UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA

GRUPO: 6

BRIGADA #4:

REYES ALBERDO FERNANDOMANTUFAR BARRERA ISZAEL

VILLEDAS LUNA EDGAR

PRÁCTICA 5 “Trabajo Y Energía”

INTRODUCCION

OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la grafica del comportamiento de la fuerza de un resorte en función de su deformación.

Obtener experimentalmente el valor numérico del coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies secas mediante la aplicación del método del trabajo y energía

Obtener las pérdidas de energía mecánica que se producen por el efecto de la fuerza de fricción.

Calcular la rapidez instantánea de un cuerpo durante su movimiento en una determinada posición de su trayectoria.

MARCO TEORICO

EL TRABAJO es una cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.

Para que se realice trabajo, son necesarias 3 cosas:

Debe haber una fuerza aplicada. La fuerza debe actuar a lo largo de cierta distancia, llamada desplazamiento. La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.

Entonces:

Trabajo = componente de la fuerza × desplazamiento.

Trabajo=F xS (1)

Donde Fx es la componente de la F a lo largo del desplazamiento S. Su magnitud puede encontrarse por trigonometría, y el trabajo puede expresarse en términos del ángulo Ɵ entre F y s

Trabajo=(FcosƟ) s (2)

Con frecuencia la fuerza que origina el trabajo está dirigida enteramente a lo largo del desplazamiento. Esto pasa cuando se levanta un peso verticalmente o cuando una fuerza horizontal arrastra un objeto a lo largo del suelo. En estos casos simples Fx= F , y el trabajo es el producto simple de la fuerza y el desplazamiento:

Trabajo=Fs (3)

Otro caso especial ocurre cuando la fuerza aplicada es perpendicular a la dirección del desplazamiento (cos 90° =0). En este caso el trabajo siempre es igual a cero.

En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (J)

Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a través de una distancia paralela de un metro.

Trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales que actúan sobre un cuerpo en movimiento.

La realización de un trabajo necesita la existencia de una fuerza resultante. Para distinguir la diferencia entre trabajo positivo y negativo se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza es positivo si el componente de la fuerza se encuentra en la misma dirección que el desplazamiento y negativo si una componente de la fuerza se opone al desplazamiento real.

ENERGÍA es todo aquello que puede realizar un trabajo. Si un objeto tiene energía quiere decir que es capaz de ejercer una fuerza sobre otro objeto para realizar un trajo sobre él y si realizáramos una trabajo sobre un objeto, le proporcionamos a éste una cantidad de energía igual al trabajo realizado.

En mecánica, nos interesan dos clases de energía:

Energía cinética Ek: Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento.

Energá potencial Ep: Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su posición o condición.

La relación entre la energía cinética y el trabajo, considerando una fuerza F que actúa sobre un bloque como se indica en la figura:

Si el bloque tiene una velocidad inicial v0 y la fuerza F actúa a través de la distancia s y la velocidad aumenta hasta la velocidad final vf.

El cuerpo tiene una masa m y la segunda ley de newton está dada por a proporción

a=F /m (4)

Y se alcanza una velocidad final vf y queda así

2as=v f2 - vo

2

De la cual obtenemos

a=v 2 f – v 20/2 s

Sustituyendo en la ecuación 4

F /m=v 2 f – v20 /2 s

resolviendo para Fs

Fs=¿ ½ mv f2 – ½mv0

2 (5)

Como la cantidad del lado izquierdo de la ecuación representa el trabajo realizado sobre la masa m y la cantidad del lado derecho de la ecuación es el cambio de la energía cinética como resultado del trabajo.

Por lo tanto: Ek= ½ mv2 (6)

El trabajo que realiza una fuerza resultante externa sobre un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto.

La energía potencial implica que debe haber un potencial para realizar un trabajo.

La fuerza externa F necesaria para elevar un cuerpo debe ser igual al peso w y el trabajo realizado esta dado por

Trabajo=W h=mgh

Este trabajo puede ser realizado por el cuerpo después de haber caído una distancia h por lo tanto el cuerpo tiene una energía potencial igual al trabajo externo necesario para elevarlo. A partir de estos datos se puede calcular la energía potencial

E p=mgh (7)

Sistema Conservativo

Un sistema conservativo es un sistema mecánico en el que la energía mecánica se conserva. En la mayoría de los ejemplos de sistemas conservativos, la conservación de la energía se sigue del hecho de que las interacciones entre las diferentes partículas vienen descritas por fuerzas conservativas. En consecuencia, en dichos sistemas la energía mecánica es una integral del movimiento y, por tanto, una cantidad conservada.

Ley de Hooke (Ley de elasticidad)

En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :

DESARROLLO

EQUIPOS Y MATERIALES NECESARIOS

a) Riel de aluminio (Escala mínima: 1[mm], Incertidumbre: 0.5[mm])b) Resortec) Placa de sujeción para resorted) Dinamómetro de 10N (Escala mínima 0.1 [N], incertidumbre 0.05 [N])e) Bloque de madera con hilof) Fluxómetrog) Balanza (Escala mínima: 1[g], Incertidumbre: 0.05[g])

METODO- Lo primero que realizamos fue revisar cuidadosamente el material que se nos proporcionó para el que se tuviera un desarrollo adecuado y obtuviéramos las mediciones de forma correcta.- Enseguida se coloco en un extremo del resorte al extremo del riel de aluminio y el otro extremo al dinamómetro. El cual fue jalado hasta los 10 N, anotando la elongación del resorte en el papel milimétrico así como en la tabla.- Se construyo el siguiente arreglo, el cual consintió en colocar el resorte de la misma manera que en la actividad anterior, solo que en lugar de colocar el dinamómetro se coloco el extremo del hilo que tenía sujeto el bloque de madera. Con este arreglo se eligió una distancia constante (1[m]), de la cual el resorte tenía una elongación, la actividad consintió en soltar el bloque de madera y observar que distancia recorría al regresar el resorte a su estado natural.

DATOSMconglomerado = 101.9 g

y=mx+b  F=kd+b  k=m=cte rigidez [N/m]     m= 0.5204b= 77.925

Evento d[mm] d [m] F[N] 1 0 0 02 2 0.002 0.73 4 0.004 14 11 0.011 1.55 17 0.017 26 25 0.025 2.57 30 0.03 38 37 0.037 3.59 44 0.044 410 52 0.052 4.511 60 0.06 5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

1

2

3

4

5

6

F[N]

F[N]

d[m] F[N]0 77.925

0.002 77.92604080.004 77.92708160.011 77.93072440.017 77.93384680.025 77.938010.03 77.9406120.037 77.94425480.044 77.94789760.052 77.95206080.06 77.956224 0

0.010.020.030.040.050.060.07

77.90577.9177.91577.9277.92577.9377.93577.9477.94577.9577.95577.96

F[N]

F[N]

d[cm] d[m]

35.3 0.35330.3 0.30329.8 0.29834.8 0.34833.3 0.33334.3 0.34330.8 0.30830.8 0.30832.6 0.32632.5 0.325 29 30 31 32 33 34 35 36

0.270.280.290.30.310.320.330.340.350.36

Series2

(CONCLUSIONES)

En esta práctica nos dimos cuenta de que el bloque se deslizaba más rápidamente sobre la superficie del equipo utilizado que cuando tenía el cartón debido a que cada superficie se opone al movimiento de un cuerpo que interactúa con ella esto se puede apreciar a simple vista con el calculo de la acelaeracion la cual fue mayor en el segundo experimento. Entre más áspera y rugosa sea la superficie, el coeficiente de fricción cinético es mayor, por eso hay una mayor resistencia a el movimiento cuando es utilizado el cartón ya que tiene un coeficiente mayor al de la otra superficie. El coeficiente no varía con la velocidad pero la fuerza cinética con la que está rozando si puede depender de la esta.