INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y

Eléctrica-Zacatenco

Integrantes:

-Herrera Jiménez Alexis

-Martínez Villa Fidel

-Miranda Castillo José Roberto

-Montijo Noya David

-Ramírez Hernández Daniel

Grupo: 4AM07

Asignatura: Modelado De Sistemas

Profesor: Vargas Ruiz Lucia Sarai

Objetivo:

Desarrollar el metodo establecido en clase en el diseñador de MatLab, para un circuito RL

2-. Obtenga la función de transferencia del sistema considerando a la tensión en la fuente como

entrada y a la corriente en el capacitor como salida.

2.1 Método de Sustitución Directa por transformada de Laplace y agregue los cálculos y

procedimiento.

Cuadro de Trabajo en el Editor

Creación de la Función de Transferenci

Grafica Resultante

Cálculos

𝐼(𝑆)

𝑉𝑐(𝑠)=

𝐶𝑆𝑉𝑐(𝑠)

𝑅(𝐶𝑆𝑉𝑐(𝑠)) +1

𝐶𝑆𝐶𝑆𝑉𝑐(𝑠)

= 𝐶𝑆 𝑉𝑐(𝑠)

𝑉𝑐(𝑠)(𝑅𝐶𝑆 + 1)=

𝐶𝑆

𝑅𝐶𝑆 + 1

5𝑠

(2000)(𝑠)𝑠 + 1=

5𝑠

10000(𝑠) + 1

2.2 Método de Diagrama de Bloques (realizar la reducción en el editor de Matlab, mediante los

comandos ya conocidos)

Creación de Función de Transferencia por Matlab

Cuadro de Trabajo en el Editor

SUTITUCION

𝐼𝑐

𝑉𝐸=

𝐶𝑆

𝑅𝑆 + 1=

5𝑠

10000(𝑠) + 1

3. Pruebe ambas funciones ante una entrada escalón unitario condiciones iniciales igual a 0y

observe el comportamiento de cada variable en el editor de Matlab.

-En esta parte como lo indico la profesora la comprobación por una entrada de escalón unitario

es el de graficar haciendo uso del comando step para graficar los puntos uno y dos como se

observa a continuación las gráficas son iguales y ambos métodos están bien.

GRAFICA PUNTO 1

GRAFICA PUNTO 2

5.1 Método de Sustitución Directa por transformada de Laplace y agregue los cálculos y

procedimiento.

𝐼𝑐

𝐼𝐸→ 𝑆𝑈𝑆𝑇𝐼𝑇𝑈𝐶𝐼𝑂𝑁 𝐷𝐼𝐸𝐶𝐶𝑇𝐴

𝐼𝐸 =𝑉(𝑡)

𝑅+

𝐶𝑑𝑉(𝑡)

𝑑𝑡→

𝑉(𝑆)

𝑅+ 𝐶𝑉(𝑠)

𝐼𝑐 = 𝐶𝑑𝑉(𝑡)

𝑑𝑡= 𝐶𝑉(𝑡) → 𝐼𝑐(𝑆) = 𝐶𝑆𝑉𝑐(𝑠)

𝐼𝑐

𝐼𝐸=

𝐶𝑆𝑉𝑐(𝑠)

𝑉𝑐(𝑆)𝑅

+ 𝐶𝑉𝑐(𝑠)=

𝐶𝑆𝑉𝑐(𝑠)

𝑉𝑐(𝑆) (1𝑅

+ 𝐶)=

𝐶𝑆

(1𝑅

+ 𝐶)

𝐼𝑐

𝐼𝐸=

𝐶𝑆

1 + 𝐶𝑅𝑆𝑅

=𝐶𝑆𝑅

1 + 𝐶𝑅𝑆

5.2 Método de Diagrama de Bloques (realizar la reducción en el editor de Matlab, mediante los

comandos ya conocidos)

6.1 Método de Sustitución Directa por transformada de Laplace y agregue los cálculos y

procedimiento.

𝑉𝑐

𝐼𝐸→ 𝑆𝑈𝑆𝑇𝐼𝑇𝑈𝐶𝐼𝑂𝑁 𝐷𝐼𝑅𝐸𝐶𝑇𝐴

𝐼𝐸 =𝑉(𝑡)

𝑅+

𝐶𝑑𝑉(𝑡)

𝑑𝑡→

𝑉(𝑆)

𝑅+ 𝐶𝑉(𝑠)

𝐼𝑐

𝐼𝐸=

𝐶𝑆𝑉𝑐(𝑠)

𝑉𝑐(𝑆)𝑅 + 𝐶𝑉𝑐(𝑠)

=𝐶𝑆𝑉𝑐(𝑠)

𝑉𝑐(𝑆) (1𝑅 + 𝐶)

=𝐶𝑆

(1𝑅 + 𝐶)

𝑉𝐶 = 𝑉(𝑠) =𝐼𝐶(𝑆)

𝐶𝑆

6.2 Método de Diagrama de Bloques (realizar la reducción en el editor de Matlab, mediante los

comandos ya conocidos)

7. Pruebe ambas funciones ante una entrada escalón unitario condiciones iniciales igual a 0y

observe el comportamiento de cada variable en el editor de Matlab.

-En esta comparación de las gráficas se puede observar que una decrece y otra crece, cabe

mencionar que la primer grafica corresponde al método de sustitución directa y la segunda

grafica corresponde al método de diagrama de bloques.

GRAFICA PUNTO 1

GRAFICA PUNTO 2

Conclusiones:

Montijo Noya David:

Esta práctica se realizó con los fundamentos y conocimientos establecidos anteriormente en clase,

se puede observar que para cada uno de los casos de los cuales teniamos que estudiar en este

circuito RL en serie, se realizaron de una correcta forma, puesto se llego al resultado esperado.

Reforzamos el conocimiento de diagrama de bloques, asi como el tiempo en el que se realizo la

practica en el diseñador nos ayudo a adquirir más práctica, puesto que realizamos algunos

movimientos para reducir nuestro diagrama y en base a eso, llegar a un resultado.

Herrera Jiménez Alexis:

En esta práctica elaboramos un circuito rc en serie y paralelo, cabe mencionar que estos dos

circuitos evaluamos su salida en el capacitor. Para poder realizar esta práctica es necesario saber

cómo es que se realiza la función de transferencia y en diagrama de bloques, en lo personal creí

que iba a ser más difícil programar todo ese procedimiento, pero resulto ser todo lo contrario.

Miranda Castillo José Roberto:

Observamos cómo es que para modelar un sistema eléctrico se puede utilizar la transformada de

Laplace de la variable de salida con respecto a la variable de entrada consideran las leyes de

Kirchhoff ya que al aplicar una función de transferencia se representa la forma dinámica en que

funciona el sistema. Además que se puede expresar con un diagrama de boques y con este mismo

diagrama lo podemos resolver y comprobar.

Martínez Villa Fidel:

Al realizar esta práctica, pude comprender de manera más clara como es que funciona la

programación en Matlab, los cálculos por diagramas de bloques y las funciones de transferencia.

Algo que aprendí en esta clase fue utilizar el comando “step”, este comando nos sirve para realizar

la gráfica de nuestro programa. Esta práctica parecía ser muy difícil pero resulto ser todo lo

contrario.

Ramírez Hernández Daniel:

En esta práctica lo que aprendimos fue como resolver un circuito RC en serie, como pudimos ver,

el objetivo se cumplió, puesto que los resultados que salieron en el programa coincidían con lo

que teníamos en calculados. Algo que tenemos que tomar en cuenta es el orden en el cual se van

ir metiendo las funciones y las operaciones que se realice, (Feedback, parallel, etc.) Si se hace de

buena forma, el resultado será el correcto.