Practica 6

Aplicaciones en Modellus II

Objetivo

Realizar la simulacin de Aplicaciones de fenmenos fsicos observados en la naturaleza, como el movimiento circular movimiento armnico simple y el anlisis de las ondas en una cuerda.

Introduccin

El Programa Modellus es una Herramienta rpida y eficiente para realizar la simulacin de fenmenos fsicos observados en la naturaleza y poder graficar y controlar los diferentes parmetros sin tener que realizar la implementacin del experimento.

Ejemplo1

Movimiento Circular Graficar el Movimiento circular de una partcula de masa 5 kg en una circunferencia de radio 93 m y cuyo periodo de rotacin igual a 10 s. Calcular:

a) La Aceleracin Centrpeta b) Fuerza centrpeta c) La velocidad

Solucin:

Abrir el Programa Modellus y luego haga un click en la ventana de Modelo para introducir las ecuaciones: Paso 1:

Universidad Peruana Cayetano Heredia

Facultad de Estomatologia Humberto Casorla

2011-I

Paso 2:

Paso 3:

Paso 4:

Ejemplo2

Movimiento Armnico Simple (MAS)

Graficar la dependencia de la energa cintica y potencial en funcin de la posicin para un resorte de masa m=1 kg, constante k = 2 N/m partiendo de x = 5 m en t = 0 s.

Graficar la dependencia de la posicin en funcin del tiempo

Graficar la dependencia de la fuerza en funcin del tiempo

Solucin:

Abrir el Programa Modellus y luego haga un click en la ventana de Modelo para introducir las ecuaciones: Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

Paso 4:

Paso 5:

Paso 6:

Ejemplo3

Ondas Transversales de una Cuerda Estudiar el movimiento ondulatorio de una cuerda, observar la relacin que existe entre el MAS de un elemento de masa de la cuerda y la onda viajera producida. Cuando se forma las ondas estacionarias?

Solucin:

Abrir el Programa Modellus y luego haga un click en la ventana de Modelo para introducir las ecuaciones: Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

Paso 4:

Paso 5:

Tareas

1. Graficar el movimiento Circular para un periodo de 20 segundos para una

masa de 3 kg y una circunferencia de radio 35 m partiendo de = 0.

2. Graficar la posicin vs tiempo para una partcula de 2 kg unida a un resorte de masa despreciable y constante k = 3N/m partiendo de x=10 en t = 0 en un movimiento armnico simple. Analice cuando la partcula tiene 5 kg y la constante del resorte es k =10 N/m para condiciones iniciales similares.

3. Graficar la posicin vs tiempo para el MAS en una cuerda vibrante con T= 20s u= 0.455 y F=60N considerando la amplitud mxima de las ondas A = 20m. Encuentre la longitud de la cuerda para ondas estacionarias con n=3, 4, 5, 6 y las respectivas frecuencias de oscilacin.

4. Investigar la Aplicacin del modelo de las cuerdas del ejemplo 3 para las

notas musicales de una guitarra y calcule las frecuencias de dichas notas musicales.

Prof. John Oyardo Prof. Alejandra Altamirano