practica #7
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Instituto Tecnológico de Mexicali
Ingeniería Química
Materia:
Laboratorio Integral I
Tema:
Práctica 7
Flujo reptante (Ley de Stokes)
Integrantes:
Blancas Wong Luis Adolfo 12490708
Blanchet Guardado Jesús Eduardo 14490773
Torres Tinoco Josua Fernando 13490889
Juárez Zavala Rebeca Celina 15490304
Huizar Zavala Felipe de Jesús 12490398
Nombre del profesor:
Norman Edilberto Rivera Pazos
Mexicali, B.C. a 03-04-17
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Índice
Práctica
Título: “Flujo reptante (Ley de Stokes)”
Objetivo 2Introducción 2Marco teórico 3Viscosidades y densidades 4
Ley de Stokes 4
Reactivos 6Material 6Procedimiento 6Cálculos 7Análisis 7Observaciones 7Conclusión 7Bibliografía 7
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Práctica II
Título:
“Flujo reptante (Ley de Stokes)”
Objetivo:
Observar la forma del movimiento que experimenta un objeto al caer por un medio
líquido, tomando en cuenta tanto las propiedades del objeto y del medio líquido, así
como medir el tiempo en que dicho objeto entra al medio y hasta que se detenga con el
fin de obtener una relación del tiempo con la viscosidad del medio líquido.
Objetivos específicos:
Comprobar que en sustancias con mayor viscosidad, un objeto tarda mayor tiempo
en llegar al fondo de un recipiente que lo contiene.
Relacionar el tiempo con la viscosidad del líquido (el tiempo transcurrido es
proporcional a la viscosidad).
Comprobar y comparar las viscosidades obtenidas con fuentes de información
(libros) que ya tengan dichas medidas a cierta temperatura.
Introducción
El flujo de Stokes, también llamado flujo reptante, flujo de movimiento progresivo o flujo
de número de Reynolds bajo es aquel que describe el movimiento de una partícula en
un fluido viscoso. Este sucede debido a, que la partícula es muy pequeña, o por una
viscosidad de fluido muy alta; o ambas. Por ejemplo, introducir una cuchara en miel de
abeja o en el flujo de aceite lubricante en separaciones muy pequeñas en maquinaria.
Incluso, todos los microorganismos y partículas suspendidas en el aire y agua se
mueven en régimen de flujo reptante.
La descripción de éste tipo de flujo sólo se aplica en condiciones de número de
Reynolds menores que 1. Bajo estas condiciones el efecto inercial es despreciable.
Esto significa que se requiere de mayor esfuerzo para mantenerse en movimiento.
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Para verlo de otra manera, una persona que se encuentra nadando en una piscina llena
con agua necesita dar una brazada para moverse, pero si repentinamente dejara de
hacerlo, seguiría en movimiento debido a la inercia (figura 1a).
Pero un niño en una alberca de pelotas de plástico, si no tocara el fondo, necesitaría de
movimientos serpenteantes para desplazarse (y no por mucha distancia). En el instante
que el niño dejara de realizar los movimientos serpenteantes, también dejaría de
desplazarse inmediatamente, debido a la falta de inercia (figura 1b).
a) b)
Figura 1. Flujo normal y flujo reptante.
Conocer el comportamiento del fluido reptante ha permitido a los ingenieros diseñar
procesos o productos más eficientes con respecto a la viscosidad de los fluidos. Tal es
el caso en el diseño de los transportes; o en la planificación de sistemas de ciclones o
lechos fluidizados.
Marco teórico
Viscosidades y densidades
Tabla1. Propiedades de sustancia a someter a experimentación a 25℃.
Agua 8.9 x10−4 Pa∙ s 1.75 x10−5 lbf ∙ sft2
997 kgm3 62.24 lb
ft3
Vidrio - - 2490 kgm3 155.45 lb
ft3
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Ley de Stokes
La Ley de Stokes es la descripción matemática de la fuerza requerida para mover una
esfera a través de un líquido viscoso a una velocidad específica. En cuestiones de un
flujo vertical (caída), no existe aceleración por tener una velocidad terminal estacionaria,
consecuencia del equilibrio entre su peso y las fuerzas de arrastre. Esta fuerza de
arrastre depende totalmente de la viscosidad donde la esfera se mueve.
Stokes describió a esta fuerza por la siguiente ecuación: FD=3πμVD
Donde 3 π es una constante que depende de la forma del objeto en el flujo reptante y D
es la longitud característica de la esfera: su diámetro. Si se calculara la fuerza de
arrastre en el momento de velocidad terminal, se puede observar que la viscosidad del
fluido es la única variable de la ecuación. La fuerza de arrastre para objetos no
esféricos se puede escribir: FD=CD μVL donde CD es el coeficiente de arrastre que
depende de la forma del objeto y L la longitud característica del mismo (figura 2).
Figura 2. Modelo de un objeto bajo una fuerza de arrastre.
Como se dijo anteriormente, el flujo reptante o de Stokes sucede en condiciones de
número de Reynolds muy bajos donde los efectos inerciales del movimiento son
despreciables, por lo tanto, el coeficiente de arrastre es inversamente proporcional al
número de Reynolds.
Aunque esta ecuación es simple, resulta impráctica para la determinación de la
viscosidad experimentalmente. Para ello es necesario un balance de fuerzas que
determinan la velocidad terminal de la esfera en el fluido viscoso:
Fgravitacional=F empuje+Farrastre
Cada fuerza se define por:
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Fgravitacional=g ∙V esfera ∙ ρesfera
F empuje=g ∙V desplazado∙ ρ fluido
Farrastre=3 π ∙D ∙v ∙ μ fluido
Definiendo:
V esfera=V desplazado=16π D3; ρ esfera=ρe ; ρ fluido=ρf ; μfluido=μ f
Sustituyendo:
16π D3ρ e g=
16π D3 ρf g+3 πDv μ f
Despejando a μf :
16π D3g (ρ e−ρf )=3πDv μ f
μf=D2g (ρe−ρf )
18 v
Esta ecuación depende simplemente de una diferencia de densidades entre la esfera y
el fluido viscoso; y de la velocidad terminal de caída, la cual es constante.
Experimentalmente se puede sustituir la velocidad por y / t donde y es la altura de una
probeta y t es el tiempo que tardo la esfera en tocar el fondo de ésta, por lo que la
ecuación anterior se escribe:
μf =D2g (ρe− ρf )
18 y∙t
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Reactivos:
-Agua con sal
Material:
Termómetro
Probeta de 500mL
Cronometro
Vaso ppt. 250 mL
Vernier
Procedimiento:
1. Lavar los materiales a utilizar.
2. Llenar hasta la marca cada una de las probetas con su líquido
correspondiente.
3. Medir la altura del líquido contenido con la regla.
4. Tomar los diámetros de las canicas con el vernier.
5. Dejar caer una canica y medir con el cronometro el tiempo que tarda en llegar
hasta el fondo de la probeta.
6. Repetir dos veces más y registrar los tiempos para llevar a cabo un promedio
de las mediciones.
7. Lavar las probetas y el área de trabajo
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Cálculos, resultados
Análisis Canica 1. g= 5.5921 V= 1.31m3
Canica 2. g= 5.5505 V= 1.3m3
Canica 3. g= 5.5571 V= 1.29m3
t(s)= 0.40. 0.52,0.46,0.55,0.55,0.56
Calculando la densidad con la masa (g) y el volumen (m3) de cada canica tenemos
ρ1= 4.268 g/m3, ρ2=4.269 g/m3, ρ3= 4.30 g/m3
Observaciones Podemos darnos cuenta que en cada fluido tiene densidad diferente, por lo tanto
sabremos que la velocidad será mayor o menor dependiendo del líquido al que
sometamos las canicas.
Conclusiones Se llega a la conclusión de que la densidad de cierto líquido al introducirle un objeto
tenderá a ejercer una fuerza en sentido contrario para contrarrestar la masa de éste
cuando entra en contacto. Entre mayor sea la viscosidad, mayor será el tiempo que
tarde la canica en tocar el fondo.
Bibliografías
Fuentes de libros
Cengel, Cimbala. (2010). “Mecánica de Fluidos: fundamentos y aplicaciones”.
McGraw Hill. Segunda edición.
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