practica 6 y 7 muestreo 4

DEPARTAMENTO DE CIENCIASPRÁCTICA DIRIGIDA 6 Y 7 ESTADÍSTICA APLICADA

TEMÁTICA: POBLACION MUESTRA Y MUESTREO

PRACTICA DIRIGIDA 06

INDICACIONES: En cada uno de los siguientes casos identifique los términos básicos de muestreo:

A) En un barrio residencial se desea estimar el porcentaje de las familias que tienen internet en casa y su tiempo de uso.

Unidad de Estudio

Variable de Estudio

Técnica de Recolección

Instrumento de Medición

Técnica de Muestreo

Tipo de Muestreo

Marco Muestral

B) Un perito de Seguridad de una CIA de seguros, está interesado en estimar la proporción de vehículos asegurados en la compañía que no tienen un sistema de frenos adecuado, los mismos que muchas veces causan los accidentes de tránsito.

Unidad de Estudio

Variable de Estudio




Tipo de MuestreoMarco Muestral

C) El departamento Sanitario de un Municipio, quiere estimar la proporción de bodegas que funcionan bajo un estado sanitario defectuoso, así poder establecer campañas de mejoras.

ESTADÍSTICA APLICADA Página 1


Unidad de Estudio

Variable de Estudio




Tipo de Muestreo

Marco Muestral

D) El Ministerio de Salud y el de Educación, desea estimar la proporción de escolares que tienen problemas con drogas y/o alcohol en la ciudad de Trujillo.

Unidad de Estudio

Variable de Estudio




Tipo de Muestreo

Marco Muestral

E) Un ingeniero encargado del área de control de calidad está preocupado por la producción de botellas de yogurt que están saliendo al mercado, debido a que existen quejas de estar estas



saliendo en mal estado, para ello realiza una inspección y selecciona las cinco primeras botellas de cada lote de producción.

Unidad de Estudio

Variable de Estudio




Tipo de Muestreo

Marco Muestral

F) Un periódico escolar necesita medir las actitudes de los estudiantes con respecto a un programa deportivo del colegio. Los estudiantes encargados obtienen de una computadora un listado de todos los estudiantes del colegio y les asigna un número a cada uno de ellos, luego estos números son colocados en una caja y se sortean, cada número que se va obteniendo se anota y se completa la muestra, en seguida se procede a la entrevista.

Unidad de Estudio

Variable de Estudio




Tipo de Muestreo

Marco Muestral

PRACTICA DIRIGIDA 07



INDICACIONES: RESUELVA LOS SIGUIENTES CASOS

CASO N° 01: En una ciudad se desea conocer el número promedio de oportunidades de trabajo que los pobladores mayores de 20 años han intentado en diferentes instituciones hasta lograr un trabajo estable. Por estudios anteriores se sabe que la desviación estándar es 2 veces (oportunidades) y que la población para el estudio es 20,550. ¿Cuántas personas deben de considerarse en la muestra para que con un error de 0.1 se obtenga los resultados con una confianza del 95%?

CASO N° 02: En un estudio realizado en la Minera Yanacocha se obtuvo que el promedio de horas extras por trabajador es de 3.5 hrs., con una varianza de 1.18 hrs. Si en el presente año cuenta con 1200 trabajadores, los cuales registran sus horas extras en tarjetas de control. Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar el promedio de horas extras diarias con un error del 8.5% del promedio y una confianza del 95%.

S^2=1.18……S=RAIZ(1.18)=1.0863

N=1200

NC=95%................Z=1.96

E=0.085*3.5=0.2975

n =49.16=50trabajadores de Yanacocha

Se debe muestrear 50 trabajadores de Yanacocha para estimar sus horas extras promedio.

CASO N° 03: Se desea estimar la proporción de jóvenes de la ciudad de Trujillo que hacen uso de Internet como mínimo una hora diaria con un 95% de confianza. De estudios anteriores se



conoce que P=0.70 y se desea un E = 4%. Suponiendo que N = 13500. Cuál debe ser el tamaño de muestra.

n =487 jóvenes de la ciudad de Trujillo

Se debe muestrear 487 jóvenes de la ciudad de Trujillo para estimar la proporción que hace uso de internet mínimo una hora diaria.CASO N° 04: El ministerio de Salud-Trujillo está realizando una investigación acerca del comportamiento del peso de niños en la ciudad de Trujillo y ver si presenta un plan de salud para mejorar este factor latente de bajo de peso. Como no se conoce la varianza se obtiene una muestra piloto de 10 niños cuyos pesos son: 14.8, 14.2, 15.3, 15.4, 15.0, 15.2, 15.3, 14.2, 15.2, 15.5. Determinar el tamaño de muestra apropiado con una confianza del 95% y un error tolerable del 1% respecto al promedio.

S=0.47NC=95% Z=1.96E=0.01*PROMEDIO=0.01*15.01=0.1501

n =38 niños de la ciudad de Trujillo

Se debe muestrear 38 niños de la ciudad de Trujillo para estimar su peso promedio.

CASO N° 05: Se desea estimar el tiempo medio de duración de artefactos eléctricos (focos) producidos por la empresa PHILIPS. Se sabe por un estudio piloto de 10 focos que la desviación estándar del tiempo de duración es de 20 meses ¿De qué tamaño debe ser la muestra para



estimar el tiempo medio de duración con un error máximo de 4 meses y con una confianza del 95%?

S=20

E=4

NC=95%

n =97 focos

Se debe muestrear 97 focos para estimar su tiempo promedio de duración.CASO N° 06: Como empleado recién contratado en la división de mercadeo para un importante asunto sobre ventas minoristas, a usted se le asignado la tarea de estimar la proporción de consumidores que prefieren su producto al de la competencia. ¿Cuántos consumidores se deben tomar en la muestra si usted desea restringir el error al 10%, pero sin embargo desea proporcionar un nivel confianza del 98%?

P=0.50Q=0.50E=0.10NC=98%

n =136 consumidoresSe debe muestrear 136 consumidores para estimar la proporción que prefiere su producto al de la competencia.



CASO N° 07: Con el fin de determinar si existen diferencias en las notas promedio según el área de estudio, una universidad diseñó las siguientes categorías y obtuvo la siguiente información realizando una prueba piloto:

CATEGORIAS N Humanidades 2500 Ingeniería 1450 Matemáticas 750

Encuentre el tamaño de muestra para cada categoría de usuario, teniendo en cuenta además, que la desviación de las notas es de 1.2, use una confianza del 90%, utilice un error del 1% del promedio habiendo sido este 12.6

N=4700

S=1.2

Nc=90%

E=0.01PROMEDIO=0.01*12.6=0.126

n =235 alumnos

humanidades=(2500/4700)*235=125

ingeniería=(1450/4700)*235=73

matemáticas=(750/4700)*235=37



CASO N° 08: El Director del Departamento de Medio Ambiente de la Ciudad de Trujillo desea obtener una muestra de los registros del número casos de incumplimiento, reportadas durante el año anterior, para estimar el promedio de casos de incumplimiento se desea una muestra con una seguridad del 99%, con un error del 3.5% del promedio. En base a estudios anteriores se conoce que este promedio es de 25 y la desviación estándar es de 5 ¿De qué tamaño debe ser la muestra?

NC=99%E=0.035*25=0.875S=5

n =218 registrosse debe muestrear 218 registros para estimar el número promedio de casos de incumplimiento.

CASO N° 09: Si el cálculo del tamaño de la muestra para determinar el porcentaje de alumnos que aprueban la gestión de su actual decano fue efectuada al 99% de confianza sin tener información anterior al respecto y estableció una muestra de 386 alumnos, de un total de 1300 alumnos de la facultad correspondiente. ¿Cuál fue del tamaño de error con el que se efectuó el cálculo?

NC=99% Z=2.58n =386N=1300E=?P=0.50Q=1-P=0.50

E=0.05CASO N° 10: Se desea estimar el porcentaje de las familias trujillanas que prefieren consumir aceite vegetal “Don Alfonso” a otros aceites con características similares. Si se desea efectuar una estimación confiable en un 93% y una precisión del 2%.


n= NZ2 p (1− p)(N−1 )E2+Z2 p (1−p)

=


a) ¿Cuántas familias deberían ser tomadas como muestra para la encuesta a aplicar?

NC=93% E=0.02 P=0.50 n=2048 familias trujillanas para estimar la proporción que prefiere aceite Don Alfonso Q=0.50

b) En el caso de que solamente se quieran evaluar un área con 850 familias, con las mismas condiciones de la pregunta a, ¿Cuántas familias deberían ser evaluadas? En una encuesta anterior, en esta misma área, solamente el 8% manifestaron consumir dicho producto.

N=850

Nc=93%

E=0.02 n =353 familias trujillanas para estimar la proporción que prefiere aceite Don Alfonso

P=0.08

Q=0.92

VALORES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMALESTANDARIZADA(Z)

Nivel de confianza Nivel de significancia

Valor Z (Unilateral)

Valor Z (Bilateral)



(1-α) (α)

90% = 0.90 10% = 0.10 1.282 1.645

91% = 0.91 9% = 0.09 1.341 1.695

92% = 0.92 8% = 0.08 1.405 1.751

93% = 0.93 7% = 0.07 1.476 1.812

94% = 0.94 6% = 0.06 1.555 1.881

95% = 0.95 5% = 0.05 1.645 1.960

96% = 0.96 4% = 0.04 1.751 2.054

97% = 0.97 3% = 0.03 1.881 2.170

98% = 0.98 2% = 0.02 2.054 2.326

99% = 0.99 1% = 0.01 2.326 2.576

Población VariableCualitativa (Proporción) Cuantitativa (Promedio)

No se conoce N

Se conoce N222

22

)1( SZNENSZn


2

22

0 ESZn

)1()1()1(

22

2

ppZENppZN

no

2

2 )1(E

ppZno

practica 6 y 7 muestreo 4

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