2162.25

3.413844x10−6

16 44 7.296x10−8 1936 3.21024x10−6

17 41.5 7.239x10−8 1722.25

3.004185x10−6

18 38.5 7.182x10−8 1482.25

2.76507x10−6

19 36 7.1763x10−8 1296 2.583468x10−6

20 33.5 7.125x10−8 1122.25

2.386875x10−6

21 31.5 7.068x10−8 992.25

2.22642x10−6

22 29.5 7.0623x10−8 870.25

2.0833785x10−6

23 27.5 7.0509x10−8 756.25

1.9389975x10−6

24 25 7.011x10−8 625 1.75275x10−6

25 23 6.954x10−8 529 1.59942x10−6

n= 2

𝑻𝒕o𝒕𝒂l=1317 𝑽𝒕o𝒕𝒂l

=1.869657x10−𝟔

��2𝒕o𝒕𝒂l=7871

(𝑽𝒙𝑻)𝒕o𝒕𝒂l=1.00274229x

(

𝑚 =(25)(1.00274229x10−4) − (1317)(1.869657x10−6) (25)

(78714.5) − (1317)²

= 4.4517456x10

233373.5 =1.907562598x10−10

𝑏 =(1.869657x10−6)(78714.5) − (1317)(1.00274229x10−4)

(25)(78714.5) − (1317)²

𝑏 = 0

.015107956=6.473724023

x10−𝟖 233373.5

V(m³)=1.907562598x10−10 (m³/ºC)T(ºC)+ 6.473724023x10−𝟖(m³)

Obtenga el valor de la temperatura correspondiente al cero absoluto.

𝑇(º𝐶) = −𝑉0(𝑚3

m m3

)ºC

𝑉0= − (º𝐶) m

𝑇(º𝐶) = −6.473724023x10−8

1.907562598x10−10

T(ºC)= - 339.3715116(ºC)

−

Análisis de resultados.

Para determinar una temperatura promedio utilizamos la siguiente formula

(𝑇1 + 𝑇2)𝑇prom=2

Dónde:

𝑻1= es la temperatura teórica desde 93ºC a 21ºC (termómetro de referencia)𝑻2= es la temperatura tomada según el termómetro de referencia

Para determinar el volumen contamos con la constante del área, y una distancia determinada por el termómetro de gas a presión constante.

A= 5.7 x 10−7 (cm²)

V = A x D

1. V = (5.7 x 10−7m²)(0.146m) = 8.322 x 10−8 m³2. V = (5.7 x 10−7m²)(0.143m) = 8.151 x 10−8 m³3. V = (5.7 x 10−7m²)(0.141m) = 8.037 x 10−8 m³4. V = (5.7 x 10−7m²)(0.139m) = 7.923 x 10−8 m³5. V = (5.7 x 10−7m²)(0.138m) = 7.866 x 10−8 m³6. V= (5.7 x 10−7m²)(0.136m) = 7.752 x 10−8 m³7. V = (5.7 x 10−7m²)(0.135m) = 7.695 x 10−8 m³8. V = (5.7 x 10−7m²)(0.134m) = 7.638 x 10−8 m³9. V = (5.7 x 10−7m²)(0.1339m) = 7.6323 x 10−8 m³10. V = (5.7 x 10−7m²)(0.133m) = 7.581 x 10−8 m³11. V = (5.7 x 10−7m²)(0.132m) = 7.524 x 10−8 m³12. V = (5.7 x 10−7m²)(0.1319m) = 7.5183 x 10−8 m³13. V = (5.7 x 10−7m²)(0.131m) = 7.467 x 10−8 m³14. V = (5.7 x 10−7m²)(0.129m) = 7.353 x 10−8 m³15. V = (5.7 x 10−7m²)(0.1288m) = 7.3416 x 10−8 m³16. V = (5.7 x 10−7m²)(0.128m) = 7.296 x 10−8 m³17. V = (5.7 x 10−7m²)(0.127m) = 7.239 x 10−8 m³18. V = (5.7 x 10−7m²)(0.126m) = 7.182 x 10−8 m³19. V = (5.7 x 10−7m²)(0.1259m) = 7.1763 x 10−8 m³20. V = (5.7 x 10−7m²)(0.125m) = 7.125 x 10−8 m³

21. V = (5.7 x 10−7m²)(0.124m) = 7.068 x 10−8 m³22. V = (5.7 x 10−7m²)(0.1239m) = 7.0623 x 10−8 m³23. V = (5.7 x 10−7m²)(0.1237m) = 7.0509 x 10−8 m³24. V = (5.7 x 10−7m²)(0.123m) = 7.011 x 10−8 m³25. V = (5.7 x 10−7m²)(0.122m) = 6.954 x 10−8 m³

Conclusiones

Se logró realizar exitosamente el experimento de Charles, fue un proceso largo y cansado pero en el cual logre trabajar a pesar de las dificultades y sobre todo cumplir uno de los objetivos además de aprender a manejar otro instrumento de medición.

Para nuestro siguiente objetivo fue más complicado dado que el procedimiento de mínimos cuadrados es más laborioso que una regresión lineal sin embargo esto nos dio la pauta para demostrar nuestros conocimientos y habilidades.

Un detalle mas es que los datos recopilados con mi brigada se extraviaron y no habia forma de comunicarme con el equipo asi que tuve que recabar los datos de otro compañero y de ahi basarme para poder llegar a lo que se indica.

BibliografíaPotter, Merle C. Termodinámica para ingenieros. 1ra ed. España: Madrid, 2004.388 p.

Tippens, Paul E. Física: conceptos y aplicaciones. 7ma ed. Perú: Lima, 2011.828 p.

Cervantes, L., De la Torre, N., Trejo, L.M. y Verdejo, J.A. Fenómenos térmicos. 1ra ed. México: sin publicar, 2001.458p.